Finite Group Databasebeta

← C2×#21435638 #29463704

Subgroups — C2×#21435638 #29463704

Order 15104.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435638C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745687C2211yescharacteristic
20C22×D4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—28no—
22C2×#14273754C2218yescomplemented
23C2×#14273748—28no—
24C2×#14273748C2218yescomplemented
25C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C22×D472C2211yescharacteristic
31C22×#11745669C2211yescharacteristic
32C22×#11745669C2211yescharacteristic
33C22×#11745659C2211yescharacteristic
34C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16838074—24no—
36#16838074C2218yescomplemented
37#16838047—24no—
38#16838047C2218yescomplemented
39C2×#14273724—21no—
40C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273715C2211yescharacteristic
42C2×#14273711—21no—
43C2×#14273707C2211yescharacteristic
44C2×#14273702—21no—
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47C2×#14273702C2211yescharacteristic
48C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273701—21no—
50C2×#14273697—21no—
51C2×C4×D236—21no—
52C2×C4×D236C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837791C2218yescomplemented
55#16837649C2218yescomplemented
56#16837639C2218yescomplemented
57#16837624C2218yescomplemented
58#16837597C2218yescomplemented
59#16837567C2218yescomplemented
60#16837550C2218yescomplemented
61#16837548C2218yescomplemented
62#16837537C2218yescomplemented
63#16837475C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
74C59×#440C2218yescomplemented
75C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#102×C59C2211yescharacteristic
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D59—21no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—24no—
83C2×#11745689—24no—
84C2×#11745689—42no—
85C2×#11745689—42no—
86C2×#11745689C2314yes—
87C2×#11745689C2314yescomplemented
88C2×#11745687—24no—
89C2×#11745687—22no—
90C2×#11745687—42no—
91C2×#11745687C2314yes—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236—21no—
96C22×D236—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236—21no—
100C22×D236D411yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C2×D4×D59—24no—
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59—42no—
109C2×D4×D59C2314yes—
110C23×Dic59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115#14273754—232no—
116#14273748—232no—
117C2×#11745672—24no—
118C2×#11745672C2314yescomplemented
119C2×#11745660—24no—
120C2×#11745660—42no—
121C2×#11745660C2314yescomplemented
122C2×#11745660C2314yescomplemented
123C2×#11745671—24no—
124C2×#11745671C2314yes—
125C2×D472—24no—
126C2×D472—42no—
127C2×D472C2314yes—
128C2×D472C2314yes—
129C2×#11745669—24no—
130C2×#11745669—24no—
131C2×#11745669C2314yes—
132C2×#11745669C2314yes—
133C2×#11745659—24no—
134C2×#11745659C2314yes—
135C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D59—24no—
138C2×C8×D59C2314yescomplemented
139#14273724—28no—
140#14273724—22no—
141#14273724C2314yescomplemented
142#14273715—22no—
143#14273715C2314yes—
144#14273711—28no—
145#14273707—22no—
146#14273707C2314yes—
147#14273702—22no—
148#14273702—22no—
149#14273702—22no—
150#14273702—28no—
151#14273702—28no—
152#14273702C2314yes—
153#14273702C2314yes—
154#14273702C2314yescomplemented
155#14273701—28no—
156#14273697—28no—
157C4×D236—28no—
158C4×D236D414yes—
159C4×D236C2314yes—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2314yescomplemented
172#14273650C2314yescomplemented
173#14273647C2314yes—
174#14273647C2314yescomplemented
175#14273647C2314yescomplemented
176(C2×D59)⋊C8C2314yes—
177(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59—21no—
181C2×SD16×C59D418yescomplemented
182C2×SD16×C59C2314yes—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C59—22no—
186C4×Q8×C59C2314yescomplemented
187C4×D4×C59—22no—
188C4×D4×C59C2314yes—
189C2×C4⋊C4×C59—21no—
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C42×C59—21no—
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195#107×C59C2314yescomplemented
196#103×C59C2314yescomplemented
197#102×C59C2314yes—
198#97×C59C2314yescomplemented
199C24×C59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—24no—
204C23×D59—44no—
205C23×D59—44no—
206C23×D59—82no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59C2×D414yes—
212C2×Q8×C59C2412yes—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59C2×D414yes—
216C2×D4×C59C2412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—82no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—44no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745689—28no—
235#11745689—28no—
236#11745689—44no—
237#11745689—44no—
238#11745689—48no—
239#11745689—48no—
240#11745687—28no—
241#11745687—44no—
242#11745687—48no—
243D4×D59—28no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—48no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—44no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—82no—
267C2×D236—82no—
268C2×D236—82no—
269C2×D236—82no—
270C2×D236C2×D414yes—
271C2×D236C2412yes—
272C2×D236C2412yes—
273C2×D236C2412yes—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2412yes—
285C2×C4×D59C2412yes—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2412yes—
290SD16×C59C2×D4116yescomplemented
291C2×C8×C59—22no—
292C2×C8×C59C2×D414yes—
293C2×C8×C59C2412yes—
294C2×C8×C59C2412yes—
295C4⋊C4×C59—24no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2412yes—
299C4⋊C4×C59C2412yes—
300C22⋊C4×C59—24no—
301C42×C59—24no—
302C42×C59C2×D412yes—
303C42×C59C2412yes—
304#11745672—28no—
305#11745671—28no—
306#11745669—28no—
307#11745669—28no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—24no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—24no—
314(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
315(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59C2×D414yes—
318C2×C59⋊C8—22no—
319C2×C59⋊C8—22no—
320C2×C59⋊C8C2412yes—
321C2×C59⋊C8C2412yes—
322D472—28no—
323D472—44no—
324#11745660—28no—
325#11745660—44no—
326#11745659—28no—
327C8×D59—28no—
328C23×C59—24no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—816no—
355C22×D59C22×D412yes—
356C22×D59C22×D412yes—
357Q8×C59—24no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59C22×D414yes—
360D4×C59—24no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59C22×D414yes—
363C2×C4×C59—24no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—84no—
372C2×C4×C59C22×D412yes—
373C2×C4×C59C22×D412yes—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D412yes—
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C59C2511yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—48no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59C22×D412yes—
386C2×Dic59C22×D412yes—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—44no—
394D236—48no—
395D236—48no—
396D236—48no—
397D236—42no—
398D236—42no—
399D236—42no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236—84no—
403D236—84no—
404C4×D59—24no—
405C4×D59—24no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—48no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—42no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59C22×D414yes—
417C59⋊C8—22no—
418C59⋊C8—22no—
419C2×#3268—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—24no—
421C22×C59—48no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59D4212yes—
425C22×C59#57512yes—
426C22×C59#57612yes—
427C22×C59C23×D411yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—44no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—816no—
446C2×D59—84no—
447C2×D59—84no—
448C2×D59—84no—
449C4×C59—24no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59D4212yes—
455C4×C59C23×D411yescharacteristic
456C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C22×#135—591no—
462C2×#550—591no—
463C2×#546—591no—
464#3268—5916no—
465C2×#496—591no—
466C2×#468—591no—
467C2×#466—591no—
468C2×#464—591no—
469C2×#459—591no—
470C2×#452—591no—
471C2×#449—591no—
472C2×#449—591no—
473C2×#447—591no—
474C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#435—591no—
476C2×C59—44no—
477C2×C59#326814yescomplemented
478C2×C59C2×D4211yescharacteristic
479C2×C59C2×#57511yescharacteristic
480C2×C59C2×#57611yescharacteristic
481D59—42no—
482D59—42no—
483D59—82no—
484D59—82no—
485D59—82no—
486C22×#41—591no—
487C22×#41—591no—
488C22×#41—591no—
489C23×D4—591no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
492C2×#135—598no—
493C2×#135—1188no—
494C22×Q16—591no—
495C22×SD16—591no—
496C22×SD16—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×M16—591no—
504C23×C8—591no—
505#550—598no—
506#550—1184no—
507#546—598no—
508#546—1184no—
509C2×#127—591no—
510C2×#127—1181no—
511C2×#124—591no—
512C2×#123—1181no—
513C2×C22⋊Q8—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#121—1181no—
518C2×#121—1181no—
519C2×#121—1181no—
520C2×#120—1181no—
521C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—1181no—
524C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
525C22×C22⋊C4—1181no—
526#496—598no—
527#468—598no—
528#466—598no—
529#464—598no—
530#459—598no—
531#452—598no—
532#449—598no—
533#449—598no—
534#447—598no—
535#440C2×D5918yescomplemented
536#435—598no—
537C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×C4⋊C8—591no—
539C2×#103—591no—
540C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59C2×#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—594no—
551C2×#41—594no—
552C2×#41—594no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1184no—
557C2×#41—1184no—
558C2×#41—1184no—
559C2×#41—2362no—
560C2×#41—2362no—
561C2×#41—2362no—
562C22×Q8—591no—
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—594no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1184no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—2362no—
581C22×D4C22×D5911yescharacteristic
582C23×C4—21no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—591no—
585C23×C4—1181no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4—1181no—
588AGL(1,ℤ/8)—11832no—
589#135—11832no—
590C2×Q16—594no—
591C2×Q16—1184no—
592C2×SD16—594no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—594no—
595C2×SD16—1184no—
596C2×SD16—1184no—
597C2×SD16—2362no—
598C2×SD16D23618yescomplemented
599C2×SD16C22×D5914yes—
600C2×D8—594no—
601C2×D8—594no—
602C2×D8—594no—
603C2×D8—594no—
604C2×D8—1184no—
605C2×D8—1184no—
606C2×D8—1184no—
607C2×D8—2362no—
608C2×M16—594no—
609C2×M16—1184no—
610C22×C8—591no—
611C22×C8—591no—
612C22×C8—594no—
613C22×C8—1184no—
614C22×C8C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—594no—
617#127—1188no—
618#127—1182no—
619#124—594no—
620#124—1182no—
621#123—1188no—
622C22⋊Q8—594no—
623C22⋊Q8—1182no—
624#121—594no—
625#121—594no—
626#121—594no—
627#121—1188no—
628#121—1188no—
629#121—1188no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#120—1188no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8C22×D5914yescomplemented
636C4×D4—22no—
637C4×D4—594no—
638C4×D4—594no—
639C4×D4—1188no—
640C4×D4C22×D5914yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—591no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—1188no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42C22×D5911yescharacteristic
658#107C22×D5914yescomplemented
659C4⋊C8—594no—
660#103—594no—
661#103C22×D5914yescomplemented
662#102—594no—
663#102—594no—
664#102—594no—
665#102C22×D5914yes—
666C22⋊C8—594no—
667C22⋊C8—594no—
668#97C22×D5914yescomplemented
669C24—21no—
670C24—591no—
671C24—591no—
672C24—1184no—
673C24—1181no—
674C24—1181no—
675C24—1181no—
676C24—4722no—
677C24—2364no—
678C24—2364no—
679#41—1188no—
680#41—1188no—
681#41—1188no—
682#41—2364no—
683#41—2368no—
684#41—2364no—
685#41—2364no—
686#41—2368no—
687#41—2368no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—592no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1182no—
693C2×Q8—1182no—
694C2×Q8C2×D23614yes—
695C2×Q8C23×D5912yes—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—594no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1188no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—4722no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—4722no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2368no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4C2×D23614yes—
734C2×D4C23×D5912yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—592no—
743C22×C4—592no—
744C22×C4—592no—
745C22×C4—592no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1182no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—2364no—
755C22×C4—2364no—
756C22×C4—2364no—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761SD16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—2364no—
764SD16C2×D236116yescomplemented
765D8—1188no—
766D8—1188no—
767D8—1188no—
768D8—2364no—
769M16—1188no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1182no—
774C2×C8—1182no—
775C2×C8—1188no—
776C2×C8C2×D23614yes—
777C2×C8C23×D5912yes—
778C2×C8C23×D5912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—594no—
783C4⋊C4—1184no—
784C4⋊C4C23×D5912yes—
785C4⋊C4C23×D5912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—594no—
788C22⋊C4—594no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C42—24no—
796C42D4×D5912yes—
797C42C23×D5912yes—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—592no—
803C23—592no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—1182no—
812C23—1182no—
813C23—4724no—
814C23—47216no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23—2362no—
824C23—2362no—
825C23—2362no—
826C23C2×D4×D5911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—24no—
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2362no—
832Q8C22×D23614yes—
833D4—22no—
834D4—24no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—2364no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2368no—
849D4—2368no—
850D4—2368no—
851D4—2362no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4C22×D23614yes—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1184no—
873C2×C4—1184no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2368no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4C2×D4×D5912yes—
880C2×C4C2×D4×D5912yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×D23612yes—
883C2×C4#1427377312yes—
884C2×C4C24×D5911yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—1182no—
887C8—1182no—
888C8C22×D23614yes—
889C22—24no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—48no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—47216no—
900C22—4724no—
901C22—4724no—
902C22—4724no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2364no—
913C22—2364no—
914C22D4×D23612yes—
915C22#1683820112yes—
916C22#1683820612yes—
917C22C22×D4×D5911yescharacteristic
918C4—24no—
919C4—22no—
920C4—22no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—1182no—
924C4—1182no—
925C4—2362no—
926C4D4×D23612yes—
927C4C23×D23611yescharacteristic
928C4C2×#1427377311yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—4722no—
931C2—4722no—
932C2—4722no—
933C2—2362no—
934C2—2362no—
935C2#2143563814yesdirect product factor
936C2C2×D4×D23611yescharacteristic
937C2C2×#1683820111yescharacteristic
938C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59C2×#3268
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C22×#14273748C2semidirect
3. C2×#16838074C2semidirect
4. C2×#16838047C2semidirect
5. #21435638C2direct (N × H)
6. C2×#16837791C2semidirect
7. C2×#16837649C2semidirect
8. C2×#16837639C2semidirect
9. C2×#16837624C2semidirect
10. C2×#16837597C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837550C2semidirect
13. C2×#16837548C2semidirect
14. C2×#16837537C2semidirect
15. C2×#16837475C2semidirect
16. C2×C59×#440C2semidirect
18. C22×#11745689C22semidirect
22. C2×#14273754C22semidirect
24. C2×#14273748C22semidirect
25. C22×#11745672C22semidirect
26. C22×#11745660C22semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
34. C22×C8×D59C22semidirect
36. #16838074C22semidirect
38. #16838047C22semidirect
40. C2×#14273724C22semidirect
48. C2×#14273702C22semidirect
54. #16837791C22semidirect
55. #16837649C22semidirect
56. #16837639C22semidirect
57. #16837624C22semidirect
58. #16837597C22semidirect
59. #16837567C22semidirect
60. #16837550C22semidirect
61. #16837548C22semidirect
62. #16837537C22semidirect
63. #16837475C22semidirect
64. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. C2×#14273650C22semidirect
67. C2×#14273647C22semidirect
68. C2×#14273647C22semidirect
70. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
74. C59×#440C22semidirect
75. C2×#107×C59C22semidirect
76. C2×#103×C59C22semidirect
78. C2×#97×C59C22semidirect
87. C2×#11745689C23semidirect
118. C2×#11745672C23semidirect
121. C2×#11745660C23semidirect
122. C2×#11745660C23semidirect
138. C2×C8×D59C23semidirect
141. #14273724C23semidirect
154. #14273702C23semidirect
171. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
172. #14273650C23semidirect
174. #14273647C23semidirect
175. #14273647C23semidirect
177. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
181. C2×SD16×C59D4semidirect
186. C4×Q8×C59C23semidirect
195. #107×C59C23semidirect
196. #103×C59C23semidirect
198. #97×C59C23semidirect
290. SD16×C59C2×D4semidirect
474. C2×#440D59semidirect
477. C2×C59#3268semidirect
521. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
535. #440C2×D59semidirect
537. C2×#107C2×D59semidirect
540. C2×#103C2×D59semidirect
547. C2×#97C2×D59semidirect
548. C59C2×#3268semidirect
598. C2×SD16D236semidirect
635. C4×Q8C22×D59semidirect
658. #107C22×D59semidirect
661. #103C22×D59semidirect
668. #97C22×D59semidirect
764. SD16C2×D236semidirect
935. C2#21435638direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C22×#142737482
C2×#168380742
C2×#168380472
#214356382
C2×#168377912
C2×#168376492
C2×#168376392
C2×#168376242
C2×#168375972
C2×#168375672
C2×#168375502
C2×#168375482
C2×#168375372
C2×#168374752
C2×C59×#4402
C2×#326859