Subgroups — C₂×#21435647 #29463714

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16838061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273757	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273757	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273747	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273747	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838061	—	2	4	no	—
35	#16838061	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273713	—	2	1	no	—
38	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
40	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#16837794	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837650	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837641	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837617	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837609	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837564	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837562	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837557	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837547	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16837502	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16837474	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
69	C₅₉×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
80	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
81	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
82	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
95	#14273757	—	2	32	no	—
96	#14273747	—	2	32	no	—
97	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
98	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
99	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
100	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
106	C₂×#11745670	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
110	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
111	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
114	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
116	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14273715	—	2	2	no	—
124	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273713	—	2	8	no	—
126	#14273706	—	2	2	no	—
127	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273705	—	2	8	no	—
129	#14273701	—	2	2	no	—
130	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273699	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
176	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
203	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
204	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
205	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
206	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
207	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
208	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	#11745685	—	2	8	no	—
259	#11745685	—	4	4	no	—
260	#11745685	—	4	8	no	—
261	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	#11745672	—	2	8	no	—
296	#11745672	—	2	8	no	—
297	#11745672	—	2	8	no	—
298	#11745672	—	4	4	no	—
299	#11745671	—	2	8	no	—
300	#11745671	—	4	4	no	—
301	#11745670	—	2	8	no	—
302	#11745670	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	#11745669	—	2	8	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	#11745664	—	2	8	no	—
313	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
346	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
348	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
349	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
350	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
387	D₂₃₆	—	2	2	no	—
388	D₂₃₆	—	2	2	no	—
389	D₂₃₆	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
391	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
392	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
393	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
396	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
397	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×#3269	—	59	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₉	—	2	4	no	—
434	Dic₅₉	—	4	2	no	—
435	Dic₅₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×#137	—	59	1	no	—
437	C₂²×#135	—	59	1	no	—
438	C₂×#548	—	59	1	no	—
439	C₂×#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3269	—	59	16	no	—
441	C₂×#497	—	59	1	no	—
442	C₂×#468	—	59	1	no	—
443	C₂×#467	—	59	1	no	—
444	C₂×#462	—	59	1	no	—
445	C₂×#463	—	59	1	no	—
446	C₂×#452	—	59	1	no	—
447	C₂×#452	—	59	1	no	—
448	C₂×#449	—	59	1	no	—
449	C₂×#451	—	59	1	no	—
450	C₂×#440	—	59	1	no	—
451	C₂×#435	—	59	1	no	—
452	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₅₉	#3269	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
459	D₅₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×#41	—	59	1	no	—
461	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
464	C₂×#137	—	59	8	no	—
465	C₂×#137	—	118	8	no	—
466	C₂×#135	—	59	8	no	—
467	C₂×#135	—	118	8	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
476	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
479	#548	—	59	8	no	—
480	#548	—	118	4	no	—
481	#547	—	2	4	no	—
482	#547	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#124	—	59	1	no	—
485	C₂×#124	—	118	1	no	—
486	C₂×#123	—	2	1	no	—
487	C₂×#123	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#121	—	2	1	no	—
493	C₂×#121	—	59	1	no	—
494	C₂×#121	—	118	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	#497	—	59	8	no	—
501	#468	—	59	8	no	—
502	#467	—	59	8	no	—
503	#463	—	59	8	no	—
504	#462	—	59	8	no	—
505	#452	—	59	8	no	—
506	#452	—	59	8	no	—
507	#451	—	59	8	no	—
508	#449	—	59	8	no	—
509	#440	—	59	8	no	—
510	#435	—	59	8	no	—
511	C₂×#107	—	59	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
513	C₂×#103	—	59	1	no	—
514	C₂×#103	—	59	1	no	—
515	C₂×#103	—	59	1	no	—
516	C₂×#103	—	59	1	no	—
517	C₂×#102	—	59	1	no	—
518	C₂×#102	—	59	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
521	C₂×#97	—	59	1	no	—
522	C₅₉	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	4	no	—
527	C₂×#41	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	4	2	no	—
529	C₂×#41	—	59	4	no	—
530	C₂×#41	—	118	4	no	—
531	C₂×#41	—	118	2	no	—
532	C₂×#41	—	236	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
534	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	#137	—	118	32	no	—
559	#135	—	118	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
576	C₂×D₈	—	59	4	no	—
577	C₂×D₈	—	118	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
588	#124	—	59	4	no	—
589	#124	—	118	8	no	—
590	#124	—	118	2	no	—
591	#123	—	2	8	no	—
592	#123	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
600	#121	—	2	8	no	—
601	#121	—	59	4	no	—
602	#121	—	118	8	no	—
603	#121	—	118	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	118	8	no	—
608	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	59	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
634	#103	—	59	4	no	—
635	#103	—	59	4	no	—
636	#103	—	59	4	no	—
637	#103	—	59	4	no	—
638	#102	—	59	4	no	—
639	#102	—	59	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
642	#97	—	59	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	118	1	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	118	8	no	—
654	#41	—	236	4	no	—
655	#41	—	236	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	59	2	no	—
685	C₂×D₄	—	118	4	no	—
686	C₂×D₄	—	118	4	no	—
687	C₂×D₄	—	118	2	no	—
688	C₂×D₄	—	118	1	no	—
689	C₂×D₄	—	118	2	no	—
690	C₂×D₄	—	236	4	no	—
691	C₂×D₄	—	236	4	no	—
692	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	118	8	no	—
725	Q₁₆	—	118	8	no	—
726	Q₁₆	—	118	8	no	—
727	Q₁₆	—	236	4	no	—
728	SD₁₆	—	59	16	no	—
729	SD₁₆	—	118	8	no	—
730	SD₁₆	—	118	8	no	—
731	SD₁₆	—	236	4	no	—
732	D₈	—	118	8	no	—
733	M₁₆	—	118	8	no	—
734	C₂×C₈	—	59	4	no	—
735	C₂×C₈	—	59	2	no	—
736	C₂×C₈	—	59	2	no	—
737	C₂×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂×C₈	—	59	2	no	—
739	C₂×C₈	—	118	8	no	—
740	C₂×C₈	—	118	2	no	—
741	C₂×C₈	—	118	2	no	—
742	C₂×C₈	—	118	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
763	C₄²	—	118	4	no	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	118	2	no	—
777	C₂³	—	236	2	no	—
778	C₂³	—	236	2	no	—
779	C₂³	—	236	2	no	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	59	4	no	—
790	Q₈	—	118	2	no	—
791	Q₈	—	118	4	no	—
792	Q₈	—	118	2	no	—
793	Q₈	—	118	2	no	—
794	Q₈	—	236	8	no	—
795	Q₈	—	236	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	118	2	no	—
802	D₄	—	118	2	no	—
803	D₄	—	236	8	no	—
804	D₄	—	236	8	no	—
805	D₄	—	236	2	no	—
806	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	2	no	—
827	C₂×C₄	—	118	4	no	—
828	C₂×C₄	—	118	2	no	—
829	C₂×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄	—	236	8	no	—
831	C₂×C₄	—	236	8	no	—
832	C₂×C₄	—	236	2	no	—
833	C₂×C₄	—	236	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	59	4	no	—
843	C₈	—	118	2	no	—
844	C₈	—	118	2	no	—
845	C₈	—	118	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	472	4	no	—
859	C₂²	—	236	2	no	—
860	C₂²	—	236	2	no	—
861	C₂²	—	236	2	no	—
862	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
864	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	118	4	no	—
874	C₄	—	236	2	no	—
875	C₄	—	236	2	no	—
876	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	4	no	—
882	C₂	—	472	2	no	—
883	C₂	#21435647	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#547	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273757	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273747	C₂	semidirect
3. C₂×#16838061	C₂	semidirect
4. #21435647	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837794	C₂	semidirect
6. C₂×#16837650	C₂	semidirect
7. C₂×#16837641	C₂	semidirect
8. C₂×#16837609	C₂	semidirect
9. C₂×#16837617	C₂	semidirect
10. C₂×#16837564	C₂	semidirect
11. C₂×#16837562	C₂	semidirect
12. C₂×#16837547	C₂	semidirect
13. C₂×#16837557	C₂	semidirect
14. C₂×#16837502	C₂	semidirect
15. C₂×#16837474	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#547	C₂	semidirect
20. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
35. #16838061	C₂²	semidirect
44. #16837794	C₂²	semidirect
45. #16837650	C₂²	semidirect
46. #16837641	C₂²	semidirect
47. #16837617	C₂²	semidirect
48. #16837609	C₂²	semidirect
49. #16837564	C₂²	semidirect
50. #16837562	C₂²	semidirect
51. #16837557	C₂²	semidirect
52. #16837547	C₂²	semidirect
53. #16837502	C₂²	semidirect
54. #16837474	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
106. C₂×#11745670	D₄	semidirect
302. #11745670	C₂×D₄	semidirect
439. C₂×#547	D₅₉	semidirect
455. C₂×C₅₉	#3269	semidirect
482. #547	C₂×D₅₉	semidirect
522. C₅₉	C₂×#3269	semidirect
883. C₂	#21435647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273757	2
C₂²×#14273747	2
C₂×#16838061	2
#21435647	2
C₂×#16837794	2
C₂×#16837650	2
C₂×#16837641	2
C₂×#16837609	2
C₂×#16837617	2
C₂×#16837564	2
C₂×#16837562	2
C₂×#16837547	2
C₂×#16837557	2
C₂×#16837502	2
C₂×#16837474	2
C₂×C₅₉×#547	2
C₂×#3269	59

Subgroups — C2×#21435647 #29463714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435647 #29463714