Finite Group Databasebeta

← C2×#21435650 #29463717

Subgroups — C2×#21435650 #29463717

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435650C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic
19C22×#11745687C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—28no—
22C2×#14273759C2218yescomplemented
23C2×#14273748—28no—
24C2×#14273748C2218yescomplemented
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic
31C22×C8×D59C2211yescharacteristic
32#16838060—24no—
33#16838060C2218yescomplemented
34#16838055—24no—
35#16838055C2218yescomplemented
36C2×#14273713—21no—
37C2×#14273712—21no—
38C2×#14273712—21no—
39C2×#14273704—21no—
40C2×#14273703C2211yescharacteristic
41C2×#14273703C2211yescharacteristic
42C2×#14273703C2211yescharacteristic
43C2×#14273702—21no—
44C2×#14273700—21no—
45C2×#14273698C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47C2×C4×D236C2211yescharacteristic
48C2×C4×D236C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
50C2×C4⋊C4×D59—21no—
51#16837645C2218yescomplemented
52#16837640C2218yescomplemented
53#16837614C2218yescomplemented
54#16837609C2218yescomplemented
55#16837563C2218yescomplemented
56#16837561C2218yescomplemented
57#16837556C2218yescomplemented
58#16837546C2218yescomplemented
59#16837504C2218yescomplemented
60#16837475C2218yescomplemented
61C2×#14273661C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14273652C2211yescharacteristic
64C2×#14273651C2211yescharacteristic
65C2×#14273651C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic
68C2×#14273648C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
76C2×#124×C59C2211yescharacteristic
77C59×#497C2218yescomplemented
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—24no—
82C2×#11745689—24no—
83C2×#11745689—42no—
84C2×#11745689—42no—
85C2×#11745689C2314yes—
86C2×#11745689C2314yes—
87C2×#11745687—22no—
88C2×#11745687—24no—
89C2×#11745687—42no—
90C2×#11745687C2314yes—
91C22×Dic118—21no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—24no—
95C2×Q8×D59—42no—
96C2×Q8×D59C2314yes—
97C22×D236—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236D411yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59—21no—
103C23×Dic59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273759—232no—
111#14273748—232no—
112C2×#11745672—24no—
113C2×#11745672—24no—
114C2×#11745672C2314yes—
115C2×#11745672C2314yes—
116C2×#11745660D418yescomplemented
117C2×#11745660C2314yes—
118C2×#11745671—24no—
119C2×#11745671C2314yes—
120C2×#11745669—24no—
121C2×#11745669C2314yes—
122C2×#11745659—24no—
123C2×#11745659C2314yes—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D59—24no—
127C2×C8×D59C2314yes—
128#14273713—28no—
129#14273712—28no—
130#14273712—28no—
131#14273704—28no—
132#14273703—22no—
133#14273703—22no—
134#14273703—22no—
135#14273703C2314yes—
136#14273703C2314yes—
137#14273703C2314yes—
138#14273702—28no—
139#14273700—28no—
140#14273698—22no—
141#14273698C2314yes—
142C4×Dic118—22no—
143C4×Dic118C2314yes—
144C4×D236—22no—
145C4×D236D414yes—
146C4×D236C2314yes—
147C4×D236C2314yes—
148(C22⋊D59)⋊C4—28no—
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D59—28no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165#14273661C2314yes—
166C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167#14273652C2314yes—
168#14273651C2314yes—
169#14273651C2314yes—
170#14273651C2314yes—
171#14273649C2314yes—
172#14273648C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yes—
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C2×Q16×C59—24no—
180C2×Q16×C59—42no—
181C2×Q16×C59C2314yes—
182C2×Q16×C59C2314yes—
183C2×SD16×C59—24no—
184C2×SD16×C59—42no—
185C2×SD16×C59C2314yes—
186C2×SD16×C59C2314yes—
187C22×C8×C59C2311yescharacteristic
188C22×C8×C59C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C59—22no—
190C4⋊Q8×C59C2314yes—
191#124×C59—22no—
192#124×C59C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#97×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59—22no—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—22no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59C2412yes—
213C2×Q8×C59C2412yes—
214C2×Q8×C59C2412yes—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59C2412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—44no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—28no—
237#11745689—28no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745689—48no—
241#11745689—48no—
242Q8×D59—28no—
243Q8×D59—44no—
244Q8×D59—48no—
245#11745687—28no—
246#11745687—44no—
247#11745687—48no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236C2×D414yes—
256C2×D236C2×D414yes—
257C2×D236C2412yes—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—44no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C4×D59C2412yes—
273C2×C4×D59C2412yes—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—44no—
278C2×Dic118C2×D414yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—28no—
281Q16×C59—44no—
282SD16×C59—28no—
283SD16×C59—44no—
284C2×C8×C59—22no—
285C2×C8×C59C2×D414yes—
286C2×C8×C59C2412yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59—24no—
289C4⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C42×C59C2×D412yes—
293C42×C59C2412yes—
294C22⋊Dic59—24no—
295#11745672—28no—
296#11745672—28no—
297#11745671—28no—
298#11745669—28no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
304(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D414yes—
308C4⋊Dic59C2412yes—
309C4⋊Dic59C2412yes—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314C4×Dic59—24no—
315C2×C59⋊C8—22no—
316C2×C59⋊C8—22no—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319#11745660C2×D4116yescomplemented
320#11745659—28no—
321C8×D59—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—24no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59C22×D412yes—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—42no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59—42no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—42no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D412yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C2×Dic59—24no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—48no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378D236—24no—
379D236—22no—
380D236—44no—
381D236—48no—
382D236—48no—
383D236C22×D414yes—
384C4×D59—24no—
385C4×D59—24no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—48no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—48no—
394Dic118—24no—
395Dic118—22no—
396Dic118—48no—
397Dic118C22×D414yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59C22×D414yes—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C2×#3269—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—84no—
407C22×C59D4212yes—
408C22×C59#57512yes—
409C22×C59#57812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—24no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—48no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59D4212yes—
429C4×C59C23×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic59—24no—
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#135—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#547—591no—
440#3269—5916no—
441C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#468—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#462—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#449—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×#440—591no—
451C2×#435—591no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#326914yescomplemented
454C2×C59C2×D4211yescharacteristic
455C2×C59C2×#57511yescharacteristic
456C2×C59C2×#57811yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—42no—
459D59—44no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×Q8—591no—
464C2×#137—598no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#135—598no—
467C2×#135—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C22×M16—591no—
478C23×C8—591no—
479#548—598no—
480#548—1184no—
481#547—598no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
484C2×#124—1181no—
485C2×#124C2×D5911yescharacteristic
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#497C2×D5918yescomplemented
501#468—598no—
502#467—598no—
503#463—598no—
504#462—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#451—598no—
508#449—598no—
509#440—598no—
510#435—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×#97C2×D5911yescharacteristic
522C59C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1184no—
530C2×#41—1184no—
531C2×#41—1184no—
532C2×#41—2362no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41—2362no—
535C22×Q8—594no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1184no—
540C22×Q8—2362no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4—1181no—
558#137—11832no—
559#135—11832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16C22×D5914yes—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—598no—
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16C22×D5914yes—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1184no—
578C2×M16—594no—
579C2×M16—1184no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—594no—
583C22×C8—1184no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8C22×D5914yes—
588#124—22no—
589#124—1188no—
590#124C22×D5914yes—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—1188no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600#121—594no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—1188no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1188no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642#97C22×D5914yes—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—1188no—
650#41—2364no—
651#41—2368no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2368no—
655#41—2368no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—594no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1188no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2364no—
673C2×Q8—2368no—
674C2×Q8C23×D5912yes—
675C2×Q8C23×D5912yes—
676C2×Q8C23×D5912yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—594no—
681C2×D4—594no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4C23×D5912yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4—2364no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—1188no—
727Q16—1188no—
728SD16—28no—
729SD16—44no—
730SD16—5916no—
731SD16—1188no—
732D8—1188no—
733M16—1188no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—592no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—1182no—
738C2×C8—1182no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8D4×D5914yes—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—594no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—592no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—594no—
757C22⋊C4—594no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C42—1184no—
764C42D4×D5912yes—
765C42C23×D5912yes—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1184no—
780C23—2362no—
781C23—2362no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—594no—
793Q8—1182no—
794Q8—1184no—
795Q8—2368no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—594no—
800D4—1182no—
801D4—1184no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C2×D4×D5912yes—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C8C2×D4×D5914yes—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1184no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—2364no—
858C22—2364no—
859C22—2368no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22#1683803712yes—
863C22#1683820112yes—
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1184no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803712yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—2362no—
881C2—2362no—
882C2—2364no—
883C2#2143565014yesdirect product factor
884C2C2×#1683803711yescharacteristic
885C2C2×#1683820111yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×#14273748C2semidirect
3. C2×#16838060C2semidirect
4. C2×#16838055C2semidirect
5. #21435650C2direct (N × H)
6. C2×#16837645C2semidirect
7. C2×#16837640C2semidirect
8. C2×#16837609C2semidirect
9. C2×#16837614C2semidirect
10. C2×#16837563C2semidirect
11. C2×#16837561C2semidirect
12. C2×#16837546C2semidirect
13. C2×#16837556C2semidirect
14. C2×#16837504C2semidirect
15. C2×#16837475C2semidirect
16. C2×C59×#497C2semidirect
22. C2×#14273759C22semidirect
24. C2×#14273748C22semidirect
33. #16838060C22semidirect
35. #16838055C22semidirect
51. #16837645C22semidirect
52. #16837640C22semidirect
53. #16837614C22semidirect
54. #16837609C22semidirect
55. #16837563C22semidirect
56. #16837561C22semidirect
57. #16837556C22semidirect
58. #16837546C22semidirect
59. #16837504C22semidirect
60. #16837475C22semidirect
77. C59×#497C22semidirect
116. C2×#11745660D4semidirect
319. #11745660C2×D4semidirect
441. C2×#497D59semidirect
453. C2×C59#3269semidirect
500. #497C2×D59semidirect
522. C59C2×#3269semidirect
883. C2#21435650direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×#142737482
C2×#168380602
C2×#168380552
#214356502
C2×#168376452
C2×#168376402
C2×#168376092
C2×#168376142
C2×#168375632
C2×#168375612
C2×#168375462
C2×#168375562
C2×#168375042
C2×#168374752
C2×C59×#4972
C2×#326959