Finite Group Databasebeta

← C2×#21435651 #29463718

Subgroups — C2×#21435651 #29463718

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435651C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—28no—
20C2×#14273756C2218yescomplemented
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838059—24no—
28#16838059C2218yescomplemented
29#16838051—24no—
30#16838051C2218yescomplemented
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273714—21no—
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34C2×#14273710—21no—
35C2×#14273708—21no—
36C2×#14273706—21no—
37C2×#14273706C2211yescharacteristic
38C2×#14273706C2211yescharacteristic
39C2×#14273703C2211yescharacteristic
40C2×#14273699—21no—
41C2×#14273698—21no—
42C2×#14273698C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D59—21no—
46C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
47C22×Dic59⋊C4—21no—
48#16837793C2218yescomplemented
49#16837645C2218yescomplemented
50#16837643C2218yescomplemented
51#16837615C2218yescomplemented
52#16837610C2218yescomplemented
53#16837564C2218yescomplemented
54#16837564C2218yescomplemented
55#16837556C2218yescomplemented
56#16837544C2218yescomplemented
57#16837503C2218yescomplemented
58#16837473C2218yescomplemented
59C2×#14273661C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273651C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#14273637C2211yescharacteristic
70C22×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×#41×C59C2211yescharacteristic
72C2×#135×C59—28no—
73C2×#135×C59C2218yescomplemented
74C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
75C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
77C22×D8×C59C2211yescharacteristic
78C23×C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745687—24no—
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687—42no—
82C2×#11745687C2314yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—24no—
88C2×Q8×D59—42no—
89C2×Q8×D59C2314yes—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273756—232no—
98C2×Dic236—24no—
99C2×Dic236C2314yes—
100C2×#11745672—24no—
101C2×#11745672—42no—
102C2×#11745672C2314yes—
103C2×#11745672C2314yes—
104C2×#11745670—24no—
105C2×#11745670—42no—
106C2×#11745670C2314yes—
107C2×#11745670C2314yes—
108C2×#11745659—24no—
109C2×#11745659C2314yes—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112#14273725—22no—
113#14273725C2314yes—
114#14273714—28no—
115#14273714—22no—
116#14273714C2314yes—
117#14273710—28no—
118#14273708—28no—
119#14273706—22no—
120#14273706—22no—
121#14273706—28no—
122#14273706C2314yes—
123#14273706C2314yes—
124#14273703—22no—
125#14273703C2314yes—
126#14273699—28no—
127#14273698—28no—
128#14273698—22no—
129#14273698C2314yes—
130Q8×Dic59—22no—
131Q8×Dic59C2314yes—
132D4×Dic59—22no—
133D4×Dic59C2314yes—
134C4×C22⋊D59—28no—
135C4×C22⋊D59D414yes—
136C4×C22⋊D59C2314yes—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—28no—
146C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273661C2314yes—
159Dic59⋊C8C2314yes—
160#14273652C2314yes—
161#14273652C2314yes—
162#14273651C2314yes—
163#14273651C2314yes—
164#14273648C2314yes—
165#14273648C2314yes—
166C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168#14273637C2314yes—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—24no—
172C2×#41×C59—24no—
173C2×#41×C59—42no—
174C2×#41×C59—42no—
175C2×#41×C59C2314yes—
176C2×#41×C59C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186#135×C59—232no—
187C2×Q16×C59—24no—
188C2×Q16×C59C2314yes—
189C2×SD16×C59—24no—
190C2×SD16×C59D418yescomplemented
191C2×SD16×C59C2314yes—
192C2×SD16×C59C2314yes—
193C2×D8×C59—24no—
194C2×D8×C59C2314yes—
195C22×C8×C59—24no—
196C22×C8×C59C2314yes—
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—28no—
204#41×C59—28no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—48no—
208#41×C59—48no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59C2×D414yes—
215C2×Q8×C59C2412yes—
216C2×Q8×C59C2412yes—
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59C2×D414yes—
227C2×D4×C59C2412yes—
228C2×D4×C59C2412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—24no—
234C22×C4×C59—24no—
235C22×C4×C59—44no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2412yes—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59C2×D414yes—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—24no—
252C22×Dic59—24no—
253C22×Dic59—44no—
254C22×Dic59—44no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258Q8×D59—28no—
259Q8×D59—44no—
260Q8×D59—48no—
261#11745687—28no—
262#11745687—44no—
263#11745687—48no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2412yes—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—44no—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—28no—
281SD16×C59—28no—
282SD16×C59C2×D4116yescomplemented
283D8×C59—28no—
284C2×C8×C59—22no—
285C2×C8×C59—28no—
286C2×C8×C59C2×D414yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59C2×D414yes—
296#11745672—28no—
297#11745672—44no—
298#11745670—28no—
299#11745670—44no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4C2×D414yes—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315C4×Dic59C2412yes—
316C2×C59⋊C8—22no—
317C2×C59⋊C8—22no—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319C2×C59⋊C8C2412yes—
320Dic236—28no—
321#11745659—28no—
322C23×C59—24no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59C22×D412yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—24no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—42no—
344Q8×C59C22×D414yes—
345D4×C59—24no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—48no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59C22×D414yes—
353C2×C4×C59—24no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—24no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—48no—
361C2×C4×C59—48no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D412yes—
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C59C2511yescharacteristic
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385C2×Dic59C22×D412yes—
386C2×Dic59C22×D412yes—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—48no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59C22×D414yes—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C2×#3269—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—24no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—48no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—84no—
415C22×C59D4212yes—
416C22×C59#57512yes—
417C22×C59#57812yes—
418C22×C59C23×D411yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—44no—
423C4×C59—24no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59D4212yes—
427C4×C59C23×D411yescharacteristic
428C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
438C2×#548—591no—
439C2×#547—591no—
440#3269—5916no—
441C2×#497—591no—
442C2×#468—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#462—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#449—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×#440—591no—
451C2×#435—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—44no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59#326914yescomplemented
456C2×C59C2×D4211yescharacteristic
457C2×C59C2×#57511yescharacteristic
458C2×C59C2×#57811yescharacteristic
459D59—42no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41C2×D5911yescharacteristic
462C22×#41C2×D5911yescharacteristic
463C23×Q8—591no—
464C2×#137—598no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#135—28no—
467C2×#135C2×D5918yescomplemented
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—591no—
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8C2×D5911yescharacteristic
477C22×M16—591no—
478C23×C8C2×D5911yescharacteristic
479#548—598no—
480#548—1184no—
481#547—598no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#497—598no—
501#468—598no—
502#467—598no—
503#463—598no—
504#462—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#451—598no—
508#449—598no—
509#440—598no—
510#435—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×#97—591no—
522C59C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—24no—
526C2×#41—24no—
527C2×#41—42no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—594no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1184no—
532C2×#41—2362no—
533C2×#41C22×D5914yes—
534C2×#41C22×D5914yes—
535C22×Q8—594no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1182no—
540C22×Q8—1184no—
541C22×Q8—2362no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#137—11832no—
559#135—232no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—2362no—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—2362no—
573C2×SD16C22⋊D5918yescomplemented
574C2×SD16C22×D5914yes—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—24no—
577C2×D8C22×D5914yes—
578C2×M16—594no—
579C2×M16—1184no—
580C22×C8—24no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5914yes—
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—594no—
587C4⋊Q8—1182no—
588#124—594no—
589#124—1182no—
590#124—1188no—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—1188no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1188no—
603#121—1188no—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1188no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1188no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642#97—594no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—591no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—28no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—1188no—
654#41—2364no—
655#41—2368no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1188no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2364no—
673C2×Q8—2368no—
674C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
675C2×Q8C23×D5912yes—
676C2×Q8C23×D5912yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—594no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
693C2×D4C23×D5912yes—
694C2×D4C23×D5912yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—1188no—
726Q16—1188no—
727Q16—2364no—
728SD16—28no—
729SD16—1188no—
730SD16—2364no—
731SD16C2×C22⋊D59116yescomplemented
732D8—28no—
733M16—1188no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—28no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1182no—
739C2×C8—1182no—
740C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—594no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—594no—
755C22⋊C4—594no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1184no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—592no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795Q8C22×C22⋊D5914yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—24no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—42no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4C22×C22⋊D5914yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C8C22×C22⋊D5914yes—
846C22—22no—
847C22—24no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—44no—
851C22—48no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—2364no—
862C22D4×C22⋊D5912yes—
863C22#1683819912yes—
864C22#1683821612yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—1182no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4D4×C22⋊D5912yes—
877C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—82no—
882C2—2362no—
883C2#2143565114yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C2C2×#1683819911yescharacteristic
886C2C2×#1683821611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C2×#16838059C2semidirect
3. C2×#16838051C2semidirect
4. #21435651C2direct (N × H)
5. C2×#16837793C2semidirect
6. C2×#16837645C2semidirect
7. C2×#16837643C2semidirect
8. C2×#16837610C2semidirect
9. C2×#16837615C2semidirect
10. C2×#16837564C2semidirect
11. C2×#16837564C2semidirect
12. C2×#16837544C2semidirect
13. C2×#16837556C2semidirect
14. C2×#16837503C2semidirect
15. C2×#16837473C2semidirect
16. C22×#135×C59C2semidirect
20. C2×#14273756C22semidirect
28. #16838059C22semidirect
30. #16838051C22semidirect
48. #16837793C22semidirect
49. #16837645C22semidirect
50. #16837643C22semidirect
51. #16837615C22semidirect
52. #16837610C22semidirect
53. #16837564C22semidirect
54. #16837564C22semidirect
55. #16837556C22semidirect
56. #16837544C22semidirect
57. #16837503C22semidirect
58. #16837473C22semidirect
73. C2×#135×C59C22semidirect
190. C2×SD16×C59D4semidirect
282. SD16×C59C2×D4semidirect
437. C22×#135D59semidirect
455. C2×C59#3269semidirect
467. C2×#135C2×D59semidirect
522. C59C2×#3269semidirect
573. C2×SD16C22⋊D59semidirect
731. SD16C2×C22⋊D59semidirect
883. C2#21435651direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380592
C2×#168380512
#214356512
C2×#168377932
C2×#168376452
C2×#168376432
C2×#168376102
C2×#168376152
C2×#168375642
C2×#168375442
C2×#168375562
C2×#168375032
C2×#168374732
C22×#135×C592
C2×#326959