Finite Group Databasebeta

← C2×#21435654 #29463721

Subgroups — C2×#21435654 #29463721

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435654C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic
19C22×#11745685C2211yescharacteristic
20C2×#14273758—28no—
21C2×#14273758C2218yescomplemented
22C2×#14273750—28no—
23C2×#14273750C2218yescomplemented
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C22×D472C2211yescharacteristic
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32C22×C8×D59C2211yescharacteristic
33#16838063—24no—
34#16838063C2218yescomplemented
35#16838054—24no—
36#16838054C2218yescomplemented
37C2×#14273725C2211yescharacteristic
38C2×#14273716—21no—
39C2×#14273716C2211yescharacteristic
40C2×#14273712—21no—
41C2×#14273709—21no—
42C2×#14273707C2211yescharacteristic
43C2×#14273703—21no—
44C2×#14273703C2211yescharacteristic
45C2×#14273701—21no—
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47C2×#14273700—21no—
48C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273689C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59—21no—
51C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D59—21no—
53#16837795C2218yescomplemented
54#16837650C2218yescomplemented
55#16837642C2218yescomplemented
56#16837620C2218yescomplemented
57#16837610C2218yescomplemented
58#16837567C2218yescomplemented
59#16837563C2218yescomplemented
60#16837549C2218yescomplemented
61#16837505C2218yescomplemented
62#16837476C2218yescomplemented
63C2×#14273660C2211yescharacteristic
64C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14273637C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
73C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#451C2218yescomplemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—24no—
82C2×#11745689—24no—
83C2×#11745689—42no—
84C2×#11745689—42no—
85C2×#11745689C2314yes—
86C2×#11745689C2314yes—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—24no—
89C2×#11745685—42no—
90C2×#11745685C2314yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×D236—21no—
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273758—232no—
105#14273750—232no—
106C2×#11745672—24no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745660—42no—
111C2×#11745660C2314yes—
112C2×#11745671—24no—
113C2×#11745671—24no—
114C2×#11745671D418yescomplemented
115C2×#11745671C2314yes—
116C2×#11745671C2314yes—
117C2×#11745671C2314yes—
118C2×D472—24no—
119C2×D472C2314yes—
120C2×#11745664—24no—
121C2×#11745664C2314yes—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D59—24no—
125C2×C8×D59C2314yes—
126#14273725—22no—
127#14273725C2314yes—
128#14273716—28no—
129#14273716—22no—
130#14273716C2314yes—
131#14273712—28no—
132#14273709—28no—
133#14273707—22no—
134#14273707C2314yes—
135#14273703—22no—
136#14273703—28no—
137#14273703C2314yes—
138#14273701—22no—
139#14273701—28no—
140#14273701C2314yes—
141#14273700—28no—
142Q8×Dic59—22no—
143Q8×Dic59C2314yes—
144#14273689—22no—
145#14273689C2314yes—
146C4×C22⋊D59—28no—
147C4×C22⋊D59D414yes—
148C4×C22⋊D59C2314yes—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—28no—
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660C2314yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273651C2314yes—
171#14273649C2314yes—
172#14273647C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174#14273637C2314yes—
175C22×Q8×C59—21no—
176C22×Q8×C59—22no—
177C22×Q8×C59—24no—
178C22×Q8×C59—42no—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2314yes—
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C59—24no—
186C2×Q16×C59—42no—
187C2×Q16×C59C2314yes—
188C2×Q16×C59C2314yes—
189C22×C8×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—22no—
192C22⋊Q8×C59C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#103×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C24×C59C2×D411yescharacteristic
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—22no—
208C2×Q8×C59—28no—
209C2×Q8×C59—22no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—44no—
214C2×Q8×C59—44no—
215C2×Q8×C59—48no—
216C2×Q8×C59C2×D414yes—
217C2×Q8×C59C2412yes—
218C2×Q8×C59C2412yes—
219C2×Q8×C59C2412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—24no—
227C22×C4×C59—44no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59C2×D414yes—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—28no—
244#11745689—28no—
245#11745689—44no—
246#11745689—44no—
247#11745689—48no—
248#11745689—48no—
249#11745685—28no—
250#11745685—44no—
251#11745685—48no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236C2×D414yes—
262C2×D236C2412yes—
263C2×D236C2412yes—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2412yes—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—28no—
281Q16×C59—44no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59—22no—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊Dic59C2×D414yes—
291#11745672—28no—
292#11745672—28no—
293#11745671—28no—
294#11745671—28no—
295#11745671C2×D4116yescomplemented
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4C2×D414yes—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59C2×D412yes—
313C4×Dic59C2412yes—
314#11745664—28no—
315C2×C59⋊C8—22no—
316C2×C59⋊C8C2×D414yes—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319D472—28no—
320#11745660—44no—
321C8×D59—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59C22×D412yes—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—24no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—24no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—48no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59—42no—
348Q8×C59C22×D414yes—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D412yes—
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380D236—24no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—42no—
387D236C22×D414yes—
388C4×D59—24no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—48no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8C22×D414yes—
402C2×#3269—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59D4212yes—
408C22×C59#57512yes—
409C22×C59#57812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—24no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—44no—
416C2×D59—48no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—24no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59D4212yes—
429C4×C59C23×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#135—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#547—591no—
440#3269—5916no—
441C2×#497—591no—
442C2×#468—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#462—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#449—591no—
449C2×#451D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#440—591no—
451C2×#435—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59#326914yescomplemented
454C2×C59C2×D4211yescharacteristic
455C2×C59C2×#57511yescharacteristic
456C2×C59C2×#57811yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—44no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—598no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#135—598no—
467C2×#135—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×D8—591no—
477C22×M16—591no—
478C23×C8—591no—
479#548—598no—
480#548—1184no—
481#547—598no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#497—598no—
501#468—598no—
502#467—598no—
503#463—598no—
504#462—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#451C2×D5918yescomplemented
508#449—598no—
509#440—598no—
510#435—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103C2×D5911yescharacteristic
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
521C2×#97—591no—
522C59C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—1184no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1184no—
531C2×#41—1184no—
532C2×#41—2362no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41—2362no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—591no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D5914yes—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#137—11832no—
559#135—11832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16C22×D5914yes—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—598no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16—1184no—
575C2×SD16—2362no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1184no—
578C2×M16—594no—
579C2×M16—1184no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—594no—
583C22×C8—1184no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—594no—
587C4⋊Q8—1182no—
588#124—594no—
589#124—1182no—
590#124—1188no—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1188no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8C22×D5914yes—
600#121—594no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1188no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1188no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103C22×D5914yes—
637#103C22×D5914yes—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8C22×D5914yes—
642#97—594no—
643C24—591no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—1188no—
650#41—2364no—
651#41—2368no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2368no—
655#41—2368no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8D4×D5914yes—
674C2×Q8C23×D5912yes—
675C2×Q8C23×D5912yes—
676C2×Q8C23×D5912yes—
677C2×D4—594no—
678C2×D4—594no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—1188no—
727Q16—1188no—
728SD16—5916no—
729SD16—1188no—
730SD16—1188no—
731SD16—2364no—
732D8—1188no—
733M16—1188no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—594no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8—1182no—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—594no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4C23×D5912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—594no—
756C22⋊C4—594no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1184no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—592no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1184no—
775C23—1182no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2362no—
795Q8C2×D4×D5914yes—
796D4—594no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1184no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1184no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—594no—
845C8—1182no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—1182no—
851C22—1184no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—4724no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2364no—
859C22—2368no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22#1683803412yes—
863C22#1683820112yes—
864C22#1683821512yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803412yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—4722no—
881C2—2362no—
882C2—2364no—
883C2#2143565414yesdirect product factor
884C2C2×#1683803411yescharacteristic
885C2C2×#1683820111yescharacteristic
886C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#451C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#451D59
hypocenterC59C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
2. C22×#14273750C2semidirect
3. C2×#16838063C2semidirect
4. C2×#16838054C2semidirect
5. #21435654C2direct (N × H)
6. C2×#16837795C2semidirect
7. C2×#16837650C2semidirect
8. C2×#16837642C2semidirect
9. C2×#16837610C2semidirect
10. C2×#16837620C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837563C2semidirect
13. C2×#16837549C2semidirect
14. C2×#16837505C2semidirect
15. C2×#16837476C2semidirect
16. C2×C59×#451C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273750C22semidirect
34. #16838063C22semidirect
36. #16838054C22semidirect
53. #16837795C22semidirect
54. #16837650C22semidirect
55. #16837642C22semidirect
56. #16837620C22semidirect
57. #16837610C22semidirect
58. #16837567C22semidirect
59. #16837563C22semidirect
60. #16837549C22semidirect
61. #16837505C22semidirect
62. #16837476C22semidirect
75. C59×#451C22semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
295. #11745671C2×D4semidirect
449. C2×#451D59semidirect
453. C2×C59#3269semidirect
507. #451C2×D59semidirect
522. C59C2×#3269semidirect
883. C2#21435654direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C22×#142737502
C2×#168380632
C2×#168380542
#214356542
C2×#168377952
C2×#168376502
C2×#168376422
C2×#168376102
C2×#168376202
C2×#168375672
C2×#168375632
C2×#168375492
C2×#168375052
C2×#168374762
C2×C59×#4512
C2×#326959