Finite Group Databasebeta

← C2×#21435656 #29463723

Subgroups — C2×#21435656 #29463723

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435656C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745685C2211yescharacteristic
20C23×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×#14273760—28no—
22C2×#14273760C2218yescomplemented
23C2×#14273749—28no—
24C2×#14273749C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×Dic236C2211yescharacteristic
28C22×Dic236C2211yescharacteristic
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C22×#11745660C2211yescharacteristic
32C22×#11745660C2211yescharacteristic
33C22×D472C2211yescharacteristic
34#16838061—24no—
35#16838061C2218yescomplemented
36#16838057—24no—
37#16838057C2218yescomplemented
38C2×#14273727C2211yescharacteristic
39C2×#14273715C2211yescharacteristic
40C2×#14273713—21no—
41C2×#14273709—21no—
42C2×#14273709—21no—
43C2×#14273706C2211yescharacteristic
44C2×#14273706C2211yescharacteristic
45C2×#14273706C2211yescharacteristic
46C2×#14273705—21no—
47C2×#14273701C2211yescharacteristic
48C2×#14273699—21no—
49C2×#14273698—21no—
50C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
51C2×C4×D236C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
53C2×C4⋊C4×D59—21no—
54#16837796C2218yescomplemented
55#16837648C2218yescomplemented
56#16837643C2218yescomplemented
57#16837618C2218yescomplemented
58#16837613C2218yescomplemented
59#16837566C2218yescomplemented
60#16837566C2218yescomplemented
61#16837560C2218yescomplemented
62#16837549C2218yescomplemented
63#16837504C2218yescomplemented
64C2×#14273661C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273652C2211yescharacteristic
68C2×#14273652C2211yescharacteristic
69C2×#14273649C2211yescharacteristic
70C2×#14273649C2211yescharacteristic
71C22×M16×C59C2211yescharacteristic
72C23×C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
74C59×#435C2218yescomplemented
75C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—24no—
83C2×#11745685—24no—
84C2×#11745685—24no—
85C2×#11745685—42no—
86C2×#11745685—42no—
87C2×#11745685—42no—
88C2×#11745685C2314yes—
89C2×#11745685C2314yes—
90C2×#11745685C2314yes—
91C22×Dic118—24no—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118—22no—
94C22×Dic118—42no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C22×Dic118C2314yes—
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C23×Dic59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111#14273760—232no—
112#14273749—232no—
113C2×Dic236—24no—
114C2×Dic236—24no—
115C2×Dic236—24no—
116C2×Dic236—42no—
117C2×Dic236C2314yes—
118C2×Dic236C2314yes—
119C2×Dic236C2314yes—
120C2×Dic236C2314yes—
121C2×#11745660—24no—
122C2×#11745660—24no—
123C2×#11745660—42no—
124C2×#11745660D418yescomplemented
125C2×#11745660C2314yes—
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745660C2314yes—
128C2×#11745660C2314yes—
129C2×D472—24no—
130C2×D472C2314yes—
131#14273727—22no—
132#14273727C2314yes—
133#14273715—22no—
134#14273715C2314yes—
135#14273713—28no—
136#14273709—28no—
137#14273709—28no—
138#14273706—22no—
139#14273706—22no—
140#14273706—22no—
141#14273706C2314yes—
142#14273706C2314yes—
143#14273706C2314yes—
144#14273705—28no—
145#14273701—22no—
146#14273701C2314yes—
147#14273699—28no—
148#14273698—28no—
149C4×Dic118—22no—
150C4×Dic118C2314yes—
151C4×D236—22no—
152C4×D236C2314yes—
153(C22⋊D59)⋊C4—28no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—28no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171#14273661C2314yes—
172#14273652C2314yes—
173#14273652C2314yes—
174#14273652C2314yes—
175#14273652C2314yes—
176#14273649C2314yes—
177#14273649C2314yes—
178C22×D4×C59D411yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59—24no—
182C2×M16×C59C2314yes—
183C22×C8×C59—24no—
184C22×C8×C59C2314yes—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59C2311yescharacteristic
188C22×C8×C59C2311yescharacteristic
189C4×D4×C59D414yes—
190C4×D4×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C59C2314yes—
196C22⋊C8×C59C2314yes—
197C22⋊C8×C59C2314yes—
198#97×C59C2314yes—
199C24×C59C2×D411yescharacteristic
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59C2×D414yes—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2412yes—
216C22×C4×C59C2412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—44no—
234#11745685—28no—
235#11745685—28no—
236#11745685—28no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—48no—
241#11745685—48no—
242#11745685—48no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D414yes—
249C2×D236C2412yes—
250C2×D236C2412yes—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—44no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—28no—
268C2×Dic118—24no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—44no—
273C2×Dic118—48no—
274C2×Dic118—44no—
275C2×Dic118C2×D414yes—
276C2×Dic118C2412yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280M16×C59—28no—
281C2×C8×C59—22no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59—22no—
284C2×C8×C59—28no—
285C2×C8×C59C2×D414yes—
286C2×C8×C59C2412yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C2×C8×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59C2×D414yes—
291C22⋊C4×C59C2×D414yes—
292C22⋊C4×C59C2×D414yes—
293C42×C59C2×D412yes—
294C42×C59C2412yes—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302C4⋊Dic59—24no—
303C4⋊Dic59—24no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307C4⋊Dic59C2412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—24no—
312C4×Dic59—24no—
313Dic236—28no—
314Dic236—28no—
315Dic236—28no—
316Dic236—44no—
317D472—28no—
318#11745660—28no—
319#11745660—28no—
320#11745660—44no—
321#11745660C2×D4116yescomplemented
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59C22×D412yes—
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—24no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339D4×C59—44no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—24no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59C22×D412yes—
351C2×C4×C59C22×D412yes—
352C2×C4×C59C22×D412yes—
353C2×C4×C59C22×D412yes—
354C2×C4×C59C22×D412yes—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C59C2511yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—48no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375D236—24no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—42no—
380D236C22×D414yes—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—48no—
385Dic118—24no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—48no—
394Dic118—42no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118C22×D414yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59C22×D414yes—
402C2×#3269—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—44no—
410C22×C59—44no—
411C22×C59D4212yes—
412C22×C59#57512yes—
413C22×C59#57812yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—24no—
416C2×D59—48no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59D4212yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic59—24no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#135—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#547—591no—
440#3269—5916no—
441C2×#497—591no—
442C2×#468—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#462—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#449—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×#440—591no—
451C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C59—42no—
453C2×C59—42no—
454C2×C59#326914yescomplemented
455C2×C59C2×D4211yescharacteristic
456C2×C59C2×#57511yescharacteristic
457C2×C59C2×#57811yescharacteristic
458D59—44no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×Q8—591no—
464C2×#137—598no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#135—598no—
467C2×#135—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—591no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×D8—591no—
477C22×M16C2×D5911yescharacteristic
478C23×C8C2×D5911yescharacteristic
479#548—598no—
480#548—1184no—
481#547—598no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#497—598no—
501#468—598no—
502#467—598no—
503#463—598no—
504#462—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#451—598no—
508#449—598no—
509#440—598no—
510#435C2×D5918yescomplemented
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
521C2×#97C2×D5911yescharacteristic
522C59C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—1184no—
527C2×#41—1184no—
528C2×#41—1184no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2362no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41—2362no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—594no—
540C22×Q8—1184no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—2362no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4D23611yescharacteristic
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#137—11832no—
559#135—11832no—
560C2×Q16—594no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×Q16—2362no—
568C2×SD16—598no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16—1184no—
575C2×SD16—2362no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1184no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16C22×D5914yes—
580C22×C8—24no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C22×C8C22×D5914yes—
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—594no—
587C4⋊Q8—1182no—
588#124—594no—
589#124—1188no—
590#124—1182no—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1188no—
600#121—594no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—1188no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4D23614yes—
610C4×D4C22×D5914yes—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1188no—
620C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—594no—
633C4⋊C8C22×D5914yes—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8C22×D5914yes—
641C22⋊C8C22×D5914yes—
642#97C22×D5914yes—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24C2×D23611yescharacteristic
646C24C2×D23611yescharacteristic
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—1188no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2368no—
654#41—2368no—
655#41—2368no—
656C2×Q8—594no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1188no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2364no—
675C2×Q8—2364no—
676C2×Q8—2368no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—594no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4C2×D23614yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2364no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2364no—
714C22×C4—2364no—
715C22×C4C2×D23612yes—
716C22×C4C2×D23612yes—
717C22×C4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4C2×D23611yescharacteristic
719C22×C4C2×D23611yescharacteristic
720C22×C4C2×D23611yescharacteristic
721C22×C4C23×D5912yes—
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1188no—
725Q16—1188no—
726Q16—1188no—
727Q16—2364no—
728SD16—5916no—
729SD16—1188no—
730SD16—1188no—
731SD16—2364no—
732D8—1188no—
733M16—28no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8D4×D5914yes—
739C2×C8C23×D5912yes—
740C2×C8C23×D5912yes—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4C2×D23614yes—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4C2×D23614yes—
762C22⋊C4C2×D23614yes—
763C42—1184no—
764C42C2×D23612yes—
765C42C23×D5912yes—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—1182no—
773C23—1184no—
774C23—1182no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23C22×D23612yes—
781C23C22×D23612yes—
782C23C22×D23611yescharacteristic
783Q8—594no—
784Q8—1182no—
785Q8—1184no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795Q8—2362no—
796D4—44no—
797D4—594no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1184no—
802D4—2368no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1184no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4C2×D4×D5912yes—
835C2×C4C22×D23612yes—
836C2×C4C22×D23612yes—
837C2×C4C22×D23612yes—
838C2×C4C22×D23612yes—
839C2×C4C22×D23611yescharacteristic
840C2×C4#1427377312yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—22no—
845C8C2×D4×D5914yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—1184no—
855C22—4724no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2368no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22D4×D23612yes—
863C22#1683820212yes—
864C22#1683821912yes—
865C22C23×D23611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—1184no—
871C4—2362no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4D4×D23612yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377311yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—4722no—
882C2—2364no—
883C2#2143565614yesdirect product factor
884C2C2×D4×D23611yescharacteristic
885C2C2×#1683820211yescharacteristic
886C2C2×#1683821911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C22×#14273749C2semidirect
3. C2×#16838061C2semidirect
4. C2×#16838057C2semidirect
5. #21435656C2direct (N × H)
6. C2×#16837796C2semidirect
7. C2×#16837648C2semidirect
8. C2×#16837643C2semidirect
9. C2×#16837613C2semidirect
10. C2×#16837618C2semidirect
11. C2×#16837566C2semidirect
12. C2×#16837566C2semidirect
13. C2×#16837549C2semidirect
14. C2×#16837560C2semidirect
15. C2×#16837504C2semidirect
16. C2×C59×#435C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273749C22semidirect
35. #16838061C22semidirect
37. #16838057C22semidirect
54. #16837796C22semidirect
55. #16837648C22semidirect
56. #16837643C22semidirect
57. #16837618C22semidirect
58. #16837613C22semidirect
59. #16837566C22semidirect
60. #16837566C22semidirect
61. #16837560C22semidirect
62. #16837549C22semidirect
63. #16837504C22semidirect
74. C59×#435C22semidirect
124. C2×#11745660D4semidirect
321. #11745660C2×D4semidirect
451. C2×#435D59semidirect
454. C2×C59#3269semidirect
510. #435C2×D59semidirect
522. C59C2×#3269semidirect
883. C2#21435656direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C22×#142737492
C2×#168380612
C2×#168380572
#214356562
C2×#168377962
C2×#168376482
C2×#168376432
C2×#168376132
C2×#168376182
C2×#168375662
C2×#168375492
C2×#168375602
C2×#168375042
C2×C59×#4352
C2×#326959