Finite Group Databasebeta

← C2×#21435658 #29463725

Subgroups — C2×#21435658 #29463725

Order 15104.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435658C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687C2211yescharacteristic
20C23×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×#14273760—28no—
22C2×#14273760C2218yescomplemented
23C2×#14273748—28no—
24C2×#14273748C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C22×#11745670C2211yescharacteristic
32C22×#11745669C2211yescharacteristic
33C22×C8×D59C2211yescharacteristic
34#16838058—24no—
35#16838058C2218yescomplemented
36#16838054—24no—
37#16838054C2218yescomplemented
38C2×#14273725C2211yescharacteristic
39C2×#14273714C2211yescharacteristic
40C2×#14273713—21no—
41C2×#14273712—21no—
42C2×#14273709—21no—
43C2×#14273707C2211yescharacteristic
44C2×#14273707C2211yescharacteristic
45C2×#14273704—21no—
46C2×#14273700—21no—
47C2×#14273699—21no—
48C2×#14273692C2211yescharacteristic
49C2×D4×Dic59—21no—
50C2×#14273689C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D59—21no—
53#16837793C2218yescomplemented
54#16837644C2218yescomplemented
55#16837616C2218yescomplemented
56#16837611C2218yescomplemented
57#16837567C2218yescomplemented
58#16837565C2218yescomplemented
59#16837557C2218yescomplemented
60#16837545C2218yescomplemented
61#16837501C2218yescomplemented
62#16837471C2218yescomplemented
63C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14273637C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C22×M16×C59C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C59×#468C2218yescomplemented
76C2×#107×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#102×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—24no—
85C2×#11745685—42no—
86C2×#11745685C2314yes—
87C2×#11745687—22no—
88C2×#11745687—24no—
89C2×#11745687—42no—
90C2×#11745687C2314yes—
91C22×Dic118—24no—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118—22no—
94C22×Dic118—42no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×Dic118C2314yes—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×D236—21no—
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
104C23×Dic59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273760—232no—
111#14273748—232no—
112C2×Dic236—24no—
113C2×Dic236—24no—
114C2×Dic236C2314yes—
115C2×Dic236C2314yes—
116C2×#11745672—24no—
117C2×#11745672—42no—
118C2×#11745672C2314yes—
119C2×#11745672C2314yes—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660D418yescomplemented
122C2×#11745660C2314yes—
123C2×#11745660C2314yes—
124C2×#11745670—42no—
125C2×#11745670C2314yes—
126C2×#11745669—24no—
127C2×#11745669C2314yes—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D59—24no—
131C2×C8×D59C2314yes—
132#14273725—22no—
133#14273725C2314yes—
134#14273714—22no—
135#14273714C2314yes—
136#14273713—28no—
137#14273712—28no—
138#14273709—28no—
139#14273707—22no—
140#14273707—22no—
141#14273707C2314yes—
142#14273707C2314yes—
143#14273704—28no—
144#14273700—28no—
145#14273699—28no—
146#14273692—22no—
147#14273692C2314yes—
148D4×Dic59—28no—
149#14273689—22no—
150#14273689C2314yes—
151C4×C22⋊D59D414yes—
152C4×C22⋊D59C2314yes—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—28no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273650C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176#14273637C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C59—24no—
182C2×SD16×C59C2314yes—
183C2×M16×C59—24no—
184C2×M16×C59C2314yes—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59C2314yes—
189#121×C59—22no—
190#121×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#107×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198#102×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59C2412yes—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59C2×D414yes—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—24no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—44no—
234C22×Dic59—44no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—28no—
239#11745689—44no—
240#11745689—48no—
241#11745687—28no—
242#11745687—44no—
243#11745687—48no—
244#11745685—28no—
245#11745685—44no—
246#11745685—48no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236C2×D414yes—
252C2×D236C2412yes—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—44no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2412yes—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—28no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—44no—
274C2×Dic118—48no—
275C2×Dic118—44no—
276C2×Dic118C2×D414yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280SD16×C59—28no—
281M16×C59—28no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59C2×D414yes—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59C2412yes—
291C22⋊C4×C59—24no—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59C2×D414yes—
296#11745672—28no—
297#11745672—44no—
298#11745670—44no—
299#11745669—28no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4C2×D414yes—
310C4×Dic59—24no—
311C4×Dic59C2×D412yes—
312C4×Dic59C2412yes—
313C2×C59⋊C8—22no—
314C2×C59⋊C8—22no—
315C2×C59⋊C8C2412yes—
316C2×C59⋊C8C2412yes—
317Dic236—28no—
318Dic236—28no—
319#11745660—28no—
320#11745660C2×D4116yescomplemented
321C8×D59—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—42no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—48no—
345D4×C59—42no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—24no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D412yes—
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C59C2511yescharacteristic
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—48no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378D236—24no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236C22×D414yes—
382C4×D59—24no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—48no—
388Dic118—24no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—48no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118C22×D414yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59C22×D414yes—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C2×#3269—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—84no—
411C22×C59D4212yes—
412C22×C59#57512yes—
413C22×C59#57812yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—24no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—48no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59D4212yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic59—24no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#135—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#547—591no—
440#3269—5916no—
441C2×#497—591no—
442C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#467—591no—
444C2×#462—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#449—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×#440—591no—
451C2×#435—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59#326914yescomplemented
455C2×C59C2×D4211yescharacteristic
456C2×C59C2×#57511yescharacteristic
457C2×C59C2×#57811yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—44no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×Q8—591no—
464C2×#137—598no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#135—598no—
467C2×#135—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—591no—
471C22×Q16—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C22×M16C2×D5911yescharacteristic
478C23×C8—591no—
479#548—598no—
480#548—1184no—
481#547—598no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×#121—1181no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#497—598no—
501#468C2×D5918yescomplemented
502#467—598no—
503#463—598no—
504#462—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#451—598no—
508#449—598no—
509#440—598no—
510#435—598no—
511C2×#107C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×#97—591no—
522C59C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—594no—
526C2×#41—1184no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1184no—
531C2×#41—1184no—
532C2×#41—2362no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41—2362no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—594no—
539C22×Q8—1184no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—2362no—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#137—11832no—
559#135—11832no—
560C2×Q16—594no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×Q16—2362no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—598no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—594no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16—2362no—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1184no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16C22×D5914yes—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—594no—
583C22×C8—1184no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—594no—
587C4⋊Q8—1182no—
588#124—594no—
589#124—1182no—
590#124—1188no—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—594no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—1188no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8C22×D5914yes—
600#121—22no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#121C22×D5914yes—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1188no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1188no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—1181no—
632#107C22×D5914yes—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103C22×D5914yes—
638#102—594no—
639#102C22×D5914yes—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642#97—594no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1181no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—1188no—
650#41—2364no—
651#41—2368no—
652#41—2364no—
653#41—2368no—
654#41—2364no—
655#41—2368no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—594no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1188no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2364no—
674C2×Q8—2364no—
675C2×Q8—2368no—
676C2×Q8C23×D5912yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—594no—
683C2×D4—594no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4C23×D5912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—2364no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1188no—
725Q16—1188no—
726Q16—1188no—
727Q16—2364no—
728SD16—28no—
729SD16—5916no—
730SD16—1188no—
731SD16—2364no—
732D8—1188no—
733M16—28no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—592no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—1182no—
738C2×C8—1182no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8D4×D5914yes—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—594no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4C23×D5912yes—
753C4⋊C4C23×D5912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—594no—
757C22⋊C4—594no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1184no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—592no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1184no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—42no—
786Q8—594no—
787Q8—1182no—
788Q8—1184no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2368no—
794Q8—2362no—
795Q8—2362no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—42no—
800D4—594no—
801D4—1182no—
802D4—1184no—
803D4—2368no—
804D4—2364no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1184no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377312yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C8C2×D4×D5914yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—1182no—
855C22—1184no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—2364no—
859C22—2368no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22#1683803612yes—
863C22#1683819812yes—
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—1182no—
871C4—1184no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803612yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377311yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—2362no—
882C2—2364no—
883C2#2143565814yesdirect product factor
884C2C2×#1683803611yescharacteristic
885C2C2×#1683819811yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C22×#14273748C2semidirect
3. C2×#16838058C2semidirect
4. C2×#16838054C2semidirect
5. #21435658C2direct (N × H)
6. C2×#16837793C2semidirect
7. C2×#16837644C2semidirect
8. C2×#16837611C2semidirect
9. C2×#16837616C2semidirect
10. C2×#16837567C2semidirect
11. C2×#16837565C2semidirect
12. C2×#16837545C2semidirect
13. C2×#16837557C2semidirect
14. C2×#16837501C2semidirect
15. C2×#16837471C2semidirect
16. C2×C59×#468C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273748C22semidirect
35. #16838058C22semidirect
37. #16838054C22semidirect
53. #16837793C22semidirect
54. #16837644C22semidirect
55. #16837616C22semidirect
56. #16837611C22semidirect
57. #16837567C22semidirect
58. #16837565C22semidirect
59. #16837557C22semidirect
60. #16837545C22semidirect
61. #16837501C22semidirect
62. #16837471C22semidirect
75. C59×#468C22semidirect
121. C2×#11745660D4semidirect
320. #11745660C2×D4semidirect
442. C2×#468D59semidirect
454. C2×C59#3269semidirect
501. #468C2×D59semidirect
522. C59C2×#3269semidirect
883. C2#21435658direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C22×#142737482
C2×#168380582
C2×#168380542
#214356582
C2×#168377932
C2×#168376442
C2×#168376112
C2×#168376162
C2×#168375672
C2×#168375652
C2×#168375452
C2×#168375572
C2×#168375012
C2×#168374712
C2×C59×#4682
C2×#326959