Finite Group Databasebeta

← C2×#21435659 #29463727

Subgroups — C2×#21435659 #29463727

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic
5#21435659C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273756—28no—
21C2×#14273756C2218yescomplemented
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×Dic236C2211yescharacteristic
24C22×#11745672—28no—
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C22×#11745672C2218yescomplemented
30C22×#11745670C2211yescharacteristic
31C22×#11745659C2211yescharacteristic
32C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D59—24no—
34Q8×C22⋊D59C2218yescomplemented
35#16838058—24no—
36#16838058C2218yes—
37C2×#14273725—21no—
38C2×#14273725C2211yescharacteristic
39C2×#14273714C2211yescharacteristic
40C2×#14273713—21no—
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273706—21no—
43C2×#14273706C2211yescharacteristic
44C2×#14273704—21no—
45C2×#14273703—21no—
46C2×#14273703C2211yescharacteristic
47C2×#14273699—21no—
48C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273692C2211yescharacteristic
50C2×D4×Dic59—21no—
51C2×C4×C22⋊D59—21no—
52C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
53#16837793C2218yescomplemented
54#16837659C2218yescomplemented
55#16837629C2218yescomplemented
56#16837622C2218yescomplemented
57#16837611C2218yescomplemented
58#16837561C2218yescomplemented
59#16837560C2218yescomplemented
60#16837559C2218yescomplemented
61#16837506C2218yescomplemented
62#16837470C2218yescomplemented
63C2×#14273658C2211yescharacteristic
64C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68C2×#14273648C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14273637C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C59×#448C2218yescomplemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—24no—
81C2×#11745687—42no—
82C2×#11745687C2314yes—
83C22×Dic118—24no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—42no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2314yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—24no—
94C2×Q8×D59—42no—
95C2×Q8×D59C2314yes—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C23×Dic59—21no—
99C23×Dic59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273756—232no—
103C2×Dic236—24no—
104C2×Dic236—42no—
105C2×Dic236C2314yes—
106C2×Dic236C2314yes—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672—24no—
109C2×#11745672—232no—
110C2×#11745672—24no—
111C2×#11745672D418yescomplemented
112C2×#11745672C2314yes—
113C2×#11745672C2314yes—
114C2×#11745672C2314yes—
115C2×#11745672C2314yes—
116C2×#11745670—24no—
117C2×#11745670C2314yes—
118C2×#11745659—24no—
119C2×#11745659C2314yes—
120C22×C59⋊C8—24no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2314yes—
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124#14273725—28no—
125#14273725—22no—
126#14273725C2314yes—
127#14273714—22no—
128#14273714C2314yes—
129#14273713—28no—
130#14273707—22no—
131#14273707C2314yes—
132#14273706—22no—
133#14273706—28no—
134#14273706C2314yes—
135#14273704—28no—
136#14273703—22no—
137#14273703—28no—
138#14273703C2314yes—
139#14273699—28no—
140Q8×Dic59—22no—
141Q8×Dic59C2314yes—
142#14273692—22no—
143#14273692C2314yes—
144D4×Dic59—28no—
145C4×C22⋊D59—28no—
146C4×C22⋊D59D414yes—
147C4×C22⋊D59C2314yes—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273658C2314yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273648C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174#14273637C2314yes—
175C22×Q8×C59—21no—
176C22×Q8×C59—22no—
177C22×Q8×C59—24no—
178C22×Q8×C59—42no—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2314yes—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C59—24no—
187C2×SD16×C59—42no—
188C2×SD16×C59C2314yes—
189C2×SD16×C59C2314yes—
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22×C8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59—22no—
193#121×C59C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#103×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—24no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—28no—
207C2×Q8×C59—22no—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—44no—
210C2×Q8×C59—44no—
211C2×Q8×C59—48no—
212C2×Q8×C59C2×D414yes—
213C2×Q8×C59C2412yes—
214C2×Q8×C59C2412yes—
215C2×D4×C59—24no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—24no—
227C22×C4×C59—44no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59C2×D414yes—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—44no—
243C22×Dic59—44no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—48no—
250#11745687—28no—
251#11745687—44no—
252#11745687—48no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2412yes—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—28no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—24no—
270C2×Dic118—44no—
271C2×Dic118—48no—
272C2×Dic118—44no—
273C2×Dic118—44no—
274C2×Dic118C2×D414yes—
275C2×Dic118C2412yes—
276C2×Dic118C2412yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278SD16×C59—28no—
279SD16×C59—44no—
280C2×C8×C59—22no—
281C2×C8×C59—22no—
282C2×C8×C59C2412yes—
283C2×C8×C59C2412yes—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59C2412yes—
286C22⋊C4×C59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59C2×D414yes—
291#11745672—28no—
292#11745672—28no—
293#11745672—28no—
294#11745672C2×D4116yescomplemented
295#11745670—28no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59—24no—
302C4⋊Dic59C2412yes—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4C2×D414yes—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—24no—
311C4×Dic59C2×D412yes—
312C4×Dic59C2412yes—
313C2×C59⋊C8—22no—
314C2×C59⋊C8—28no—
315C2×C59⋊C8C2×D414yes—
316C2×C59⋊C8C2412yes—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318Dic236—28no—
319Dic236—44no—
320#11745659—28no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59#13714yescomplemented
328C23×C59C22×D412yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59C22×D412yes—
334Q8×C59—24no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—48no—
339Q8×C59—42no—
340Q8×C59C22×D414yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—42no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—24no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—48no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D412yes—
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C59C2511yescharacteristic
361C22⋊D59—28no—
362C22⋊D59—48no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—48no—
383Dic118—24no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—48no—
390Dic118—48no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118C22×D414yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—22no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8C22×D414yes—
398C2×#3270—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—28no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—84no—
406C22×C59D4212yes—
407C22×C59C2×#13712yes—
408C22×C59C2×#13714yescomplemented
409C22×C59#57812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—44no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59D4212yes—
420C4×C59C23×D411yescharacteristic
421C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic59—24no—
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429C22×#137—591no—
430C23×Q16—591no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#548—591no—
433#3270—5916no—
434C2×#497—591no—
435C2×#470—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#464—591no—
438C2×#462—591no—
439C2×#452—591no—
440C2×#451—591no—
441C2×#451—591no—
442C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#441—591no—
444C2×#435—591no—
445C2×C59—24no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#327014yescomplemented
448C2×C59C2×D4211yescharacteristic
449C2×C59C22×#13711yescharacteristic
450C2×C59C2×#57811yescharacteristic
451D59—42no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8—591no—
454C23×Q8—591no—
455C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#137—598no—
457C2×#137—1188no—
458C22×Q16—591no—
459C22×Q16—591no—
460C22×Q16—591no—
461C22×Q16—591no—
462C22×Q16—598no—
463C22×Q16—591no—
464C22×Q16—591no—
465C22×Q16—1188no—
466C22×SD16—591no—
467C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
468C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471D4×Q8—598no—
472D4×Q8—1184no—
473#548—598no—
474#548—1184no—
475C2×C4⋊Q8—591no—
476C2×C4⋊Q8—1181no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491C2×C4×D4—1181no—
492#497—598no—
493#470—598no—
494#465—598no—
495#464—598no—
496#462—598no—
497#452—598no—
498#451—598no—
499#451—598no—
500#448C2×D5918yescomplemented
501#441—598no—
502#435—598no—
503C2×#106—591no—
504C2×C4⋊C8—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103C2×D5911yescharacteristic
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#97—591no—
514C59C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—594no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1184no—
518C2×#41—2362no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—24no—
522C22×Q8—42no—
523C22×Q8—594no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—594no—
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1184no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1184no—
534C22×Q8—2362no—
535C22×Q8—2362no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5914yes—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549#137—11832no—
550C2×Q16—598no—
551C2×Q16—594no—
552C2×Q16—594no—
553C2×Q16—594no—
554C2×Q16—594no—
555C2×Q16—594no—
556C2×Q16—594no—
557C2×Q16—1184no—
558C2×Q16—1184no—
559C2×Q16—11832no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—2362no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—42no—
565C2×SD16—594no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16C22×D5914yes—
568C2×SD16C22×D5914yes—
569C2×M16—594no—
570C2×M16—1184no—
571C22×C8—591no—
572C22×C8—591no—
573C22×C8—594no—
574C22×C8—1184no—
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊Q8—594no—
578C4⋊Q8—1182no—
579C4⋊Q8—1188no—
580#124—594no—
581#124—1182no—
582#124—1188no—
583C22⋊Q8—594no—
584C22⋊Q8—594no—
585C22⋊Q8—594no—
586C22⋊Q8—1188no—
587C22⋊Q8—1188no—
588C22⋊Q8—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592#121—22no—
593#121—1188no—
594#121C22×D5914yes—
595C4×Q8—594no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—594no—
601C4×D4—1188no—
602C4×D4—1188no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624#106—594no—
625C4⋊C8—594no—
626#103—594no—
627#103—594no—
628#103—594no—
629#103C22×D5914yes—
630#103C22×D5914yes—
631#102—594no—
632C22⋊C8—594no—
633C22⋊C8C22×D5914yes—
634#97—594no—
635C24—21no—
636C24—591no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2368no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—28no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—594no—
652C2×Q8—592no—
653C2×Q8—592no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—1184no—
656C2×Q8—1188no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1184no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1188no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8—2364no—
669C2×Q8—2364no—
670C2×Q8—2368no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2368no—
673C2×Q8D4×D5914yes—
674C2×Q8C23×D5912yes—
675C2×Q8C23×D5912yes—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—594no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4C23×D5912yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2364no—
708C22×C4—2364no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5912yes—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—5916no—
715Q16—1188no—
716Q16—1188no—
717Q16—1188no—
718Q16—1188no—
719Q16—2364no—
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—1188no—
723M16—1188no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—594no—
727C2×C8—592no—
728C2×C8—592no—
729C2×C8—1188no—
730C2×C8—1182no—
731C2×C8C23×D5912yes—
732C2×C8C23×D5912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—594no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4C23×D5912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—594no—
747C22⋊C4—594no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—1184no—
756C42—1184no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—592no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23#1427375614yescomplemented
768C23C2×D4×D5912yes—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—48no—
775Q8—42no—
776Q8—594no—
777Q8—1182no—
778Q8—1184no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2368no—
784Q8—2368no—
785Q8—2362no—
786Q8—2362no—
787Q8C2×D4×D5914yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—42no—
792D4—1188no—
793D4—2368no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2368no—
821C2×C4—2368no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5912yes—
826C2×C4C2×D4×D5912yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4#1427377212yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—594no—
833C8—1182no—
834C22—28no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—2364no—
845C22#1683803412yes—
846C22C2×#1427375612yes—
847C22C2×#1427375614yescomplemented
848C22#1683821812yes—
849C22C22×D4×D5911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—24no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—1182no—
855C4—1184no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4#1683803412yes—
862C4C22×D4×D5911yescharacteristic
863C4C2×#1427377211yescharacteristic
864C2—24no—
865C2—82no—
866C2—2362no—
867C2#2143565914yesdirect product factor
868C2C2×#1683803411yescharacteristic
869C2C22×#1427375611yescharacteristic
870C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838058C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C23×#11745672C2semidirect
3. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
5. #21435659C2direct (N × H)
6. C2×#16837793C2semidirect
7. C2×#16837659C2semidirect
8. C2×#16837629C2semidirect
9. C2×#16837622C2semidirect
10. C2×#16837611C2semidirect
11. C2×#16837561C2semidirect
12. C2×#16837560C2semidirect
13. C2×#16837559C2semidirect
14. C2×#16837506C2semidirect
15. C2×#16837470C2semidirect
16. C2×C59×#448C2semidirect
21. C2×#14273756C22semidirect
29. C22×#11745672C22semidirect
34. Q8×C22⋊D59C22semidirect
53. #16837793C22semidirect
54. #16837659C22semidirect
55. #16837629C22semidirect
56. #16837622C22semidirect
57. #16837611C22semidirect
58. #16837561C22semidirect
59. #16837560C22semidirect
60. #16837559C22semidirect
61. #16837506C22semidirect
62. #16837470C22semidirect
75. C59×#448C22semidirect
111. C2×#11745672D4semidirect
294. #11745672C2×D4semidirect
327. C23×C59#137semidirect
408. C22×C59C2×#137semidirect
442. C2×#448D59semidirect
447. C2×C59#3270semidirect
500. #448C2×D59semidirect
514. C59C2×#3270semidirect
767. C23#14273756semidirect
847. C22C2×#14273756semidirect
867. C2#21435659direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C23×#117456722
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168380582
#214356592
C2×#168377932
C2×#168376592
C2×#168376292
C2×#168376222
C2×#168376112
C2×#168375612
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168375062
C2×#168374702
C2×C59×#4482
C2×#327059