Subgroups — C₂×#21435662 #29463730

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435662	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273757	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273757	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11745672	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745672	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
35	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
38	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	#16837797	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837658	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837629	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837621	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837612	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837564	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837558	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837557	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837540	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16837507	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16837474	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#548	—	2	4	no	—
69	C₅₉×#548	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	#14273757	—	2	32	no	—
95	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
96	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
97	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
98	C₂×#11745672	—	2	32	no	—
99	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
100	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
101	C₂×#11745672	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
109	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
110	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
111	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
115	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14273727	—	2	2	no	—
123	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273726	—	2	8	no	—
125	#14273706	—	2	2	no	—
126	#14273706	—	2	2	no	—
127	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273704	—	2	8	no	—
130	#14273704	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
174	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
175	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
180	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
181	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
203	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
204	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	#11745672	—	2	8	no	—
295	#11745672	—	2	8	no	—
296	#11745672	—	2	8	no	—
297	#11745672	—	2	8	no	—
298	#11745672	—	4	4	no	—
299	#11745672	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	#11745670	—	2	8	no	—
301	#11745670	—	2	8	no	—
302	#11745670	—	4	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
311	#11745664	—	2	8	no	—
312	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
339	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
342	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
345	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
346	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
383	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
384	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
385	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
388	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
389	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
390	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
391	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
392	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
393	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#3270	—	59	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₉	—	2	4	no	—
426	Dic₅₉	—	4	2	no	—
427	Dic₅₉	—	4	2	no	—
428	Dic₅₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×#137	—	59	1	no	—
430	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
431	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
432	C₂×#548	D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	#3270	—	59	16	no	—
434	C₂×#497	—	59	1	no	—
435	C₂×#470	—	59	1	no	—
436	C₂×#465	—	59	1	no	—
437	C₂×#464	—	59	1	no	—
438	C₂×#462	—	59	1	no	—
439	C₂×#452	—	59	1	no	—
440	C₂×#451	—	59	1	no	—
441	C₂×#451	—	59	1	no	—
442	C₂×#448	—	59	1	no	—
443	C₂×#441	—	59	1	no	—
444	C₂×#435	—	59	1	no	—
445	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
446	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₅₉	#3270	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
454	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
455	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#137	—	59	8	no	—
457	C₂×#137	—	118	8	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	59	8	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	118	8	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
470	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	59	8	no	—
472	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
473	#548	—	2	4	no	—
474	#548	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
477	C₂×#124	—	2	1	no	—
478	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	—	2	1	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	#497	—	59	8	no	—
493	#470	—	59	8	no	—
494	#465	—	59	8	no	—
495	#464	—	59	8	no	—
496	#462	—	59	8	no	—
497	#452	—	59	8	no	—
498	#451	—	59	8	no	—
499	#451	—	59	8	no	—
500	#448	—	59	8	no	—
501	#441	—	59	8	no	—
502	#435	—	59	8	no	—
503	C₂×#106	—	59	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
505	C₂×#103	—	59	1	no	—
506	C₂×#103	—	59	1	no	—
507	C₂×#103	—	59	1	no	—
508	C₂×#103	—	59	1	no	—
509	C₂×#103	—	59	1	no	—
510	C₂×#102	—	59	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
513	C₂×#97	—	59	1	no	—
514	C₅₉	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	4	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	118	32	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	118	32	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
580	#124	—	2	8	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
592	#121	—	2	8	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	—	2	8	no	—
600	C₄×D₄	—	118	8	no	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	#106	—	59	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
626	#103	—	59	4	no	—
627	#103	—	59	4	no	—
628	#103	—	59	4	no	—
629	#103	—	59	4	no	—
630	#103	—	59	4	no	—
631	#102	—	59	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
634	#97	—	59	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
673	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	59	16	no	—
715	Q₁₆	—	118	8	no	—
716	Q₁₆	—	118	8	no	—
717	Q₁₆	—	118	8	no	—
718	Q₁₆	—	118	8	no	—
719	Q₁₆	—	236	4	no	—
720	SD₁₆	—	118	8	no	—
721	SD₁₆	—	118	8	no	—
722	SD₁₆	—	236	4	no	—
723	M₁₆	—	118	8	no	—
724	C₂×C₈	—	59	4	no	—
725	C₂×C₈	—	59	2	no	—
726	C₂×C₈	—	59	2	no	—
727	C₂×C₈	—	59	2	no	—
728	C₂×C₈	—	59	2	no	—
729	C₂×C₈	—	118	8	no	—
730	C₂×C₈	—	118	2	no	—
731	C₂×C₈	—	118	2	no	—
732	C₂×C₈	—	118	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	118	4	no	—
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	#14273757	1	4	yes	complemented
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	4	8	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	59	4	no	—
777	Q₈	—	118	2	no	—
778	Q₈	—	118	4	no	—
779	Q₈	—	118	2	no	—
780	Q₈	—	118	2	no	—
781	Q₈	—	118	2	no	—
782	Q₈	—	118	2	no	—
783	Q₈	—	236	8	no	—
784	Q₈	—	236	8	no	—
785	Q₈	—	236	2	no	—
786	Q₈	—	236	2	no	—
787	Q₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	118	2	no	—
813	C₂×C₄	—	118	4	no	—
814	C₂×C₄	—	118	2	no	—
815	C₂×C₄	—	118	2	no	—
816	C₂×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂×C₄	—	236	8	no	—
818	C₂×C₄	—	236	8	no	—
819	C₂×C₄	—	236	2	no	—
820	C₂×C₄	—	236	2	no	—
821	C₂×C₄	—	236	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	59	4	no	—
831	C₈	—	118	2	no	—
832	C₈	—	118	2	no	—
833	C₈	—	118	2	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#14273757	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	118	4	no	—
858	C₄	—	236	2	no	—
859	C₄	—	236	2	no	—
860	C₄	—	236	2	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	#21435662	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#548	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273757	C₂	semidirect
2. C₂³×#11745672	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21435662	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837797	C₂	semidirect
6. C₂×#16837658	C₂	semidirect
7. C₂×#16837629	C₂	semidirect
8. C₂×#16837621	C₂	semidirect
9. C₂×#16837612	C₂	semidirect
10. C₂×#16837564	C₂	semidirect
11. C₂×#16837558	C₂	semidirect
12. C₂×#16837557	C₂	semidirect
13. C₂×#16837540	C₂	semidirect
14. C₂×#16837507	C₂	semidirect
15. C₂×#16837474	C₂	semidirect
20. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
44. #16837797	C₂²	semidirect
45. #16837658	C₂²	semidirect
46. #16837629	C₂²	semidirect
47. #16837621	C₂²	semidirect
48. #16837612	C₂²	semidirect
49. #16837564	C₂²	semidirect
50. #16837558	C₂²	semidirect
51. #16837557	C₂²	semidirect
52. #16837540	C₂²	semidirect
53. #16837507	C₂²	semidirect
54. #16837474	C₂²	semidirect
101. C₂×#11745672	D₄	semidirect
299. #11745672	C₂×D₄	semidirect
330. C₂³×C₅₉	#137	semidirect
412. C₂²×C₅₉	C₂×#137	semidirect
448. C₂×C₅₉	#3270	semidirect
514. C₅₉	C₂×#3270	semidirect
766. C₂³	#14273757	semidirect
847. C₂²	C₂×#14273757	semidirect
867. C₂	#21435662	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273757	2
C₂³×#11745672	2
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
#21435662	2
C₂×#16837797	2
C₂×#16837658	2
C₂×#16837629	2
C₂×#16837621	2
C₂×#16837612	2
C₂×#16837564	2
C₂×#16837558	2
C₂×#16837557	2
C₂×#16837540	2
C₂×#16837507	2
C₂×#16837474	2
C₂×C₅₉×#548	2
C₂×#3270	59

Subgroups — C2×#21435662 #29463730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435662 #29463730