Finite Group Databasebeta

← C2×#21435668 #29463736

Subgroups — C2×#21435668 #29463736

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
5#21435668C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—28no—
22C2×#14273759C2218yescomplemented
23C22×Dic236C2211yescharacteristic
24C22×Dic236C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—28no—
29C2×Q16×D59C2218yescomplemented
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C22×#11745660C2211yescharacteristic
32C22×#11745671C2211yescharacteristic
33C22×#11745659C2211yescharacteristic
34C22×C8×D59C2211yescharacteristic
35Q8×D236—24no—
36Q8×D236C2218yescomplemented
37#16838064—24no—
38#16838064C2218yes—
39C2×#14273727—21no—
40C2×#14273727C2211yescharacteristic
41C2×#14273715—21no—
42C2×#14273715C2211yescharacteristic
43C2×#14273707—21no—
44C2×#14273707—21no—
45C2×#14273707—21no—
46C2×#14273707C2211yescharacteristic
47C2×#14273707C2211yescharacteristic
48C2×#14273707C2211yescharacteristic
49C2×#14273702—21no—
50C2×#14273702C2211yescharacteristic
51C2×C4×D236—21no—
52C2×C4×D236—21no—
53C2×C4×D236C2211yescharacteristic
54#16837796C2218yescomplemented
55#16837661C2218yescomplemented
56#16837632C2218yescomplemented
57#16837624C2218yescomplemented
58#16837612C2218yescomplemented
59#16837567C2218yescomplemented
60#16837559C2218yescomplemented
61#16837559C2218yescomplemented
62#16837542C2218yescomplemented
63#16837475C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
74C59×#441C2218yescomplemented
75C2×#106×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—24no—
93C2×Q8×D59—24no—
94C2×Q8×D59—24no—
95C2×Q8×D59—42no—
96C2×Q8×D59—42no—
97C2×Q8×D59—42no—
98C2×Q8×D59C2314yes—
99C2×Q8×D59C2314yes—
100C2×Q8×D59C2314yes—
101C22×D236—21no—
102C22×D236—21no—
103C22×D236D411yescharacteristic
104C22×D236C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273759—232no—
112C2×Dic236—24no—
113C2×Dic236—42no—
114C2×Dic236C2314yes—
115C2×Dic236C2314yes—
116C2×#11745672—24no—
117C2×#11745672—24no—
118C2×#11745672—24no—
119C2×#11745672C2314yes—
120C2×#11745672C2314yes—
121C2×#11745672C2314yes—
122Q16×D59—232no—
123C2×#11745660—24no—
124C2×#11745660—42no—
125C2×#11745660C2314yes—
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745671—24no—
128C2×#11745671C2314yes—
129C2×#11745659—24no—
130C2×#11745659C2314yes—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D59—24no—
134C2×C8×D59C2314yes—
135#14273727—22no—
136#14273727—28no—
137#14273727C2314yes—
138#14273715—22no—
139#14273715—28no—
140#14273715C2314yes—
141#14273707—22no—
142#14273707—22no—
143#14273707—22no—
144#14273707—28no—
145#14273707—28no—
146#14273707—28no—
147#14273707C2314yes—
148#14273707C2314yes—
149#14273707C2314yes—
150#14273702—28no—
151#14273702—22no—
152#14273702C2314yes—
153C4×D236—28no—
154C4×D236—28no—
155C4×D236D414yes—
156C4×D236C2314yes—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
172#14273650C2314yes—
173#14273650C2314yes—
174#14273650C2314yes—
175#14273647C2314yes—
176(C2×D59)⋊C8C2314yes—
177(C2×D59)⋊C8C2314yes—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C59D418yescomplemented
181C2×Q16×C59C2314yes—
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C59—22no—
185C4×Q8×C59—22no—
186C4×Q8×C59C2314yes—
187C4×Q8×C59C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59—21no—
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59—21no—
193C2×C42×C59—21no—
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195#106×C59C2314yes—
196#103×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198#97×C59C2314yes—
199C23×D59—21no—
200C23×D59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2×D414yes—
207C2×Q8×C59C2×D414yes—
208C2×Q8×C59C2412yes—
209C2×Q8×C59C2412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745689—28no—
223#11745689—44no—
224#11745689—48no—
225Q8×D59—28no—
226Q8×D59—28no—
227Q8×D59—28no—
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231Q8×D59—48no—
232Q8×D59—48no—
233Q8×D59—48no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236C2×D414yes—
243C2×D236C2412yes—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—44no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2412yes—
259C2×C4×D59C2412yes—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—24no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—44no—
273C2×Dic118—44no—
274C2×Dic118—44no—
275C2×Dic118C2412yes—
276C2×Dic118C2412yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278Q16×C59C2×D4116yescomplemented
279C2×C8×C59—22no—
280C2×C8×C59C2×D414yes—
281C2×C8×C59C2412yes—
282C2×C8×C59C2412yes—
283C4⋊C4×C59—24no—
284C4⋊C4×C59—24no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C42×C59—24no—
290C42×C59—24no—
291C42×C59C2×D412yes—
292C42×C59C2412yes—
293#11745672—28no—
294#11745672—28no—
295#11745672—28no—
296#11745671—28no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
304(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59—24no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59C2×D414yes—
311C2×C59⋊C8—22no—
312C2×C59⋊C8—22no—
313C2×C59⋊C8C2412yes—
314C2×C59⋊C8C2412yes—
315Dic236—28no—
316Dic236—44no—
317#11745660—28no—
318#11745660—44no—
319#11745659—28no—
320C8×D59—28no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59#13714yescomplemented
332C22×D59C22×D412yes—
333C22×D59C22×D412yes—
334Q8×C59—24no—
335Q8×C59—24no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59C22×D414yes—
339Q8×C59C22×D414yes—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—24no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59C22×D412yes—
351C2×C4×C59C22×D412yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D412yes—
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366D236—28no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—48no—
371D236—42no—
372C4×D59—24no—
373C4×D59—24no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—48no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—48no—
389Dic118—48no—
390Dic118—48no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59C22×D414yes—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—22no—
398C2×#3270—591nomaximal, Sylow
399C22×C59D4212yes—
400C22×C59C2×#13712yes—
401C22×C59#57812yes—
402C22×C59C23×D411yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—28no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—44no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—84no—
414C2×D59C2×#13714yescomplemented
415C4×C59—24no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59D4212yes—
422C4×C59C23×D411yescharacteristic
423C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429C22×#137—591no—
430C23×Q16—591no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#548—591no—
433#3270—5916no—
434C2×#497—591no—
435C2×#470—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#464—591no—
438C2×#462—591no—
439C2×#452—591no—
440C2×#451—591no—
441C2×#451—591no—
442C2×#448—591no—
443C2×#441D5911yescharacteristic, complemented
444C2×#435—591no—
445C2×C59#327014yescomplemented
446C2×C59C2×D4211yescharacteristic
447C2×C59C22×#13711yescharacteristic
448C2×C59C2×#57811yescharacteristic
449D59—24no—
450D59—42no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8—591no—
454C23×Q8—591no—
455C23×Q8—591no—
456C2×#137—598no—
457C2×#137—1188no—
458C22×Q16—591no—
459C22×Q16—591no—
460C22×Q16—591no—
461C22×Q16—598no—
462C22×Q16—591no—
463C22×Q16—591no—
464C22×Q16—1188no—
465C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
466C22×SD16—591no—
467C22×SD16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×M16—591no—
470C23×C8—591no—
471D4×Q8—598no—
472D4×Q8—1184no—
473#548—598no—
474#548—1184no—
475C2×C4⋊Q8—591no—
476C2×C4⋊Q8—1181no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491C2×C4×D4—1181no—
492#497—598no—
493#470—598no—
494#465—598no—
495#464—598no—
496#462—598no—
497#452—598no—
498#451—598no—
499#451—598no—
500#448—598no—
501#441C2×D5918yescomplemented
502#435—598no—
503C2×#106C2×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C8—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103C2×D5911yescharacteristic
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×#97C2×D5911yescharacteristic
514C59C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—594no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1184no—
518C2×#41—2362no—
519C22×Q8—594no—
520C22×Q8—594no—
521C22×Q8—594no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×Q8—1181no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1184no—
532C22×Q8—1184no—
533C22×Q8—1184no—
534C22×Q8—2362no—
535C22×Q8—2362no—
536C22×Q8—2362no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549#137—11832no—
550C2×Q16—594no—
551C2×Q16—594no—
552C2×Q16—594no—
553C2×Q16—594no—
554C2×Q16—594no—
555C2×Q16—1184no—
556C2×Q16—1184no—
557C2×Q16—1184no—
558C2×Q16—11832no—
559C2×Q16—1184no—
560C2×Q16—2362no—
561C2×Q16D23618yescomplemented
562C2×Q16C22×D5914yes—
563C2×SD16—594no—
564C2×SD16—594no—
565C2×SD16—594no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—2362no—
569C2×M16—594no—
570C2×M16—1184no—
571C22×C8—591no—
572C22×C8—591no—
573C22×C8—594no—
574C22×C8—1184no—
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊Q8—594no—
578C4⋊Q8—1188no—
579C4⋊Q8—1182no—
580#124—594no—
581#124—1188no—
582#124—1182no—
583C22⋊Q8—594no—
584C22⋊Q8—594no—
585C22⋊Q8—594no—
586C22⋊Q8—1188no—
587C22⋊Q8—1188no—
588C22⋊Q8—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592#121—594no—
593#121—1182no—
594#121—1188no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8C22×D5914yes—
598C4×Q8C22×D5914yes—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—594no—
601C4×D4—1188no—
602C4×D4—1188no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#106C22×D5914yes—
625C4⋊C8—594no—
626#103—594no—
627#103—594no—
628#103—594no—
629#103C22×D5914yes—
630#103C22×D5914yes—
631#102—594no—
632C22⋊C8—594no—
633C22⋊C8—594no—
634#97C22×D5914yes—
635C24—591no—
636C24—591no—
637C24—1181no—
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2368no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—592no—
648C2×Q8—1184no—
649C2×Q8—1184no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1188no—
655C2×Q8—1188no—
656C2×Q8—1188no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—2364no—
664C2×Q8—2364no—
665C2×Q8—2364no—
666C2×Q8—2364no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8—2364no—
669C2×Q8—2368no—
670C2×Q8—2368no—
671C2×Q8—2368no—
672C2×Q8C2×D23614yes—
673C2×Q8C2×D23614yes—
674C2×Q8C23×D5912yes—
675C2×Q8C23×D5912yes—
676C2×D4—594no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2364no—
708C22×C4—2364no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1188no—
715Q16—1188no—
716Q16—1188no—
717Q16—1188no—
718Q16—2364no—
719Q16C2×D236116yescomplemented
720SD16—1188no—
721SD16—1188no—
722SD16—2364no—
723M16—1188no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—592no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1182no—
728C2×C8—1182no—
729C2×C8—1188no—
730C2×C8C2×D23614yes—
731C2×C8C23×D5912yes—
732C2×C8C23×D5912yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—594no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4C23×D5912yes—
744C4⋊C4C23×D5912yes—
745C22⋊C4—594no—
746C22⋊C4—594no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42D4×D5912yes—
756C42C23×D5912yes—
757C23—594no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—1182no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—2368no—
781Q8—2368no—
782Q8—2368no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785Q8—2362no—
786Q8C22×D23614yes—
787Q8C22×D23614yes—
788D4—1188no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—2368no—
792D4—2368no—
793D4—2362no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1184no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—2368no—
818C2×C4—2368no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2368no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4C2×D4×D5912yes—
825C2×C4C2×D4×D5912yes—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22×D23612yes—
828C2×C4#1427377312yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C8C22×D23614yes—
834C22—594no—
835C22—1188no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—4724no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2364no—
846C22D4×D23612yes—
847C22#137×D5912yes—
848C22#1683821812yes—
849C22C22×D4×D5911yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—24no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4D4×D23612yes—
862C4C23×D23611yescharacteristic
863C4C2×#1427377311yescharacteristic
864C2—1184no—
865C2—4722no—
866C2—2362no—
867C2#2143566814yesdirect product factor
868C2C2×D4×D23611yescharacteristic
869C2C2×#137×D5911yescharacteristic
870C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#441C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
hypercenterC2×#441D59
hypocenterC59C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×Q16×D59C2semidirect
3. C2×Q8×D236C2semidirect
5. #21435668C2direct (N × H)
6. C2×#16837796C2semidirect
7. C2×#16837661C2semidirect
8. C2×#16837632C2semidirect
9. C2×#16837624C2semidirect
10. C2×#16837612C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837559C2semidirect
13. C2×#16837559C2semidirect
14. C2×#16837542C2semidirect
15. C2×#16837475C2semidirect
16. C2×C59×#441C2semidirect
22. C2×#14273759C22semidirect
29. C2×Q16×D59C22semidirect
36. Q8×D236C22semidirect
54. #16837796C22semidirect
55. #16837661C22semidirect
56. #16837632C22semidirect
57. #16837624C22semidirect
58. #16837612C22semidirect
59. #16837567C22semidirect
60. #16837559C22semidirect
61. #16837559C22semidirect
62. #16837542C22semidirect
63. #16837475C22semidirect
74. C59×#441C22semidirect
180. C2×Q16×C59D4semidirect
278. Q16×C59C2×D4semidirect
331. C22×D59#137semidirect
414. C2×D59C2×#137semidirect
443. C2×#441D59semidirect
445. C2×C59#3270semidirect
501. #441C2×D59semidirect
514. C59C2×#3270semidirect
561. C2×Q16D236semidirect
719. Q16C2×D236semidirect
867. C2#21435668direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×Q16×D592
C2×Q8×D2362
C2×#168380642
#214356682
C2×#168377962
C2×#168376612
C2×#168376322
C2×#168376242
C2×#168376122
C2×#168375672
C2×#168375592
C2×#168375422
C2×#168374752
C2×C59×#4412
C2×#327059