Finite Group Databasebeta

← C2×#21435671 #29463739

Subgroups — C2×#21435671 #29463739

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic
5#21435671C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C23×Dic118C2211yescharacteristic
20C23×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×#14273760—28no—
22C2×#14273760C2218yescomplemented
23C22×Dic236—28no—
24C22×Dic236C2211yescharacteristic
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×Dic236C2211yescharacteristic
28C22×Dic236C2211yescharacteristic
29C22×Dic236C2211yescharacteristic
30C22×Dic236C2218yescomplemented
31C22×#11745660C2211yescharacteristic
32C22×#11745660C2211yescharacteristic
33C22×#11745660C2211yescharacteristic
34D4×Dic118—24no—
35D4×Dic118C2218yescomplemented
36#16838061—24no—
37#16838061C2218yes—
38C2×#14273727C2211yescharacteristic
39C2×#14273726—21no—
40C2×#14273715C2211yescharacteristic
41C2×#14273713—21no—
42C2×#14273706C2211yescharacteristic
43C2×#14273706C2211yescharacteristic
44C2×#14273706C2211yescharacteristic
45C2×#14273705—21no—
46C2×#14273704—21no—
47C2×#14273704—21no—
48C2×#14273701C2211yescharacteristic
49C2×#14273699—21no—
50C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
52C2×D4×Dic59—21no—
53C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
54#16837796C2218yescomplemented
55#16837660C2218yescomplemented
56#16837631C2218yescomplemented
57#16837625C2218yescomplemented
58#16837613C2218yescomplemented
59#16837566C2218yescomplemented
60#16837560C2218yescomplemented
61#16837560C2218yescomplemented
62#16837543C2218yescomplemented
63#16837510C2218yescomplemented
64C2×#14273659C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273652C2211yescharacteristic
68C2×#14273652C2211yescharacteristic
69C2×#14273652C2211yescharacteristic
70C2×#14273649C2211yescharacteristic
71C22×M16×C59C2211yescharacteristic
72C23×C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
74C59×#435C2218yescomplemented
75C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—24no—
81C2×#11745685—42no—
82C2×#11745685C2314yes—
83C22×Dic118—24no—
84C22×Dic118—24no—
85C22×Dic118—24no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—22no—
90C22×Dic118—22no—
91C22×Dic118—22no—
92C22×Dic118—42no—
93C22×Dic118—42no—
94C22×Dic118—42no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C22×Dic118C2314yes—
99C22×Dic118C2314yes—
100C22×Dic118C2314yes—
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C23×Dic59—21no—
107C23×Dic59—21no—
108C23×Dic59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110#14273760—232no—
111C2×Dic236—24no—
112C2×Dic236—24no—
113C2×Dic236—24no—
114C2×Dic236—24no—
115C2×Dic236—232no—
116C2×Dic236—42no—
117C2×Dic236D418yescomplemented
118C2×Dic236C2314yes—
119C2×Dic236C2314yes—
120C2×Dic236C2314yes—
121C2×Dic236C2314yes—
122C2×Dic236C2314yes—
123C2×Dic236C2314yes—
124C2×#11745660—24no—
125C2×#11745660—24no—
126C2×#11745660—42no—
127C2×#11745660C2314yes—
128C2×#11745660C2314yes—
129C2×#11745660C2314yes—
130#14273727—22no—
131#14273727C2314yes—
132#14273726—28no—
133#14273715—22no—
134#14273715C2314yes—
135#14273713—28no—
136#14273706—22no—
137#14273706—22no—
138#14273706—22no—
139#14273706C2314yes—
140#14273706C2314yes—
141#14273706C2314yes—
142#14273705—28no—
143#14273704—28no—
144#14273704—28no—
145#14273701—22no—
146#14273701C2314yes—
147#14273699—28no—
148C4×Dic118—22no—
149C4×Dic118—22no—
150C4×Dic118C2314yes—
151C4×Dic118C2314yes—
152D4×Dic59—28no—
153(C22⋊D59)⋊C4—28no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171#14273659C2314yes—
172#14273652C2314yes—
173#14273652C2314yes—
174#14273652C2314yes—
175#14273652C2314yes—
176#14273652C2314yes—
177#14273649C2314yes—
178C22×D4×C59D411yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59—24no—
182C2×M16×C59C2314yes—
183C22×C8×C59—24no—
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59C2314yes—
188C22×C8×C59C2311yescharacteristic
189C4×D4×C59D414yes—
190C4×D4×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C59C2314yes—
196C22⋊C8×C59C2314yes—
197C22⋊C8×C59C2314yes—
198#97×C59C2314yes—
199C24×C59C2×D411yescharacteristic
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59C2×D414yes—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2412yes—
215C22×C4×C59C2412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—24no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—44no—
232C22×Dic59—44no—
233C22×Dic59—44no—
234#11745685—28no—
235#11745685—44no—
236#11745685—48no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2412yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—28no—
254C2×Dic118—28no—
255C2×Dic118—28no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—24no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—44no—
263C2×Dic118—44no—
264C2×Dic118—44no—
265C2×Dic118—48no—
266C2×Dic118—48no—
267C2×Dic118—48no—
268C2×Dic118—44no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×Dic118—44no—
271C2×Dic118C2×D414yes—
272C2×Dic118C2×D414yes—
273C2×Dic118C2412yes—
274C2×Dic118C2412yes—
275C2×Dic118C2412yes—
276C2×Dic118C2412yes—
277C2×Dic118C2412yes—
278M16×C59—28no—
279C2×C8×C59—22no—
280C2×C8×C59—22no—
281C2×C8×C59—22no—
282C2×C8×C59—28no—
283C2×C8×C59C2×D414yes—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C2×C8×C59C2412yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59C2×D414yes—
289C22⋊C4×C59C2×D414yes—
290C22⋊C4×C59C2×D414yes—
291C42×C59C2×D412yes—
292C42×C59C2412yes—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2412yes—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310C4×Dic59—24no—
311C4×Dic59—24no—
312Dic236—28no—
313Dic236—28no—
314Dic236—28no—
315Dic236—28no—
316Dic236—44no—
317Dic236C2×D4116yescomplemented
318#11745660—28no—
319#11745660—28no—
320#11745660—44no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59#13714yescomplemented
327C23×C59C22×D412yes—
328C23×C59C22×D412yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334D4×C59—28no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—24no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59C22×D412yes—
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D412yes—
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C59C2511yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—48no—
355C2×Dic59—24no—
356C2×Dic59—24no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—48no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—42no—
375C4×D59—48no—
376Dic118—24no—
377Dic118—24no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—48no—
387Dic118—48no—
388Dic118—48no—
389Dic118—42no—
390Dic118—42no—
391Dic118—42no—
392Dic118C22×D414yes—
393Dic118C22×D414yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59C22×D414yes—
398C2×#3270—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—28no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—44no—
406C22×C59D4212yes—
407C22×C59C2×#13712yes—
408C22×C59C2×#13714yescomplemented
409C22×C59#57812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—84no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59D4212yes—
420C4×C59C23×D411yescharacteristic
421C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic59—24no—
423Dic59—24no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429C22×#137—591no—
430C23×Q16—591no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#548—591no—
433#3270—5916no—
434C2×#497—591no—
435C2×#470—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#464—591no—
438C2×#462—591no—
439C2×#452—591no—
440C2×#451—591no—
441C2×#451—591no—
442C2×#448—591no—
443C2×#441—591no—
444C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
445C2×C59—24no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59#327014yescomplemented
448C2×C59C2×D4211yescharacteristic
449C2×C59C22×#13711yescharacteristic
450C2×C59C2×#57811yescharacteristic
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8—591no—
454C23×Q8—591no—
455C23×Q8—591no—
456C2×#137—598no—
457C2×#137—1188no—
458C22×Q16—591no—
459C22×Q16—591no—
460C22×Q16—591no—
461C22×Q16—591no—
462C22×Q16—591no—
463C22×Q16—598no—
464C22×Q16—591no—
465C22×Q16—1188no—
466C22×SD16—591no—
467C22×SD16—591no—
468C22×SD16—591no—
469C22×M16C2×D5911yescharacteristic
470C23×C8C2×D5911yescharacteristic
471D4×Q8—598no—
472D4×Q8—1184no—
473#548—598no—
474#548—1184no—
475C2×C4⋊Q8—591no—
476C2×C4⋊Q8—1181no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—1181no—
483C2×C22⋊Q8—1181no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×#121—591no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×C4×D4—1181no—
491C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
492#497—598no—
493#470—598no—
494#465—598no—
495#464—598no—
496#462—598no—
497#452—598no—
498#451—598no—
499#451—598no—
500#448—598no—
501#441—598no—
502#435C2×D5918yescomplemented
503C2×#106—591no—
504C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#97C2×D5911yescharacteristic
514C59C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—594no—
516C2×#41—1184no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—2362no—
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—594no—
525C22×Q8—594no—
526C22×Q8—594no—
527C22×Q8—1184no—
528C22×Q8—1184no—
529C22×Q8—1184no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2362no—
537C22×Q8—2362no—
538C22×Q8—2362no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4D23611yescharacteristic
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549#137—11832no—
550C2×Q16—598no—
551C2×Q16—594no—
552C2×Q16—594no—
553C2×Q16—594no—
554C2×Q16—594no—
555C2×Q16—594no—
556C2×Q16—594no—
557C2×Q16—11832no—
558C2×Q16—1184no—
559C2×Q16—1184no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—2362no—
563C2×SD16—594no—
564C2×SD16—594no—
565C2×SD16—594no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—2362no—
569C2×M16—24no—
570C2×M16C22×D5914yes—
571C22×C8—24no—
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573C22×C8C22×D5914yes—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C4⋊Q8—594no—
578C4⋊Q8—1188no—
579C4⋊Q8—1182no—
580#124—594no—
581#124—1188no—
582#124—1182no—
583C22⋊Q8—594no—
584C22⋊Q8—594no—
585C22⋊Q8—594no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1188no—
590C22⋊Q8—1188no—
591C22⋊Q8—1188no—
592#121—594no—
593#121—1188no—
594#121—1182no—
595C4×Q8—594no—
596C4×Q8—594no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×D4—1188no—
600C4×D4—1188no—
601C4×D4D23614yes—
602C4×D4C22×D5914yes—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
620C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
621C2×C42—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#106—594no—
625C4⋊C8C22×D5914yes—
626#103—594no—
627#103—594no—
628#103—594no—
629#103—594no—
630#103—594no—
631#102—594no—
632C22⋊C8C22×D5914yes—
633C22⋊C8C22×D5914yes—
634#97C22×D5914yes—
635C24—1181no—
636C24C2×D23611yescharacteristic
637C24C2×D23611yescharacteristic
638#41—1188no—
639#41—2364no—
640#41—2368no—
641C2×Q8—594no—
642C2×Q8—594no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—592no—
648C2×Q8—1188no—
649C2×Q8—1188no—
650C2×Q8—1188no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1184no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1184no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8—2364no—
669C2×Q8—2364no—
670C2×Q8—2364no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2364no—
673C2×Q8—2368no—
674C2×Q8—2368no—
675C2×Q8—2368no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—592no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4C2×D23614yes—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—2364no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4—2364no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C2×D23612yes—
706C22×C4C2×D23612yes—
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C23×D5912yes—
712C22×C4C23×D5912yes—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—5916no—
715Q16—1188no—
716Q16—1188no—
717Q16—1188no—
718Q16—1188no—
719Q16—2364no—
720SD16—1188no—
721SD16—1188no—
722SD16—2364no—
723M16—28no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—28no—
728C2×C8D4×D5914yes—
729C2×C8C23×D5912yes—
730C2×C8C23×D5912yes—
731C2×C8C23×D5912yes—
732C2×C8C23×D5912yes—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4C2×D23614yes—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4C2×D23614yes—
752C22⋊C4C2×D23614yes—
753C42—1184no—
754C42—1184no—
755C42C2×D23612yes—
756C42C23×D5912yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—1182no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23#1427376014yescomplemented
767C23C22×D23612yes—
768C23C22×D23612yes—
769C23C22×D23611yescharacteristic
770Q8—594no—
771Q8—594no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—1184no—
775Q8—1184no—
776Q8—1182no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2368no—
784Q8—2368no—
785Q8—2362no—
786Q8—2362no—
787Q8—2362no—
788D4—28no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—2368no—
792D4—2368no—
793D4—2362no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1184no—
807C2×C4—1184no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2368no—
816C2×C4—2368no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4C2×D4×D5912yes—
823C2×C4C22×D23612yes—
824C2×C4C22×D23612yes—
825C2×C4C22×D23612yes—
826C2×C4C22×D23612yes—
827C2×C4C22×D23611yescharacteristic
828C2×C4#1427377312yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8C2×D4×D5914yes—
834C22—28no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—44no—
841C22—4724no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22D4×D23612yes—
846C22C2×#1427376012yes—
847C22C2×#1427376014yescomplemented
848C22#1683821912yes—
849C22C23×D23611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—1184no—
855C4—1184no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4D4×D23612yes—
862C4C22×D4×D5911yescharacteristic
863C4C2×#1427377311yescharacteristic
864C2—24no—
865C2—42no—
866C2—4722no—
867C2#2143567114yesdirect product factor
868C2C2×D4×D23611yescharacteristic
869C2C22×#1427376011yescharacteristic
870C2C2×#1683821911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838061C2
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C23×Dic236C2semidirect
3. C2×D4×Dic118C2semidirect
5. #21435671C2direct (N × H)
6. C2×#16837796C2semidirect
7. C2×#16837660C2semidirect
8. C2×#16837631C2semidirect
9. C2×#16837625C2semidirect
10. C2×#16837613C2semidirect
11. C2×#16837566C2semidirect
12. C2×#16837560C2semidirect
13. C2×#16837560C2semidirect
14. C2×#16837543C2semidirect
15. C2×#16837510C2semidirect
16. C2×C59×#435C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
30. C22×Dic236C22semidirect
35. D4×Dic118C22semidirect
54. #16837796C22semidirect
55. #16837660C22semidirect
56. #16837631C22semidirect
57. #16837625C22semidirect
58. #16837613C22semidirect
59. #16837566C22semidirect
60. #16837560C22semidirect
61. #16837560C22semidirect
62. #16837543C22semidirect
63. #16837510C22semidirect
74. C59×#435C22semidirect
117. C2×Dic236D4semidirect
317. Dic236C2×D4semidirect
326. C23×C59#137semidirect
408. C22×C59C2×#137semidirect
444. C2×#435D59semidirect
447. C2×C59#3270semidirect
502. #435C2×D59semidirect
514. C59C2×#3270semidirect
766. C23#14273760semidirect
847. C22C2×#14273760semidirect
867. C2#21435671direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C23×Dic2362
C2×D4×Dic1182
C2×#168380612
#214356712
C2×#168377962
C2×#168376602
C2×#168376312
C2×#168376252
C2×#168376132
C2×#168375662
C2×#168375602
C2×#168375432
C2×#168375102
C2×C59×#4352
C2×#327059