Finite Group Databasebeta

← C2×#21435678 #29463747

Subgroups — C2×#21435678 #29463747

Order 15104.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435678C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—28no—
22C2×#14273756C2218yescomplemented
23C2×#14273749—28no—
24C2×#14273749C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C22×#11745671C2211yescharacteristic
31C22×D472C2211yescharacteristic
32C22×#11745669C2211yescharacteristic
33C22×#11745659C2211yescharacteristic
34#16838070—24no—
35#16838070C2218yescomplemented
36#16838062—24no—
37#16838062C2218yescomplemented
38C2×#14273723—21no—
39C2×#14273723C2211yescharacteristic
40C2×#14273716C2211yescharacteristic
41C2×#14273713—21no—
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273702C2211yescharacteristic
44C2×#14273702C2211yescharacteristic
45C2×#14273700—21no—
46C2×#14273700—21no—
47C2×#14273699—21no—
48C2×#14273692C2211yescharacteristic
49C2×#14273692C2211yescharacteristic
50C2×#14273689—21no—
51C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
53#16837788C2218yescomplemented
54#16837656C2218yescomplemented
55#16837627C2218yescomplemented
56#16837601C2218yescomplemented
57#16837562C2218yescomplemented
58#16837548C2218yescomplemented
59#16837545C2218yescomplemented
60#16837542C2218yescomplemented
61#16837508C2218yescomplemented
62#16837473C2218yescomplemented
63C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14273637C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C23×C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C59×#465C2218yescomplemented
76C2×#106×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#102×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—24no—
82C2×#11745685—24no—
83C2×#11745685—42no—
84C2×#11745685—42no—
85C2×#11745685C2314yes—
86C2×#11745685C2314yes—
87C2×#11745687—22no—
88C2×#11745687—24no—
89C2×#11745687—42no—
90C2×#11745687C2314yes—
91C22×Dic118—21no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—22no—
95C2×Q8×D59—24no—
96C2×Q8×D59—42no—
97C2×Q8×D59C2314yes—
98C22×D236—21no—
99C22×D236—21no—
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
108C23×Dic59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59C2311yescharacteristic
113#14273756—232no—
114#14273749—232no—
115C2×Dic236D418yescomplemented
116C2×Dic236C2314yes—
117C2×#11745672—24no—
118C2×#11745672C2314yes—
119C2×#11745660—24no—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660C2314yes—
122C2×#11745660C2314yes—
123C2×#11745670—24no—
124C2×#11745670C2314yes—
125C2×#11745671—42no—
126C2×#11745671C2314yes—
127C2×D472—24no—
128C2×D472C2314yes—
129C2×#11745669—42no—
130C2×#11745669C2314yes—
131C2×#11745659—24no—
132C2×#11745659C2314yes—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
135#14273723—28no—
136#14273723—22no—
137#14273723C2314yes—
138#14273716—22no—
139#14273716C2314yes—
140#14273713—28no—
141#14273705—28no—
142#14273702—22no—
143#14273702—22no—
144#14273702C2314yes—
145#14273702C2314yes—
146#14273700—28no—
147#14273700—28no—
148#14273699—28no—
149#14273692—22no—
150#14273692—22no—
151#14273692C2314yes—
152#14273692C2314yes—
153#14273689—28no—
154C4×C22⋊D59D414yes—
155C4×C22⋊D59C2314yes—
156(C22⋊D59)⋊C4—28no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273647C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176#14273637C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C59—24no—
182C2×SD16×C59C2314yes—
183C22×C8×C59—24no—
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2314yes—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59C2314yes—
189#121×C59—22no—
190#121×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#106×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198#102×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59C2412yes—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—82no—
213C2×D4×C59C2412yes—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59C2×D414yes—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242Q8×D59—28no—
243Q8×D59—44no—
244Q8×D59—48no—
245#11745687—28no—
246#11745687—44no—
247#11745687—48no—
248#11745685—28no—
249#11745685—28no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—48no—
253#11745685—48no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236—82no—
264C2×D236C2412yes—
265C2×D236C2412yes—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—44no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2412yes—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—24no—
281C2×Dic118—44no—
282C2×Dic118C2×D414yes—
283C2×Dic118C2×D414yes—
284C2×Dic118C2412yes—
285C2×Dic118C2412yes—
286SD16×C59—28no—
287C2×C8×C59—22no—
288C2×C8×C59—28no—
289C2×C8×C59C2×D414yes—
290C2×C8×C59C2412yes—
291C2×C8×C59C2412yes—
292C4⋊C4×C59—24no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2412yes—
296C4⋊C4×C59C2412yes—
297C22⋊C4×C59—24no—
298C22⋊C4×C59—24no—
299C22⋊Dic59C2×D414yes—
300#11745672—28no—
301#11745671—44no—
302#11745670—28no—
303#11745669—44no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4C2×D414yes—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315C4×Dic59C2412yes—
316C2×C59⋊C8—22no—
317C2×C59⋊C8—22no—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319C2×C59⋊C8C2412yes—
320Dic236C2×D4116yescomplemented
321D472—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—28no—
324#11745659—28no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59C22×D412yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59C22×D412yes—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—42no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—84no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D412yes—
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C59C2511yescharacteristic
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—24no—
375C2×Dic59—24no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—48no—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—48no—
390D236—42no—
391D236—42no—
392D236—84no—
393C4×D59—24no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—48no—
399Dic118—24no—
400Dic118—24no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—48no—
404Dic118C22×D414yes—
405Dic118C22×D414yes—
406C8×C59—22no—
407C8×C59C22×D414yes—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—22no—
410C2×#3271—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—44no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—84no—
419C22×C59D4212yes—
420C22×C59#57512yes—
421C22×C59#57712yes—
422C22×C59C23×D411yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—44no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—84no—
434C2×D59—84no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59D4212yes—
440C4×C59C23×D411yescharacteristic
441C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—24no—
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447C22×#137—591no—
448C22×#135—591no—
449C2×#550—591no—
450C2×#548—591no—
451#3271—5916no—
452C2×#496—591no—
453C2×#469—591no—
454C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#464—591no—
456C2×#460—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#449—591no—
459C2×#449—591no—
460C2×#448—591no—
461C2×#441—591no—
462C2×#435—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#327114yescomplemented
466C2×C59C2×D4211yescharacteristic
467C2×C59C2×#57511yescharacteristic
468C2×C59C2×#57711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41—591no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C2×#137—598no—
477C2×#137—1188no—
478C2×#135—598no—
479C2×#135—1188no—
480C22×Q16—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
487C22×D8—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×M16—591no—
490C23×C8C2×D5911yescharacteristic
491#550—598no—
492#550—1184no—
493#548—598no—
494#548—1184no—
495C2×#127—591no—
496C2×#127—1181no—
497C2×#124—591no—
498C2×#124—1181no—
499C2×C22⋊Q8—1181no—
500C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—1181no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121C2×D5911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—591no—
508C2×C4×Q8—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×C4×D4—1181no—
511C2×C4×D4—1181no—
512#496—598no—
513#469—598no—
514#465C2×D5918yescomplemented
515#464—598no—
516#460—598no—
517#452—598no—
518#449—598no—
519#449—598no—
520#448—598no—
521#441—598no—
522#435—598no—
523C2×#106C2×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C8—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102C2×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×#97—591no—
534C59C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—594no—
536C2×#41—594no—
537C2×#41—594no—
538C2×#41—1184no—
539C2×#41—1184no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1184no—
544C2×#41—2362no—
545C2×#41—2362no—
546C2×#41—2362no—
547C22×Q8—594no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1182no—
552C22×Q8—1184no—
553C22×Q8—2362no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—11832no—
574#135—11832no—
575C2×Q16—594no—
576C2×Q16—598no—
577C2×Q16—594no—
578C2×Q16—1184no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—594no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—594no—
583C2×SD16—594no—
584C2×SD16—1184no—
585C2×SD16—1184no—
586C2×SD16—1184no—
587C2×SD16—2362no—
588C2×SD16C22×D5914yes—
589C2×D8—594no—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—1184no—
592C2×D8—2362no—
593C2×M16—594no—
594C2×M16—1184no—
595C22×C8—24no—
596C22×C8—591no—
597C22×C8—591no—
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8C22×D5914yes—
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601#127—594no—
602#127—1182no—
603#127—1188no—
604#124—594no—
605#124—1182no—
606#124—1188no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—1188no—
609C22⋊Q8C22×D5914yes—
610#121—22no—
611#121—594no—
612#121—594no—
613#121—1188no—
614#121—1188no—
615#121—1188no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121C22×D5914yes—
619C4×Q8—594no—
620C4×Q8—594no—
621C4×Q8—1182no—
622C4×Q8—1182no—
623C4×D4—594no—
624C4×D4—594no—
625C4×D4—1188no—
626C4×D4—1188no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42—1181no—
644#106C22×D5914yes—
645C4⋊C8—594no—
646#103—594no—
647#103—594no—
648#103C22×D5914yes—
649#102—594no—
650#102—594no—
651#102C22×D5914yes—
652C22⋊C8—594no—
653C22⋊C8—594no—
654#97—594no—
655C24—21no—
656C24—591no—
657C24—1181no—
658C24—1181no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—1188no—
661#41—1188no—
662#41—1188no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2368no—
666#41—2368no—
667#41—2364no—
668#41—2368no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—594no—
673C2×Q8—594no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8—1188no—
682C2×Q8—2364no—
683C2×Q8—2364no—
684C2×Q8—2368no—
685C2×Q8C23×D5912yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—594no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—4722no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4C23×D5912yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2364no—
736C22×C4—2364no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4D4×D5912yes—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—5916no—
743Q16—1188no—
744SD16—28no—
745SD16—1188no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—2364no—
749D8—1188no—
750D8—2364no—
751M16—1188no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—28no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—1182no—
757C2×C8—1182no—
758C2×C8D4×D5914yes—
759C2×C8C23×D5912yes—
760C2×C8C23×D5912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—594no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4C23×D5912yes—
768C4⋊C4C23×D5912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—594no—
772C22⋊C4—594no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—1184no—
780C42—1184no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—592no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23C2×D4×D5912yes—
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—42no—
805Q8—594no—
806Q8—594no—
807Q8—1182no—
808Q8—1182no—
809Q8—1184no—
810Q8—1184no—
811Q8—2368no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—84no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2368no—
823D4—2364no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1184no—
849C2×C4—1184no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1184no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2368no—
857C2×C4C2×D4×D5912yes—
858C2×C4C2×D4×D5912yes—
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377312yes—
861C2×C4C24×D5911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8C2×D4×D5914yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—84no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—4724no—
878C22—4724no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2364no—
886C22#1683803612yes—
887C22#1683819912yes—
888C22#1683820812yes—
889C22C22×D4×D5911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—1182no—
895C4—1184no—
896C4—1184no—
897C4—1182no—
898C4—1182no—
899C4#1683803612yes—
900C4C22×D4×D5911yescharacteristic
901C4C2×#1427377311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—4722no—
905C2—4722no—
906C2—2362no—
907C2#2143567814yesdirect product factor
908C2C2×#1683803611yescharacteristic
909C2C2×#1683819911yescharacteristic
910C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C22×#14273749C2semidirect
3. C2×#16838070C2semidirect
4. C2×#16838062C2semidirect
5. #21435678C2direct (N × H)
6. C2×#16837788C2semidirect
7. C2×#16837656C2semidirect
8. C2×#16837627C2semidirect
9. C2×#16837601C2semidirect
10. C2×#16837562C2semidirect
11. C2×#16837548C2semidirect
12. C2×#16837545C2semidirect
13. C2×#16837542C2semidirect
14. C2×#16837508C2semidirect
15. C2×#16837473C2semidirect
16. C2×C59×#465C2semidirect
22. C2×#14273756C22semidirect
24. C2×#14273749C22semidirect
35. #16838070C22semidirect
37. #16838062C22semidirect
53. #16837788C22semidirect
54. #16837656C22semidirect
55. #16837627C22semidirect
56. #16837601C22semidirect
57. #16837562C22semidirect
58. #16837548C22semidirect
59. #16837545C22semidirect
60. #16837542C22semidirect
61. #16837508C22semidirect
62. #16837473C22semidirect
75. C59×#465C22semidirect
115. C2×Dic236D4semidirect
320. Dic236C2×D4semidirect
454. C2×#465D59semidirect
465. C2×C59#3271semidirect
514. #465C2×D59semidirect
534. C59C2×#3271semidirect
907. C2#21435678direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C22×#142737492
C2×#168380702
C2×#168380622
#214356782
C2×#168377882
C2×#168376562
C2×#168376272
C2×#168376012
C2×#168375622
C2×#168375482
C2×#168375452
C2×#168375422
C2×#168375082
C2×#168374732
C2×C59×#4652
C2×#327159