Finite Group Databasebeta

← C2×#21435686 #29463755

Subgroups — C2×#21435686 #29463755

Order 15104.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435686C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745685C2211yescharacteristic
20C23×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×#14273760—28no—
22C2×#14273760C2218yescomplemented
23C2×#14273749—28no—
24C2×#14273749C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C22×#11745660C2211yescharacteristic
32C22×D472C2211yescharacteristic
33C22×D472C2211yescharacteristic
34#16838073—24no—
35#16838073C2218yescomplemented
36#16838061—24no—
37#16838061C2218yescomplemented
38C2×#14273724C2211yescharacteristic
39C2×#14273723—21no—
40C2×#14273715C2211yescharacteristic
41C2×#14273713—21no—
42C2×#14273706C2211yescharacteristic
43C2×#14273705—21no—
44C2×#14273701C2211yescharacteristic
45C2×#14273701C2211yescharacteristic
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47C2×#14273700—21no—
48C2×#14273700—21no—
49C2×#14273699—21no—
50C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
52C2×#14273689—21no—
53C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
54#16837791C2218yescomplemented
55#16837655C2218yescomplemented
56#16837631C2218yescomplemented
57#16837625C2218yescomplemented
58#16837603C2218yescomplemented
59#16837566C2218yescomplemented
60#16837549C2218yescomplemented
61#16837549C2218yescomplemented
62#16837543C2218yescomplemented
63#16837510C2218yescomplemented
64C2×#14273659C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273652C2211yescharacteristic
68C2×#14273649C2211yescharacteristic
69C2×#14273649C2211yescharacteristic
70C2×#14273649C2211yescharacteristic
71C22×M16×C59C2211yescharacteristic
72C23×C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
74C59×#435C2218yescomplemented
75C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—24no—
83C2×#11745685—24no—
84C2×#11745685—24no—
85C2×#11745685—42no—
86C2×#11745685—42no—
87C2×#11745685—42no—
88C2×#11745685C2314yes—
89C2×#11745685C2314yes—
90C2×#11745685C2314yes—
91C22×Dic118—24no—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118—22no—
94C22×Dic118—42no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2314yes—
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C22×D236—21no—
100C22×D236—21no—
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C22⋊D59—21no—
110C23×Dic59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59—21no—
114#14273760—232no—
115#14273749—232no—
116C2×Dic236—24no—
117C2×Dic236D418yescomplemented
118C2×Dic236C2314yes—
119C2×Dic236C2314yes—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660—24no—
122C2×#11745660—24no—
123C2×#11745660—24no—
124C2×#11745660—42no—
125C2×#11745660C2314yes—
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745660C2314yes—
128C2×#11745660C2314yes—
129C2×#11745660C2314yes—
130C2×D472—24no—
131C2×D472—42no—
132C2×D472C2314yes—
133C2×D472C2314yes—
134#14273724—22no—
135#14273724C2314yes—
136#14273723—28no—
137#14273715—22no—
138#14273715C2314yes—
139#14273713—28no—
140#14273706—22no—
141#14273706C2314yes—
142#14273705—28no—
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273701—22no—
146#14273701C2314yes—
147#14273701C2314yes—
148#14273701C2314yes—
149#14273700—28no—
150#14273700—28no—
151#14273699—28no—
152C4×Dic118—22no—
153C4×Dic118—22no—
154C4×Dic118C2314yes—
155C4×Dic118C2314yes—
156#14273689—28no—
157(C22⋊D59)⋊C4—28no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171#14273659C2314yes—
172#14273652C2314yes—
173#14273652C2314yes—
174#14273652C2314yes—
175#14273649C2314yes—
176#14273649C2314yes—
177#14273649C2314yes—
178C22×D4×C59D411yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59—24no—
182C2×M16×C59C2314yes—
183C22×C8×C59—24no—
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22×C8×C59C2314yes—
188C22×C8×C59C2311yescharacteristic
189C4×D4×C59D414yes—
190C4×D4×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C59C2314yes—
196C22⋊C8×C59C2314yes—
197C22⋊C8×C59C2314yes—
198#97×C59C2314yes—
199C24×C59C2×D411yescharacteristic
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59C2×D414yes—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2412yes—
217C22×C4×C59C2412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—44no—
238#11745685—28no—
239#11745685—28no—
240#11745685—28no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685—48no—
245#11745685—48no—
246#11745685—48no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—82no—
260C2×D236C2412yes—
261C2×D236C2412yes—
262C2×D236C2412yes—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—44no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—28no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—44no—
279C2×Dic118—48no—
280C2×Dic118—44no—
281C2×Dic118C2×D414yes—
282C2×Dic118C2×D414yes—
283C2×Dic118C2412yes—
284C2×Dic118C2412yes—
285C2×Dic118C2412yes—
286M16×C59—28no—
287C2×C8×C59—22no—
288C2×C8×C59—22no—
289C2×C8×C59—22no—
290C2×C8×C59—28no—
291C2×C8×C59C2×D414yes—
292C2×C8×C59C2412yes—
293C2×C8×C59C2412yes—
294C2×C8×C59C2412yes—
295C2×C8×C59C2412yes—
296C4⋊C4×C59C2×D414yes—
297C22⋊C4×C59C2×D414yes—
298C22⋊C4×C59C2×D414yes—
299C42×C59C2×D412yes—
300C42×C59C2412yes—
301C22⋊Dic59—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2412yes—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—24no—
316Dic236—28no—
317Dic236C2×D4116yescomplemented
318D472—28no—
319D472—44no—
320#11745660—28no—
321#11745660—28no—
322#11745660—28no—
323#11745660—28no—
324#11745660—44no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D412yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346D4×C59—44no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59C22×D412yes—
358C2×C4×C59C22×D412yes—
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D412yes—
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—24no—
372C2×Dic59—24no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—48no—
389D236—42no—
390D236—42no—
391D236—42no—
392D236—84no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—48no—
395C4×D59—48no—
396Dic118—24no—
397Dic118—24no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—48no—
403Dic118—42no—
404Dic118C22×D414yes—
405Dic118C22×D414yes—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—22no—
409C8×C59C22×D414yes—
410C2×#3271—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—44no—
418C22×C59—44no—
419C22×C59D4212yes—
420C22×C59#57512yes—
421C22×C59#57712yes—
422C22×C59C23×D411yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—84no—
433C2×D59—84no—
434C2×D59—84no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59D4212yes—
440C4×C59C23×D411yescharacteristic
441C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—24no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447C22×#137—591no—
448C22×#135—591no—
449C2×#550—591no—
450C2×#548—591no—
451#3271—5916no—
452C2×#496—591no—
453C2×#469—591no—
454C2×#465—591no—
455C2×#464—591no—
456C2×#460—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#449—591no—
459C2×#449—591no—
460C2×#448—591no—
461C2×#441—591no—
462C2×#435D5911yescharacteristic, complemented
463C2×C59—42no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59#327114yescomplemented
466C2×C59C2×D4211yescharacteristic
467C2×C59C2×#57511yescharacteristic
468C2×C59C2×#57711yescharacteristic
469D59—82no—
470D59—82no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41—591no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C2×#137—598no—
477C2×#137—1188no—
478C2×#135—598no—
479C2×#135—1188no—
480C22×Q16—591no—
481C22×Q16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16—591no—
487C22×D8—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×M16C2×D5911yescharacteristic
490C23×C8C2×D5911yescharacteristic
491#550—598no—
492#550—1184no—
493#548—598no—
494#548—1184no—
495C2×#127—591no—
496C2×#127—1181no—
497C2×#124—591no—
498C2×#124—1181no—
499C2×C22⋊Q8—591no—
500C2×C22⋊Q8—1181no—
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×C4×Q8—591no—
508C2×C4×Q8—591no—
509C2×C4×D4—1181no—
510C2×C4×D4—1181no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512#496—598no—
513#469—598no—
514#465—598no—
515#464—598no—
516#460—598no—
517#452—598no—
518#449—598no—
519#449—598no—
520#448—598no—
521#441—598no—
522#435C2×D5918yescomplemented
523C2×#106—591no—
524C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×#97C2×D5911yescharacteristic
534C59C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—594no—
536C2×#41—594no—
537C2×#41—594no—
538C2×#41—1184no—
539C2×#41—1184no—
540C2×#41—1184no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—2362no—
545C2×#41—2362no—
546C2×#41—2362no—
547C22×Q8—591no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—594no—
551C22×Q8—1184no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8—1182no—
554C22×Q8—2362no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4D23611yescharacteristic
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#137—11832no—
574#135—11832no—
575C2×Q16—598no—
576C2×Q16—594no—
577C2×Q16—594no—
578C2×Q16—1184no—
579C2×SD16—594no—
580C2×SD16—594no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—594no—
583C2×SD16—594no—
584C2×SD16—1184no—
585C2×SD16—1184no—
586C2×SD16—1184no—
587C2×SD16—1184no—
588C2×SD16—2362no—
589C2×D8—594no—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—1184no—
592C2×D8—2362no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16C22×D5914yes—
595C22×C8—24no—
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597C22×C8C22×D5914yes—
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8C22×D5911yescharacteristic
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601#127—594no—
602#127—1188no—
603#127—1182no—
604#124—594no—
605#124—1188no—
606#124—1182no—
607C22⋊Q8—594no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1188no—
610#121—594no—
611#121—594no—
612#121—594no—
613#121—1188no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1188no—
618#121—1188no—
619C4×Q8—594no—
620C4×Q8—594no—
621C4×Q8—1182no—
622C4×Q8—1182no—
623C4×D4—1188no—
624C4×D4—1188no—
625C4×D4D23614yes—
626C4×D4C22×D5914yes—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
641C2×C42—1181no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644#106—594no—
645C4⋊C8C22×D5914yes—
646#103—594no—
647#103—594no—
648#103—594no—
649#102—594no—
650#102—594no—
651#102—594no—
652C22⋊C8C22×D5914yes—
653C22⋊C8C22×D5914yes—
654#97C22×D5914yes—
655C24—1181no—
656C24—1181no—
657C24—1181no—
658C24C2×D23611yescharacteristic
659C24C2×D23611yescharacteristic
660#41—1188no—
661#41—1188no—
662#41—1188no—
663#41—2364no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2368no—
667#41—2368no—
668#41—2368no—
669C2×Q8—594no—
670C2×Q8—594no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—1188no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1182no—
683C2×Q8—2364no—
684C2×Q8—2364no—
685C2×Q8—2368no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—4722no—
709C2×D4—4722no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4C2×D23614yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—2364no—
730C22×C4—2364no—
731C22×C4—2364no—
732C22×C4—2364no—
733C22×C4C2×D23612yes—
734C22×C4C2×D23612yes—
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4C2×D23611yescharacteristic
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C2×D23611yescharacteristic
739C22×C4C23×D5912yes—
740C22×C4C23×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—5916no—
743Q16—1188no—
744SD16—1188no—
745SD16—1188no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—2364no—
749D8—1188no—
750D8—2364no—
751M16—28no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—28no—
756C2×C8D4×D5914yes—
757C2×C8C23×D5912yes—
758C2×C8C23×D5912yes—
759C2×C8C23×D5912yes—
760C2×C8C23×D5912yes—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4C2×D23614yes—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4C2×D23614yes—
776C22⋊C4C2×D23614yes—
777C42—1184no—
778C42—1184no—
779C42C2×D23612yes—
780C42C23×D5912yes—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—1182no—
788C23—1182no—
789C23—1182no—
790C23—2362no—
791C23—2362no—
792C23—2362no—
793C23—2362no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23C22×D23612yes—
800C23C22×D23612yes—
801C23C22×D23611yescharacteristic
802Q8—594no—
803Q8—594no—
804Q8—1182no—
805Q8—1182no—
806Q8—1184no—
807Q8—1184no—
808Q8—1182no—
809Q8—1182no—
810Q8—2368no—
811Q8—2362no—
812D4—44no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2368no—
823D4—2368no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1184no—
843C2×C4—1184no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—2368no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2368no—
850C2×C4—2368no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4C2×D4×D5912yes—
855C2×C4C22×D23612yes—
856C2×C4C22×D23612yes—
857C2×C4C22×D23612yes—
858C2×C4C22×D23612yes—
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4#1427377312yes—
861C2×C4C24×D5911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8C2×D4×D5914yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—4724no—
875C22—4724no—
876C22—4724no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22D4×D23612yes—
887C22#1683820212yes—
888C22#1683821412yes—
889C22C23×D23611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—1184no—
895C4—1184no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4—2362no—
899C4D4×D23612yes—
900C4C22×D4×D5911yescharacteristic
901C4C2×#1427377311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—4722no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2#2143568614yesdirect product factor
908C2C2×D4×D23611yescharacteristic
909C2C2×#1683820211yescharacteristic
910C2C2×#1683821411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#435C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#435D59
hypocenterC59C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C22×#14273749C2semidirect
3. C2×#16838073C2semidirect
4. C2×#16838061C2semidirect
5. #21435686C2direct (N × H)
6. C2×#16837791C2semidirect
7. C2×#16837655C2semidirect
8. C2×#16837631C2semidirect
9. C2×#16837625C2semidirect
10. C2×#16837603C2semidirect
11. C2×#16837566C2semidirect
12. C2×#16837549C2semidirect
13. C2×#16837549C2semidirect
14. C2×#16837543C2semidirect
15. C2×#16837510C2semidirect
16. C2×C59×#435C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273749C22semidirect
35. #16838073C22semidirect
37. #16838061C22semidirect
54. #16837791C22semidirect
55. #16837655C22semidirect
56. #16837631C22semidirect
57. #16837625C22semidirect
58. #16837603C22semidirect
59. #16837566C22semidirect
60. #16837549C22semidirect
61. #16837549C22semidirect
62. #16837543C22semidirect
63. #16837510C22semidirect
74. C59×#435C22semidirect
117. C2×Dic236D4semidirect
317. Dic236C2×D4semidirect
462. C2×#435D59semidirect
465. C2×C59#3271semidirect
522. #435C2×D59semidirect
534. C59C2×#3271semidirect
907. C2#21435686direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C22×#142737492
C2×#168380732
C2×#168380612
#214356862
C2×#168377912
C2×#168376552
C2×#168376312
C2×#168376252
C2×#168376032
C2×#168375662
C2×#168375492
C2×#168375432
C2×#168375102
C2×C59×#4352
C2×#327159