Finite Group Databasebeta

← C2×#21435747 #29463841

Subgroups — C2×#21435747 #29463841

Order 15104.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435747C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—28no—
20C2×#14273759C2218yescomplemented
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×#11745659C2211yescharacteristic
27#16838063—24no—
28#16838063C2218yescomplemented
29#16838059—24no—
30#16838059C2218yescomplemented
31C2×#14273716—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273714—21no—
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35C2×#14273706—21no—
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37C2×#14273703—21no—
38C2×#14273703C2211yescharacteristic
39C2×#14273701—21no—
40C2×#14273701C2211yescharacteristic
41C2×#14273698—21no—
42C2×#14273698C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D59—21no—
46C2×C4×C22⋊D59—21no—
47C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
48#16837783C2218yescomplemented
49#16837648C2218yescomplemented
50#16837645C2218yescomplemented
51#16837626C2218yescomplemented
52#16837622C2218yescomplemented
53#16837558C2218yescomplemented
54#16837556C2218yescomplemented
55#16837547C2218yescomplemented
56#16837546C2218yescomplemented
57Q16×Dic59C2218yescomplemented
58#16837478C2218yescomplemented
59C2×#14273661C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273651C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
70C22×#41×C59C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×#137×C59—28no—
73C2×#137×C59C2218yescomplemented
74C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
77C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
78C22×M16×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—24no—
87C2×Q8×D59—42no—
88C2×Q8×D59C2314yes—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273759—232no—
98C2×#11745672—24no—
99C2×#11745672—42no—
100C2×#11745672C2314yes—
101C2×#11745672C2314yes—
102C2×#11745660—24no—
103C2×#11745660C2314yes—
104C2×#11745671—24no—
105C2×#11745671C2314yes—
106C2×#11745669—42no—
107C2×#11745669C2314yes—
108C2×#11745659—24no—
109C2×#11745659C2314yes—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112#14273716—28no—
113#14273716—22no—
114#14273716C2314yes—
115#14273714—28no—
116#14273714—22no—
117#14273714C2314yes—
118#14273706—22no—
119#14273706—28no—
120#14273706C2314yes—
121#14273703—22no—
122#14273703—28no—
123#14273703C2314yes—
124#14273701—22no—
125#14273701—28no—
126#14273701C2314yes—
127#14273698—28no—
128#14273698—22no—
129#14273698C2314yes—
130Q8×Dic59—22no—
131Q8×Dic59—22no—
132Q8×Dic59C2314yes—
133Q8×Dic59C2314yes—
134C4×C22⋊D59—28no—
135C4×C22⋊D59—28no—
136C4×C22⋊D59D414yes—
137C4×C22⋊D59C2314yes—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273661C2314yes—
159Dic59⋊C8C2314yes—
160#14273652C2314yes—
161#14273651C2314yes—
162#14273651C2314yes—
163#14273651C2314yes—
164#14273649C2314yes—
165#14273648C2314yes—
166C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168C8×Dic59C2314yes—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—24no—
171C2×#41×C59—42no—
172C2×#41×C59C2314yes—
173C22×Q8×C59—21no—
174C22×Q8×C59—22no—
175C22×Q8×C59—24no—
176C22×Q8×C59—42no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2314yes—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—232no—
187C2×Q16×C59—24no—
188C2×Q16×C59D418yescomplemented
189C2×Q16×C59C2314yes—
190C2×Q16×C59C2314yes—
191C2×SD16×C59—24no—
192C2×SD16×C59—24no—
193C2×SD16×C59C2314yes—
194C2×SD16×C59C2314yes—
195C2×M16×C59—24no—
196C2×M16×C59C2314yes—
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—28no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—48no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—24no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—28no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59—44no—
216C2×Q8×C59—44no—
217C2×Q8×C59—48no—
218C2×Q8×C59C2×D414yes—
219C2×Q8×C59C2×D414yes—
220C2×Q8×C59C2412yes—
221C2×Q8×C59C2412yes—
222C2×Q8×C59C2412yes—
223C2×D4×C59—24no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59C2412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—24no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2412yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59C2×D414yes—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—28no—
255#11745689—44no—
256#11745689—48no—
257Q8×D59—28no—
258Q8×D59—44no—
259Q8×D59—48no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—44no—
265C2×D236C2412yes—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59C2×D412yes—
273C2×C4×D59C2412yes—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—44no—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—28no—
281Q16×C59C2×D4116yescomplemented
282SD16×C59—28no—
283SD16×C59—28no—
284M16×C59—28no—
285C2×C8×C59—22no—
286C2×C8×C59C2×D414yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59C2×D414yes—
294#11745672—28no—
295#11745672—44no—
296#11745671—28no—
297#11745669—44no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59C2412yes—
308C4⋊Dic59C2412yes—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4C2×D414yes—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315C4×Dic59C2412yes—
316C2×C59⋊C8—22no—
317C2×C59⋊C8—22no—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319C2×C59⋊C8C2412yes—
320#11745660—28no—
321#11745659—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—24no—
340Q8×C59—24no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—48no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59C22×D414yes—
348Q8×C59C22×D414yes—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—48no—
352D4×C59—42no—
353C2×C4×C59—24no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—24no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—48no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59C22×D412yes—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D412yes—
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
369C2×C4×C59C2511yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—48no—
388D236—42no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—48no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—48no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59C22×D414yes—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C2×#3277—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—84no—
411C22×C59D4212yes—
412C22×C59#57512yes—
413C22×C59#57812yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—24no—
424C4×C59—24no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59D4212yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
438C2×#548—591no—
439C2×#548—591no—
440#3277—5916no—
441C2×#495—591no—
442C2×#468—591no—
443C2×#468—591no—
444C2×#464—591no—
445C2×#464—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#451—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×C4×Q16—591no—
451C2×#436—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59#327714yescomplemented
455C2×C59C2×D4211yescharacteristic
456C2×C59C2×#57511yescharacteristic
457C2×C59C2×#57811yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41C2×D5911yescharacteristic
462C23×Q8—591no—
463C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—28no—
465C2×#137—598no—
466C2×#137—1188no—
467C2×#137C2×D5918yescomplemented
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C22×M16—591no—
478C22×M16C2×D5911yescharacteristic
479#548—598no—
480#548—598no—
481#548—1184no—
482#548—1184no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#124—1181no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—1181no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×#121—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×C4×D4—1181no—
500#495—598no—
501#468—598no—
502#468—598no—
503#464—598no—
504#464—598no—
505#451—598no—
506#451—598no—
507#449—598no—
508#449—598no—
509C4×Q16—598no—
510#436—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C4×C8—591no—
522C59C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1184no—
529C2×#41—2362no—
530C2×#41C22×D5914yes—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—594no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1184no—
540C22×Q8—2362no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D5914yes—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#137—232no—
559#137—11832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—1184no—
564C2×Q16—2362no—
565C2×Q16C22⋊D5918yescomplemented
566C2×Q16C22×D5914yes—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—24no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16C22×D5914yes—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—2362no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1184no—
581C2×M16C22×D5914yes—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—594no—
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#124—1188no—
591#124—1188no—
592C22⋊Q8—594no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—1188no—
595C22⋊Q8—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—594no—
599#121—594no—
600#121—1188no—
601#121—1182no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—594no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×Q8—1182no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—1188no—
611C4×D4—1188no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42—1181no—
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642C4×C8—594no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1181no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—1188no—
651#41—2364no—
652#41—2368no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1188no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2364no—
673C2×Q8—2368no—
674C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
676C2×Q8C23×D5912yes—
677C2×Q8C23×D5912yes—
678C2×Q8C23×D5912yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—594no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4C23×D5912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—1188no—
726Q16—2364no—
727Q16C2×C22⋊D59116yescomplemented
728SD16—28no—
729SD16—28no—
730SD16—1188no—
731SD16—1188no—
732D8—2364no—
733M16—28no—
734M16—1188no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1182no—
739C2×C8—1182no—
740C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—594no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—594no—
753C22⋊C4—594no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C42—592no—
763C42—592no—
764C42—1184no—
765C42—1184no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—592no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—24no—
786Q8—24no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2368no—
794Q8—2362no—
795Q8C22×C22⋊D5914yes—
796Q8C22×C22⋊D5914yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—2368no—
804D4—2364no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2362no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1184no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C8C22×C22⋊D5914yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—4724no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2364no—
862C22D4×C22⋊D5912yes—
863C22#1683820112yes—
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—1182no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4D4×C22⋊D5912yes—
877C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—4722no—
882C2—2362no—
883C2#2143574714yesdirect product factor
884C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C2C2×#1683820111yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16838063C2semidirect
3. C2×#16838059C2semidirect
4. #21435747C2direct (N × H)
5. C2×#16837783C2semidirect
6. C2×#16837648C2semidirect
7. C2×#16837645C2semidirect
8. C2×#16837626C2semidirect
9. C2×#16837622C2semidirect
10. C2×#16837547C2semidirect
11. C2×#16837546C2semidirect
12. C2×#16837558C2semidirect
13. C2×#16837556C2semidirect
14. C2×Q16×Dic59C2semidirect
15. C2×#16837478C2semidirect
16. C22×#137×C59C2semidirect
20. C2×#14273759C22semidirect
28. #16838063C22semidirect
30. #16838059C22semidirect
48. #16837783C22semidirect
49. #16837648C22semidirect
50. #16837645C22semidirect
51. #16837626C22semidirect
52. #16837622C22semidirect
53. #16837558C22semidirect
54. #16837556C22semidirect
55. #16837547C22semidirect
56. #16837546C22semidirect
57. Q16×Dic59C22semidirect
58. #16837478C22semidirect
73. C2×#137×C59C22semidirect
188. C2×Q16×C59D4semidirect
281. Q16×C59C2×D4semidirect
437. C22×#137D59semidirect
454. C2×C59#3277semidirect
467. C2×#137C2×D59semidirect
522. C59C2×#3277semidirect
565. C2×Q16C22⋊D59semidirect
727. Q16C2×C22⋊D59semidirect
883. C2#21435747direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380632
C2×#168380592
#214357472
C2×#168377832
C2×#168376482
C2×#168376452
C2×#168376262
C2×#168376222
C2×#168375472
C2×#168375462
C2×#168375582
C2×#168375562
C2×Q16×Dic592
C2×#168374782
C22×#137×C592
C2×#327759