Finite Group Databasebeta

← C2×#21435748 #29463842

Subgroups — C2×#21435748 #29463842

Order 15104.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435748C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—28no—
22C2×#14273759C2218yescomplemented
23C2×#14273756—28no—
24C2×#14273756C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C22×#11745671C2211yescharacteristic
31C22×#11745669C2211yescharacteristic
32C22×#11745659C2211yescharacteristic
33C22×#11745659C2211yescharacteristic
34#16838064—24no—
35#16838064C2218yescomplemented
36#16838060—24no—
37#16838060C2218yescomplemented
38C2×#14273715—21no—
39C2×#14273715C2211yescharacteristic
40C2×#14273713—21no—
41C2×#14273707—21no—
42C2×#14273707C2211yescharacteristic
43C2×#14273704—21no—
44C2×#14273703C2211yescharacteristic
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47C2×#14273700—21no—
48C2×#14273698C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
50C2×C4×D236—21no—
51C2×C4×D236C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
53#16837784C2218yescomplemented
54#16837651C2218yescomplemented
55#16837647C2218yescomplemented
56#16837625C2218yescomplemented
57#16837559C2218yescomplemented
58#16837556C2218yescomplemented
59#16837548C2218yescomplemented
60#16837546C2218yescomplemented
61C4×#11745672C2218yescomplemented
62#16837479C2218yescomplemented
63C2×#14273660C2211yescharacteristic
64C2×#14273652C2211yescharacteristic
65C2×#14273651C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
73C2×#124×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#464C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#102×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—24no—
85C2×#11745687—42no—
86C2×#11745687C2314yes—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—24no—
94C2×Q8×D59—24no—
95C2×Q8×D59—42no—
96C2×Q8×D59—42no—
97C2×Q8×D59C2314yes—
98C2×Q8×D59C2314yes—
99C22×D236—21no—
100C22×D236—21no—
101C22×D236D411yescharacteristic
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273759—232no—
112#14273756—232no—
113C2×Dic236—24no—
114C2×Dic236C2314yes—
115C2×#11745672—42no—
116C2×#11745672D418yescomplemented
117C2×#11745672C2314yes—
118C2×#11745672C2314yes—
119C2×#11745660—24no—
120C2×#11745660C2314yes—
121C2×#11745670—24no—
122C2×#11745670C2314yes—
123C2×#11745671—24no—
124C2×#11745671C2314yes—
125C2×#11745669—42no—
126C2×#11745669C2314yes—
127C2×#11745659—24no—
128C2×#11745659—24no—
129C2×#11745659C2314yes—
130C2×#11745659C2314yes—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133#14273715—22no—
134#14273715—28no—
135#14273715C2314yes—
136#14273713—28no—
137#14273707—22no—
138#14273707—28no—
139#14273707C2314yes—
140#14273704—28no—
141#14273703—22no—
142#14273703C2314yes—
143#14273702—28no—
144#14273702—22no—
145#14273702C2314yes—
146#14273700—28no—
147#14273698—22no—
148#14273698C2314yes—
149C4×Dic118—22no—
150C4×Dic118C2314yes—
151C4×D236—28no—
152C4×D236D414yes—
153C4×D236C2314yes—
154(C22⋊D59)⋊C4—28no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273660C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273651C2314yes—
172#14273650C2314yes—
173#14273649C2314yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176C4×C59⋊C8C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C59—24no—
181C2×Q16×C59C2314yes—
182C2×SD16×C59—24no—
183C2×SD16×C59C2314yes—
184C22×C8×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186#124×C59—22no—
187#124×C59C2314yes—
188C4×Q8×C59—22no—
189C4×Q8×C59C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C42×C59—21no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198#102×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59—22no—
208C2×Q8×C59C2×D414yes—
209C2×Q8×C59C2412yes—
210C2×Q8×C59C2412yes—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59C2412yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—24no—
229C22×Dic59—44no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—28no—
233#11745689—44no—
234#11745689—48no—
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239Q8×D59—48no—
240Q8×D59—48no—
241#11745687—28no—
242#11745687—44no—
243#11745687—48no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236C2×D414yes—
253C2×D236C2412yes—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—44no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59—44no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×C4×D59C2412yes—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—44no—
276C2×Dic118—44no—
277C2×Dic118C2×D414yes—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—28no—
281SD16×C59—28no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59—22no—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊C4×C59—24no—
291C42×C59—24no—
292C42×C59C2×D412yes—
293C42×C59C2412yes—
294C22⋊Dic59—24no—
295#11745672—44no—
296#11745672C2×D4116yescomplemented
297#11745671—28no—
298#11745670—28no—
299#11745669—44no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
306(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59C2×D414yes—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C2×C59⋊C8—22no—
315C2×C59⋊C8C2×D414yes—
316C2×C59⋊C8C2412yes—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318Dic236—28no—
319#11745660—28no—
320#11745659—28no—
321#11745659—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59C22×D412yes—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—24no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—42no—
344Q8×C59C22×D414yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—42no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D412yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C59C2511yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—48no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—48no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59C22×D412yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—44no—
378D236—48no—
379D236—48no—
380D236—42no—
381C4×D59—24no—
382C4×D59—24no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—48no—
390Dic118—24no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—48no—
395Dic118—48no—
396Dic118—42no—
397Dic118C22×D414yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8C22×D414yes—
402C2×#3277—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—84no—
407C22×C59D4212yes—
408C22×C59#57512yes—
409C22×C59#57812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—44no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—24no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59D4212yes—
429C4×C59C23×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic59—24no—
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#137—591no—
437C22×#137—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#548—591no—
440#3277—5916no—
441C2×#495—591no—
442C2×#468—591no—
443C2×#468—591no—
444C2×#464—591no—
445C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
446C2×#449—591no—
447C2×#449—591no—
448C2×#451—591no—
449C2×#451—591no—
450C2×C4×Q16—591no—
451C2×#436—591no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#327714yescomplemented
454C2×C59C2×D4211yescharacteristic
455C2×C59C2×#57511yescharacteristic
456C2×C59C2×#57811yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—42no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C23×Q8—591no—
463C23×Q8—591no—
464C2×#137—598no—
465C2×#137—598no—
466C2×#137—1188no—
467C2×#137—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—591no—
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C22×M16—591no—
478C22×M16—591no—
479#548—598no—
480#548—598no—
481#548—1184no—
482#548—1184no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124—1181no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#124C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—1181no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×#121—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×C4×D4—1181no—
500#495—598no—
501#468—598no—
502#468—598no—
503#464—598no—
504#464C2×D5918yescomplemented
505#451—598no—
506#451—598no—
507#449—598no—
508#449—598no—
509C4×Q16—598no—
510#436—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C4×C8—591no—
522C59C2×#327711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1184no—
528C2×#41—1184no—
529C2×#41—2362no—
530C2×#41—2362no—
531C22×Q8—594no—
532C22×Q8—594no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1184no—
540C22×Q8—1184no—
541C22×Q8—2362no—
542C22×Q8—2362no—
543C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4—591no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4—1181no—
558#137—11832no—
559#137—11832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—598no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—594no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—2362no—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16—1184no—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—2362no—
578C2×M16—594no—
579C2×M16—594no—
580C2×M16—1184no—
581C2×M16—1184no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—22no—
587#124—594no—
588#124—1188no—
589#124—1188no—
590#124—1182no—
591#124C22×D5914yes—
592C22⋊Q8—594no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—1188no—
595C22⋊Q8—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—594no—
599#121—594no—
600#121—1188no—
601#121—1182no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—594no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×Q8C22×D5914yes—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—1188no—
611C4×D4—1188no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—594no—
633C4⋊C8C22×D5914yes—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103C22×D5914yes—
638#102—594no—
639#102C22×D5914yes—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8—594no—
642C4×C8—594no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—2364no—
650#41—2368no—
651#41—2364no—
652#41—2368no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—594no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1188no—
667C2×Q8—1188no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2364no—
671C2×Q8—2364no—
672C2×Q8—2364no—
673C2×Q8—2364no—
674C2×Q8—2368no—
675C2×Q8—2368no—
676C2×Q8D4×D5914yes—
677C2×Q8C23×D5912yes—
678C2×Q8C23×D5912yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—594no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4C23×D5912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4—2364no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—5916no—
726Q16—1188no—
727Q16—2364no—
728SD16—28no—
729SD16—1188no—
730SD16—1188no—
731SD16—1188no—
732D8—2364no—
733M16—1188no—
734M16—1188no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—594no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—592no—
740C2×C8—1182no—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—594no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4C23×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—594no—
755C22⋊C4—594no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C42—24no—
763C42—1184no—
764C42D4×D5912yes—
765C42C23×D5912yes—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23—2362no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—594no—
789Q8—1182no—
790Q8—1184no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2368no—
794Q8—2368no—
795Q8—2362no—
796Q8C2×D4×D5914yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2362no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1184no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4C2×D4×D5912yes—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377312yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—594no—
845C8—1182no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—4724no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2364no—
861C22—2364no—
862C22#1683803612yes—
863C22#1683819912yes—
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—24no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1184no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803612yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377311yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—4722no—
881C2—2362no—
882C2—2362no—
883C2#2143574814yesdirect product factor
884C2C2×#1683803611yescharacteristic
885C2C2×#1683819911yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3277
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×#14273756C2semidirect
3. C2×#16838064C2semidirect
4. C2×#16838060C2semidirect
5. #21435748C2direct (N × H)
6. C2×#16837784C2semidirect
7. C2×#16837651C2semidirect
8. C2×#16837647C2semidirect
9. C2×#16837625C2semidirect
10. C2×#16837548C2semidirect
11. C2×#16837546C2semidirect
12. C2×#16837559C2semidirect
13. C2×#16837556C2semidirect
14. C2×C4×#11745672C2semidirect
15. C2×#16837479C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
22. C2×#14273759C22semidirect
24. C2×#14273756C22semidirect
35. #16838064C22semidirect
37. #16838060C22semidirect
53. #16837784C22semidirect
54. #16837651C22semidirect
55. #16837647C22semidirect
56. #16837625C22semidirect
57. #16837559C22semidirect
58. #16837556C22semidirect
59. #16837548C22semidirect
60. #16837546C22semidirect
61. C4×#11745672C22semidirect
62. #16837479C22semidirect
75. C59×#464C22semidirect
116. C2×#11745672D4semidirect
296. #11745672C2×D4semidirect
445. C2×#464D59semidirect
453. C2×C59#3277semidirect
504. #464C2×D59semidirect
522. C59C2×#3277semidirect
883. C2#21435748direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×#142737562
C2×#168380642
C2×#168380602
#214357482
C2×#168377842
C2×#168376512
C2×#168376472
C2×#168376252
C2×#168375482
C2×#168375462
C2×#168375592
C2×#168375562
C2×C4×#117456722
C2×#168374792
C2×C59×#4642
C2×#327759