Finite Group Databasebeta

← C2×#21435755 #29463850

Subgroups — C2×#21435755 #29463850

Order 15104.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435755C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—28no—
21C2×#14273759C2218yescomplemented
22C2×#14273757—28no—
23C2×#14273757C2218yescomplemented
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C22×#11745671C2211yescharacteristic
31C22×#11745664C2211yescharacteristic
32C22×#11745659C2211yescharacteristic
33#16838071—24no—
34#16838071C2218yes—
35#16838065—24no—
36#16838065C2218yescomplemented
37C2×#14273726—21no—
38C2×#14273725C2211yescharacteristic
39C2×#14273723—21no—
40C2×#14273723C2211yescharacteristic
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273704—21no—
44C2×#14273701—21no—
45C2×#14273701C2211yescharacteristic
46C2×#14273698—21no—
47C2×#14273698C2211yescharacteristic
48C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273692C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59—21no—
51C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
53#16837773C2218yescomplemented
54#16837650C2218yescomplemented
55#16837647C2218yescomplemented
56#16837610C2218yescomplemented
57#16837601C2218yescomplemented
58#16837567C2218yescomplemented
59#16837543C2218yescomplemented
60#16837539C2218yescomplemented
61#16837494C2218yescomplemented
62#16837477C2218yescomplemented
63C2×#14273660C2211yescharacteristic
64C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273651C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
71C22×#41×C59C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#452C2218yescomplemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#102×C59C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C22×Dic118—24no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—42no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2314yes—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—24no—
93C2×Q8×D59—42no—
94C2×Q8×D59C2314yes—
95C22×D236—21no—
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C22×C22⋊D59—21no—
101C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
102C23×Dic59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106#14273759—232no—
107#14273757—232no—
108C2×#11745672—24no—
109C2×#11745672D418yescomplemented
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2314yes—
112C2×#11745660—24no—
113C2×#11745660—42no—
114C2×#11745660C2314yes—
115C2×#11745660C2314yes—
116C2×#11745670—24no—
117C2×#11745670—24no—
118C2×#11745670C2314yes—
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×#11745671—24no—
121C2×#11745671C2314yes—
122C2×#11745664—24no—
123C2×#11745664C2314yes—
124C2×#11745659—24no—
125C2×#11745659C2314yes—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128#14273726—28no—
129#14273725—22no—
130#14273725C2314yes—
131#14273723—28no—
132#14273723—22no—
133#14273723C2314yes—
134#14273707—22no—
135#14273707C2314yes—
136#14273705—28no—
137#14273704—28no—
138#14273701—22no—
139#14273701—28no—
140#14273701C2314yes—
141#14273698—22no—
142#14273698—28no—
143#14273698C2314yes—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59C2314yes—
146#14273692—22no—
147#14273692C2314yes—
148C4×C22⋊D59—28no—
149C4×C22⋊D59D414yes—
150C4×C22⋊D59C2314yes—
151(C22⋊D59)⋊C4—28no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660C2314yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273651C2314yes—
172#14273647C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic59C2314yes—
175C2×#41×C59—22no—
176C2×#41×C59—24no—
177C2×#41×C59—42no—
178C2×#41×C59C2314yes—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C59—24no—
186C2×Q16×C59C2314yes—
187C2×SD16×C59—42no—
188C2×SD16×C59C2314yes—
189C22×C8×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—22no—
192C22⋊Q8×C59C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#103×C59C2314yes—
197#102×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—28no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—48no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—22no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59C2×D414yes—
212C2×Q8×C59C2412yes—
213C2×Q8×C59C2412yes—
214C2×D4×C59—24no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59C2412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—44no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C2×C22⋊D59C2×D414yes—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—44no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—28no—
250#11745689—44no—
251#11745689—48no—
252Q8×D59—28no—
253Q8×D59—44no—
254Q8×D59—48no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—44no—
266C2×C4×D59—44no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2412yes—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—28no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—44no—
278C2×Dic118—48no—
279C2×Dic118—44no—
280C2×Dic118—44no—
281C2×Dic118C2×D414yes—
282C2×Dic118C2412yes—
283C2×Dic118C2412yes—
284Q16×C59—28no—
285SD16×C59—44no—
286C2×C8×C59—22no—
287C2×C8×C59—22no—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C2×C8×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2412yes—
293C22⋊C4×C59—24no—
294C22⋊Dic59—24no—
295C22⋊Dic59C2×D414yes—
296#11745672—28no—
297#11745672C2×D4116yescomplemented
298#11745671—28no—
299#11745670—28no—
300#11745670—28no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59C2412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4C2×D414yes—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59C2×D412yes—
315C4×Dic59C2412yes—
316#11745664—28no—
317C2×C59⋊C8—22no—
318C2×C59⋊C8C2×D414yes—
319C2×C59⋊C8C2412yes—
320C2×C59⋊C8C2412yes—
321#11745660—28no—
322#11745660—44no—
323#11745659—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59C22×D412yes—
341Q8×C59—24no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—42no—
346Q8×C59C22×D414yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—42no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—48no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D412yes—
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—28no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—24no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59#13714yescomplemented
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—48no—
388D236—42no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—48no—
394Dic118—24no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—48no—
399Dic118—48no—
400Dic118—42no—
401Dic118C22×D414yes—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8C22×D414yes—
406C2×#3278—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—44no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—84no—
415C22×C59D4212yes—
416C22×C59C2×#13712yes—
417C22×C59#57712yes—
418C22×C59C23×D411yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—44no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—24no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59D4212yes—
432C4×C59C23×D411yescharacteristic
433C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic59—24no—
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59C2×#13714yescomplemented
440C22×#137—591no—
441C22×#137—591no—
442C2×#550—591no—
443C2×D4×Q8—591no—
444#3278—5916no—
445C2×#492—591no—
446C2×#468—591no—
447C2×#468—591no—
448C2×#462—591no—
449C2×#460—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#448—591no—
453C2×#448—591no—
454C2×C4×Q16—591no—
455C2×#436—591no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#327814yescomplemented
459C2×C59C2×D4211yescharacteristic
460C2×C59C22×#13711yescharacteristic
461C2×C59C2×#57711yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—82no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41C2×D5911yescharacteristic
466C23×Q8—591no—
467C23×Q8—591no—
468C2×#137—598no—
469C2×#137—598no—
470C2×#137—1188no—
471C2×#137—1188no—
472C22×Q16—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×M16—591no—
482C22×M16—591no—
483#550—598no—
484#550—1184no—
485D4×Q8—598no—
486D4×Q8—1184no—
487C2×C4⋊Q8—591no—
488C2×C4⋊Q8—1181no—
489C2×#127—591no—
490C2×#127—1181no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—1181no—
493C2×C22⋊Q8—1181no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#121—1181no—
498C2×#121—1181no—
499C2×C4×Q8—591no—
500C2×C4×Q8—591no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4—1181no—
503C2×C4×D4—1181no—
504#492—598no—
505#468—598no—
506#468—598no—
507#462—598no—
508#460—598no—
509#452—598no—
510#452C2×D5918yescomplemented
511#448—598no—
512#448—598no—
513C4×Q16—598no—
514#436—598no—
515C2×#107—591no—
516C2×C4⋊C8—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103C2×D5911yescharacteristic
521C2×#102—591no—
522C2×#102C2×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525C2×C4×C8—591no—
526C59C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—22no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—594no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1184no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41C22×D5914yes—
535C22×Q8—594no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—594no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1184no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—1181no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—1184no—
545C22×Q8—2362no—
546C22×Q8—2362no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—591no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4C22×D5911yescharacteristic
564#137—11832no—
565#137—11832no—
566C2×Q16—24no—
567C2×Q16—598no—
568C2×Q16—594no—
569C2×Q16—594no—
570C2×Q16—1184no—
571C2×Q16C22×D5914yes—
572C2×SD16—42no—
573C2×SD16—594no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—594no—
576C2×SD16—594no—
577C2×SD16—594no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1184no—
580C2×SD16—1184no—
581C2×SD16—1184no—
582C2×SD16—2362no—
583C2×SD16C22×D5914yes—
584C2×M16—594no—
585C2×M16—594no—
586C2×M16—1184no—
587C2×M16—1184no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—594no—
593C4⋊Q8—1182no—
594C4⋊Q8—1188no—
595#127—594no—
596#127—1182no—
597#127—1188no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—594no—
600C22⋊Q8—1188no—
601C22⋊Q8—1188no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8C22×D5914yes—
604#121—594no—
605#121—594no—
606#121—1188no—
607#121—1188no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610C4×Q8—594no—
611C4×Q8—594no—
612C4×Q8—1182no—
613C4×Q8—1182no—
614C4×D4—594no—
615C4×D4—594no—
616C4×D4—1188no—
617C4×D4—1188no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C42—591no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—594no—
637C4⋊C8—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#103C22×D5914yes—
642#102—594no—
643#102C22×D5914yes—
644C22⋊C8—594no—
645C22⋊C8C22×D5914yes—
646C4×C8—594no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1181no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—48no—
654#41—1188no—
655#41—2364no—
656#41—2368no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—594no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1188no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1188no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2364no—
675C2×Q8—2364no—
676C2×Q8—2368no—
677C2×Q8—2364no—
678C2×Q8—2364no—
679C2×Q8—2368no—
680C2×Q8D4×D5914yes—
681C2×Q8C23×D5912yes—
682C2×Q8C23×D5912yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—594no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—4722no—
700C2×D4—4722no—
701C2×D4—4722no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4C23×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2364no—
726C22×C4—2364no—
727C22×C4—2364no—
728C22×C4D4×D5912yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—28no—
733Q16—5916no—
734Q16—1188no—
735SD16—44no—
736SD16—1188no—
737SD16—1188no—
738SD16—1188no—
739SD16—1188no—
740SD16—2364no—
741M16—1188no—
742M16—1188no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—594no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1182no—
749C2×C8C23×D5912yes—
750C2×C8C23×D5912yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—594no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4C23×D5912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—594no—
764C22⋊C4—594no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C42—592no—
769C42—592no—
770C42—1184no—
771C42—1184no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—592no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2362no—
787C23C2×D4×D5912yes—
788C23C2×D4×D5911yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—24no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—42no—
794Q8—594no—
795Q8—1182no—
796Q8—1184no—
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2368no—
800Q8—2368no—
801Q8—2362no—
802Q8C2×D4×D5914yes—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—42no—
807D4—1188no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—4724no—
812D4—4724no—
813D4—2368no—
814D4—2368no—
815D4—2362no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1184no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1184no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4C2×D4×D5912yes—
846C2×C4C2×D4×D5912yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377212yes—
849C2×C4C24×D5911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—594no—
853C8—1182no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—4724no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2364no—
870C22#1683803412yes—
871C22#137×D5912yes—
872C22#1683820912yes—
873C22C22×D4×D5911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—594no—
879C4—1182no—
880C4—1184no—
881C4—1182no—
882C4—2362no—
883C4—2362no—
884C4#1683803412yes—
885C4C22×D4×D5911yescharacteristic
886C4C2×#1427377211yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4722no—
890C2—2362no—
891C2#2143575514yesdirect product factor
892C2C2×#1683803411yescharacteristic
893C2C2×#137×D5911yescharacteristic
894C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×#14273757C2semidirect
4. C2×#16838065C2semidirect
5. #21435755C2direct (N × H)
6. C2×#16837773C2semidirect
7. C2×#16837650C2semidirect
8. C2×#16837647C2semidirect
9. C2×#16837610C2semidirect
10. C2×#16837601C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837543C2semidirect
13. C2×#16837539C2semidirect
14. C2×#16837494C2semidirect
15. C2×#16837477C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
21. C2×#14273759C22semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
36. #16838065C22semidirect
53. #16837773C22semidirect
54. #16837650C22semidirect
55. #16837647C22semidirect
56. #16837610C22semidirect
57. #16837601C22semidirect
58. #16837567C22semidirect
59. #16837543C22semidirect
60. #16837539C22semidirect
61. #16837494C22semidirect
62. #16837477C22semidirect
75. C59×#452C22semidirect
109. C2×#11745672D4semidirect
297. #11745672C2×D4semidirect
381. C2×Dic59#137semidirect
439. Dic59C2×#137semidirect
451. C2×#452D59semidirect
458. C2×C59#3278semidirect
510. #452C2×D59semidirect
526. C59C2×#3278semidirect
891. C2#21435755direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×#142737572
C2×#168380712
C2×#168380652
#214357552
C2×#168377732
C2×#168376502
C2×#168376472
C2×#168376102
C2×#168376012
C2×#168375672
C2×#168375432
C2×#168375392
C2×#168374942
C2×#168374772
C2×C59×#4522
C2×#327859