Finite Group Databasebeta

← C2×#21435759 #29463854

Subgroups — C2×#21435759 #29463854

Order 15104.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435759C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C23×Dic118C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273760—28no—
22C2×#14273760C2218yescomplemented
23C2×#14273756—28no—
24C2×#14273756C2218yescomplemented
25C22×Dic236C2211yescharacteristic
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745670C2211yescharacteristic
31C22×#11745670C2211yescharacteristic
32C22×#11745671C2211yescharacteristic
33C22×#11745659C2211yescharacteristic
34#16838070—24no—
35#16838070C2218yes—
36#16838065—24no—
37#16838065C2218yescomplemented
38C2×#14273726—21no—
39C2×#14273725C2211yescharacteristic
40C2×#14273723—21no—
41C2×#14273723C2211yescharacteristic
42C2×#14273707C2211yescharacteristic
43C2×#14273705—21no—
44C2×#14273704—21no—
45C2×#14273702C2211yescharacteristic
46C2×#14273700—21no—
47C2×#14273699—21no—
48C2×#14273692C2211yescharacteristic
49C2×#14273692C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
51C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
52C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
53#16837773C2218yescomplemented
54#16837649C2218yescomplemented
55#16837611C2218yescomplemented
56#16837601C2218yescomplemented
57#16837565C2218yescomplemented
58#16837562C2218yescomplemented
59#16837542C2218yescomplemented
60#16837540C2218yescomplemented
61#16837496C2218yescomplemented
62#16837478C2218yescomplemented
63C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C22×M16×C59C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C59×#468C2218yescomplemented
76C2×#107×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#102×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—24no—
81C2×#11745685—42no—
82C2×#11745685C2314yes—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—24no—
85C2×#11745687—42no—
86C2×#11745687C2314yes—
87C22×Dic118—24no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118—42no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2314yes—
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59—22no—
97C2×Q8×D59—24no—
98C2×Q8×D59—42no—
99C2×Q8×D59C2314yes—
100C22×D236—21no—
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
107C23×Dic59—21no—
108C23×Dic59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273760—232no—
113#14273756—232no—
114C2×Dic236—24no—
115C2×Dic236D418yescomplemented
116C2×Dic236C2314yes—
117C2×Dic236C2314yes—
118C2×#11745672—24no—
119C2×#11745672C2314yes—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660—24no—
122C2×#11745660C2314yes—
123C2×#11745660C2314yes—
124C2×#11745670—24no—
125C2×#11745670—42no—
126C2×#11745670C2314yes—
127C2×#11745670C2314yes—
128C2×#11745671—42no—
129C2×#11745671C2314yes—
130C2×#11745659—24no—
131C2×#11745659C2314yes—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134#14273726—28no—
135#14273725—22no—
136#14273725C2314yes—
137#14273723—28no—
138#14273723—22no—
139#14273723C2314yes—
140#14273707—22no—
141#14273707C2314yes—
142#14273705—28no—
143#14273704—28no—
144#14273702—22no—
145#14273702C2314yes—
146#14273700—28no—
147#14273699—28no—
148#14273692—22no—
149#14273692—22no—
150#14273692C2314yes—
151#14273692C2314yes—
152C4×C22⋊D59D414yes—
153C4×C22⋊D59C2314yes—
154(C22⋊D59)⋊C4—28no—
155(C22⋊D59)⋊C4—28no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169Dic59⋊C8C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273650C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
175(C2×D59)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic59C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C59—24no—
182C2×SD16×C59C2314yes—
183C2×M16×C59—24no—
184C2×M16×C59C2314yes—
185C22×C8×C59C2311yescharacteristic
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59C2314yes—
189#121×C59—22no—
190#121×C59C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#107×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198#102×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2412yes—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C2×C22⋊D59C2×D414yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—44no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242Q8×D59—28no—
243Q8×D59—44no—
244Q8×D59—48no—
245#11745687—28no—
246#11745687—44no—
247#11745687—48no—
248#11745685—28no—
249#11745685—44no—
250#11745685—48no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—82no—
256C2×D236C2412yes—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—44no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2412yes—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—28no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—44no—
276C2×Dic118—48no—
277C2×Dic118—44no—
278C2×Dic118—44no—
279C2×Dic118C2×D414yes—
280C2×Dic118C2×D414yes—
281C2×Dic118C2412yes—
282C2×Dic118C2412yes—
283C2×Dic118C2412yes—
284SD16×C59—28no—
285M16×C59—28no—
286C2×C8×C59—22no—
287C2×C8×C59C2×D414yes—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C2×C8×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59—24no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2412yes—
294C4⋊C4×C59C2412yes—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—24no—
297C22⋊Dic59C2×D414yes—
298#11745672—28no—
299#11745671—44no—
300#11745670—28no—
301#11745670—44no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
305C4⋊Dic59—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4C2×D414yes—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59C2×D412yes—
314C4×Dic59C2412yes—
315C2×C59⋊C8—22no—
316C2×C59⋊C8—22no—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319Dic236—28no—
320Dic236C2×D4116yescomplemented
321#11745660—28no—
322#11745660—28no—
323#11745659—28no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59C22×D412yes—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—42no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—24no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59C22×D412yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D412yes—
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—28no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—24no—
369C2×Dic59—24no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—48no—
376C2×Dic59—48no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59#13714yescomplemented
379C2×Dic59C22×D412yes—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—42no—
385D236—84no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—48no—
391Dic118—24no—
392Dic118—24no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—48no—
399Dic118—42no—
400Dic118C22×D414yes—
401Dic118C22×D414yes—
402C8×C59—22no—
403C8×C59C22×D414yes—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—22no—
406C2×#3278—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—44no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—84no—
415C22×C59D4212yes—
416C22×C59C2×#13712yes—
417C22×C59#57712yes—
418C22×C59C23×D411yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—44no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59D4212yes—
432C4×C59C23×D411yescharacteristic
433C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic59—24no—
435Dic59—24no—
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59C2×#13714yescomplemented
440C22×#137—591no—
441C22×#137—591no—
442C2×#550—591no—
443C2×D4×Q8—591no—
444#3278—5916no—
445C2×#492—591no—
446C2×#468—591no—
447C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#462—591no—
449C2×#460—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#448—591no—
453C2×#448—591no—
454C2×C4×Q16—591no—
455C2×#436—591no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#327814yescomplemented
459C2×C59C2×D4211yescharacteristic
460C2×C59C22×#13711yescharacteristic
461C2×C59C2×#57711yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—82no—
464C22×#41—591no—
465C22×#41—591no—
466C23×Q8—591no—
467C23×Q8—591no—
468C2×#137—598no—
469C2×#137—598no—
470C2×#137—1188no—
471C2×#137—1188no—
472C22×Q16—591no—
473C22×Q16—591no—
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×M16—591no—
482C22×M16C2×D5911yescharacteristic
483#550—598no—
484#550—1184no—
485D4×Q8—598no—
486D4×Q8—1184no—
487C2×C4⋊Q8—591no—
488C2×C4⋊Q8—1181no—
489C2×#127—591no—
490C2×#127—1181no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—1181no—
493C2×C22⋊Q8—1181no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#121—1181no—
498C2×#121C2×D5911yescharacteristic
499C2×C4×Q8—591no—
500C2×C4×Q8—591no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4—1181no—
503C2×C4×D4—1181no—
504#492—598no—
505#468—598no—
506#468C2×D5918yescomplemented
507#462—598no—
508#460—598no—
509#452—598no—
510#452—598no—
511#448—598no—
512#448—598no—
513C4×Q16—598no—
514#436—598no—
515C2×#107C2×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C8—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103C2×D5911yescharacteristic
521C2×#102—591no—
522C2×#102C2×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C4×C8—591no—
526C59C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—594no—
528C2×#41—594no—
529C2×#41—1184no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1184no—
533C2×#41—2362no—
534C2×#41—2362no—
535C22×Q8—594no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—594no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1184no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—1181no—
544C22×Q8—1182no—
545C22×Q8—1184no—
546C22×Q8—2362no—
547C22×Q8—2362no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—591no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4—1181no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4C22×D5911yescharacteristic
564#137—11832no—
565#137—11832no—
566C2×Q16—594no—
567C2×Q16—598no—
568C2×Q16—594no—
569C2×Q16—594no—
570C2×Q16—1184no—
571C2×Q16—1184no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—594no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—594no—
576C2×SD16—594no—
577C2×SD16—594no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1184no—
580C2×SD16—1184no—
581C2×SD16—2362no—
582C2×SD16—2362no—
583C2×SD16C22×D5914yes—
584C2×M16—24no—
585C2×M16—594no—
586C2×M16—1184no—
587C2×M16C22×D5914yes—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—594no—
593C4⋊Q8—1182no—
594C4⋊Q8—1188no—
595#127—594no—
596#127—1182no—
597#127—1188no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—594no—
600C22⋊Q8—1188no—
601C22⋊Q8—1188no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8C22×D5914yes—
604#121—22no—
605#121—594no—
606#121—1188no—
607#121—1188no—
608#121—1182no—
609#121C22×D5914yes—
610C4×Q8—594no—
611C4×Q8—594no—
612C4×Q8—1182no—
613C4×Q8—1182no—
614C4×D4—594no—
615C4×D4—594no—
616C4×D4—1188no—
617C4×D4—1188no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C42—591no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107C22×D5914yes—
637C4⋊C8—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#103C22×D5914yes—
642#102—594no—
643#102C22×D5914yes—
644C22⋊C8—594no—
645C22⋊C8—594no—
646C4×C8—594no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1181no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—1188no—
652#41—1188no—
653#41—2364no—
654#41—2368no—
655#41—2364no—
656#41—2368no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—594no—
661C2×Q8—594no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1188no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1188no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×Q8—1182no—
676C2×Q8—2364no—
677C2×Q8—2364no—
678C2×Q8—2368no—
679C2×Q8—2364no—
680C2×Q8—2364no—
681C2×Q8—2368no—
682C2×Q8C23×D5912yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—594no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—4722no—
700C2×D4—4722no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4C23×D5912yes—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—2364no—
725C22×C4—2364no—
726C22×C4—2364no—
727C22×C4—2364no—
728C22×C4D4×D5912yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732Q16—5916no—
733Q16—1188no—
734Q16—1188no—
735SD16—28no—
736SD16—1188no—
737SD16—1188no—
738SD16—1188no—
739SD16—2364no—
740SD16—2364no—
741M16—28no—
742M16—1188no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1182no—
747C2×C8—1182no—
748C2×C8D4×D5914yes—
749C2×C8C23×D5912yes—
750C2×C8C23×D5912yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—594no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4C23×D5912yes—
761C4⋊C4C23×D5912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—594no—
765C22⋊C4—594no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C42—592no—
769C42—592no—
770C42—1184no—
771C42—1184no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—592no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2362no—
787C23C2×D4×D5912yes—
788C23C2×D4×D5911yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—594no—
793Q8—594no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—1184no—
797Q8—1184no—
798Q8—1182no—
799Q8—1182no—
800Q8—2368no—
801Q8—2368no—
802Q8—2362no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—84no—
807D4—1188no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—4724no—
812D4—2368no—
813D4—2368no—
814D4—2368no—
815D4—2362no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—594no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1184no—
835C2×C4—1184no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1184no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4C2×D4×D5912yes—
846C2×C4C2×D4×D5912yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377312yes—
849C2×C4C24×D5911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—1182no—
852C8—1182no—
853C8C2×D4×D5914yes—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—4724no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2364no—
870C22#1683803612yes—
871C22#137×D5912yes—
872C22#1683821212yes—
873C22C22×D4×D5911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—594no—
879C4—1182no—
880C4—1184no—
881C4—1184no—
882C4—1182no—
883C4—2362no—
884C4#1683803612yes—
885C4C22×D4×D5911yescharacteristic
886C4C2×#1427377311yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4722no—
890C2—2362no—
891C2#2143575914yesdirect product factor
892C2C2×#1683803611yescharacteristic
893C2C2×#137×D5911yescharacteristic
894C2C2×#1683821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C22×#14273756C2semidirect
4. C2×#16838065C2semidirect
5. #21435759C2direct (N × H)
6. C2×#16837773C2semidirect
7. C2×#16837649C2semidirect
8. C2×#16837611C2semidirect
9. C2×#16837601C2semidirect
10. C2×#16837565C2semidirect
11. C2×#16837562C2semidirect
12. C2×#16837542C2semidirect
13. C2×#16837540C2semidirect
14. C2×#16837496C2semidirect
15. C2×#16837478C2semidirect
16. C2×C59×#468C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273756C22semidirect
37. #16838065C22semidirect
53. #16837773C22semidirect
54. #16837649C22semidirect
55. #16837611C22semidirect
56. #16837601C22semidirect
57. #16837565C22semidirect
58. #16837562C22semidirect
59. #16837542C22semidirect
60. #16837540C22semidirect
61. #16837496C22semidirect
62. #16837478C22semidirect
75. C59×#468C22semidirect
115. C2×Dic236D4semidirect
320. Dic236C2×D4semidirect
378. C2×Dic59#137semidirect
439. Dic59C2×#137semidirect
447. C2×#468D59semidirect
458. C2×C59#3278semidirect
506. #468C2×D59semidirect
526. C59C2×#3278semidirect
891. C2#21435759direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C22×#142737562
C2×#168380702
C2×#168380652
#214357592
C2×#168377732
C2×#168376492
C2×#168376112
C2×#168376012
C2×#168375652
C2×#168375622
C2×#168375422
C2×#168375402
C2×#168374962
C2×#168374782
C2×C59×#4682
C2×#327859