Subgroups — #29463864

Order 15104.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21435747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#135×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16837478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16838199	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838063	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838059	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838051	—	2	2	no	—
35	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838046	—	2	2	no	—
37	#16838046	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838040	—	2	2	no	—
39	#16838040	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837948	—	2	2	no	—
43	#16837948	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837913	—	2	2	no	—
45	#16837913	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837909	—	2	2	no	—
47	#16837909	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837553	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837536	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837534	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₉×#575	—	2	8	no	—
109	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
119	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
121	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
123	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14273759	—	2	8	no	—
132	#14273756	—	2	8	no	—
133	#14273754	—	2	8	no	—
134	#14273751	—	2	8	no	—
135	#14273749	—	2	4	no	—
136	#14273747	—	2	8	no	—
137	#14273747	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
150	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273725	—	2	2	no	—
155	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273723	—	2	2	no	—
157	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273716	—	2	2	no	—
159	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273714	—	2	2	no	—
161	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273710	—	2	2	no	—
163	#14273710	—	2	2	no	—
164	#14273710	—	2	2	no	—
165	#14273708	—	2	2	no	—
166	#14273708	—	2	2	no	—
167	#14273708	—	2	2	no	—
168	#14273706	—	2	2	no	—
169	#14273706	—	2	2	no	—
170	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273703	—	2	2	no	—
173	#14273703	—	2	2	no	—
174	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273701	—	2	2	no	—
177	#14273701	—	2	2	no	—
178	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273699	—	2	2	no	—
181	#14273699	—	2	2	no	—
182	#14273699	—	2	2	no	—
183	#14273699	—	2	2	no	—
184	#14273699	—	2	2	no	—
185	#14273699	—	2	2	no	—
186	#14273698	—	2	2	no	—
187	#14273698	—	2	2	no	—
188	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273696	—	2	2	no	—
191	#14273696	—	2	2	no	—
192	#14273696	—	2	2	no	—
193	#14273695	—	2	2	no	—
194	#14273695	—	2	2	no	—
195	#14273695	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273686	—	2	2	no	—
217	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
254	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
265	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
268	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
269	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
270	#135×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
291	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
292	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
293	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
294	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
295	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
296	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
297	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
298	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
299	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11745689	—	2	4	no	—
347	#11745689	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
350	#11745687	—	2	4	no	—
351	#11745687	—	4	2	no	—
352	#11745687	—	4	8	no	—
353	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
354	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
355	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
356	#11745685	—	2	4	no	—
357	#11745685	—	2	4	no	—
358	#11745685	—	4	8	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
372	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
373	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
377	SD₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
378	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
379	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
380	D₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
382	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11745672	—	2	4	no	—
400	#11745672	—	4	2	no	—
401	#11745671	—	2	4	no	—
402	#11745671	—	4	2	no	—
403	#11745670	—	2	4	no	—
404	#11745670	—	4	2	no	—
405	#11745669	—	2	4	no	—
406	#11745669	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
440	D₄₇₂	—	2	2	no	—
441	#11745660	—	2	4	no	—
442	#11745659	—	2	4	no	—
443	#11745659	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
473	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
475	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₃₆	—	2	2	no	—
518	D₂₃₆	—	2	2	no	—
519	D₂₃₆	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
526	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
529	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	#61038	—	59	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
549	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
558	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
559	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₉	—	2	1	no	—
566	Dic₅₉	—	2	1	no	—
567	Dic₅₉	—	2	2	no	—
568	Dic₅₉	—	2	1	no	—
569	Dic₅₉	—	4	2	no	—
570	Dic₅₉	—	4	2	no	—
571	Dic₅₉	—	4	2	no	—
572	Dic₅₉	#575	1	2	yes	complemented
573	C₂×#575	—	59	1	no	—
574	C₂×#575	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	D₄×#41	—	59	2	no	—
576	#3278	—	59	2	no	—
577	#3277	—	59	2	no	—
578	#3276	—	59	2	no	—
579	#3275	—	59	2	no	—
580	#3275	—	59	2	no	—
581	#3274	—	59	2	no	—
582	#3273	—	59	2	no	—
583	#3272	—	59	2	no	—
584	#3147	—	59	1	no	—
585	#3054	—	59	1	no	—
586	#3054	—	59	1	no	—
587	#3035	—	59	2	no	—
588	#3002	—	59	2	no	—
589	#3002	—	59	2	no	—
590	C₄×#135	—	59	1	no	—
591	C₂×#436	—	59	1	no	—
592	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
594	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
596	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₅₉	—	4	2	no	—
600	D₅₉	—	8	2	no	—
601	C₂²×#41	—	59	2	no	—
602	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
603	#575	—	2	8	no	—
604	#575	—	118	8	no	—
605	C₂×#137	—	59	2	no	—
606	C₂×#137	—	59	2	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
608	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
613	C₂×#135	—	59	2	no	—
614	C₂×#135	—	59	2	no	—
615	C₂×#135	—	59	1	no	—
616	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
619	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
620	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#550	—	59	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
623	#548	—	59	2	no	—
624	#548	—	59	2	no	—
625	#547	—	59	2	no	—
626	#547	—	118	2	no	—
627	#546	—	59	2	no	—
628	#546	—	59	2	no	—
629	#546	—	118	2	no	—
630	#546	—	118	2	no	—
631	D₄²	—	59	2	no	—
632	D₄²	—	118	2	no	—
633	#532	—	59	2	no	—
634	#532	—	118	2	no	—
635	#525	—	59	2	no	—
636	#525	—	59	2	no	—
637	#525	—	118	2	no	—
638	#525	—	118	2	no	—
639	C₄×#41	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
642	#495	—	59	1	no	—
643	#495	—	59	2	no	—
644	#495	—	59	1	no	—
645	#494	—	59	1	no	—
646	#493	—	59	1	no	—
647	#492	—	59	2	no	—
648	#470	—	59	2	no	—
649	#470	—	59	2	no	—
650	#469	—	59	2	no	—
651	#469	—	59	2	no	—
652	#468	—	59	2	no	—
653	#468	—	59	2	no	—
654	#468	—	59	2	no	—
655	#468	—	59	2	no	—
656	#464	—	59	2	no	—
657	#464	—	59	2	no	—
658	#463	—	59	2	no	—
659	#463	—	59	2	no	—
660	#462	—	59	2	no	—
661	#461	—	59	2	no	—
662	#460	—	59	2	no	—
663	#459	—	59	2	no	—
664	#452	—	59	2	no	—
665	#452	—	59	2	no	—
666	#452	—	59	2	no	—
667	#452	—	59	2	no	—
668	#451	—	59	2	no	—
669	#451	—	59	2	no	—
670	#450	—	59	2	no	—
671	#450	—	59	2	no	—
672	#449	—	59	2	no	—
673	#449	—	59	2	no	—
674	#449	—	59	2	no	—
675	#449	—	59	2	no	—
676	#448	—	59	2	no	—
677	#448	—	59	2	no	—
678	#447	—	59	2	no	—
679	#447	—	59	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
684	C₄×D₈	—	59	1	no	—
685	C₄×D₈	—	59	1	no	—
686	#436	—	59	2	no	—
687	#436	—	59	2	no	—
688	#436	—	59	2	no	—
689	#436	—	59	2	no	—
690	#427	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
692	#416	—	59	2	no	—
693	#416	—	59	2	no	—
694	#416	—	59	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
698	C₅₉	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂×#41	—	2	2	no	—
700	C₂×#41	—	2	2	no	—
701	C₂×#41	—	2	8	no	—
702	C₂×#41	—	4	4	no	—
703	C₂×#41	—	59	2	no	—
704	C₂×#41	—	59	2	no	—
705	C₂×#41	—	59	2	no	—
706	C₂×#41	—	118	2	no	—
707	C₂×#41	—	118	2	no	—
708	C₂×#41	—	118	8	no	—
709	C₂×#41	—	236	4	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	#137	—	2	8	no	—
727	#137	—	2	8	no	—
728	#137	—	118	8	no	—
729	#137	—	118	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
734	#135	—	2	8	no	—
735	#135	—	2	4	no	—
736	#135	—	118	8	no	—
737	#135	—	118	4	no	—
738	#135	—	236	4	no	—
739	#135	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
740	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	—	59	2	no	—
756	C₂×D₈	—	59	2	no	—
757	C₂×D₈	—	59	1	no	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	#127	—	59	2	no	—
774	#127	—	118	2	no	—
775	#124	—	59	2	no	—
776	#124	—	59	2	no	—
777	#124	—	118	2	no	—
778	#124	—	118	2	no	—
779	#123	—	118	2	no	—
780	#123	—	118	2	no	—
781	#123	—	118	2	no	—
782	#123	—	118	2	no	—
783	#123	—	118	2	no	—
784	#123	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
793	#121	—	59	2	no	—
794	#121	—	59	2	no	—
795	#121	—	59	2	no	—
796	#121	—	59	2	no	—
797	#121	—	118	2	no	—
798	#121	—	118	2	no	—
799	#121	—	118	2	no	—
800	#121	—	118	2	no	—
801	#121	—	118	2	no	—
802	#121	—	118	2	no	—
803	#121	—	118	2	no	—
804	#121	—	118	2	no	—
805	#121	—	118	2	no	—
806	#121	—	118	2	no	—
807	#120	—	118	2	no	—
808	#120	—	118	2	no	—
809	#120	—	118	2	no	—
810	#120	—	118	2	no	—
811	#120	—	118	2	no	—
812	#120	—	118	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
815	C₄×D₄	—	59	2	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	59	2	no	—
818	C₄×D₄	—	59	2	no	—
819	C₄×D₄	—	59	2	no	—
820	C₄×D₄	—	59	2	no	—
821	C₄×D₄	—	118	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	2	no	—
823	C₄×D₄	—	118	2	no	—
824	C₄×D₄	—	118	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	2	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	2	no	—
829	C₄×D₄	—	118	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	2	no	—
831	C₄×D₄	—	118	2	no	—
832	C₄×D₄	—	118	2	no	—
833	#117	—	59	2	no	—
834	#117	—	118	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
843	#107	—	59	1	no	—
844	#107	—	59	1	no	—
845	#106	—	59	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
848	#103	—	59	2	no	—
849	#103	—	59	2	no	—
850	#103	—	59	2	no	—
851	#103	—	59	2	no	—
852	#103	—	59	2	no	—
853	#103	—	59	2	no	—
854	#102	—	59	2	no	—
855	#102	—	59	2	no	—
856	#102	—	59	2	no	—
857	#102	—	59	2	no	—
858	#102	—	59	2	no	—
859	#102	—	59	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
864	C₄×C₈	—	59	1	no	—
865	C₄×C₈	—	59	1	no	—
866	C₄×C₈	—	59	1	no	—
867	C₄×C₈	—	59	1	no	—
868	C₂⁴	—	2	2	no	—
869	C₂⁴	—	59	1	no	—
870	C₂⁴	—	118	2	no	—
871	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	4	8	no	—
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	4	8	no	—
881	#41	—	118	4	no	—
882	#41	—	118	4	no	—
883	#41	—	118	4	no	—
884	#41	—	118	4	no	—
885	#41	—	236	8	no	—
886	#41	—	236	2	no	—
887	#41	—	236	8	no	—
888	#41	—	236	2	no	—
889	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	8	no	—
907	C₂×D₄	—	59	2	no	—
908	C₂×D₄	—	59	2	no	—
909	C₂×D₄	—	59	2	no	—
910	C₂×D₄	—	118	2	no	—
911	C₂×D₄	—	118	2	no	—
912	C₂×D₄	—	118	2	no	—
913	C₂×D₄	—	118	2	no	—
914	C₂×D₄	—	118	4	no	—
915	C₂×D₄	—	118	2	no	—
916	C₂×D₄	—	118	2	no	—
917	C₂×D₄	—	118	2	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	2	no	—
920	C₂×D₄	—	118	2	no	—
921	C₂×D₄	—	236	2	no	—
922	C₂×D₄	—	236	2	no	—
923	C₂×D₄	—	236	8	no	—
924	C₂×D₄	—	236	8	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
949	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	4	no	—
954	Q₁₆	—	2	2	no	—
955	Q₁₆	—	118	4	no	—
956	Q₁₆	—	118	2	no	—
957	Q₁₆	—	236	2	no	—
958	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	2	4	no	—
962	SD₁₆	—	118	4	no	—
963	SD₁₆	—	118	4	no	—
964	SD₁₆	—	118	4	no	—
965	SD₁₆	—	236	2	no	—
966	SD₁₆	—	236	2	no	—
967	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
968	D₈	—	2	4	no	—
969	D₈	—	2	2	no	—
970	D₈	—	118	4	no	—
971	D₈	—	118	2	no	—
972	D₈	—	236	2	no	—
973	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
974	M₁₆	—	2	4	no	—
975	M₁₆	—	2	4	no	—
976	M₁₆	—	118	4	no	—
977	M₁₆	—	118	4	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	59	1	no	—
980	C₂×C₈	—	59	1	no	—
981	C₂×C₈	—	59	2	no	—
982	C₂×C₈	—	118	2	no	—
983	C₂×C₈	—	118	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₄²	—	59	1	no	—
1020	C₄²	—	59	1	no	—
1021	C₄²	—	59	1	no	—
1022	C₄²	—	59	1	no	—
1023	C₄²	—	118	2	no	—
1024	C₄²	—	118	2	no	—
1025	C₄²	—	118	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	4	4	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	59	2	no	—
1035	C₂³	—	118	2	no	—
1036	C₂³	—	118	2	no	—
1037	C₂³	—	472	2	no	—
1038	C₂³	—	236	1	no	—
1039	C₂³	—	236	1	no	—
1040	C₂³	—	236	4	no	—
1041	C₂³	—	236	4	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	4	no	—
1048	Q₈	—	118	2	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	236	4	no	—
1051	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	118	4	no	—
1061	D₄	—	118	2	no	—
1062	D₄	—	118	2	no	—
1063	D₄	—	472	2	no	—
1064	D₄	—	472	2	no	—
1065	D₄	—	472	2	no	—
1066	D₄	—	236	4	no	—
1067	D₄	—	236	4	no	—
1068	D₄	—	236	2	no	—
1069	D₄	—	236	4	no	—
1070	D₄	—	236	4	no	—
1071	D₄	—	236	4	no	—
1072	D₄	—	236	4	no	—
1073	D₄	—	236	4	no	—
1074	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	118	2	no	—
1113	C₈	—	118	1	no	—
1114	C₈	—	118	1	no	—
1115	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1116	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	8	no	—
1130	C₂²	—	118	2	no	—
1131	C₂²	—	118	2	no	—
1132	C₂²	—	118	2	no	—
1133	C₂²	—	472	2	no	—
1134	C₂²	—	472	8	no	—
1135	C₂²	—	236	2	no	—
1136	C₂²	—	236	2	no	—
1137	C₂²	—	236	2	no	—
1138	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	59	2	no	—
1144	C₄	—	118	2	no	—
1145	C₄	—	118	1	no	—
1146	C₄	—	118	1	no	—
1147	C₄	—	118	1	no	—
1148	C₄	—	236	2	no	—
1149	C₄	—	236	2	no	—
1150	C₄	—	236	2	no	—
1151	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	472	2	no	—
1159	C₂	—	236	2	no	—
1160	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838199	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
3. #21435756	C₂	semidirect
4. #21435747	C₂	semidirect
5. #21435736	C₂	semidirect
6. #21435727	C₂	semidirect
7. #21435721	C₂	semidirect
8. #21435710	C₂	semidirect
9. #21435701	C₂	semidirect
10. #21435690	C₂	semidirect
11. #21434520	C₂	semidirect
12. #21433705	C₂	semidirect
13. #21433701	C₂	semidirect
14. #21433547	C₂	semidirect
15. #21433314	C₂	semidirect
16. #21433310	C₂	semidirect
17. #135×Dic₅₉	C₂	semidirect
18. C₂×#16837478	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₉×#575	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
32. #16838063	C₂²	semidirect
33. #16838059	C₂²	semidirect
37. #16838046	C₂²	semidirect
39. #16838040	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
43. #16837948	C₂²	semidirect
45. #16837913	C₂²	semidirect
47. #16837909	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
51. #16837787	C₂²	semidirect
52. #16837785	C₂²	semidirect
53. #16837783	C₂²	semidirect
54. #16837780	C₂²	semidirect
55. #16837777	C₂²	semidirect
56. #16837773	C₂²	semidirect
57. #16837660	C₂²	semidirect
58. #16837657	C₂²	semidirect
59. #16837655	C₂²	semidirect
60. #16837652	C₂²	semidirect
61. #16837648	C₂²	semidirect
62. #16837648	C₂²	semidirect
63. #16837645	C₂²	semidirect
64. #16837645	C₂²	semidirect
65. #16837626	C₂²	semidirect
66. #16837622	C₂²	semidirect
67. #16837619	C₂²	semidirect
68. #16837615	C₂²	semidirect
69. #16837610	C₂²	semidirect
70. #16837605	C₂²	semidirect
71. #16837600	C₂²	semidirect
72. #16837595	C₂²	semidirect
73. #16837564	C₂²	semidirect
74. #16837564	C₂²	semidirect
75. #16837563	C₂²	semidirect
76. #16837561	C₂²	semidirect
77. #16837558	C₂²	semidirect
78. #16837556	C₂²	semidirect
79. #16837553	C₂²	semidirect
80. #16837551	C₂²	semidirect
81. #16837547	C₂²	semidirect
82. #16837547	C₂²	semidirect
83. #16837546	C₂²	semidirect
84. #16837544	C₂²	semidirect
85. #16837541	C₂²	semidirect
86. #16837539	C₂²	semidirect
87. #16837536	C₂²	semidirect
88. #16837534	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
93. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
95. #16837478	C₂²	semidirect
96. #16837478	C₂²	semidirect
97. #16837478	C₂²	semidirect
98. #16837478	C₂²	semidirect
99. #16837440	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #16837399	C₂²	semidirect
102. #16837398	C₂²	semidirect
103. #16837398	C₂²	semidirect
104. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
107. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
109. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
110. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
111. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
112. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
114. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
115. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
116. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
270. #135×C₅₉	D₄	semidirect
299. #41×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
373. Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
377. SD₁₆×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
380. D₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
572. Dic₅₉	#575	semidirect
574. C₂×#575	D₅₉	semidirect
602. C₂²×#41	C₂×D₅₉	semidirect
607. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
608. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
611. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
612. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
617. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
618. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
620. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
698. C₅₉	#61038	semidirect
739. #135	C₂²⋊D₅₉	semidirect
889. #41	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
958. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
967. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
973. D₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
984. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838199	2
#41×C₂²⋊D₅₉	2
#21435756	2
#21435747	2
#21435736	2
#21435727	2
#21435721	2
#21435710	2
#21435701	2
#21435690	2
#21434520	2
#21433705	2
#21433701	2
#21433547	2
#21433314	2
#21433310	2
#135×Dic₅₉	2
C₂×#16837478	2
C₂×C₅₉×#575	2
#61038	59