Finite Group Databasebeta

← C2×#21435811 #29463926

Subgroups — C2×#21435811 #29463926

Order 15104.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435811C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687C2211yescharacteristic
20C2×#14273748—28no—
21C2×#14273748C2218yescomplemented
22C2×#14273747—28no—
23C2×#14273747C2218yescomplemented
24C22×Dic236C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C22×#11745669C2211yescharacteristic
31C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C8×D59C2211yescharacteristic
33#16838054—24no—
34#16838054C2218yescomplemented
35#16838051—24no—
36#16838051C2218yescomplemented
37C2×#14273725C2211yescharacteristic
38C2×#14273725C2211yescharacteristic
39C2×#14273712—21no—
40C2×#14273710—21no—
41C2×#14273709—21no—
42C2×#14273708—21no—
43C2×#14273707C2211yescharacteristic
44C2×#14273706C2211yescharacteristic
45C2×#14273703C2211yescharacteristic
46C2×#14273700—21no—
47C2×#14273699—21no—
48C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273689C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
51C22×Dic59⋊C4—21no—
52C2×C4⋊C4×D59—21no—
53#16837780C2218yescomplemented
54#16837642C2218yescomplemented
55#16837641C2218yescomplemented
56#16837606C2218yescomplemented
57#16837605C2218yescomplemented
58#16837566C2218yescomplemented
59#16837565C2218yescomplemented
60#16837563C2218yescomplemented
61#16837482C2218yescomplemented
62(C22⋊D59)⋊C8C2218yescomplemented
63C2×#14273660C2211yescharacteristic
64C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68C2×#14273649C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
71C22×#41×C59C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#452C2218yescomplemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#102×C59C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—24no—
85C2×#11745685—42no—
86C2×#11745685C2314yes—
87C2×#11745687—24no—
88C2×#11745687—22no—
89C2×#11745687—42no—
90C2×#11745687C2314yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C23×Dic59—21no—
99C23×Dic59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273748—232no—
105#14273747—232no—
106C2×Dic236—42no—
107C2×Dic236C2314yes—
108C2×#11745672—24no—
109C2×#11745672—24no—
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2314yes—
112C2×#11745660—24no—
113C2×#11745660C2314yes—
114C2×#11745670—24no—
115C2×#11745670C2314yes—
116C2×#11745671—24no—
117C2×#11745671C2314yes—
118C2×#11745669D418yescomplemented
119C2×#11745669C2314yes—
120C22×C59⋊C8—24no—
121C22×C59⋊C8C2314yes—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D59—24no—
125C2×C8×D59C2314yes—
126#14273725—22no—
127#14273725—22no—
128#14273725C2314yes—
129#14273725C2314yes—
130#14273712—28no—
131#14273710—28no—
132#14273709—28no—
133#14273708—28no—
134#14273707—22no—
135#14273707C2314yes—
136#14273706—22no—
137#14273706C2314yes—
138#14273703—22no—
139#14273703C2314yes—
140#14273700—28no—
141#14273699—28no—
142D4×Dic59—22no—
143D4×Dic59C2314yes—
144#14273689—22no—
145#14273689C2314yes—
146C4×C22⋊D59D414yes—
147C4×C22⋊D59C2314yes—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—28no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—28no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660C2314yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273651C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273649C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic59C2314yes—
175C2×#41×C59—22no—
176C2×#41×C59—24no—
177C2×#41×C59—42no—
178C2×#41×C59C2314yes—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C59—42no—
186C2×Q16×C59C2314yes—
187C2×SD16×C59—24no—
188C2×SD16×C59C2314yes—
189C22×C8×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—22no—
192C22⋊Q8×C59C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#103×C59C2314yes—
197#102×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—28no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—48no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—22no—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59C2412yes—
213C2×Q8×C59C2412yes—
214C2×D4×C59—24no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59C2×D414yes—
219C2×D4×C59C2412yes—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—44no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59C2×D414yes—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—44no—
243C22×Dic59—44no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—28no—
248#11745689—44no—
249#11745689—48no—
250#11745687—28no—
251#11745687—44no—
252#11745687—48no—
253#11745685—28no—
254#11745685—44no—
255#11745685—48no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236C2×D414yes—
261C2×D236C2412yes—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2412yes—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280Q16×C59—44no—
281SD16×C59—28no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59—22no—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C4⋊C4×C59—24no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C22⋊C4×C59—24no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59C2×D414yes—
293#11745672—28no—
294#11745672—28no—
295#11745671—28no—
296#11745670—28no—
297#11745669C2×D4116yescomplemented
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—24no—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4C2×D414yes—
312C4×Dic59C2×D412yes—
313C4×Dic59C2412yes—
314C2×C59⋊C8—22no—
315C2×C59⋊C8—28no—
316C2×C59⋊C8C2×D414yes—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319Dic236—44no—
320#11745660—28no—
321C8×D59—28no—
322C23×C59—24no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—42no—
344Q8×C59—42no—
345D4×C59—24no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—48no—
348D4×C59C22×D414yes—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59C22×D412yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D412yes—
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—48no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—48no—
378C2×Dic59#13514yescomplemented
379C2×Dic59C22×D412yes—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382D236—24no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236C22×D414yes—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—48no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—22no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8C22×D414yes—
402C2×#3283—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—24no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—48no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59D4212yes—
412C22×C59C2×#13512yes—
413C22×C59#57812yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—24no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—48no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59D4212yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59C2×#13514yescomplemented
436C22×#135—591no—
437C22×#135—591no—
438C2×#547—591no—
439C2×#547—591no—
440#3283—5916no—
441C2×#494—591no—
442C2×#467—591no—
443C2×#467—591no—
444C2×#461—591no—
445C2×#461—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×D8—591no—
451C2×C8×D4—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—44no—
454C2×C59#328314yescomplemented
455C2×C59C2×D4211yescharacteristic
456C2×C59C22×#13511yescharacteristic
457C2×C59C2×#57811yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—44no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C22×#41—591no—
463C22×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—598no—
465C2×#135—598no—
466C2×#135—1188no—
467C2×#135—1188no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—591no—
471C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C23×C8—591no—
479#547—598no—
480#547—598no—
481#547—1184no—
482#547—1184no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×#123—1181no—
487C2×#123—1181no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
493C2×#121—1181no—
494C2×#121—1181no—
495C2×C4×D4—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C22×C4⋊C4—1181no—
499C22×C4⋊C4—1181no—
500#494—598no—
501#467—598no—
502#467—598no—
503#461—598no—
504#461—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#452—598no—
508#452C2×D5918yescomplemented
509C4×D8—598no—
510C8×D4—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
521C2×C4×C8—591no—
522C59C2×#328311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—594no—
529C2×#41—1184no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1184no—
534C2×#41—1184no—
535C2×#41—2362no—
536C2×#41—2362no—
537C2×#41—2362no—
538C2×#41C22×D5914yes—
539C22×Q8—591no—
540C22×Q8—591no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#135—11832no—
559#135—11832no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—2362no—
567C2×Q16C22×D5914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—594no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×SD16—1184no—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—598no—
577C2×D8—594no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—594no—
581C22×C8—594no—
582C22×C8—1184no—
583C22×C8—1184no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C4⋊Q8—594no—
587C4⋊Q8—594no—
588C4⋊Q8—1182no—
589C4⋊Q8—1182no—
590#123—1188no—
591#123—1188no—
592#123—1188no—
593#123—1188no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8C22×D5914yes—
602#121—1188no—
603#121—1188no—
604C4×D4—594no—
605C4×D4—594no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1188no—
614C2×C4⋊C4—1188no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C42—591no—
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103C22×D5914yes—
638#102—594no—
639#102C22×D5914yes—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8C22×D5914yes—
642C4×C8—594no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1181no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—1188no—
651#41—1188no—
652#41—1188no—
653#41—2364no—
654#41—2368no—
655#41—2364no—
656#41—2368no—
657#41—2364no—
658#41—2368no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8C23×D5912yes—
674C2×Q8C23×D5912yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—594no—
680C2×D4—594no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4D4×D5914yes—
692C2×D4C23×D5912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—2364no—
716C22×C4—2364no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—44no—
725Q16—1188no—
726Q16—1188no—
727Q16—2364no—
728SD16—28no—
729SD16—1188no—
730SD16—1188no—
731SD16—1188no—
732D8—5916no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—594no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1188no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8—1182no—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—594no—
746C4⋊C4—592no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1184no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1184no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4C23×D5912yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—594no—
758C22⋊C4—594no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1184no—
764C42—592no—
765C42—592no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—592no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1184no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795D4—22no—
796D4—24no—
797D4—48no—
798D4—594no—
799D4—1188no—
800D4—1182no—
801D4—1184no—
802D4—2368no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4C2×D4×D5914yes—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—594no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—594no—
845C8—1182no—
846C22—22no—
847C22—24no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—1182no—
855C22—1184no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2364no—
861C22—2368no—
862C22#1683803412yes—
863C22#135×D5912yes—
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—594no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803412yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—2362no—
882C2—2364no—
883C2#2143581114yesdirect product factor
884C2C2×#1683803411yescharacteristic
885C2C2×#135×D5911yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3283
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C22×#14273747C2semidirect
3. C2×#16838054C2semidirect
4. C2×#16838051C2semidirect
5. #21435811C2direct (N × H)
6. C2×#16837780C2semidirect
7. C2×#16837642C2semidirect
8. C2×#16837641C2semidirect
9. C2×#16837606C2semidirect
10. C2×#16837605C2semidirect
11. C2×#16837566C2semidirect
12. C2×#16837565C2semidirect
13. C2×#16837563C2semidirect
14. C2×#16837482C2semidirect
15. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
21. C2×#14273748C22semidirect
23. C2×#14273747C22semidirect
34. #16838054C22semidirect
36. #16838051C22semidirect
53. #16837780C22semidirect
54. #16837642C22semidirect
55. #16837641C22semidirect
56. #16837606C22semidirect
57. #16837605C22semidirect
58. #16837566C22semidirect
59. #16837565C22semidirect
60. #16837563C22semidirect
61. #16837482C22semidirect
62. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
75. C59×#452C22semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
297. #11745669C2×D4semidirect
378. C2×Dic59#135semidirect
435. Dic59C2×#135semidirect
449. C2×#452D59semidirect
454. C2×C59#3283semidirect
508. #452C2×D59semidirect
522. C59C2×#3283semidirect
883. C2#21435811direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C22×#142737472
C2×#168380542
C2×#168380512
#214358112
C2×#168377802
C2×#168376422
C2×#168376412
C2×#168376062
C2×#168376052
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168375632
C2×#168374822
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×C59×#4522
C2×#328359