Finite Group Databasebeta

← C2×#21435820 #29463936

Subgroups — C2×#21435820 #29463936

Order 15104.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435820C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C2×#14273748—28no—
20C2×#14273748C2218yescomplemented
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26C22×C8×D59C2211yescharacteristic
27#16838071—24no—
28#16838071C2218yescomplemented
29#16838051—24no—
30#16838051C2218yescomplemented
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273723—21no—
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273710—21no—
35C2×#14273708—21no—
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37C2×#14273703C2211yescharacteristic
38C2×#14273701—21no—
39C2×#14273701C2211yescharacteristic
40C2×#14273699—21no—
41C2×#14273698—21no—
42C2×#14273698C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D59—21no—
46C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
47C22×Dic59⋊C4—21no—
48#16837773C2218yescomplemented
49#16837631C2218yescomplemented
50#16837628C2218yescomplemented
51#16837610C2218yescomplemented
52#16837595C2218yescomplemented
53#16837564C2218yescomplemented
54#16837563C2218yescomplemented
55#16837547C2218yescomplemented
56#16837544C2218yescomplemented
57SD16×Dic59C2218yescomplemented
58C8×C22⋊D59C2218yescomplemented
59C2×#14273659C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
70C22×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×#41×C59C2211yescharacteristic
72C2×#135×C59—28no—
73C2×#135×C59C2218yescomplemented
74C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
75C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
77C22×D8×C59C2211yescharacteristic
78C23×C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745687—24no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—42no—
86C2×#11745687C2314yes—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
96C23×Dic59—21no—
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273748—232no—
101C2×#11745672—24no—
102C2×#11745672C2314yes—
103C2×#11745660—24no—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745670—42no—
106C2×#11745670C2314yes—
107C2×#11745671—42no—
108C2×#11745671C2314yes—
109C2×#11745669—24no—
110C2×#11745669C2314yes—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—24no—
114C2×C8×D59C2314yes—
115#14273725—22no—
116#14273725C2314yes—
117#14273723—28no—
118#14273723—22no—
119#14273723C2314yes—
120#14273710—28no—
121#14273708—28no—
122#14273706—22no—
123#14273706C2314yes—
124#14273703—22no—
125#14273703C2314yes—
126#14273701—22no—
127#14273701—28no—
128#14273701C2314yes—
129#14273699—28no—
130#14273698—22no—
131#14273698—28no—
132#14273698C2314yes—
133Q8×Dic59—22no—
134Q8×Dic59C2314yes—
135D4×Dic59—22no—
136D4×Dic59C2314yes—
137C4×C22⋊D59—28no—
138C4×C22⋊D59D414yes—
139C4×C22⋊D59C2314yes—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—28no—
148C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273659C2314yes—
159Dic59⋊C8C2314yes—
160#14273652C2314yes—
161#14273651C2314yes—
162#14273651C2314yes—
163#14273649C2314yes—
164#14273648C2314yes—
165#14273648C2314yes—
166C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168C8×Dic59C2314yes—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—24no—
172C2×#41×C59—24no—
173C2×#41×C59—42no—
174C2×#41×C59—42no—
175C2×#41×C59C2314yes—
176C2×#41×C59C2314yes—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186#135×C59—232no—
187C2×Q16×C59—24no—
188C2×Q16×C59C2314yes—
189C2×SD16×C59—24no—
190C2×SD16×C59D418yescomplemented
191C2×SD16×C59C2314yes—
192C2×SD16×C59C2314yes—
193C2×D8×C59—24no—
194C2×D8×C59C2314yes—
195C22×C8×C59—24no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59C2314yes—
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59C2×D411yescharacteristic
202C23×D59—21no—
203C23×D59C2×D411yescharacteristic
204#41×C59—28no—
205#41×C59—28no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—44no—
208#41×C59—48no—
209#41×C59—48no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59C2×D414yes—
216C2×Q8×C59C2412yes—
217C2×Q8×C59C2412yes—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—24no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59C2×D414yes—
228C2×D4×C59C2412yes—
229C2×D4×C59C2412yes—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—24no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2412yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C2×C22⋊D59—82no—
253C2×C22⋊D59C2×D414yes—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—24no—
258C22×Dic59—24no—
259C22×Dic59—44no—
260C22×Dic59—44no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745689—28no—
265#11745689—44no—
266#11745689—48no—
267#11745687—28no—
268#11745687—44no—
269#11745687—48no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—24no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236C2412yes—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2412yes—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118C2412yes—
286Q16×C59—28no—
287SD16×C59—28no—
288SD16×C59C2×D4116yescomplemented
289D8×C59—28no—
290C2×C8×C59—22no—
291C2×C8×C59—28no—
292C2×C8×C59C2×D414yes—
293C2×C8×C59C2412yes—
294C2×C8×C59C2412yes—
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59—24no—
298C22⋊Dic59C2×D414yes—
299#11745672—28no—
300#11745671—44no—
301#11745670—44no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59C2412yes—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4C2×D414yes—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318C4×Dic59C2412yes—
319C2×C59⋊C8—22no—
320C2×C59⋊C8—22no—
321C2×C59⋊C8C2412yes—
322C2×C59⋊C8C2412yes—
323#11745660—28no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—24no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59C22×D412yes—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59C22×D412yes—
346Q8×C59—24no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—42no—
351Q8×C59C22×D414yes—
352D4×C59—24no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—48no—
357D4×C59—48no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59C22×D414yes—
360C2×C4×C59—24no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—24no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—48no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59C22×D412yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D412yes—
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
374C2×C4×C59C2511yescharacteristic
375C22⋊D59—28no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—48no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—48no—
391C2×Dic59#13514yescomplemented
392C2×Dic59C22×D412yes—
393C2×Dic59C22×D412yes—
394C2×Dic59C22×D412yes—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—42no—
399C4×D59—24no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—48no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—42no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59C22×D414yes—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—22no—
410C2×#3284—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—24no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—44no—
416C22×C59—48no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—84no—
423C22×C59D4212yes—
424C22×C59C2×#13512yes—
425C22×C59#57712yes—
426C22×C59C23×D411yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—84no—
435C4×C59—24no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59D4212yes—
439C4×C59C23×D411yescharacteristic
440C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59C2×#13514yescomplemented
447C22×#135—591no—
448C22×#135D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#550—591no—
450C2×#547—591no—
451#3284—5916no—
452C2×#492—591no—
453C2×#465—591no—
454C2×#465—591no—
455C2×#462—591no—
456C2×#459—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#452—591no—
459C2×#449—591no—
460C2×#449—591no—
461C2×C4×SD16—591no—
462C2×C8×D4—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—44no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#328414yescomplemented
467C2×C59C2×D4211yescharacteristic
468C2×C59C22×#13511yescharacteristic
469C2×C59C2×#57711yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41—591no—
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C22×#41C2×D5911yescharacteristic
476C2×#135—28no—
477C2×#135—598no—
478C2×#135—1188no—
479C2×#135C2×D5918yescomplemented
480C22×Q16—591no—
481C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
487C22×D8—591no—
488C22×D8C2×D5911yescharacteristic
489C23×C8—591no—
490C23×C8C2×D5911yescharacteristic
491#550—598no—
492#550—1184no—
493#547—598no—
494#547—1184no—
495C2×C4⋊Q8—591no—
496C2×#127—591no—
497C2×#127—1181no—
498C2×#123—1181no—
499C2×#123—1181no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×C4×Q8—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×C4×D4—1181no—
511C22×C4⋊C4—1181no—
512#492—598no—
513#465—598no—
514#465—598no—
515#462—598no—
516#459—598no—
517#452—598no—
518#452—598no—
519#449—598no—
520#449—598no—
521C4×SD16—598no—
522C8×D4—598no—
523C2×#106—591no—
524C2×C4⋊C8—591no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C4×C8—591no—
534C59C2×#328411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—24no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—594no—
542C2×#41—594no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1184no—
546C2×#41—1184no—
547C2×#41—2362no—
548C2×#41—2362no—
549C2×#41C22×D5914yes—
550C2×#41C22×D5914yes—
551C22×Q8—591no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573#135—232no—
574#135—11832no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—594no—
577C2×Q16—1184no—
578C2×Q16C22×D5914yes—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—594no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—594no—
583C2×SD16—1184no—
584C2×SD16—2362no—
585C2×SD16—2362no—
586C2×SD16C22⋊D5918yescomplemented
587C2×SD16C22×D5914yes—
588C2×SD16C22×D5914yes—
589C2×D8—24no—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—1184no—
592C2×D8C22×D5914yes—
593C22×C8—24no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—594no—
597C22×C8—1184no—
598C22×C8C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8C22×D5914yes—
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8—594no—
602C4⋊Q8—1182no—
603#127—594no—
604#127—1182no—
605#127—1188no—
606#123—1188no—
607#123—1188no—
608C22⋊Q8—594no—
609C22⋊Q8—594no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612#121—594no—
613#121—594no—
614#121—1188no—
615#121—1188no—
616#121—1182no—
617#121—1188no—
618#121—1182no—
619C4×Q8—594no—
620C4×Q8—1182no—
621C4×D4—594no—
622C4×D4—594no—
623C4×D4—594no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1188no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1188no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C42—591no—
643C2×C42—1181no—
644#106—594no—
645C4⋊C8—594no—
646#103—594no—
647#103—594no—
648#103—594no—
649#102—594no—
650#102—594no—
651#102—594no—
652C22⋊C8—594no—
653C22⋊C8—594no—
654C4×C8—594no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—591no—
658C24—1181no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—28no—
661#41—28no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—1188no—
667#41—1188no—
668#41—2364no—
669#41—2368no—
670#41—2364no—
671#41—2368no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8C2×C22⋊D5914yes—
682C2×Q8C23×D5912yes—
683C2×Q8C23×D5912yes—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—594no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—4722no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
712C2×D4C23×D5912yes—
713C2×D4C23×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2364no—
736C22×C4—2364no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4D4×D5912yes—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5912yes—
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—1188no—
744SD16—28no—
745SD16—1188no—
746SD16—2364no—
747SD16—2364no—
748SD16C2×C22⋊D59116yescomplemented
749D8—28no—
750D8—1188no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—28no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—1182no—
756C2×C8—1182no—
757C2×C8—1188no—
758C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
759C2×C8C23×D5912yes—
760C2×C8C23×D5912yes—
761C4⋊C4—594no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—594no—
772C22⋊C4—594no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C42—592no—
779C42—592no—
780C42—1184no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—592no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23C2×D4×D5912yes—
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—42no—
807Q8—1182no—
808Q8—1182no—
809Q8—2362no—
810Q8C22×C22⋊D5914yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—24no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—42no—
818D4—1188no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—4724no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2362no—
828D4C22×C22⋊D5914yes—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—594no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1184no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—2368no—
852C2×C4—2368no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4C2×D4×D5912yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
860C2×C4#1427377212yes—
861C2×C4C24×D5911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8C22×C22⋊D5914yes—
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—84no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—4724no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2364no—
886C22D4×C22⋊D5912yes—
887C22#135×D5912yes—
888C22#1683820912yes—
889C22C22×D4×D5911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—42no—
893C4—594no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4—2362no—
899C4D4×C22⋊D5912yes—
900C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
901C4C2×#1427377211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—44no—
904C2—82no—
905C2—4722no—
906C2—2362no—
907C2#2143582014yesdirect product factor
908C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
909C2C2×#135×D5911yescharacteristic
910C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC22×#135×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#135D59
hypocenterC59C2×#3284
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C2×#16838071C2semidirect
3. C2×#16838051C2semidirect
4. #21435820C2direct (N × H)
5. C2×#16837773C2semidirect
6. C2×#16837631C2semidirect
7. C2×#16837628C2semidirect
8. C2×#16837610C2semidirect
9. C2×#16837595C2semidirect
10. C2×#16837564C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×#16837547C2semidirect
13. C2×#16837544C2semidirect
14. C2×SD16×Dic59C2semidirect
15. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
16. C22×#135×C59C2semidirect
20. C2×#14273748C22semidirect
28. #16838071C22semidirect
30. #16838051C22semidirect
48. #16837773C22semidirect
49. #16837631C22semidirect
50. #16837628C22semidirect
51. #16837610C22semidirect
52. #16837595C22semidirect
53. #16837564C22semidirect
54. #16837563C22semidirect
55. #16837547C22semidirect
56. #16837544C22semidirect
57. SD16×Dic59C22semidirect
58. C8×C22⋊D59C22semidirect
73. C2×#135×C59C22semidirect
190. C2×SD16×C59D4semidirect
288. SD16×C59C2×D4semidirect
391. C2×Dic59#135semidirect
446. Dic59C2×#135semidirect
448. C22×#135D59semidirect
466. C2×C59#3284semidirect
479. C2×#135C2×D59semidirect
534. C59C2×#3284semidirect
586. C2×SD16C22⋊D59semidirect
748. SD16C2×C22⋊D59semidirect
907. C2#21435820direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×#168380712
C2×#168380512
#214358202
C2×#168377732
C2×#168376312
C2×#168376282
C2×#168376102
C2×#168375952
C2×#168375642
C2×#168375632
C2×#168375472
C2×#168375442
C2×SD16×Dic592
C2×C8×C22⋊D592
C22×#135×C592
C2×#328459