Finite Group Databasebeta

← C2×#21435830 #29463947

Subgroups — C2×#21435830 #29463947

Order 15104.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435830C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C23×Dic118C2211yescharacteristic
20C2×#14273748—28no—
21C2×#14273748C2218yescomplemented
22C22×#11745672—28no—
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2218yescomplemented
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745669C2211yescharacteristic
31C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C8×D59C2211yescharacteristic
33#16838063—24no—
34#16838063C2218yescomplemented
35#16838058—24no—
36#16838058C2218yescomplemented
37C2×#14273716—21no—
38C2×#14273716C2211yescharacteristic
39C2×#14273714C2211yescharacteristic
40C2×#14273713—21no—
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273704—21no—
43C2×#14273703—21no—
44C2×#14273703C2211yescharacteristic
45C2×#14273701—21no—
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47C2×#14273699—21no—
48C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273692C2211yescharacteristic
50C2×D4×Dic59—21no—
51C2×C4×C22⋊D59—21no—
52C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
53#16837783C2218yescomplemented
54#16837642C2218yescomplemented
55#16837636C2218yescomplemented
56#16837627C2218yescomplemented
57#16837622C2218yescomplemented
58#16837567C2218yescomplemented
59#16837561C2218yescomplemented
60#16837543C2218yescomplemented
61#16837494C2218yescomplemented
62(C22⋊D59)⋊C8C2218yescomplemented
63C2×#14273660C2211yescharacteristic
64C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273648C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C59×#448C2218yescomplemented
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—42no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—24no—
85C2×#11745687—42no—
86C2×#11745687C2314yes—
87C22×Dic118—24no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—22no—
90C22×Dic118—42no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2314yes—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C22×D236—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
99C23×Dic59—21no—
100C23×Dic59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273748—232no—
104C2×#11745672—24no—
105C2×#11745672—24no—
106C2×#11745672—232no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672D418yescomplemented
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2314yes—
112C2×#11745672C2314yes—
113C2×#11745660—24no—
114C2×#11745660—42no—
115C2×#11745660C2314yes—
116C2×#11745660C2314yes—
117C2×#11745669—24no—
118C2×#11745669C2314yes—
119C22×C59⋊C8—24no—
120C22×C59⋊C8C2314yes—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D59—24no—
124C2×C8×D59C2314yes—
125#14273716—28no—
126#14273716—22no—
127#14273716C2314yes—
128#14273714—22no—
129#14273714C2314yes—
130#14273713—28no—
131#14273707—22no—
132#14273707C2314yes—
133#14273704—28no—
134#14273703—22no—
135#14273703—28no—
136#14273703C2314yes—
137#14273701—22no—
138#14273701—28no—
139#14273701C2314yes—
140#14273699—28no—
141Q8×Dic59—22no—
142Q8×Dic59C2314yes—
143#14273692—22no—
144#14273692C2314yes—
145D4×Dic59—28no—
146C4×C22⋊D59—28no—
147C4×C22⋊D59D414yes—
148C4×C22⋊D59C2314yes—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660C2314yes—
168Dic59⋊C8C2314yes—
169#14273652C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273648C2314yes—
172#14273647C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic59C2314yes—
175C22×Q8×C59—21no—
176C22×Q8×C59—22no—
177C22×Q8×C59—24no—
178C22×Q8×C59—42no—
179C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2314yes—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C59—24no—
187C2×SD16×C59—42no—
188C2×SD16×C59C2314yes—
189C2×SD16×C59C2314yes—
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22×C8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59—22no—
193#121×C59C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196#103×C59C2314yes—
197#103×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2314yes—
199C24×C59—21no—
200C24×C59C2×D411yescharacteristic
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—24no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59—28no—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—22no—
210C2×Q8×C59—44no—
211C2×Q8×C59—44no—
212C2×Q8×C59—48no—
213C2×Q8×C59C2×D414yes—
214C2×Q8×C59C2412yes—
215C2×Q8×C59C2412yes—
216C2×D4×C59—24no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59C2412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—44no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59C2×D414yes—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—24no—
244C22×Dic59—44no—
245C22×Dic59—44no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—28no—
250#11745689—44no—
251#11745689—48no—
252#11745687—28no—
253#11745687—44no—
254#11745687—48no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—44no—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—28no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—44no—
275C2×Dic118—48no—
276C2×Dic118—44no—
277C2×Dic118C2×D414yes—
278C2×Dic118C2412yes—
279C2×Dic118C2412yes—
280SD16×C59—28no—
281SD16×C59—44no—
282C2×C8×C59—22no—
283C2×C8×C59—22no—
284C2×C8×C59C2412yes—
285C2×C8×C59C2412yes—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59C2×D414yes—
292#11745672—28no—
293#11745672—28no—
294#11745672—28no—
295#11745672C2×D4116yescomplemented
296#11745669—28no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4C2×D414yes—
310C4×Dic59—24no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59C2×D412yes—
313C4×Dic59C2412yes—
314C2×C59⋊C8—22no—
315C2×C59⋊C8—28no—
316C2×C59⋊C8C2×D414yes—
317C2×C59⋊C8C2412yes—
318C2×C59⋊C8C2412yes—
319#11745660—28no—
320#11745660—44no—
321C8×D59—28no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59#13514yescomplemented
329C23×C59C22×D412yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—24no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—48no—
344Q8×C59—42no—
345Q8×C59C22×D414yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—42no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—24no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—48no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C59C2511yescharacteristic
366C22⋊D59—28no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C2×Dic59—24no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—48no—
377C2×Dic59—48no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—48no—
386D236—42no—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391Dic118—24no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—48no—
396Dic118—42no—
397Dic118C22×D414yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8C22×D414yes—
402C2×#3285—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—22no—
404C22×C59—28no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—84no—
410C22×C59D4212yes—
411C22×C59C2×#13512yes—
412C22×C59C2×#13514yescomplemented
413C22×C59#57812yes—
414C22×C59C23×D411yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—24no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59D4212yes—
428C4×C59C23×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic59—24no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436C22×#135—591no—
437C23×Q16—591no—
438C2×#548—591no—
439C2×#548—591no—
440#3285—5916no—
441C2×#495—591no—
442C2×#467—591no—
443C2×#466—591no—
444C2×#464—591no—
445C2×#464—591no—
446C2×#452—591no—
447C2×#452—591no—
448C2×#448—591no—
449C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×Q16—591no—
451C2×C8×D4—591no—
452C2×C59—24no—
453C2×C59—82no—
454C2×C59#328514yescomplemented
455C2×C59C2×D4211yescharacteristic
456C2×C59C22×#13511yescharacteristic
457C2×C59C2×#57811yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—82no—
460C22×#41—591no—
461C22×#41—591no—
462C23×Q8—591no—
463C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—598no—
465C2×#135—1188no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—591no—
469C22×Q16—591no—
470C22×Q16—598no—
471C22×Q16—1188no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×D8—591no—
477C23×C8—591no—
478C23×C8—591no—
479#548—598no—
480#548—598no—
481#548—1184no—
482#548—1184no—
483C2×#124—591no—
484C2×#124—591no—
485C2×#124—1181no—
486C2×#124—1181no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—1181no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×#121—591no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8—591no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×C4×D4—1181no—
500#495—598no—
501#467—598no—
502#466—598no—
503#464—598no—
504#464—598no—
505#452—598no—
506#452—598no—
507#448—598no—
508#448C2×D5918yescomplemented
509C4×Q16—598no—
510C8×D4—598no—
511C2×#107—591no—
512C2×C4⋊C8—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103C2×D5911yescharacteristic
516C2×#103C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
521C2×C4×C8—591no—
522C59C2×#328511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—594no—
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1184no—
528C2×#41—1184no—
529C2×#41—2362no—
530C2×#41—2362no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—24no—
534C22×Q8—42no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—594no—
538C22×Q8—1184no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—2362no—
542C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D5914yes—
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#135—11832no—
559C2×Q16—598no—
560C2×Q16—594no—
561C2×Q16—594no—
562C2×Q16—594no—
563C2×Q16—594no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—11832no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×Q16—1184no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—594no—
571C2×SD16—594no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—2362no—
574C2×SD16C22×D5914yes—
575C2×SD16C22×D5914yes—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1184no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—594no—
581C22×C8—594no—
582C22×C8—1184no—
583C22×C8—1184no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—594no—
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#124—1188no—
591#124—1188no—
592C22⋊Q8—594no—
593C22⋊Q8—594no—
594C22⋊Q8—1188no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1188no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—22no—
599#121—594no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121—1182no—
603#121C22×D5914yes—
604C4×Q8—594no—
605C4×Q8—594no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×Q8—1182no—
608C4×D4—594no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—1188no—
611C4×D4—1188no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42—1181no—
632#107—594no—
633C4⋊C8—594no—
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103C22×D5914yes—
637#103C22×D5914yes—
638#102—594no—
639#102—594no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8C22×D5914yes—
642C4×C8—594no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—1181no—
646C24D4×D5911yescharacteristic
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—2364no—
650#41—2368no—
651#41—2364no—
652#41—2368no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—28no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—594no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—1188no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2364no—
674C2×Q8—2364no—
675C2×Q8—2368no—
676C2×Q8D4×D5914yes—
677C2×Q8C23×D5912yes—
678C2×Q8C23×D5912yes—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—594no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4C23×D5912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2364no—
718C22×C4—2364no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4D4×D5912yes—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—5916no—
725Q16—1188no—
726Q16—1188no—
727Q16—1188no—
728SD16—28no—
729SD16—44no—
730SD16—1188no—
731SD16—2364no—
732D8—1188no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—594no—
736C2×C8—592no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1188no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8—1182no—
741C2×C8C23×D5912yes—
742C2×C8C23×D5912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—594no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1184no—
749C4⋊C4—1184no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4C23×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—594no—
754C22⋊C4—594no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1184no—
762C42—592no—
763C42—592no—
764C42—1184no—
765C42—1184no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—592no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23#1427374814yescomplemented
781C23C2×D4×D5912yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—594no—
790Q8—1182no—
791Q8—1184no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2368no—
795Q8—2362no—
796Q8C2×D4×D5914yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—42no—
801D4—1188no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2362no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1184no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5912yes—
838C2×C4C2×D4×D5912yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#1427377212yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—594no—
845C8—1182no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—28no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—84no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—4724no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2364no—
861C22#1683803412yes—
862C22C2×#1427374812yes—
863C22C2×#1427374814yescomplemented
864C22#1683821812yes—
865C22C22×D4×D5911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—1182no—
871C4—1184no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—2362no—
875C4—2362no—
876C4#1683803412yes—
877C4C22×D4×D5911yescharacteristic
878C4C2×#1427377211yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—82no—
881C2—4722no—
882C2—2362no—
883C2#2143583014yesdirect product factor
884C2C2×#1683803411yescharacteristic
885C2C22×#1427374811yescharacteristic
886C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59C2×#3285
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273748C2semidirect
2. C23×#11745672C2semidirect
3. C2×#16838063C2semidirect
4. C2×#16838058C2semidirect
5. #21435830C2direct (N × H)
6. C2×#16837783C2semidirect
7. C2×#16837642C2semidirect
8. C2×#16837636C2semidirect
9. C2×#16837627C2semidirect
10. C2×#16837622C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837561C2semidirect
13. C2×#16837543C2semidirect
14. C2×#16837494C2semidirect
15. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
16. C2×C59×#448C2semidirect
21. C2×#14273748C22semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
34. #16838063C22semidirect
36. #16838058C22semidirect
53. #16837783C22semidirect
54. #16837642C22semidirect
55. #16837636C22semidirect
56. #16837627C22semidirect
57. #16837622C22semidirect
58. #16837567C22semidirect
59. #16837561C22semidirect
60. #16837543C22semidirect
61. #16837494C22semidirect
62. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
75. C59×#448C22semidirect
108. C2×#11745672D4semidirect
295. #11745672C2×D4semidirect
328. C23×C59#135semidirect
412. C22×C59C2×#135semidirect
449. C2×#448D59semidirect
454. C2×C59#3285semidirect
508. #448C2×D59semidirect
522. C59C2×#3285semidirect
780. C23#14273748semidirect
863. C22C2×#14273748semidirect
883. C2#21435830direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C23×#117456722
C2×#168380632
C2×#168380582
#214358302
C2×#168377832
C2×#168376422
C2×#168376362
C2×#168376272
C2×#168376222
C2×#168375672
C2×#168375612
C2×#168375432
C2×#168374942
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×C59×#4482
C2×#328559