Subgroups — #29464014

Order 15104.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838213	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273753	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838067	—	2	2	no	—
41	#16838065	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16838062	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16838060	—	2	2	no	—
44	#16838040	—	2	2	no	—
45	#16838040	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837974	—	2	2	no	—
50	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837961	—	2	2	no	—
53	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837910	—	2	2	no	—
55	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273695	—	2	2	no	—
58	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837619	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837605	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837554	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837539	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837537	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837499	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16837493	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837476	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₉×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₉×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
102	#14273774	—	2	4	no	—
103	#14273774	—	4	2	no	—
104	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
107	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14273757	—	2	4	no	—
126	#14273757	—	2	8	no	—
127	#14273755	—	4	2	no	—
128	#14273753	—	2	4	no	—
129	#14273753	—	2	8	no	—
130	#14273747	—	2	8	no	—
131	#14273747	—	2	4	no	—
132	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
135	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
138	C₂×#11745670	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
145	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	SD₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
149	SD₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#14273734	—	2	4	no	—
154	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273726	—	2	4	no	—
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14273723	—	2	1	no	—
164	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273716	—	2	1	no	—
166	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273716	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14273713	—	2	4	no	—
169	#14273711	—	2	1	no	—
170	#14273710	—	2	2	no	—
171	#14273710	—	2	4	no	—
172	#14273708	—	2	1	no	—
173	#14273708	D₄	1	2	yes	—
174	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273705	—	2	4	no	—
176	#14273705	—	2	4	no	—
177	#14273704	—	2	4	no	—
178	#14273703	—	2	2	no	—
179	#14273703	D₄	1	2	yes	—
180	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273701	—	2	2	no	—
183	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
184	#14273700	—	2	4	no	—
185	#14273699	—	2	4	no	—
186	#14273699	—	2	4	no	—
187	#14273698	D₄	1	2	yes	—
188	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273697	—	2	1	no	—
190	#14273696	—	2	4	no	—
191	#14273695	—	2	1	no	—
192	#14273695	—	2	2	no	—
193	#14273695	—	2	4	no	—
194	#14273695	—	2	2	no	—
195	#14273695	—	2	4	no	—
196	#14273695	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	#14273692	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
202	#14273689	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273683	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	#14273660	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14273658	C₂³	1	2	yes	complemented
213	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14273652	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14273652	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14273651	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14273649	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14273637	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
222	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
241	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
242	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
257	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
259	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
262	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
302	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
304	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
305	#11745687	—	4	4	no	—
306	#11745687	—	4	8	no	—
307	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
308	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
309	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
310	#11745685	—	2	2	no	—
311	#11745685	—	2	2	no	—
312	#11745685	—	2	4	no	—
313	#11745685	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
339	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
341	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11745672	—	2	4	no	—
356	#11745672	—	2	2	no	—
357	#11745671	—	2	4	no	—
358	#11745671	—	2	4	no	—
359	#11745671	—	2	2	no	—
360	#11745670	—	2	4	no	—
361	#11745670	—	2	4	no	—
362	#11745670	—	2	2	no	—
363	#11745670	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	#11745670	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	#11745669	—	2	4	no	—
366	#11745669	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11745664	—	2	2	no	—
385	#11745664	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	D₄₇₂	—	4	2	no	—
392	#11745660	—	2	8	no	—
393	#11745660	—	4	2	no	—
394	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
395	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
413	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
418	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
421	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
422	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
423	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
425	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
428	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
429	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₃₆	—	2	2	no	—
461	D₂₃₆	—	2	1	no	—
462	D₂₃₆	—	2	2	no	—
463	D₂₃₆	—	2	1	no	—
464	D₂₃₆	—	4	4	no	—
465	D₂₃₆	—	4	2	no	—
466	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
472	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
473	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
474	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
475	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
476	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
477	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
478	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	#61050	—	59	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
494	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
497	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
504	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
505	C₂×D₅₉	#577	1	4	yes	complemented
506	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
511	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	Dic₅₉	—	2	4	no	—
514	Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	Dic₅₉	—	2	4	no	—
516	Dic₅₉	—	4	1	no	—
517	Dic₅₉	—	4	2	no	—
518	C₂×#577	—	59	1	no	—
519	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
520	#3486	—	59	1	no	—
521	#3484	—	59	1	no	—
522	#3282	—	59	4	no	—
523	D₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
524	#3266	—	59	4	no	—
525	#3265	—	59	4	no	—
526	#3154	—	59	1	no	—
527	#3057	—	59	1	no	—
528	#3050	—	59	1	no	—
529	#3043	—	59	1	no	—
530	#3042	—	59	1	no	—
531	#3010	—	59	1	no	—
532	#3009	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3004	—	59	1	no	—
534	#3003	—	59	1	no	—
535	#2949	—	59	1	no	—
536	#2929	—	59	1	no	—
537	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
539	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
541	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
543	D₅₉	—	2	4	no	—
544	D₅₉	—	8	1	no	—
545	D₅₉	—	8	2	no	—
546	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
550	#577	—	118	8	no	—
551	C₂×#137	—	59	1	no	—
552	C₂×#137	—	59	2	no	—
553	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
557	C₂×#135	—	59	1	no	—
558	C₂×#135	—	59	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
566	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#131	—	59	1	no	—
568	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
569	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
570	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
571	#548	—	59	4	no	—
572	#548	—	118	2	no	—
573	#546	—	59	4	no	—
574	#546	—	118	2	no	—
575	D₄²	—	59	4	no	—
576	D₄²	—	118	2	no	—
577	#536	—	59	1	no	—
578	#536	—	118	2	no	—
579	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#535	—	59	1	no	—
581	#535	—	59	1	no	—
582	#534	—	118	2	no	—
583	#525	—	59	1	no	—
584	#525	—	59	1	no	—
585	#525	—	59	1	no	—
586	#525	—	118	2	no	—
587	C₂×#120	—	118	2	no	—
588	#519	—	59	1	no	—
589	#518	—	59	1	no	—
590	#497	—	59	2	no	—
591	#496	—	59	2	no	—
592	#495	—	59	2	no	—
593	#492	—	59	2	no	—
594	#468	—	59	4	no	—
595	#467	—	59	2	no	—
596	#466	—	59	2	no	—
597	#465	—	59	4	no	—
598	#465	—	59	2	no	—
599	#465	—	59	2	no	—
600	#464	—	59	4	no	—
601	#463	—	59	4	no	—
602	#461	—	59	4	no	—
603	#460	—	59	4	no	—
604	#452	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
605	#451	—	59	4	no	—
606	#450	—	59	4	no	—
607	#450	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
608	#449	—	59	4	no	—
609	#448	—	59	4	no	—
610	#448	—	59	4	no	—
611	#447	—	59	4	no	—
612	#440	—	59	4	no	—
613	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
614	#435	—	59	4	no	—
615	C₈×D₄	—	59	4	no	—
616	#427	—	59	1	no	—
617	#424	—	59	1	no	—
618	#419	—	59	1	no	—
619	#419	—	59	1	no	—
620	#418	—	59	1	no	—
621	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	#416	—	59	1	no	—
623	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#407	—	59	1	no	—
626	#405	—	59	1	no	—
627	C₅₉	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁵	—	118	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
633	C₂×#41	—	2	1	no	—
634	C₂×#41	—	59	1	no	—
635	C₂×#41	—	59	2	no	—
636	C₂×#41	—	118	2	no	—
637	C₂×#41	—	118	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
642	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
648	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
663	#137	—	4	2	no	—
664	#137	—	118	8	no	—
665	#137	—	118	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
669	#135	—	118	4	no	—
670	#135	—	118	8	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
674	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	59	2	no	—
694	C₂×D₈	—	59	1	no	—
695	C₂×D₈	—	59	2	no	—
696	#131	—	118	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
709	#127	—	59	2	no	—
710	#127	—	118	1	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	59	2	no	—
713	#124	—	59	2	no	—
714	#124	—	118	4	no	—
715	#124	—	118	1	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	59	2	no	—
718	#123	—	118	1	no	—
719	#123	—	118	2	no	—
720	#123	—	118	4	no	—
721	#123	—	118	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
730	#121	—	59	2	no	—
731	#121	—	59	2	no	—
732	#121	—	59	4	no	—
733	#121	—	59	2	no	—
734	#121	—	118	4	no	—
735	#121	—	118	4	no	—
736	#121	—	118	2	no	—
737	#121	—	118	4	no	—
738	#120	—	59	2	no	—
739	#120	—	118	1	no	—
740	#120	—	118	2	no	—
741	#120	—	118	4	no	—
742	#120	—	118	4	no	—
743	#120	—	118	4	no	—
744	#120	—	118	1	no	—
745	#120	—	118	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
748	C₄×D₄	—	59	4	no	—
749	C₄×D₄	—	59	4	no	—
750	C₄×D₄	—	118	2	no	—
751	C₄×D₄	—	118	4	no	—
752	C₄×D₄	—	118	4	no	—
753	C₄×D₄	—	118	2	no	—
754	C₄×D₄	—	118	2	no	—
755	#117	—	59	1	no	—
756	#117	—	59	1	no	—
757	#117	—	118	2	no	—
758	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
761	#107	—	59	2	no	—
762	#106	—	59	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
764	#103	—	59	4	no	—
765	#103	—	59	2	no	—
766	#103	—	59	4	no	—
767	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
768	#102	—	59	2	no	—
769	#102	—	59	4	no	—
770	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
771	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
772	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
774	#97	—	59	2	no	—
775	C₄×C₈	—	59	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	2	no	—
778	C₂⁴	—	59	1	no	—
779	C₂⁴	—	118	4	no	—
780	C₂⁴	—	118	1	no	—
781	C₂⁴	—	472	4	no	—
782	C₂⁴	—	236	4	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	118	4	no	—
791	#41	—	118	2	no	—
792	#41	—	118	2	no	—
793	#41	—	236	2	no	—
794	#41	—	236	8	no	—
795	#41	—	236	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
812	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
813	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	59	4	no	—
826	C₂×D₄	—	59	1	no	—
827	C₂×D₄	—	59	2	no	—
828	C₂×D₄	—	118	2	no	—
829	C₂×D₄	—	118	4	no	—
830	C₂×D₄	—	118	4	no	—
831	C₂×D₄	—	118	8	no	—
832	C₂×D₄	—	118	4	no	—
833	C₂×D₄	—	118	2	no	—
834	C₂×D₄	—	118	1	no	—
835	C₂×D₄	—	118	2	no	—
836	C₂×D₄	—	118	2	no	—
837	C₂×D₄	—	118	1	no	—
838	C₂×D₄	—	118	2	no	—
839	C₂×D₄	—	472	8	no	—
840	C₂×D₄	—	236	4	no	—
841	C₂×D₄	—	236	8	no	—
842	C₂×D₄	—	236	4	no	—
843	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	4	2	no	—
866	Q₁₆	—	118	2	no	—
867	Q₁₆	—	118	4	no	—
868	SD₁₆	—	2	8	no	—
869	SD₁₆	—	4	2	no	—
870	SD₁₆	—	59	8	no	—
871	SD₁₆	—	59	8	no	—
872	SD₁₆	—	118	8	no	—
873	SD₁₆	—	118	2	no	—
874	SD₁₆	—	118	4	no	—
875	SD₁₆	—	118	4	no	—
876	SD₁₆	—	118	2	no	—
877	SD₁₆	—	118	4	no	—
878	SD₁₆	—	118	4	no	—
879	SD₁₆	—	236	2	no	—
880	D₈	—	118	2	no	—
881	D₈	—	118	4	no	—
882	D₈	—	236	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	118	4	no	—
885	M₁₆	—	118	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	59	4	no	—
888	C₂×C₈	—	59	1	no	—
889	C₂×C₈	—	59	1	no	—
890	C₂×C₈	—	59	2	no	—
891	C₂×C₈	—	118	4	no	—
892	C₂×C₈	—	118	4	no	—
893	C₂×C₈	—	118	4	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	59	2	no	—
921	C₄²	—	118	4	no	—
922	C₄²	—	118	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	59	2	no	—
930	C₂³	—	118	4	no	—
931	C₂³	—	118	2	no	—
932	C₂³	—	118	1	no	—
933	C₂³	—	118	2	no	—
934	C₂³	—	472	2	no	—
935	C₂³	—	472	4	no	—
936	C₂³	—	472	16	no	—
937	C₂³	—	236	8	no	—
938	C₂³	—	236	8	no	—
939	C₂³	—	236	2	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	59	4	no	—
949	Q₈	—	118	2	no	—
950	Q₈	—	118	4	no	—
951	Q₈	—	118	1	no	—
952	Q₈	—	118	1	no	—
953	Q₈	—	236	4	no	—
954	Q₈	—	236	8	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	118	8	no	—
965	D₄	—	118	1	no	—
966	D₄	—	118	2	no	—
967	D₄	—	118	1	no	—
968	D₄	—	118	2	no	—
969	D₄	—	472	4	no	—
970	D₄	—	472	4	no	—
971	D₄	—	236	4	no	—
972	D₄	—	236	8	no	—
973	D₄	—	236	4	no	—
974	D₄	—	236	4	no	—
975	D₄	—	236	2	no	—
976	D₄	—	236	2	no	—
977	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	59	4	no	—
987	C₂×C₄	—	59	2	no	—
988	C₂×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂×C₄	—	118	4	no	—
991	C₂×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂×C₄	—	118	4	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	1	no	—
996	C₂×C₄	—	472	4	no	—
997	C₂×C₄	—	236	4	no	—
998	C₂×C₄	—	236	8	no	—
999	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	59	2	no	—
1009	C₈	—	59	2	no	—
1010	C₈	—	118	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	16	4	no	—
1020	C₂²	—	59	4	no	—
1021	C₂²	—	118	8	no	—
1022	C₂²	—	118	2	no	—
1023	C₂²	—	118	2	no	—
1024	C₂²	—	472	4	no	—
1025	C₂²	—	472	16	no	—
1026	C₂²	—	236	1	no	—
1027	C₂²	—	236	2	no	—
1028	C₂²	—	236	4	no	—
1029	C₂²	—	236	2	no	—
1030	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄	—	118	4	no	—
1038	C₄	—	118	4	no	—
1039	C₄	—	236	1	no	—
1040	C₄	—	236	2	no	—
1041	C₄	#16838034	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	118	4	no	—
1049	C₂	—	472	2	no	—
1050	C₂	—	472	1	no	—
1051	C₂	C₂×#16838034	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#577×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838213	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21437745	C₂	semidirect
4. #21437727	C₂	semidirect
5. #21435801	C₂	semidirect
6. #21435790	C₂	semidirect
7. #21435604	C₂	semidirect
8. #21435589	C₂	semidirect
9. #21434575	C₂	semidirect
10. #21433737	C₂	semidirect
11. #21433676	C₂	semidirect
12. #21433620	C₂	semidirect
13. #21433605	C₂	semidirect
14. #21433384	C₂	semidirect
15. #21433328	C₂	semidirect
16. #21433325	C₂	semidirect
17. #21432958	C₂	semidirect
18. #21432793	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14273774	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
41. #16838065	C₂²	semidirect
42. #16838062	C₂²	semidirect
48. #16837976	C₂²	semidirect
53. #16837914	C₂²	semidirect
58. #16837879	C₂²	semidirect
60. #16837795	C₂²	semidirect
61. #16837788	C₂²	semidirect
62. #16837787	C₂²	semidirect
63. #16837773	C₂²	semidirect
64. #16837650	C₂²	semidirect
65. #16837642	C₂²	semidirect
66. #16837637	C₂²	semidirect
67. #16837634	C₂²	semidirect
68. #16837633	C₂²	semidirect
69. #16837630	C₂²	semidirect
70. #16837627	C₂²	semidirect
71. #16837619	C₂²	semidirect
72. #16837605	C₂²	semidirect
73. #16837601	C₂²	semidirect
74. #16837556	C₂²	semidirect
75. #16837554	C₂²	semidirect
76. #16837549	C₂²	semidirect
77. #16837543	C₂²	semidirect
78. #16837539	C₂²	semidirect
79. #16837537	C₂²	semidirect
80. #16837499	C₂²	semidirect
81. #16837493	C₂²	semidirect
82. #16837476	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #16837438	C₂²	semidirect
85. #16837428	C₂²	semidirect
86. #16837412	C₂²	semidirect
87. #16837411	C₂²	semidirect
88. #16837406	C₂²	semidirect
89. #16837399	C₂²	semidirect
90. #16837365	C₂²	semidirect
91. #16837360	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
95. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
96. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
97. C₅₉×#450	C₂²	semidirect
99. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
100. C₅₉×#408	C₂²	semidirect
105. C₂×#11745685	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
133. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
138. C₂×#11745670	D₄	semidirect
142. C₂×#11745670	C₂³	semidirect
143. C₂×#11745670	C₂³	semidirect
147. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
152. C₂×#11745669	C₂³	semidirect
155. C₂×#11745664	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
162. #14273725	C₂³	semidirect
167. #14273716	C₂³	semidirect
198. #14273692	C₂³	semidirect
211. #14273660	C₂³	semidirect
212. #14273658	C₂³	semidirect
213. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
214. #14273652	C₂³	semidirect
215. #14273652	C₂³	semidirect
216. #14273651	C₂³	semidirect
217. #14273649	C₂³	semidirect
220. #14273637	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
245. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
247. #102×C₅₉	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
335. C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	semidirect
363. #11745670	C₂×D₄	semidirect
364. #11745670	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
505. C₂×D₅₉	#577	semidirect
532. #3009	D₅₉	semidirect
553. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
579. #536	C₂×D₅₉	semidirect
604. #452	C₂×D₅₉	semidirect
607. #450	C₂×D₅₉	semidirect
623. #416	C₂×D₅₉	semidirect
624. #408	C₂×D₅₉	semidirect
627. C₅₉	#61050	semidirect
673. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
729. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
767. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
771. #102	C₂²×D₅₉	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838213	2
C₂²×SD₁₆×D₅₉	2
#21437745	2
#21437727	2
#21435801	2
#21435790	2
#21435604	2
#21435589	2
#21434575	2
#21433737	2
#21433676	2
#21433620	2
#21433605	2
#21433384	2
#21433328	2
#21433325	2
#21432958	2
#21432793	2
C₅₉×#3009	2
#61050	59