Subgroups — #29464207

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838216	—	2	8	no	—
25	C₂×#14273760	—	2	8	no	—
26	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838073	—	2	2	no	—
42	#16838070	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	#16838065	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16838062	C₂²	1	4	yes	—
46	#16838061	—	2	2	no	—
47	#16838061	—	2	2	no	—
48	#16838058	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837974	—	2	2	no	—
51	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837967	—	2	2	no	—
54	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837910	—	2	2	no	—
57	#16837908	—	2	2	no	—
58	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837649	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837632	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837623	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837611	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837565	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837562	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837548	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837545	C₂²	1	4	yes	—
76	#16837542	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837508	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837496	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837478	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16837471	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14273774	—	2	4	no	—
102	#14273774	—	2	4	no	—
103	#14273774	—	4	2	no	—
104	#14273774	—	4	2	no	—
105	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
106	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
107	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
108	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
109	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
110	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
113	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
114	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	#14273760	—	2	16	no	—
133	#14273760	—	2	16	no	—
134	#14273757	—	2	4	no	—
135	#14273757	—	2	4	no	—
136	#14273757	—	4	2	no	—
137	#14273756	—	2	8	no	—
138	#14273756	—	2	8	no	—
139	#14273752	—	4	2	no	—
140	#14273746	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
151	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273733	—	2	4	no	—
161	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273727	—	2	1	no	—
166	#14273726	—	2	4	no	—
167	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273724	—	2	1	no	—
169	#14273723	—	2	4	no	—
170	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273715	—	2	1	no	—
173	#14273715	—	2	1	no	—
174	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273713	—	2	4	no	—
176	#14273713	—	2	4	no	—
177	#14273711	—	2	2	no	—
178	#14273710	D₄	1	2	yes	—
179	#14273708	—	2	2	no	—
180	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
181	#14273706	—	2	2	no	—
182	#14273706	D₄	1	2	yes	—
183	#14273705	—	2	4	no	—
184	#14273705	—	2	4	no	—
185	#14273704	—	2	4	no	—
186	#14273704	—	2	4	no	—
187	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273701	—	2	2	no	—
189	#14273701	D₄	1	2	yes	—
190	#14273700	—	2	4	no	—
191	#14273700	—	2	4	no	—
192	#14273699	—	2	4	no	—
193	#14273699	—	2	4	no	—
194	#14273697	—	2	2	no	—
195	#14273696	D₄	1	2	yes	—
196	#14273695	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
201	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	#14273689	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273683	—	2	2	no	—
208	#14273683	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
211	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
212	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
213	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
232	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
238	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
251	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
252	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
253	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
254	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
285	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
288	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
289	#11745687	—	2	4	no	—
290	#11745687	—	2	4	no	—
291	#11745687	—	4	2	no	—
292	#11745687	—	4	2	no	—
293	#11745687	—	4	8	no	—
294	#11745687	—	4	8	no	—
295	#11745685	—	2	2	no	—
296	#11745685	—	2	2	no	—
297	#11745685	—	2	8	no	—
298	#11745685	—	4	4	no	—
299	#11745685	—	4	4	no	—
300	#11745685	—	4	4	no	—
301	#11745685	—	4	8	no	—
302	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
336	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
337	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
338	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
340	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#11745672	—	2	4	no	—
362	#11745672	—	2	4	no	—
363	#11745672	—	4	2	no	—
364	#11745671	—	4	2	no	—
365	#11745670	—	2	4	no	—
366	#11745670	—	2	4	no	—
367	#11745670	—	4	2	no	—
368	#11745669	—	4	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11745664	—	2	2	no	—
383	#11745664	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
387	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	#11745660	—	2	8	no	—
390	#11745660	—	2	4	no	—
391	#11745660	—	2	4	no	—
392	#11745659	—	2	4	no	—
393	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
408	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
413	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
414	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
415	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
437	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₃₆	—	2	2	no	—
449	D₂₃₆	—	2	2	no	—
450	D₂₃₆	—	2	2	no	—
451	D₂₃₆	—	4	2	no	—
452	D₂₃₆	—	8	4	no	—
453	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
458	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
459	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
460	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
461	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
462	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
463	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
464	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
465	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
466	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
467	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
468	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
469	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
472	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
476	#61061	—	59	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
487	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
491	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
493	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
499	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	Dic₅₉	—	2	4	no	—
502	Dic₅₉	—	2	4	no	—
503	Dic₅₉	—	2	4	no	—
504	Dic₅₉	—	2	2	no	—
505	Dic₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂×#578	—	59	1	no	—
507	C₂²×#137	—	59	1	no	—
508	#3487	—	59	1	no	—
509	#3486	—	59	1	no	—
510	#3278	—	59	4	no	—
511	#3277	—	59	4	no	—
512	#3271	—	59	4	no	—
513	#3270	—	59	4	no	—
514	#3154	—	59	1	no	—
515	#3057	—	59	1	no	—
516	#3054	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3044	—	59	1	no	—
518	#3043	—	59	1	no	—
519	#3011	—	59	1	no	—
520	#3010	—	59	1	no	—
521	#3005	—	59	1	no	—
522	#3004	—	59	1	no	—
523	#2950	—	59	1	no	—
524	#2930	—	59	1	no	—
525	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
526	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
528	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
529	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
531	D₅₉	—	4	2	no	—
532	D₅₉	—	8	2	no	—
533	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
534	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
535	C₂²×#41	—	59	1	no	—
536	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
537	#578	—	118	8	no	—
538	C₂×#137	—	59	1	no	—
539	C₂×#137	—	59	1	no	—
540	C₂×#137	—	59	1	no	—
541	C₂×#137	—	59	2	no	—
542	C₂×#137	—	59	2	no	—
543	C₂×#137	—	59	4	no	—
544	C₂×#137	—	59	4	no	—
545	C₂×#137	—	118	8	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
547	C₂×#135	—	59	2	no	—
548	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
550	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
551	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
554	C₂×#131	—	59	1	no	—
555	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	#550	—	59	4	no	—
557	#550	—	118	2	no	—
558	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
559	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
560	#548	—	59	4	no	—
561	#548	—	59	4	no	—
562	#548	—	118	2	no	—
563	#548	—	118	2	no	—
564	#536	—	59	1	no	—
565	#536	—	59	1	no	—
566	#536	—	118	2	no	—
567	#535	—	59	1	no	—
568	#535	—	59	1	no	—
569	#535	—	118	2	no	—
570	#525	—	59	1	no	—
571	#525	—	118	2	no	—
572	#525	—	118	2	no	—
573	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	#519	—	59	1	no	—
576	#519	—	59	1	no	—
577	#497	—	59	2	no	—
578	#496	—	59	2	no	—
579	#495	—	59	2	no	—
580	#492	—	59	2	no	—
581	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
582	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
583	#468	—	59	4	no	—
584	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
585	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
586	#465	—	59	4	no	—
587	#464	—	59	4	no	—
588	#464	—	59	4	no	—
589	#462	—	59	4	no	—
590	#460	—	59	4	no	—
591	#452	—	59	4	no	—
592	#452	—	59	4	no	—
593	#451	—	59	4	no	—
594	#451	—	59	4	no	—
595	#449	—	59	4	no	—
596	#449	—	59	4	no	—
597	#448	—	59	4	no	—
598	#448	—	59	4	no	—
599	#441	—	59	4	no	—
600	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
601	#436	—	59	4	no	—
602	#435	—	59	4	no	—
603	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	#424	—	59	1	no	—
605	#419	—	59	1	no	—
606	#419	—	59	1	no	—
607	#419	—	59	1	no	—
608	#418	—	59	1	no	—
609	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	#408	—	59	1	no	—
612	#407	—	59	1	no	—
613	#405	—	59	1	no	—
614	C₅₉	#61061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
618	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
619	C₂×#41	—	59	1	no	—
620	C₂×#41	—	59	2	no	—
621	C₂×#41	—	59	2	no	—
622	C₂×#41	—	59	4	no	—
623	C₂×#41	—	118	1	no	—
624	C₂×#41	—	118	1	no	—
625	C₂×#41	—	118	4	no	—
626	C₂×#41	—	118	2	no	—
627	C₂×#41	—	118	2	no	—
628	C₂×#41	—	118	2	no	—
629	C₂×#41	—	236	2	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
638	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	#137	—	118	16	no	—
650	#137	—	118	16	no	—
651	#137	—	118	8	no	—
652	#137	—	118	8	no	—
653	#137	—	118	4	no	—
654	#137	—	118	4	no	—
655	#137	—	236	2	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
657	#135	—	2	4	no	—
658	#135	—	118	8	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₈	—	59	2	no	—
681	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	#131	—	118	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
695	#127	—	59	2	no	—
696	#127	—	118	1	no	—
697	#127	—	118	4	no	—
698	#124	—	59	2	no	—
699	#124	—	59	2	no	—
700	#124	—	118	1	no	—
701	#124	—	118	1	no	—
702	#124	—	118	4	no	—
703	#124	—	118	4	no	—
704	#123	—	2	1	no	—
705	#123	—	2	1	no	—
706	#123	—	59	2	no	—
707	#123	—	118	2	no	—
708	#123	—	118	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#121	—	59	2	no	—
719	#121	—	59	4	no	—
720	#121	—	118	4	no	—
721	#121	—	118	4	no	—
722	#121	—	118	4	no	—
723	#121	—	118	2	no	—
724	#121	—	118	4	no	—
725	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	#120	—	2	1	no	—
728	#120	—	2	1	no	—
729	#120	—	59	2	no	—
730	#120	—	118	2	no	—
731	#120	—	118	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	59	4	no	—
739	C₄×D₄	—	118	4	no	—
740	C₄×D₄	—	118	4	no	—
741	C₄×D₄	—	118	4	no	—
742	C₄×D₄	—	118	4	no	—
743	#117	—	59	1	no	—
744	#117	—	118	2	no	—
745	#117	—	118	2	no	—
746	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
749	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
751	#103	—	59	4	no	—
752	#103	—	59	4	no	—
753	#103	—	59	4	no	—
754	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
756	#102	—	59	4	no	—
757	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
761	#97	—	59	2	no	—
762	C₄×C₈	—	59	2	no	—
763	C₂⁴	—	118	1	no	—
764	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	2	no	—
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	118	8	no	—
770	#41	—	118	2	no	—
771	#41	—	118	2	no	—
772	#41	—	118	4	no	—
773	#41	—	118	4	no	—
774	#41	—	236	4	no	—
775	#41	—	236	8	no	—
776	#41	—	236	4	no	—
777	#41	—	236	4	no	—
778	#41	—	236	2	no	—
779	#41	—	236	2	no	—
780	#41	—	236	8	no	—
781	#41	—	236	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	59	2	no	—
815	C₂×D₄	—	59	4	no	—
816	C₂×D₄	—	59	1	no	—
817	C₂×D₄	—	59	2	no	—
818	C₂×D₄	—	118	4	no	—
819	C₂×D₄	—	118	4	no	—
820	C₂×D₄	—	118	2	no	—
821	C₂×D₄	—	118	2	no	—
822	C₂×D₄	—	118	4	no	—
823	C₂×D₄	—	118	2	no	—
824	C₂×D₄	—	118	1	no	—
825	C₂×D₄	—	118	2	no	—
826	C₂×D₄	—	236	4	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	2	no	—
850	Q₁₆	—	59	8	no	—
851	Q₁₆	—	59	8	no	—
852	Q₁₆	—	118	8	no	—
853	Q₁₆	—	118	4	no	—
854	Q₁₆	—	118	4	no	—
855	Q₁₆	—	236	2	no	—
856	SD₁₆	—	2	2	no	—
857	SD₁₆	—	2	2	no	—
858	SD₁₆	—	118	8	no	—
859	SD₁₆	—	118	4	no	—
860	SD₁₆	—	118	4	no	—
861	SD₁₆	—	118	4	no	—
862	SD₁₆	—	118	4	no	—
863	SD₁₆	—	236	2	no	—
864	SD₁₆	—	236	2	no	—
865	D₈	—	2	2	no	—
866	D₈	—	236	2	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	2	4	no	—
869	M₁₆	—	118	2	no	—
870	M₁₆	—	118	2	no	—
871	M₁₆	—	118	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	59	2	no	—
874	C₂×C₈	—	59	2	no	—
875	C₂×C₈	—	118	4	no	—
876	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	59	2	no	—
906	C₄²	—	118	4	no	—
907	C₄²	—	118	4	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	59	2	no	—
913	C₂³	—	118	2	no	—
914	C₂³	—	472	2	no	—
915	C₂³	—	236	2	no	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	1	no	—
919	Q₈	—	2	1	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	59	4	no	—
923	Q₈	—	59	4	no	—
924	Q₈	—	118	2	no	—
925	Q₈	—	118	2	no	—
926	Q₈	—	118	4	no	—
927	Q₈	—	118	4	no	—
928	Q₈	—	118	2	no	—
929	Q₈	—	118	2	no	—
930	Q₈	—	118	2	no	—
931	Q₈	—	236	8	no	—
932	Q₈	—	236	4	no	—
933	Q₈	—	236	4	no	—
934	Q₈	—	236	2	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	118	4	no	—
944	D₄	—	118	2	no	—
945	D₄	—	118	2	no	—
946	D₄	—	118	2	no	—
947	D₄	—	472	4	no	—
948	D₄	—	472	4	no	—
949	D₄	—	236	4	no	—
950	D₄	—	236	8	no	—
951	D₄	—	236	4	no	—
952	D₄	—	236	4	no	—
953	D₄	—	236	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	59	4	no	—
965	C₂×C₄	—	59	2	no	—
966	C₂×C₄	—	118	2	no	—
967	C₂×C₄	—	118	2	no	—
968	C₂×C₄	—	118	4	no	—
969	C₂×C₄	—	118	4	no	—
970	C₂×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂×C₄	—	236	8	no	—
974	C₂×C₄	—	236	4	no	—
975	C₂×C₄	—	236	4	no	—
976	C₂×C₄	—	236	4	no	—
977	C₂×C₄	—	236	4	no	—
978	C₂×C₄	—	236	8	no	—
979	C₂×C₄	—	236	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	118	2	no	—
987	C₈	—	118	2	no	—
988	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	118	2	no	—
1000	C₂²	—	118	4	no	—
1001	C₂²	—	472	4	no	—
1002	C₂²	—	236	2	no	—
1003	C₂²	—	236	4	no	—
1004	C₂²	#16838036	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	118	2	no	—
1012	C₄	—	118	4	no	—
1013	C₄	—	118	4	no	—
1014	C₄	—	118	4	no	—
1015	C₄	—	236	2	no	—
1016	C₄	#16838036	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	1	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	472	2	no	—
1024	C₂	—	236	2	no	—
1025	C₂	C₂×#16838036	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#21438880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838216	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273760	C₂	semidirect
3. #21437750	C₂	semidirect
4. #21437743	C₂	semidirect
5. #21435759	C₂	semidirect
6. #21435750	C₂	semidirect
7. #21435688	C₂	semidirect
8. #21435673	C₂	semidirect
9. #21434573	C₂	semidirect
10. #21433736	C₂	semidirect
11. #21433629	C₂	semidirect
12. #21433620	C₂	semidirect
13. #21433394	C₂	semidirect
14. #21433385	C₂	semidirect
15. #21433336	C₂	semidirect
16. #21433329	C₂	semidirect
17. #21432963	C₂	semidirect
18. #21432799	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3054	C₂	semidirect
31. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
44. #16838065	C₂²	semidirect
48. #16838058	C₂²	semidirect
60. #16837795	C₂²	semidirect
61. #16837790	C₂²	semidirect
62. #16837783	C₂²	semidirect
63. #16837773	C₂²	semidirect
64. #16837649	C₂²	semidirect
65. #16837632	C₂²	semidirect
66. #16837627	C₂²	semidirect
67. #16837623	C₂²	semidirect
68. #16837611	C₂²	semidirect
69. #16837601	C₂²	semidirect
70. #16837565	C₂²	semidirect
72. #16837559	C₂²	semidirect
73. #16837557	C₂²	semidirect
74. #16837548	C₂²	semidirect
76. #16837542	C₂²	semidirect
77. #16837540	C₂²	semidirect
78. #16837508	C₂²	semidirect
79. #16837496	C₂²	semidirect
80. #16837478	C₂²	semidirect
81. #16837471	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
95. C₅₉×#469	C₂²	semidirect
96. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
97. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
142. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
516. #3054	D₅₉	semidirect
581. #470	C₂×D₅₉	semidirect
582. #469	C₂×D₅₉	semidirect
584. #468	C₂×D₅₉	semidirect
585. #468	C₂×D₅₉	semidirect
614. C₅₉	#61061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838216	2
C₂²×#14273760	2
#21437750	2
#21437743	2
#21435759	2
#21435750	2
#21435688	2
#21435673	2
#21434573	2
#21433736	2
#21433629	2
#21433620	2
#21433394	2
#21433385	2
#21433336	2
#21433329	2
#21432963	2
#21432799	2
C₅₉×#3054	2
#61061	59