Subgroups — #29464603

Order 15104.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435680	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435665	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21432815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅₉×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273774	C₂²	1	4	yes	—
12	#16838216	—	2	16	no	—
13	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273756	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14273746	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838073	—	2	2	no	—
20	#16838072	C₂²	1	4	yes	—
21	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
22	#16838067	C₂²	1	4	yes	—
23	#16838061	—	2	4	no	—
24	#16838060	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837980	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837979	—	2	4	no	—
27	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837947	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837657	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837652	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837628	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837621	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837609	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837599	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837561	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837556	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837544	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837539	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837510	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837475	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14273774	—	2	16	no	—
54	#14273774	—	4	8	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
58	C₂×#11745687	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
62	#14273757	—	2	16	no	—
63	#14273756	—	2	32	no	—
64	#14273746	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
69	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273733	—	2	8	no	—
71	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14273726	—	2	4	no	—
76	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14273723	—	2	4	no	—
78	#14273715	D₄	1	2	yes	—
79	#14273713	—	2	8	no	—
80	#14273706	—	2	4	no	—
81	#14273705	—	2	8	no	—
82	#14273704	—	2	8	no	—
83	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273701	—	2	4	no	—
85	#14273701	D₄	1	4	yes	—
86	#14273700	—	2	8	no	—
87	#14273699	—	2	8	no	—
88	#14273699	—	2	8	no	—
89	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	#14273689	—	2	4	no	—
97	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
105	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
109	#135×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
128	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
145	#11745687	—	2	16	no	—
146	#11745687	—	4	8	no	—
147	#11745687	—	4	32	no	—
148	#11745685	—	2	4	no	—
149	#11745685	—	2	4	no	—
150	#11745685	—	4	16	no	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
163	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
164	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
165	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
166	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	#11745672	—	2	16	no	—
181	#11745670	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	#11745664	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	#11745659	—	2	8	no	—
196	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
206	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	D₂₃₆	—	2	4	no	—
226	D₂₃₆	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
231	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
234	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#61081	—	59	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
246	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	Dic₅₉	—	2	8	no	—
254	Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×#578	—	59	2	no	—
257	#3497	—	59	2	no	—
258	#3271	—	59	8	no	—
259	#3270	—	59	8	no	—
260	#3150	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#3060	—	59	2	no	—
262	#3037	—	59	2	no	—
263	#3013	—	59	4	no	—
264	C₂×#441	—	59	1	no	—
265	#2932	—	59	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
268	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
270	D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
272	#578	—	118	16	no	—
273	C₂×#137	—	59	4	no	—
274	C₂×#137	—	59	8	no	—
275	C₂×#135	—	59	4	no	—
276	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
280	C₂×#131	—	59	2	no	—
281	#550	—	59	4	no	—
282	#550	—	118	2	no	—
283	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
284	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
285	#548	—	59	8	no	—
286	#548	—	118	4	no	—
287	#537	—	59	4	no	—
288	#537	—	118	4	no	—
289	#532	—	59	1	no	—
290	#532	—	118	4	no	—
291	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
293	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
294	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
295	#470	—	59	4	no	—
296	#469	—	59	4	no	—
297	#465	—	59	8	no	—
298	#464	—	59	8	no	—
299	#462	—	59	4	no	—
300	#460	—	59	4	no	—
301	#452	—	59	8	no	—
302	#451	—	59	8	no	—
303	#449	—	59	8	no	—
304	#448	—	59	8	no	—
305	#441	—	59	8	no	—
306	#435	—	59	8	no	—
307	C₂×#106	—	59	1	no	—
308	#423	—	59	1	no	—
309	#417	—	59	4	no	—
310	C₂×#103	—	59	2	no	—
311	#408	—	59	2	no	—
312	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₅₉	#61081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
316	C₂×#41	—	59	2	no	—
317	C₂×#41	—	59	8	no	—
318	C₂×#41	—	118	4	no	—
319	C₂×#41	—	118	8	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
324	#137	—	118	32	no	—
325	#137	—	118	16	no	—
326	#135	—	2	8	no	—
327	#135	—	4	4	no	—
328	#135	—	118	16	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
333	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	#131	—	118	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
349	#127	—	59	1	no	—
350	#127	—	118	4	no	—
351	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	#124	—	59	2	no	—
353	#124	—	118	8	no	—
354	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	59	4	no	—
362	#121	—	59	8	no	—
363	#121	—	118	8	no	—
364	#121	—	118	8	no	—
365	#121	—	118	4	no	—
366	#121	—	118	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	59	4	no	—
374	C₄×D₄	—	118	8	no	—
375	C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	#106	—	59	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
383	#103	—	59	8	no	—
384	#103	—	59	8	no	—
385	#102	—	59	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
387	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
388	#41	—	2	8	no	—
389	#41	—	2	8	no	—
390	#41	—	118	4	no	—
391	#41	—	118	4	no	—
392	#41	—	118	16	no	—
393	#41	—	236	16	no	—
394	#41	—	236	8	no	—
395	#41	—	236	32	no	—
396	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	59	4	no	—
410	C₂×D₄	—	59	2	no	—
411	C₂×D₄	—	59	4	no	—
412	C₂×D₄	—	118	8	no	—
413	C₂×D₄	—	118	8	no	—
414	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	2	4	no	—
424	Q₁₆	—	4	2	no	—
425	Q₁₆	—	59	16	no	—
426	Q₁₆	—	118	16	no	—
427	SD₁₆	—	2	8	no	—
428	SD₁₆	—	4	4	no	—
429	SD₁₆	—	118	16	no	—
430	D₈	—	2	4	no	—
431	D₈	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	118	4	no	—
433	M₁₆	—	118	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	59	4	no	—
436	C₂×C₈	—	118	8	no	—
437	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
453	C₄²	—	118	4	no	—
454	C₄²	—	118	4	no	—
455	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	59	4	no	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	59	8	no	—
464	Q₈	—	118	4	no	—
465	Q₈	—	118	8	no	—
466	Q₈	—	118	4	no	—
467	Q₈	—	236	16	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	118	8	no	—
474	D₄	—	118	4	no	—
475	D₄	—	472	8	no	—
476	D₄	—	236	4	no	—
477	D₄	—	236	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	59	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	8	no	—
484	C₂×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₄	—	472	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	16	no	—
489	C₂×C₄	—	236	16	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	118	4	no	—
498	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	118	4	no	—
504	C₂²	—	118	8	no	—
505	C₂²	#16838037	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	118	4	no	—
511	C₄	—	118	8	no	—
512	C₄	—	236	4	no	—
513	C₄	#16838037	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	236	4	no	—
519	C₂	C₂×#16838037	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21438880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838216	C₂	semidirect
2. #21437862	C₂	semidirect
3. #21435680	C₂	semidirect
4. #21435665	C₂	semidirect
5. #21433754	C₂	semidirect
6. #21433564	C₂	semidirect
7. #21433407	C₂	semidirect
8. C₂×#16837510	C₂	semidirect
9. #21432815	C₂	semidirect
10. C₅₉×#3150	C₂	semidirect
65. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
260. #3150	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#61081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838216	2
#21437862	2
#21435680	2
#21435665	2
#21433754	2
#21433564	2
#21433407	2
C₂×#16837510	2
#21432815	2
C₅₉×#3150	2
#61081	59