Finite Group Databasebeta

← #29464613

Subgroups — #29464613

Order 15104.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435678C214yesmaximal, complemented
6#21435643C214yesmaximal, complemented
7#21435598C214yesmaximal, complemented
8#21435573C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432896C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273773C2211yescharacteristic
22C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
24#16838208—28no—
25#16838207—28no—
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273756C2212yescomplemented
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273755C2212yescomplemented
31C2×#14273755C2212yescomplemented
32C2×#14273754C2212yescomplemented
33C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273749C2212yescomplemented
36C2×#14273748C2212yescomplemented
37C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D59C2212yescomplemented
39C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D472C2212yescomplemented
41C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
43#16838070C2214yescomplemented
44#16838062C2214yescomplemented
45#16838044—24no—
46#16838043C2214yescomplemented
47#16838036C2214yescomplemented
48#16838034—24no—
49#16837977—21no—
50#16837971C2211yescharacteristic, complemented
51#16837971C2211yescharacteristic, complemented
52#16837970—21no—
53#16837970—21no—
54#16837965—21no—
55#16837953—21no—
56#16837951—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D59—21no—
60C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D59—21no—
62#16837870C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837788C2214yescomplemented
65#16837788C2214yescomplemented
66#16837656C2214yescomplemented
67#16837639C2214yescomplemented
68#16837627C2214yescomplemented
69#16837620C2214yescomplemented
70#16837601C2214yescomplemented
71#16837596C2214yescomplemented
72#16837562C2214yescomplemented
73#16837552C2214yescomplemented
74#16837550C2214yescomplemented
75#16837548C2214yescomplemented
76#16837545C2214yescomplemented
77#16837542C2214yescomplemented
78#16837537C2214yescomplemented
79#16837535C2214yescomplemented
80#16837513C2212yescomplemented
81#16837508C2212yescomplemented
82#16837501C2212yescomplemented
83#16837501C2212yescomplemented
84#16837473C2214yescomplemented
85#16837471C2214yescomplemented
86#16837425C2211yescharacteristic, complemented
87#16837406C2211yescharacteristic, complemented
88#16837406C2211yescharacteristic, complemented
89#16837396C2211yescharacteristic, complemented
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic, complemented
92#16837369C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#535C2211yescharacteristic
98C59×#468C2214yescomplemented
99C59×#465C2214yescomplemented
100C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273773—24no—
106#14273773—24no—
107#14273773—42no—
108#14273773—42no—
109#14273772—24no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689—21no—
113C2×#11745689—21no—
114C2×#11745689C2312yes—
115C2×#11745685—22no—
116C2×#11745685C2311yescharacteristic
117C2×#11745685C2312yes—
118C2×#11745685C2312yes—
119C2×#11745685C2311yescharacteristic
120C2×#11745685C2311yescharacteristic
121C2×#11745687—21no—
122C2×#11745687C2312yes—
123C2×Q8×D59—21no—
124C2×Q8×D59C2312yes—
125C22×D236C2311yescharacteristic
126C22×D236C2311yescharacteristic
127C22×D236C2312yes—
128C22×D236C2312yes—
129C22×C22⋊D59—22no—
130C22×C22⋊D59—22no—
131C2×D4×D59—21no—
132C2×D4×D59—21no—
133C2×D4×D59—22no—
134C2×D4×D59—22no—
135C2×D4×D59—24no—
136C2×D4×D59—21no—
137C2×D4×D59C2312yes—
138#14273758—24no—
139#14273756—28no—
140#14273755—24no—
141#14273755—24no—
142#14273755—28no—
143#14273755—28no—
144#14273754—28no—
145#14273753—24no—
146#14273749—28no—
147#14273749D418yescomplemented
148#14273748—28no—
149C2×Dic236C2311yescharacteristic
150C2×#11745672C2312yes—
151C2×#11745660C2312yes—
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745660C2311yescharacteristic
154C2×#11745660C2311yescharacteristic
155C2×#11745670C2312yes—
156C2×#11745671—42no—
157C2×#11745671C2312yes—
158C2×#11745671C2314yes—
159SD16×D59—28no—
160C2×D472—24no—
161C2×D472—28no—
162C2×D472C2312yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2312yes—
165C2×D472C2312yes—
166C2×D472C2311yescharacteristic
167C2×#11745669—42no—
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745669C2314yes—
170#14273733—24no—
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2312yes—
173C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D59C2312yes—
175#14273725D411yescharacteristic
176#14273724—21no—
177#14273724—21no—
178#14273723—24no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723D411yescharacteristic
182#14273723C2314yes—
183#14273716—21no—
184#14273716—21no—
185#14273716D411yescharacteristic
186#14273716C2314yes—
187#14273715—21no—
188#14273715—21no—
189#14273714D411yescharacteristic
190#14273713—24no—
191#14273712—24no—
192#14273705—24no—
193#14273702—24no—
194#14273702C2314yes—
195#14273702C2314yes—
196#14273700—24no—
197#14273700—24no—
198#14273700—24no—
199#14273699—24no—
200#14273699D414yes—
201#14273697—24no—
202#14273697—22no—
203#14273697—22no—
204#14273697—24no—
205#14273695—24no—
206#14273692C2312yes—
207#14273692C2312yes—
208#14273689—24no—
209#14273689C2312yes—
210#14273689C2312yes—
211C4×C22⋊D59C2314yes—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213(C22⋊D59)⋊C4—22no—
214(C22⋊D59)⋊C4—24no—
215#14273684—21no—
216#14273684—21no—
217C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D59—24no—
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—21no—
221C42×D59—21no—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273650C2312yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273647C2314yes—
226#14273647C2314yes—
227#14273647C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273637C2312yes—
232#14273637C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C59—24no—
237C2×SD16×C59C2312yes—
238C2×SD16×C59C2312yes—
239#131×C59—24no—
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2312yes—
242C22×C8×C59C2312yes—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59—21no—
245#127×C59—21no—
246#124×C59—21no—
247#124×C59—21no—
248#123×C59—22no—
249C22⋊Q8×C59C2314yes—
250#121×C59C2314yes—
251#120×C59—22no—
252#117×C59C2311yescharacteristic
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2312yes—
255#106×C59C2312yes—
256#103×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C23×D59—22no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—22no—
262C23×D59—21no—
263C23×D59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59—22no—
266C2×Q8×C59—21no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59—22no—
269C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C2×D4×C59—24no—
272C2×D4×C59—22no—
273C2×D4×C59—21no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59C2×D412yes—
276C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C59C2412yes—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59C2412yes—
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—24no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—24no—
289C2×C22⋊D59—48no—
290C2×C22⋊D59—84no—
291C2×C22⋊D59C2×D412yes—
292C2×C22⋊D59C2×D414yes—
293C22×Dic59—22no—
294C22×Dic59C2×D412yes—
295#11745689—24no—
296#11745689—42no—
297#11745689—44no—
298#11745689—44no—
299#11745689—44no—
300Q8×D59—24no—
301Q8×D59—42no—
302Q8×D59—44no—
303#11745687—24no—
304#11745687—42no—
305#11745687—44no—
306D4×D59—24no—
307D4×D59—42no—
308D4×D59—44no—
309D4×D59—44no—
310D4×D59—44no—
311D4×D59—48no—
312D4×D59—48no—
313D4×D59—88no—
314#11745685—22no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—24no—
319#11745685—24no—
320#11745685—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—48no—
323#11745685C2×D414yes—
324#11745685C2×D414yescomplemented
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—24no—
330C2×D236—24no—
331C2×D236—22no—
332C2×D236—22no—
333C2×D236—22no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—21no—
336C2×D236—24no—
337C2×D236—24no—
338C2×D236—42no—
339C2×D236—42no—
340C2×D236C2×D411yescharacteristic
341C2×D236C2412yes—
342C2×D236C2412yes—
343C2×D236C2411yescharacteristic
344C2×D236C2411yescharacteristic
345C2×C4×D59—21no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—22no—
348C2×C4×D59—22no—
349C2×C4×D59—22no—
350C2×C4×D59—22no—
351C2×C4×D59—22no—
352C2×C4×D59—22no—
353C2×C4×D59C2412yes—
354C2×Dic118—22no—
355C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic118C2411yescharacteristic
357C2×Dic118C2411yescharacteristic
358SD16×C59—24no—
359SD16×C59—24no—
360M16×C59—22no—
361M16×C59—24no—
362C2×C8×C59—24no—
363C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
364C2×C8×C59C2412yes—
365C2×C8×C59C2411yescharacteristic
366C2×C8×C59C2411yescharacteristic
367C4⋊C4×C59—24no—
368C4⋊C4×C59C2412yes—
369C4⋊C4×C59C2412yes—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—21no—
372C22⋊C4×C59—24no—
373C22⋊C4×C59—24no—
374C42×C59—21no—
375C42×C59—21no—
376C22⋊Dic59C2×D414yes—
377#11745672—24no—
378#11745671—24no—
379#11745671—44no—
380#11745670—24no—
381#11745669—24no—
382#11745669—44no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—24no—
385(C2×D59)⋊C4—24no—
386(C2×D59)⋊C4—22no—
387(C2×D59)⋊C4—22no—
388(C2×D59)⋊C4—24no—
389(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
390Dic59⋊C4—22no—
391Dic59⋊C4—22no—
392Dic59⋊C4C2×D414yes—
393C4×Dic59—22no—
394C4×Dic59—22no—
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2412yes—
398#11745664—22no—
399C2×C59⋊C8—22no—
400C2×C59⋊C8C2412yes—
401C2×C59⋊C8C2412yes—
402Dic236C2×D414yescomplemented
403D472—24no—
404D472—24no—
405D472—24no—
406D472—24no—
407D472C2×D414yescomplemented
408#11745660—24no—
409#11745660—24no—
410#11745660C2×D414yescomplemented
411#11745660C2×D414yescomplemented
412#11745659—24no—
413C8×D59—24no—
414C23×C59—22no—
415C23×C59—42no—
416C23×C59—82no—
417C23×C59C22×D412yes—
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—44no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—44no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—42no—
428C22×D59—84no—
429C22×D59—84no—
430C22×D59—82no—
431C22×D59—84no—
432C22×D59—82no—
433C22×D59C22×D412yes—
434Q8×C59—22no—
435Q8×C59—22no—
436Q8×C59—22no—
437Q8×C59—42no—
438D4×C59—24no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—22no—
441D4×C59—22no—
442D4×C59—42no—
443D4×C59—84no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—42no—
450C2×C4×C59C22×D412yes—
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59C22×D412yes—
453C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C59C2511yescharacteristic
455C22⋊D59—24no—
456C22⋊D59—24no—
457C22⋊D59—24no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—44no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—48no—
464C22⋊D59—84no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—42no—
468C2×Dic59—44no—
469C2×Dic59C22×D412yes—
470C2×Dic59C22×D412yes—
471C2×Dic59C22×D412yes—
472D236—22no—
473D236—22no—
474D236—22no—
475D236—21no—
476D236—21no—
477D236—22no—
478D236—22no—
479D236—44no—
480D236—44no—
481D236—44no—
482D236—42no—
483D236—42no—
484D236—84no—
485D236—84no—
486D236C22×D412yes—
487D236C22×D412yes—
488C4×D59—24no—
489C4×D59—24no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—44no—
493C4×D59—44no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—44no—
497C4×D59—82no—
498Dic118—22no—
499Dic118—21no—
500Dic118—21no—
501Dic118—44no—
502Dic118C22×D412yes—
503Dic118C22×D412yes—
504C8×C59—22no—
505C8×C59C22×D412yes—
506C8×C59C22×D412yes—
507C59⋊C8—22no—
508C59⋊C8—22no—
509#61082—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—22no—
511C22×C59—24no—
512C22×C59—22no—
513C22×C59—44no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—162no—
516C22×C59D4212yes—
517C22×C59C23×D411yescharacteristic
518C2×D59—24no—
519C2×D59—22no—
520C2×D59—22no—
521C2×D59—22no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—44no—
525C2×D59—44no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—164no—
529C2×D59—164no—
530C2×D59—164no—
531C2×D59—162no—
532C2×D59—162no—
533C4×C59—22no—
534C4×C59—42no—
535C4×C59—42no—
536C4×C59—42no—
537C4×C59D4212yes—
538C4×C59C23×D411yescharacteristic
539C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic59—22no—
541Dic59—22no—
542Dic59—22no—
543Dic59—22no—
544Dic59—22no—
545C2×#577—591no—
546C2×#576—591no—
547#3500—591no—
548#3498—591no—
549#3271—594no—
550#3268—594no—
551#3265—594no—
552#3264—594no—
553C2×#496—591no—
554#3058—591no—
555#3057D5911yescharacteristic, complemented
556#3040—591no—
557#3038—591no—
558#3010—591no—
559#3009—591no—
560#3008—591no—
561#3008—591no—
562#2943—591no—
563#2932—591no—
564C2×C59—22no—
565C2×C59—42no—
566C2×C59—82no—
567C2×C59C2×D4211yescharacteristic
568C2×C59#358512yes—
569D59—42no—
570D59—42no—
571D59—42no—
572D59—82no—
573D59—82no—
574C2×2−1+4—591no—
575C2×H(5,𝔽2)—591no—
576C2×H(5,𝔽2)—591no—
577C2×H(5,𝔽2)—591no—
578#577—1188no—
579#576—1188no—
580C2×#137—591no—
581C2×#137—592no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
588C2×#135—592no—
589C2×#135—591no—
590C2×#135—592no—
591C22×SD16—591no—
592C22×SD16—592no—
593C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C22×D8—591no—
595C22×D8—591no—
596C22×D8—592no—
597C2×#131—591no—
598C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#550—594no—
600#548—594no—
601#546—594no—
602#546—1184no—
603D42—594no—
604D42—1184no—
605#536—1181no—
606#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#535—591no—
608#535—591no—
609#535—1181no—
610#535—1181no—
611#535—1181no—
612#535C2×D5911yescharacteristic
613#532—591no—
614#532—1181no—
615#532—1181no—
616C2×#127—591no—
617C2×#127—1181no—
618C2×#124—591no—
619C2×#124—1181no—
620C4×#41—591no—
621C4×#41—591no—
622#496—594no—
623#496—594no—
624#469—594no—
625#468C2×D5914yescomplemented
626#466—594no—
627#465C2×D5914yescomplemented
628#464—594no—
629#463—594no—
630#460—594no—
631#459—594no—
632#452—594no—
633#450—594no—
634#449—594no—
635#449—594no—
636#449—594no—
637#448—594no—
638#447—594no—
639#447—594no—
640#442—592no—
641#441—592no—
642#440—592no—
643#440—592no—
644#435—594no—
645#435—594no—
646#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
647#423—591no—
648#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#418—591no—
650#418—591no—
651#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#416—591no—
653#416—591no—
654#408—591no—
655#408—591no—
656C2×#97—591no—
657C59#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—1184no—
6592−1+4—2362no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—2362no—
664H(5,𝔽2)—2362no—
665H(5,𝔽2)—2362no—
666C2×#41—591no—
667C2×#41—592no—
668C2×#41—592no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—592no—
672C2×#41—592no—
673C2×#41—1182no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41C22×D5911yescharacteristic
679C22×Q8—592no—
680C22×Q8—1181no—
681C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
682C22×D4—592no—
683C22×D4—591no—
684C22×D4—591no—
685C22×D4—592no—
686C22×D4—592no—
687C22×D4—1182no—
688C22×D4—1184no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1182no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1182no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4C22×D5911yescharacteristic
696#137—1188no—
697#137—1184no—
698AGL(1,ℤ/8)—1188no—
699AGL(1,ℤ/8)—1188no—
700AGL(1,ℤ/8)—1184no—
701AGL(1,ℤ/8)—1184no—
702AGL(1,ℤ/8)—1188no—
703AGL(1,ℤ/8)—1184no—
704#135—598no—
705#135—1188no—
706#135—1188no—
707C2×Q16—592no—
708C2×Q16—591no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—592no—
711C2×SD16—592no—
712C2×SD16—594no—
713C2×SD16—591no—
714C2×SD16—591no—
715C2×SD16—592no—
716C2×SD16—592no—
717C2×SD16—1188no—
718C2×SD16—2362no—
719C2×SD16C22×D5912yes—
720C2×SD16C22×D5912yes—
721C2×D8—592no—
722C2×D8—594no—
723C2×D8—591no—
724C2×D8—592no—
725C2×D8—592no—
726C2×D8—592no—
727C2×D8—592no—
728C2×D8—1188no—
729C2×D8—1184no—
730C2×D8—2362no—
731#131—24no—
732#131—1184no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—592no—
735C2×M16C22×D5911yescharacteristic
736C2×M16C22×D5912yes—
737C22×C8—591no—
738C22×C8—592no—
739C22×C8C22×D5912yes—
740C22×C8C22×D5911yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—591no—
743#127—21no—
744#127—591no—
745#127—594no—
746#127—1181no—
747#127—1181no—
748#127—1181no—
749#127—1181no—
750#127—1184no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—591no—
754#124—591no—
755#124—594no—
756#124—1181no—
757#124—1181no—
758#124—1181no—
759#124—1181no—
760#124—1184no—
761#123—22no—
762#123—1184no—
763C22⋊Q8—1184no—
764C22⋊Q8C22×D5914yes—
765#121—594no—
766#121—594no—
767#121—594no—
768#121—1184no—
769#121—1184no—
770#121—1184no—
771#121—1184no—
772#121—1184no—
773#121C22×D5914yes—
774#120—22no—
775#120—1184no—
776#120—1182no—
777#120—1182no—
778#120—1184no—
779#120—1184no—
780C4×Q8—592no—
781C4×Q8—592no—
782C4×D4—594no—
783C4×D4—592no—
784C4×D4—592no—
785C4×D4—1184no—
786C4×D4—1182no—
787C4×D4—1182no—
788C4×D4—1184no—
789#117—1181no—
790#117—1181no—
791#117C22×D5911yescharacteristic
792#117C22×D5911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1184no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C42—591no—
796C2×C42—1181no—
797C2×C42—1181no—
798#107C22×D5912yes—
799#106C22×D5912yes—
800C4⋊C8—594no—
801#103—592no—
802#103—592no—
803#103C22×D5914yes—
804#102—592no—
805#102—592no—
806#102—594no—
807#102—594no—
808#102C22×D5914yes—
809C22⋊C8—594no—
810C22⋊C8—594no—
811#97—592no—
812#97—592no—
813C24—21no—
814C24—1182no—
815C24—1182no—
816C24—1181no—
817C24—1182no—
818C24—1181no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—594no—
822#41—594no—
823#41—1184no—
824#41—1184no—
825#41—1182no—
826#41—1182no—
827#41—1182no—
828#41—1182no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—2362no—
832#41—2362no—
833#41—2368no—
834#41—2362no—
835#41—2364no—
836#41—2362no—
837#41—2364no—
838#41—2364no—
839#41—2364no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—591no—
844C2×Q8—591no—
845C2×Q8—591no—
846C2×Q8—1182no—
847C2×Q8—1184no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2364no—
850C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
851C2×Q8C23×D5912yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—592no—
857C2×D4—594no—
858C2×D4—591no—
859C2×D4—591no—
860C2×D4—591no—
861C2×D4—592no—
862C2×D4—592no—
863C2×D4—1184no—
864C2×D4—1184no—
865C2×D4—1184no—
866C2×D4—1184no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1184no—
869C2×D4—1184no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1184no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—4728no—
886C2×D4—4724no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2362no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2368no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4—2368no—
896C2×D4D4×D5912yes—
897C2×D4D4×D5911yescharacteristic
898C2×D4C23×D5912yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—592no—
901C22×C4—592no—
902C22×C4—1182no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1182no—
905C22×C4—1182no—
906C22×C4—1182no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1182no—
910C22×C4—1182no—
911C22×C4C23×D5912yes—
912C22×C4C23×D5911yescharacteristic
913Q16—594no—
914Q16—1184no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—594no—
918SD16—594no—
919SD16—1184no—
920SD16—1184no—
921SD16—1184no—
922SD16—1184no—
923SD16—2364no—
924D8—594no—
925D8—1184no—
926D8—1184no—
927D8—1184no—
928D8—1184no—
929D8—1184no—
930D8—2364no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1182no—
934M16—1184no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—592no—
937C2×C8—592no—
938C2×C8—1182no—
939C2×C8—1184no—
940C2×C8D4×D5914yescomplemented
941C2×C8C23×D5912yes—
942C2×C8C23×D5911yescharacteristic
943C2×C8C23×D5911yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—594no—
946C4⋊C4—1182no—
947C4⋊C4—1182no—
948C4⋊C4C23×D5912yes—
949C4⋊C4C23×D5912yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—594no—
955C22⋊C4—594no—
956C22⋊C4—1184no—
957C22⋊C4—1184no—
958C22⋊C4—1184no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—1182no—
961C22⋊C4—1184no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—591no—
965C42—591no—
966C42—592no—
967C42—1182no—
968C42—1182no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—592no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—4722no—
978C23—4724no—
979C23—4722no—
980C23—4724no—
981C23—4724no—
982C23—2364no—
983C23—2364no—
984C23—2364no—
985C23—2362no—
986C23—2362no—
987C23C2×D4×D5912yes—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—592no—
994Q8—592no—
995Q8—1181no—
996Q8—1181no—
997Q8—1182no—
998Q8—2364no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—592no—
1006D4—592no—
1007D4—1184no—
1008D4—1184no—
1009D4—1184no—
1010D4—1182no—
1011D4—1182no—
1012D4—1181no—
1013D4—1181no—
1014D4—1182no—
1015D4—1182no—
1016D4—1182no—
1017D4—4724no—
1018D4—4724no—
1019D4—4724no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2364no—
1023D4—2364no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027D4—2364no—
1028D4—2368no—
1029D4—2362no—
1030D4—2362no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—592no—
1038C2×C4—592no—
1039C2×C4—592no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1184no—
1045C2×C4—1184no—
1046C2×C4—4722no—
1047C2×C4—2364no—
1048C2×C4—2364no—
1049C2×C4—2364no—
1050C2×C4—2364no—
1051C2×C4—2364no—
1052C2×C4—2362no—
1053C2×C4—2364no—
1054C2×C4C2×D4×D5912yes—
1055C2×C4C2×D4×D5912yes—
1056C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C2×C4#1427377312yes—
1058C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1182no—
1061C8—1182no—
1062C8C2×D4×D5912yes—
1063C8C2×D4×D5912yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—1182no—
1071C22—1182no—
1072C22—1182no—
1073C22—1184no—
1074C22—9442no—
1075C22—9442no—
1076C22—9444no—
1077C22—9444no—
1078C22—9444no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2364no—
1082C22—2364no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22#1683803612yes—
1086C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—1182no—
1092C4—1182no—
1093C4—1182no—
1094C4—1182no—
1095C4—1182no—
1096C4#1683803612yes—
1097C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1098C4C2×#1427377311yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—4722no—
1103C2—4722no—
1104C2—2362no—
1105C2—2362no—
1106C2—2362no—
1107C2C2×#1683803611yescharacteristic
1108C2#2143887412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3057C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#61082
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16838207C2semidirect
3. #21437885C2semidirect
4. #21437871C2semidirect
5. #21435678C2semidirect
6. #21435643C2semidirect
7. #21435598C2semidirect
8. #21435573C2semidirect
9. C2×#16837788C2semidirect
10. #21433745C2semidirect
11. #21433593C2semidirect
12. #21433575C2semidirect
13. #21433383C2semidirect
14. #21433371C2semidirect
15. #21433365C2semidirect
16. #21433362C2semidirect
17. #21432896C2semidirect
18. #21432812C2semidirect
19. C59×#3057C2semidirect
20. C2×#14273775C22semidirect
22. C2×#14273773C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
27. C2×#14273756C22semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273754C22semidirect
33. C2×#14273753C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273748C22semidirect
37. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×SD16×D59C22semidirect
39. C22×D472C22semidirect
40. C22×D472C22semidirect
41. C22×#11745669C22semidirect
42. C2×#14273733C22semidirect
43. #16838070C22semidirect
44. #16838062C22semidirect
46. #16838043C22semidirect
47. #16838036C22semidirect
50. #16837971C22semidirect
51. #16837971C22semidirect
58. C2×#14273723C22semidirect
60. C2×#14273716C22semidirect
62. #16837870C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837788C22semidirect
65. #16837788C22semidirect
66. #16837656C22semidirect
67. #16837639C22semidirect
68. #16837627C22semidirect
69. #16837620C22semidirect
70. #16837601C22semidirect
71. #16837596C22semidirect
72. #16837562C22semidirect
73. #16837552C22semidirect
74. #16837550C22semidirect
75. #16837548C22semidirect
76. #16837545C22semidirect
77. #16837542C22semidirect
78. #16837537C22semidirect
79. #16837535C22semidirect
80. #16837513C22semidirect
81. #16837508C22semidirect
82. #16837501C22semidirect
83. #16837501C22semidirect
84. #16837473C22semidirect
85. #16837471C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837406C22semidirect
88. #16837406C22semidirect
89. #16837396C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
91. #16837370C22semidirect
92. #16837369C22semidirect
93. C2×#14273637C22semidirect
94. C22×SD16×C59C22semidirect
95. C2×#131×C59C22semidirect
96. C59×#536C22semidirect
98. C59×#468C22semidirect
99. C59×#465C22semidirect
100. C59×#427C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
102. C59×#418C22semidirect
147. #14273749D4semidirect
324. #11745685C2×D4semidirect
363. C2×C8×C59C2×D4semidirect
402. Dic236C2×D4semidirect
407. D472C2×D4semidirect
410. #11745660C2×D4semidirect
411. #11745660C2×D4semidirect
555. #3057D59semidirect
593. C22×SD16C2×D59semidirect
598. C2×#131C2×D59semidirect
606. #536C2×D59semidirect
625. #468C2×D59semidirect
627. #465C2×D59semidirect
646. #427C2×D59semidirect
648. #419C2×D59semidirect
651. #418C2×D59semidirect
657. C59#61082semidirect
940. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168382072
#214378852
#214378712
#214356782
#214356432
#214355982
#214355732
C2×#168377882
#214337452
#214335932
#214335752
#214333832
#214333712
#214333652
#214333622
#214328962
#214328122
C59×#30572
#6108259