Finite Group Databasebeta

← #29464616

Subgroups — #29464616

Order 15104.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435680C214yesmaximal, complemented
6#21435635C214yesmaximal, complemented
7#21435590C214yesmaximal, complemented
8#21435575C214yesmaximal, complemented
9#21433740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432898C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C59×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273772C2211yescharacteristic
22C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
24#16838208—28no—
25#16838203—28no—
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273756C2212yescomplemented
28C2×#14273754C2212yescomplemented
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273751C2212yescomplemented
33C2×#14273751C2212yescomplemented
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273748C2212yescomplemented
36C2×#14273746C2212yescomplemented
37C2×SD16×D59C2212yescomplemented
38C2×D8×D59C2212yescomplemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
41#16838072C2214yescomplemented
42#16838060C2214yescomplemented
43#16838045C2214yescomplemented
44#16838042—24no—
45#16838037C2214yescomplemented
46D4×C22⋊D59—24no—
47#16837976C2211yescharacteristic, complemented
48#16837972—21no—
49#16837970—21no—
50#16837969C2211yescharacteristic
51#16837969C2211yescharacteristic, complemented
52#16837969C2211yescharacteristic, complemented
53#16837965—21no—
54#16837965—21no—
55#16837952C2211yescharacteristic
56#16837951—21no—
57#16837950—21no—
58#127×D59—21no—
59#124×D59—21no—
60C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
62#16837652C2214yescomplemented
63#16837645C2214yescomplemented
64#16837635C2214yescomplemented
65#16837628C2214yescomplemented
66#16837621C2214yescomplemented
67#16837614C2214yescomplemented
68#16837599C2214yescomplemented
69#16837594C2214yescomplemented
70#16837561C2214yescomplemented
71#16837551C2214yescomplemented
72#16837546C2214yescomplemented
73#16837544C2214yescomplemented
74#16837544C2214yescomplemented
75#16837539C2214yescomplemented
76#16837534C2214yescomplemented
77#16837534C2214yescomplemented
78#16837515C2212yescomplemented
79#16837510C2212yescomplemented
80#16837504C2212yescomplemented
81#16837504C2212yescomplemented
82#16837475C2214yescomplemented
83#16837475C2214yescomplemented
84#16837440C2211yescharacteristic, complemented
85#16837426C2211yescharacteristic, complemented
86#16837411C2211yescharacteristic, complemented
87#16837407C2211yescharacteristic, complemented
88#16837407C2211yescharacteristic, complemented
89#16837407C2211yescharacteristic, complemented
90#16837399C2211yescharacteristic, complemented
91#16837399C2211yescharacteristic, complemented
92#16837368C2211yescharacteristic, complemented
93#16837368C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
100C59×#496C2214yescomplemented
101C59×#496C2214yescomplemented
102C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273772—24no—
106#14273772—24no—
107#14273772—24no—
108#14273772—42no—
109#14273772—42no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689C2312yes—
113C2×#11745685—22no—
114C2×#11745685C2311yescharacteristic
115C2×#11745685C2311yescharacteristic
116C2×#11745685C2311yescharacteristic
117C2×#11745685C2311yescharacteristic
118C2×#11745687—21no—
119C2×#11745687—21no—
120C2×#11745687—21no—
121C2×#11745687C2312yes—
122C2×#11745687C2312yes—
123C2×#11745687C2312yes—
124C2×Q8×D59—21no—
125C2×Q8×D59C2312yes—
126C22×C22⋊D59—22no—
127C22×C22⋊D59—22no—
128C22×C22⋊D59—22no—
129C2×D4×D59—21no—
130C2×D4×D59—21no—
131C2×D4×D59—21no—
132C2×D4×D59—24no—
133C2×D4×D59C2312yes—
134C2×D4×D59C2312yes—
135C2×D4×D59C2312yes—
136#14273758—24no—
137#14273756—28no—
138#14273754—28no—
139#14273753—24no—
140#14273753—24no—
141#14273753—24no—
142#14273751—28no—
143#14273751—28no—
144#14273749D418yescomplemented
145#14273748—28no—
146#14273746—28no—
147C2×Dic236C2311yescharacteristic
148C2×#11745672C2312yes—
149C2×#11745660C2311yescharacteristic
150C2×#11745660C2311yescharacteristic
151C2×#11745670C2312yes—
152C2×#11745670C2312yes—
153C2×#11745670C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155SD16×D59—28no—
156C2×D472C2311yescharacteristic
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160D8×D59—28no—
161#14273733—24no—
162#14273733—24no—
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745664C2311yescharacteristic
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169#14273727D411yescharacteristic
170#14273725—21no—
171#14273724D411yescharacteristic
172#14273723—21no—
173#14273723—21no—
174#14273723—24no—
175#14273723—21no—
176#14273716—21no—
177#14273715D411yescharacteristic
178#14273715D411yescharacteristic
179#14273714—21no—
180#14273714—21no—
181#14273714—21no—
182#14273713—24no—
183#14273710—22no—
184#14273709—24no—
185#14273704—24no—
186#14273703C2314yes—
187#14273701D414yes—
188#14273700—24no—
189#14273700—24no—
190#14273699—24no—
191#14273699—24no—
192#14273698—24no—
193#14273698C2314yes—
194#14273698C2314yes—
195#14273698C2314yes—
196#14273697—24no—
197#14273696—22no—
198#14273696—22no—
199#14273696—22no—
200#14273695—24no—
201#14273695—24no—
202C4×Dic118C2312yes—
203C4×Dic118C2312yes—
204C4×D236C2314yes—
205C4×D236C2312yes—
206C4×D236C2312yes—
207D4×Dic59—24no—
208C4×C22⋊D59—22no—
209C4×C22⋊D59—22no—
210(C22⋊D59)⋊C4—24no—
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273686C2311yescharacteristic
213#14273684—21no—
214#14273684—21no—
215C22⋊C4×D59—24no—
216C42×D59—21no—
217C42×D59—21no—
218#14273661C2312yes—
219#14273659C2312yes—
220C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
221#14273652C2312yes—
222#14273652C2312yes—
223#14273651C2314yes—
224#14273649C2312yes—
225#14273649C2312yes—
226#14273648C2314yes—
227#14273648C2314yes—
228#14273648C2314yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
232C22×D4×C59—22no—
233C22×D4×C59C2311yescharacteristic
234C22×D4×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C59—24no—
237C2×SD16×C59—42no—
238C2×SD16×C59C2312yes—
239C2×SD16×C59C2312yes—
240C2×SD16×C59C2314yes—
241C2×D8×C59—24no—
242C2×D8×C59—42no—
243C2×D8×C59C2312yes—
244C2×D8×C59C2312yes—
245C2×D8×C59C2314yes—
246C22×C8×C59C2311yescharacteristic
247C22×C8×C59C2311yescharacteristic
248#127×C59—21no—
249#127×C59—21no—
250#127×C59C2314yes—
251#124×C59—21no—
252#124×C59—21no—
253#124×C59C2314yes—
254C2×C22⋊C4×C59—22no—
255C2×C42×C59C2311yescharacteristic
256#97×C59C2312yes—
257#97×C59C2312yes—
258C24×C59—21no—
259C24×C59—21no—
260C24×C59—21no—
261C23×D59—22no—
262C23×D59—22no—
263C23×D59—22no—
264C2×Q8×C59—21no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59—22no—
267C2×Q8×C59C2412yes—
268C2×D4×C59—22no—
269C2×D4×C59—22no—
270C2×D4×C59—22no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—21no—
274C2×D4×C59—24no—
275C2×D4×C59—24no—
276C2×D4×C59—22no—
277C2×D4×C59—22no—
278C2×D4×C59—22no—
279C2×D4×C59—84no—
280C2×D4×C59C2412yes—
281C2×D4×C59C2412yes—
282C2×D4×C59C2412yes—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59C2×D412yes—
285C22×C4×C59C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—24no—
292C2×C22⋊D59—24no—
293C2×C22⋊D59—24no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—48no—
298C2×C22⋊D59—48no—
299C2×C22⋊D59—48no—
300C2×C22⋊D59C2×D412yes—
301C2×C22⋊D59C2×D412yes—
302C22×Dic59—22no—
303C22×Dic59—22no—
304C22×Dic59—22no—
305#11745689—24no—
306#11745689—42no—
307#11745689—44no—
308Q8×D59—24no—
309Q8×D59—42no—
310Q8×D59—44no—
311#11745687—24no—
312#11745687—24no—
313#11745687—24no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317#11745687—44no—
318#11745687—44no—
319#11745687—44no—
320D4×D59—24no—
321D4×D59—24no—
322D4×D59—24no—
323D4×D59—42no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—42no—
326D4×D59—44no—
327D4×D59—44no—
328D4×D59—44no—
329D4×D59—88no—
330#11745685—22no—
331#11745685—22no—
332#11745685—22no—
333#11745685—22no—
334#11745685—22no—
335#11745685—22no—
336#11745685—48no—
337#11745685C2×D414yes—
338#11745685C2×D414yescomplemented
339C2×D236—22no—
340C2×D236C2×D411yescharacteristic
341C2×D236C2×D411yescharacteristic
342C2×D236C2×D414yes—
343C2×D236C2411yescharacteristic
344C2×D236C2411yescharacteristic
345C2×C4×D59—21no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—22no—
348C2×C4×D59—22no—
349C2×C4×D59—22no—
350C2×C4×D59—22no—
351C2×C4×D59C2412yes—
352C2×C4×D59C2412yes—
353C2×Dic118—22no—
354C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic118C2411yescharacteristic
357C2×Dic118C2411yescharacteristic
358SD16×C59—24no—
359SD16×C59—24no—
360SD16×C59—44no—
361D8×C59—24no—
362D8×C59—24no—
363D8×C59—44no—
364C2×C8×C59—22no—
365C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
366C2×C8×C59C2412yes—
367C2×C8×C59C2411yescharacteristic
368C2×C8×C59C2411yescharacteristic
369C22⋊C4×C59—24no—
370C22⋊C4×C59—24no—
371C42×C59C2×D411yescharacteristic
372C42×C59C2×D411yescharacteristic
373C42×C59C2412yes—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—24no—
377C22⋊Dic59—24no—
378C22⋊Dic59—24no—
379#11745672—24no—
380#11745671—24no—
381#11745670—24no—
382#11745670—24no—
383#11745670—24no—
384#11745669—24no—
385#11745669—24no—
386#11745669—24no—
387(C2×D59)⋊C4—24no—
388(C2×D59)⋊C4—22no—
389(C2×D59)⋊C4—22no—
390(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
391(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
392C4⋊Dic59C2×D414yes—
393C4⋊Dic59C2412yes—
394C4⋊Dic59C2412yes—
395Dic59⋊C4—22no—
396Dic59⋊C4—22no—
397Dic59⋊C4—24no—
398C4×Dic59—21no—
399C4×Dic59—21no—
400C4×Dic59—22no—
401C4×Dic59—22no—
402#11745664—22no—
403#11745664—22no—
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405C2×C59⋊C8C2412yes—
406Dic236C2×D414yescomplemented
407D472C2×D414yescomplemented
408#11745660C2×D414yescomplemented
409#11745660C2×D414yescomplemented
410#11745659—24no—
411#11745659—24no—
412C8×D59—24no—
413C8×D59—24no—
414C23×C59—22no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—22no—
417C23×C59—42no—
418C23×C59—42no—
419C23×C59—42no—
420C23×C59—82no—
421C23×C59—82no—
422C23×C59—82no—
423C23×C59C22×D411yescharacteristic
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—44no—
427C22×D59—44no—
428C22×D59—44no—
429C22×D59—84no—
430C22×D59—84no—
431C22×D59—84no—
432C22×D59C22×D412yes—
433C22×D59C22×D412yes—
434Q8×C59—22no—
435Q8×C59—22no—
436Q8×C59—42no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—22no—
441D4×C59—22no—
442D4×C59—22no—
443D4×C59—48no—
444D4×C59—42no—
445D4×C59—42no—
446D4×C59—42no—
447D4×C59—84no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—42no—
450C2×C4×C59—42no—
451C2×C4×C59C22×D412yes—
452C2×C4×C59C22×D412yes—
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C59C22×D412yes—
455C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
456C2×C4×C59C2511yescharacteristic
457C22⋊D59—24no—
458C22⋊D59—24no—
459C22⋊D59—24no—
460C22⋊D59—24no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—44no—
464C22⋊D59—44no—
465C22⋊D59—44no—
466C22⋊D59—44no—
467C22⋊D59—84no—
468C22⋊D59—84no—
469C22⋊D59—84no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—44no—
475C2×Dic59—44no—
476C2×Dic59—44no—
477C2×Dic59C22×D412yes—
478C2×Dic59C22×D412yes—
479D236—22no—
480D236—22no—
481D236—21no—
482D236—21no—
483D236—44no—
484D236—44no—
485D236C22×D412yes—
486D236C22×D412yes—
487C4×D59—24no—
488C4×D59—24no—
489C4×D59—22no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—44no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—82no—
497Dic118—22no—
498Dic118—22no—
499Dic118—21no—
500Dic118—21no—
501Dic118—44no—
502Dic118C22×D412yes—
503Dic118C22×D412yes—
504C8×C59—22no—
505C8×C59C22×D412yes—
506C8×C59C22×D412yes—
507C59⋊C8—22no—
508C59⋊C8—22no—
509#61082—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—22no—
511C22×C59—44no—
512C22×C59—44no—
513C22×C59—44no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—162no—
518C22×C59—162no—
519C22×C59—162no—
520C22×C59D4212yes—
521C22×C59C23×D411yescharacteristic
522C2×D59—24no—
523C2×D59—24no—
524C2×D59—22no—
525C2×D59—22no—
526C2×D59—22no—
527C2×D59—22no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—164no—
531C2×D59—164no—
532C2×D59—164no—
533C4×C59—22no—
534C4×C59—22no—
535C4×C59—42no—
536C4×C59D4212yes—
537C4×C59C23×D411yescharacteristic
538C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic59—22no—
540Dic59—22no—
541Dic59—22no—
542Dic59—22no—
543Dic59—42no—
544Dic59—42no—
545C2×#577—591no—
546C2×#576—591no—
547#3500—591no—
548#3498—591no—
549#3271—594no—
550#3268—594no—
551#3265—594no—
552#3264—594no—
553C2×#496D5911yescharacteristic, complemented
554#3058—591no—
555#3057—591no—
556#3040—591no—
557#3038—591no—
558#3010—591no—
559#3009—591no—
560#3008—591no—
561#3008—591no—
562#2943—591no—
563#2932—591no—
564C2×C59—22no—
565C2×C59—82no—
566C2×C59—82no—
567C2×C59—82no—
568C2×C59C2×D4211yescharacteristic
569C2×C59#358512yes—
570D59—42no—
571D59—42no—
572D59—42no—
573D59—42no—
574C2×2−1+4—591no—
575C2×H(5,𝔽2)—591no—
576C2×H(5,𝔽2)—591no—
577C2×H(5,𝔽2)—591no—
578#577—1188no—
579#576—1188no—
580C2×#137—591no—
581C2×#137—592no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
588C2×#135—592no—
589C2×#135—592no—
590C2×#135—591no—
591C22×SD16—592no—
592C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C22×D8—592no—
595C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
597C2×#131—591no—
598C2×#131—591no—
599#550—594no—
600#548—594no—
601#546—594no—
602#546—1184no—
603D42—594no—
604D42—1184no—
605#536—591no—
606#536—1181no—
607#535—591no—
608#535—591no—
609#535—591no—
610#535—1181no—
611#535—1181no—
612#535—1181no—
613#532—591no—
614#532—1181no—
615#532—1181no—
616C2×#127—1181no—
617C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
618C2×#124—1181no—
619C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
620C4×#41—591no—
621C4×#41—591no—
622#496C2×D5914yescomplemented
623#496C2×D5914yescomplemented
624#469—594no—
625#468—594no—
626#466—594no—
627#465—594no—
628#464—594no—
629#463—594no—
630#460—594no—
631#459—594no—
632#452—594no—
633#450—594no—
634#449—594no—
635#449—594no—
636#449—594no—
637#448—594no—
638#447—594no—
639#447—594no—
640#442—592no—
641#441—592no—
642#440—592no—
643#440—592no—
644#435—594no—
645#435—594no—
646#427—591no—
647#423—591no—
648#419—591no—
649#418—591no—
650#418—591no—
651#418—591no—
652#416—591no—
653#416—591no—
654#408—591no—
655#408—591no—
656C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
657C59#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—1184no—
6592−1+4—2362no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—2362no—
664H(5,𝔽2)—2362no—
665H(5,𝔽2)—2362no—
666C2×#41—591no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—592no—
669C2×#41—592no—
670C2×#41—592no—
671C2×#41—592no—
672C2×#41—591no—
673C2×#41—591no—
674C2×#41—1182no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C22×Q8—592no—
680C22×Q8—1181no—
681C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
682C22×D4—22no—
683C22×D4—592no—
684C22×D4—592no—
685C22×D4—592no—
686C22×D4—1184no—
687C22×D4—1181no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1182no—
691C22×D4—1182no—
692C22×D4—1182no—
693C22×D4C22×D5911yescharacteristic
694C22×D4C22×D5911yescharacteristic
695C22×D4C22×D5911yescharacteristic
696#137—1188no—
697#137—1184no—
698AGL(1,ℤ/8)—1188no—
699AGL(1,ℤ/8)—1188no—
700AGL(1,ℤ/8)—1188no—
701AGL(1,ℤ/8)—1184no—
702AGL(1,ℤ/8)—1184no—
703AGL(1,ℤ/8)—1184no—
704#135—598no—
705#135—1188no—
706#135—1188no—
707C2×Q16—592no—
708C2×Q16—591no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—42no—
711C2×SD16—592no—
712C2×SD16—592no—
713C2×SD16—592no—
714C2×SD16—592no—
715C2×SD16—591no—
716C2×SD16—591no—
717C2×SD16—1188no—
718C2×SD16C22×D5912yes—
719C2×SD16C22×D5912yes—
720C2×SD16C22×D5914yes—
721C2×D8—24no—
722C2×D8—42no—
723C2×D8—592no—
724C2×D8—592no—
725C2×D8—592no—
726C2×D8—591no—
727C2×D8—1188no—
728C2×D8C22×D5912yes—
729C2×D8C22×D5912yes—
730C2×D8C22×D5914yes—
731#131—1184no—
732#131—1184no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—591no—
735C2×M16—592no—
736C2×M16—592no—
737C22×C8—592no—
738C22×C8—592no—
739C22×C8C22×D5911yescharacteristic
740C22×C8C22×D5911yescharacteristic
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—591no—
746#127—1181no—
747#127—1181no—
748#127—1184no—
749#127—1181no—
750#127C22×D5914yes—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—591no—
754#124—591no—
755#124—1184no—
756#124—1181no—
757#124—1181no—
758#124—1181no—
759#124—1181no—
760#124C22×D5914yes—
761#123—1184no—
762#123—1182no—
763C22⋊Q8—594no—
764C22⋊Q8—1184no—
765#121—594no—
766#121—594no—
767#121—594no—
768#121—594no—
769#121—1184no—
770#121—1184no—
771#121—1184no—
772#121—1184no—
773#121—1184no—
774#120—1184no—
775#120—1184no—
776#120—1184no—
777#120—1182no—
778#120—1182no—
779#120—1182no—
780C4×Q8—592no—
781C4×Q8—592no—
782C4×D4—594no—
783C4×D4—592no—
784C4×D4—592no—
785C4×D4—1184no—
786C4×D4—1184no—
787C4×D4—1182no—
788C4×D4—1182no—
789#117—591no—
790#117—591no—
791#117—1181no—
792#117—1181no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—1184no—
795C2×C42—1181no—
796C2×C42—1181no—
797C2×C42C22×D5911yescharacteristic
798#107—592no—
799#106—592no—
800C4⋊C8—594no—
801#103—594no—
802#103—592no—
803#103—592no—
804#102—594no—
805#102—594no—
806#102—594no—
807#102—592no—
808#102—592no—
809C22⋊C8—594no—
810C22⋊C8—594no—
811#97C22×D5912yes—
812#97C22×D5912yes—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—1182no—
817C24—1182no—
818C24—1182no—
819#41—594no—
820#41—594no—
821#41—1182no—
822#41—1182no—
823#41—1182no—
824#41—1182no—
825#41—1182no—
826#41—1182no—
827#41—1184no—
828#41—1184no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—2368no—
832#41—2362no—
833#41—2362no—
834#41—2362no—
835#41—2364no—
836#41—2364no—
837#41—2364no—
838#41—2362no—
839#41—2364no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—591no—
844C2×Q8—591no—
845C2×Q8—591no—
846C2×Q8—591no—
847C2×Q8—1182no—
848C2×Q8—1184no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2364no—
851C2×Q8C23×D5912yes—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—592no—
865C2×D4—592no—
866C2×D4—591no—
867C2×D4—591no—
868C2×D4—594no—
869C2×D4—591no—
870C2×D4—591no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1184no—
877C2×D4—1184no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1184no—
881C2×D4—1184no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—4728no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2362no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2364no—
893C2×D4—2368no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4—2368no—
896C2×D4C23×D5912yes—
897C2×D4C23×D5912yes—
898C2×D4C23×D5912yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—592no—
901C22×C4—592no—
902C22×C4—1182no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1182no—
905C22×C4—1182no—
906C22×C4—1182no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1182no—
910C22×C4—1182no—
911C22×C4D4×D5912yes—
912C22×C4C23×D5911yescharacteristic
913Q16—594no—
914Q16—1184no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—44no—
918SD16—594no—
919SD16—594no—
920SD16—1184no—
921SD16—1184no—
922SD16—1184no—
923SD16—1184no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—44no—
927D8—594no—
928D8—1184no—
929D8—1184no—
930D8—1184no—
931M16—1182no—
932M16—1182no—
933M16—1184no—
934M16—1184no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—592no—
937C2×C8—592no—
938C2×C8—1184no—
939C2×C8—1184no—
940C2×C8D4×D5914yescomplemented
941C2×C8C23×D5912yes—
942C2×C8C23×D5911yescharacteristic
943C2×C8C23×D5911yescharacteristic
944C4⋊C4—594no—
945C4⋊C4—592no—
946C4⋊C4—592no—
947C4⋊C4—1184no—
948C4⋊C4—1182no—
949C4⋊C4—1182no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—594no—
953C22⋊C4—594no—
954C22⋊C4—1184no—
955C22⋊C4—1184no—
956C22⋊C4—1184no—
957C22⋊C4—1184no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1182no—
961C22⋊C4—1182no—
962C42—1181no—
963C42—1181no—
964C42—1182no—
965C42—1182no—
966C42D4×D5911yescharacteristic
967C42D4×D5911yescharacteristic
968C42C23×D5912yes—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—592no—
979C23—592no—
980C23—1181no—
981C23—1181no—
982C23—4724no—
983C23—4724no—
984C23—4724no—
985C23—2364no—
986C23—2364no—
987C23—2364no—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—592no—
993Q8—592no—
994Q8—1181no—
995Q8—1181no—
996Q8—1182no—
997Q8—1182no—
998Q8—2364no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—48no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—84no—
1010D4—592no—
1011D4—592no—
1012D4—1184no—
1013D4—1184no—
1014D4—1184no—
1015D4—1184no—
1016D4—1181no—
1017D4—1181no—
1018D4—1182no—
1019D4—1182no—
1020D4—4724no—
1021D4—4724no—
1022D4—4724no—
1023D4—2364no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027D4—2364no—
1028D4—2364no—
1029D4—2364no—
1030D4—2364no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—592no—
1035C2×C4—592no—
1036C2×C4—1181no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1184no—
1043C2×C4—1184no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—4722no—
1047C2×C4—2364no—
1048C2×C4—2364no—
1049C2×C4—2364no—
1050C2×C4—2364no—
1051C2×C4—2364no—
1052C2×C4—2364no—
1053C2×C4C2×D4×D5912yes—
1054C2×C4C2×D4×D5912yes—
1055C2×C4C2×D4×D5912yes—
1056C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C2×C4#1427377212yes—
1058C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1182no—
1061C8—1182no—
1062C8C2×D4×D5912yes—
1063C8C2×D4×D5912yes—
1064C22—22no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—1182no—
1075C22—1182no—
1076C22—1182no—
1077C22—1182no—
1078C22—1184no—
1079C22—1184no—
1080C22—9444no—
1081C22—9444no—
1082C22—9444no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22#1683803712yes—
1086C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—1182no—
1091C4—1182no—
1092C4—1182no—
1093C4—1182no—
1094C4—2362no—
1095C4—2362no—
1096C4#1683803712yes—
1097C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1098C4C2×#1427377211yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—2362no—
1104C2—2362no—
1105C2—2362no—
1106C2—2362no—
1107C2C2×#1683803711yescharacteristic
1108C2#2143887212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#496C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#496D59
hypocenterC59#61082
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16838203C2semidirect
3. #21437886C2semidirect
4. #21437872C2semidirect
5. #21435680C2semidirect
6. #21435635C2semidirect
7. #21435590C2semidirect
8. #21435575C2semidirect
9. #21433740C2semidirect
10. #21433731C2semidirect
11. #21433586C2semidirect
12. #21433572C2semidirect
13. #21433378C2semidirect
14. #21433369C2semidirect
15. #21433360C2semidirect
16. #21433360C2semidirect
17. #21432898C2semidirect
18. #21432815C2semidirect
19. C2×C59×#496C2semidirect
20. C2×#14273775C22semidirect
22. C2×#14273772C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
27. C2×#14273756C22semidirect
28. C2×#14273754C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273751C22semidirect
33. C2×#14273751C22semidirect
35. C2×#14273748C22semidirect
36. C2×#14273746C22semidirect
37. C2×SD16×D59C22semidirect
38. C2×D8×D59C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
40. C2×#14273733C22semidirect
41. #16838072C22semidirect
42. #16838060C22semidirect
43. #16838045C22semidirect
45. #16838037C22semidirect
47. #16837976C22semidirect
51. #16837969C22semidirect
52. #16837969C22semidirect
60. C4×#11745685C22semidirect
61. C4×#11745685C22semidirect
62. #16837652C22semidirect
63. #16837645C22semidirect
64. #16837635C22semidirect
65. #16837628C22semidirect
66. #16837621C22semidirect
67. #16837614C22semidirect
68. #16837599C22semidirect
69. #16837594C22semidirect
70. #16837561C22semidirect
71. #16837551C22semidirect
72. #16837546C22semidirect
73. #16837544C22semidirect
74. #16837544C22semidirect
75. #16837539C22semidirect
76. #16837534C22semidirect
77. #16837534C22semidirect
78. #16837515C22semidirect
79. #16837510C22semidirect
80. #16837504C22semidirect
81. #16837504C22semidirect
82. #16837475C22semidirect
83. #16837475C22semidirect
84. #16837440C22semidirect
85. #16837426C22semidirect
86. #16837411C22semidirect
87. #16837407C22semidirect
88. #16837407C22semidirect
89. #16837407C22semidirect
90. #16837399C22semidirect
91. #16837399C22semidirect
92. #16837368C22semidirect
93. #16837368C22semidirect
94. C22×SD16×C59C22semidirect
95. C22×SD16×C59C22semidirect
96. C22×D8×C59C22semidirect
97. C22×D8×C59C22semidirect
98. C2×#127×C59C22semidirect
99. C2×#124×C59C22semidirect
100. C59×#496C22semidirect
101. C59×#496C22semidirect
102. C2×#97×C59C22semidirect
144. #14273749D4semidirect
338. #11745685C2×D4semidirect
365. C2×C8×C59C2×D4semidirect
406. Dic236C2×D4semidirect
407. D472C2×D4semidirect
408. #11745660C2×D4semidirect
409. #11745660C2×D4semidirect
553. C2×#496D59semidirect
592. C22×SD16C2×D59semidirect
593. C22×SD16C2×D59semidirect
595. C22×D8C2×D59semidirect
596. C22×D8C2×D59semidirect
617. C2×#127C2×D59semidirect
619. C2×#124C2×D59semidirect
622. #496C2×D59semidirect
623. #496C2×D59semidirect
656. C2×#97C2×D59semidirect
657. C59#61082semidirect
940. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168382032
#214378862
#214378722
#214356802
#214356352
#214355902
#214355752
#214337402
#214337312
#214335862
#214335722
#214333782
#214333692
#214333602
#214328982
#214328152
C2×C59×#4962
#6108259