Finite Group Databasebeta

← #29464623

Subgroups — #29464623

Order 15104.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435687C214yesmaximal, complemented
6#21435631C214yesmaximal, complemented
7#21435597C214yesmaximal, complemented
8#21435582C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432894C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273773C2211yescharacteristic
22C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
24#16838211—28no—
25#16838206—28no—
26C2×#14273759C2212yescomplemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273754C2212yescomplemented
30C2×#14273754C2212yescomplemented
31C2×#14273751C2212yescomplemented
32C2×#14273750C2212yescomplemented
33C2×#14273748C2212yescomplemented
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D59C2212yescomplemented
38C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D8×D59C2212yescomplemented
41C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
43#16838074C2214yescomplemented
44#16838060C2214yescomplemented
45#16838045C2214yescomplemented
46#16838042—24no—
47D4×D236—24no—
48D4×D236C2214yescomplemented
49#16837976C2211yescharacteristic, complemented
50#16837972—21no—
51#16837971—21no—
52#16837971—21no—
53#16837971C2211yescharacteristic
54#16837971C2211yescharacteristic, complemented
55#16837970—21no—
56#16837969C2211yescharacteristic, complemented
57#16837952—21no—
58#16837952C2211yescharacteristic
59#16837951—21no—
60C2×#14273724—21no—
61C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D59—21no—
63C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
64#16837792C2214yescomplemented
65#16837792C2214yescomplemented
66#16837654C2214yescomplemented
67#16837651C2214yescomplemented
68#16837637C2214yescomplemented
69#16837634C2214yescomplemented
70#16837603C2214yescomplemented
71#16837598C2214yescomplemented
72#16837563C2214yescomplemented
73#16837551C2214yescomplemented
74#16837550C2214yescomplemented
75#16837548C2214yescomplemented
76#16837546C2214yescomplemented
77#16837542C2214yescomplemented
78#16837537C2214yescomplemented
79#16837534C2214yescomplemented
80#16837512C2212yescomplemented
81#16837507C2212yescomplemented
82#16837502C2212yescomplemented
83#16837500C2212yescomplemented
84#16837472C2214yescomplemented
85#16837472C2214yescomplemented
86#16837438C2211yescharacteristic, complemented
87#16837408C2211yescharacteristic, complemented
88#16837408C2211yescharacteristic, complemented
89#16837398C2211yescharacteristic, complemented
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic, complemented
92#16837370C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
96C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#464C2214yescomplemented
99C59×#463C2214yescomplemented
100C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273773—24no—
106#14273773—24no—
107#14273773—42no—
108#14273773—42no—
109#14273772—24no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689C2312yes—
113C2×#11745689C2312yes—
114C2×#11745689C2312yes—
115C2×#11745685—22no—
116C2×#11745685—21no—
117C2×#11745685—21no—
118C2×#11745685C2311yescharacteristic
119C2×#11745685C2311yescharacteristic
120C2×#11745685C2311yescharacteristic
121C2×#11745687—21no—
122C2×#11745687C2312yes—
123C2×Q8×D59—21no—
124C2×Q8×D59C2312yes—
125C22×D236—22no—
126C22×D236—21no—
127C22×D236—21no—
128C22×D236—24no—
129C22×D236C2311yescharacteristic
130C22×D236C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D59—22no—
132C2×D4×D59—22no—
133C2×D4×D59—22no—
134C2×D4×D59—21no—
135C2×D4×D59C2312yes—
136C2×D4×D59C2312yes—
137C2×D4×D59C2312yes—
138#14273759—28no—
139#14273755—24no—
140#14273755—24no—
141#14273754—28no—
142#14273754—28no—
143#14273751—28no—
144#14273750—28no—
145#14273748—28no—
146#14273747D418yescomplemented
147C2×#11745672C2311yescharacteristic
148C2×#11745660C2312yes—
149C2×#11745660C2312yes—
150C2×#11745670C2311yescharacteristic
151C2×#11745671—24no—
152C2×#11745671—42no—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×#11745671C2314yes—
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157SD16×D59—28no—
158C2×D472C2312yes—
159C2×D472C2312yes—
160C2×#11745669—24no—
161C2×#11745669—42no—
162C2×#11745669C2312yes—
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745669C2314yes—
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166D8×D59—28no—
167#14273735—24no—
168#14273735—24no—
169C2×#11745659C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D59C2312yes—
174C2×C8×D59C2312yes—
175#14273727D411yescharacteristic
176#14273725—21no—
177#14273724—21no—
178#14273724—21no—
179#14273724—24no—
180#14273724—21no—
181#14273724—21no—
182#14273724D411yescharacteristic
183#14273724C2314yes—
184#14273723—21no—
185#14273716—21no—
186#14273715—21no—
187#14273715—21no—
188#14273715D411yescharacteristic
189#14273715D411yescharacteristic
190#14273714—21no—
191#14273713—24no—
192#14273710—22no—
193#14273709—24no—
194#14273704—24no—
195#14273703C2314yes—
196#14273702—24no—
197#14273702—24no—
198#14273702C2314yes—
199#14273702C2314yes—
200#14273701—24no—
201#14273701D414yes—
202#14273700—24no—
203#14273700—24no—
204#14273698C2314yes—
205#14273697—22no—
206#14273697—22no—
207#14273697—24no—
208#14273697—24no—
209#14273697—24no—
210#14273696—22no—
211C4×Dic118C2312yes—
212C4×D236—24no—
213C4×D236C2314yes—
214C4×D236C2312yes—
215C4×C22⋊D59—22no—
216(C22⋊D59)⋊C4—24no—
217#14273686C2311yescharacteristic
218#14273684—21no—
219C22⋊C4×D59—24no—
220C42×D59—21no—
221#14273660C2312yes—
222#14273658C2312yes—
223#14273651C2312yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273649C2314yes—
226#14273649C2314yes—
227#14273648C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273638C2312yes—
232#14273638C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236#137×C59—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
238C2×Q16×C59C2312yes—
239C2×SD16×C59C2312yes—
240C2×SD16×C59C2312yes—
241C2×D8×C59C2312yes—
242C2×M16×C59C2311yescharacteristic
243C2×M16×C59C2311yescharacteristic
244#124×C59—21no—
245#124×C59—21no—
246#124×C59C2314yes—
247C4×Q8×C59C2312yes—
248C4×D4×C59—22no—
249C4×D4×C59C2312yes—
250#117×C59—21no—
251#117×C59C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C59—22no—
253C2×C42×C59—21no—
254C2×C42×C59C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C59C2314yes—
256#103×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C23×D59—21no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—22no—
262C23×D59—22no—
263C23×D59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59C2×D414yes—
266C2×Q8×C59—21no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59—22no—
269C2×Q8×C59C2412yes—
270C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—22no—
273C2×D4×C59—21no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59C2412yes—
276C2×D4×C59C2411yescharacteristic
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—22no—
280C22×C4×C59C2×D412yes—
281C22×C4×C59C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—24no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—48no—
289C2×C22⋊D59C2×D412yes—
290C2×C22⋊D59C2×D412yes—
291C22×Dic59—22no—
292#11745689—24no—
293#11745689—24no—
294#11745689—24no—
295#11745689—42no—
296#11745689—42no—
297#11745689—42no—
298#11745689—44no—
299Q8×D59—24no—
300Q8×D59—42no—
301Q8×D59—44no—
302#11745687—24no—
303#11745687—42no—
304#11745687—44no—
305D4×D59—24no—
306D4×D59—24no—
307D4×D59—24no—
308D4×D59—42no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—42no—
311D4×D59—44no—
312D4×D59—48no—
313D4×D59—48no—
314#11745685—22no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—44no—
320#11745685—44no—
321#11745685—48no—
322#11745685C2×D414yescomplemented
323C2×D236—22no—
324C2×D236—22no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—22no—
330C2×D236—24no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236—24no—
334C2×D236—24no—
335C2×D236—24no—
336C2×D236—44no—
337C2×D236—44no—
338C2×D236—88no—
339C2×D236—84no—
340C2×D236C2×D411yescharacteristic
341C2×D236C2×D411yescharacteristic
342C2×D236C2×D414yes—
343C2×D236C2412yes—
344C2×D236C2412yes—
345C2×D236C2411yescharacteristic
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—22no—
348C2×C4×D59—22no—
349C2×C4×D59—22no—
350C2×C4×D59—22no—
351C2×C4×D59—22no—
352C2×C4×D59C2412yes—
353C2×C4×D59C2412yes—
354C2×Dic118—22no—
355C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic118C2411yescharacteristic
358Q16×C59—24no—
359SD16×C59—24no—
360SD16×C59—24no—
361D8×C59—24no—
362M16×C59—22no—
363M16×C59—22no—
364C2×C8×C59C2412yes—
365C2×C8×C59C2412yes—
366C4⋊C4×C59—22no—
367C4⋊C4×C59C2412yes—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—24no—
370C22⋊C4×C59—24no—
371C22⋊C4×C59—22no—
372C42×C59—21no—
373C42×C59—22no—
374C42×C59C2×D411yescharacteristic
375C42×C59C2×D411yescharacteristic
376C42×C59C2412yes—
377C22⋊Dic59—21no—
378C22⋊Dic59—24no—
379#11745672C2×D414yescomplemented
380#11745671—24no—
381#11745671—24no—
382#11745671—44no—
383#11745671C2×D414yescomplemented
384#11745670C2×D414yescomplemented
385#11745669—24no—
386#11745669—24no—
387#11745669—44no—
388#11745669C2×D414yescomplemented
389(C2×D59)⋊C4—24no—
390(C2×D59)⋊C4—22no—
391(C2×D59)⋊C4—24no—
392(C2×D59)⋊C4—24no—
393(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
394(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
395C4⋊Dic59C2×D414yes—
396C4⋊Dic59C2412yes—
397Dic59⋊C4—22no—
398Dic59⋊C4—24no—
399C4×Dic59—21no—
400C4×Dic59—22no—
401C2×C59⋊C8—22no—
402C2×C59⋊C8C2×D414yescomplemented
403C2×C59⋊C8C2412yes—
404C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
405C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
406D472—24no—
407D472—24no—
408#11745660—24no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411#11745659—24no—
412C8×D59—24no—
413C8×D59—24no—
414C23×C59—21no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—42no—
417C23×C59—82no—
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59—21no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—44no—
423C22×D59—44no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—84no—
428C22×D59—84no—
429C22×D59—84no—
430C22×D59—82no—
431C22×D59—82no—
432C22×D59C22×D412yes—
433C22×D59C22×D412yes—
434Q8×C59—21no—
435Q8×C59—22no—
436Q8×C59—22no—
437Q8×C59—42no—
438Q8×C59C22×D412yes—
439D4×C59—24no—
440D4×C59—22no—
441D4×C59—21no—
442D4×C59—22no—
443D4×C59—42no—
444D4×C59C22×D412yes—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—24no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—42no—
450C2×C4×C59—44no—
451C2×C4×C59—42no—
452C2×C4×C59C22×D412yes—
453C2×C4×C59C22×D412yes—
454C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C59C22×D412yes—
456C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
457C2×C4×C59C2511yescharacteristic
458C22⋊D59—24no—
459C22⋊D59—24no—
460C22⋊D59—24no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—44no—
464C22⋊D59—44no—
465C22⋊D59—84no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—44no—
469C2×Dic59C22×D412yes—
470C2×Dic59C22×D412yes—
471D236—22no—
472D236—22no—
473D236—22no—
474D236—22no—
475D236—21no—
476D236—22no—
477D236—22no—
478D236—44no—
479D236—44no—
480D236—44no—
481D236—48no—
482D236—44no—
483D236—42no—
484D236—42no—
485D236—84no—
486D236—84no—
487D236—84no—
488D236C22×D412yes—
489C4×D59—24no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—22no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—44no—
497C4×D59—44no—
498C4×D59—82no—
499Dic118—22no—
500Dic118—22no—
501Dic118—21no—
502Dic118—44no—
503Dic118C22×D412yes—
504C8×C59—22no—
505C8×C59—22no—
506C59⋊C8—22no—
507C59⋊C8C22×D412yes—
508C59⋊C8C22×D412yes—
509#61082—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—22no—
511C22×C59—22no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—44no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—162no—
516C22×C59D4212yes—
517C22×C59C23×D411yescharacteristic
518C2×D59—24no—
519C2×D59—24no—
520C2×D59—22no—
521C2×D59—22no—
522C2×D59—22no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—44no—
525C2×D59—44no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—164no—
529C2×D59—164no—
530C2×D59—164no—
531C2×D59—162no—
532C2×D59—162no—
533C4×C59—22no—
534C4×C59—22no—
535C4×C59—22no—
536C4×C59—42no—
537C4×C59—42no—
538C4×C59D4212yes—
539C4×C59C23×D411yescharacteristic
540C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic59—22no—
542Dic59—22no—
543Dic59—22no—
544Dic59—42no—
545C2×#577—591no—
546C2×#576—591no—
547#3500—591no—
548#3498—591no—
549#3271—594no—
550#3268—594no—
551#3265—594no—
552#3264—594no—
553C2×#496—591no—
554#3058—591no—
555#3057—591no—
556#3040D5911yescharacteristic, complemented
557#3038—591no—
558#3010—591no—
559#3009—591no—
560#3008—591no—
561#3008—591no—
562#2943—591no—
563#2932—591no—
564C2×C59—22no—
565C2×C59—42no—
566C2×C59—82no—
567C2×C59C2×D4211yescharacteristic
568C2×C59#358512yes—
569D59—42no—
570D59—42no—
571D59—42no—
572D59—82no—
573D59—82no—
574C2×2−1+4—591no—
575C2×H(5,𝔽2)—591no—
576C2×H(5,𝔽2)—591no—
577C2×H(5,𝔽2)—591no—
578#577—1188no—
579#576—1188no—
580C2×#137—592no—
581C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
588C2×#135—591no—
589C2×#135—592no—
590C2×#135—592no—
591C22×SD16—591no—
592C22×SD16—591no—
593C22×SD16—592no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—591no—
596C22×D8—592no—
597C2×#131—591no—
598C2×#131—591no—
599#550—594no—
600#548—594no—
601#546—594no—
602#546—1184no—
603D42—594no—
604D42—1184no—
605#536—591no—
606#536—1181no—
607#535—591no—
608#535—591no—
609#535—591no—
610#535—1181no—
611#535—1181no—
612#535—1181no—
613#532—591no—
614#532—1181no—
615#532—1181no—
616C2×#127—591no—
617C2×#127—1181no—
618C2×#124—1181no—
619C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
620C4×#41—591no—
621C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
622#496—594no—
623#496—594no—
624#469—594no—
625#468—594no—
626#466—594no—
627#465—594no—
628#464C2×D5914yescomplemented
629#463C2×D5914yescomplemented
630#460—594no—
631#459—594no—
632#452—594no—
633#450—594no—
634#449—594no—
635#449—594no—
636#449—594no—
637#448—594no—
638#447—594no—
639#447—594no—
640#442—592no—
641#441—592no—
642#440—592no—
643#440—592no—
644#435—594no—
645#435—594no—
646#427—591no—
647#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#418—591no—
650#418—591no—
651#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#416—591no—
653#416—591no—
654#408—591no—
655#408—591no—
656C2×#97—591no—
657C59#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—1184no—
6592−1+4—2362no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—2362no—
664H(5,𝔽2)—2362no—
665H(5,𝔽2)—2362no—
666C2×#41—591no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—592no—
669C2×#41—592no—
670C2×#41—592no—
671C2×#41—592no—
672C2×#41—591no—
673C2×#41—1182no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41C22×D5911yescharacteristic
679C22×Q8—592no—
680C22×Q8—1181no—
681C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
682C22×D4—592no—
683C22×D4—592no—
684C22×D4—592no—
685C22×D4—591no—
686C22×D4—591no—
687C22×D4—1184no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1181no—
691C22×D4—1182no—
692C22×D4—1182no—
693C22×D4—1182no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4C22×D5911yescharacteristic
696#137—24no—
697#137—1188no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—1184no—
700AGL(1,ℤ/8)—1184no—
701AGL(1,ℤ/8)—1188no—
702AGL(1,ℤ/8)—1188no—
703AGL(1,ℤ/8)—1188no—
704#135—598no—
705#135—1188no—
706#135—1188no—
707C2×Q16—591no—
708C2×Q16C22×D5912yes—
709C2×SD16—591no—
710C2×SD16—591no—
711C2×SD16—592no—
712C2×SD16—592no—
713C2×SD16—594no—
714C2×SD16—592no—
715C2×SD16—592no—
716C2×SD16—1184no—
717C2×SD16—1188no—
718C2×SD16—2362no—
719C2×SD16C22×D5912yes—
720C2×SD16C22×D5912yes—
721C2×D8—591no—
722C2×D8—592no—
723C2×D8—592no—
724C2×D8—594no—
725C2×D8—592no—
726C2×D8—592no—
727C2×D8—1184no—
728C2×D8—1188no—
729C2×D8—2362no—
730C2×D8C22×D5912yes—
731#131—1184no—
732#131—1184no—
733C2×M16—592no—
734C2×M16—592no—
735C2×M16C22×D5911yescharacteristic
736C2×M16C22×D5911yescharacteristic
737C22×C8—591no—
738C22×C8—591no—
739C22×C8—592no—
740C22×C8—592no—
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743#127—591no—
744#127—594no—
745#127—1181no—
746#127—1181no—
747#127—1184no—
748#127—1181no—
749#127—1181no—
750#127—1181no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—591no—
754#124—591no—
755#124—1181no—
756#124—1181no—
757#124—1184no—
758#124—1181no—
759#124—1181no—
760#124C22×D5914yes—
761#123—1184no—
762#123—1182no—
763C22⋊Q8—594no—
764C22⋊Q8—1184no—
765#121—594no—
766#121—594no—
767#121—594no—
768#121—594no—
769#121—1184no—
770#121—1184no—
771#121—1184no—
772#121—1184no—
773#121—1184no—
774#120—1184no—
775#120—1184no—
776#120—1182no—
777#120—1182no—
778#120—1184no—
779#120—1182no—
780C4×Q8—592no—
781C4×Q8C22×D5912yes—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—594no—
784C4×D4—592no—
785C4×D4—1184no—
786C4×D4—1184no—
787C4×D4—1182no—
788C4×D4C22×D5912yes—
789#117—21no—
790#117—591no—
791#117—1181no—
792#117C22×D5911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—1184no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—1181no—
797C2×C42C22×D5911yescharacteristic
798#107—592no—
799#106—592no—
800C4⋊C8C22×D5914yes—
801#103—592no—
802#103—592no—
803#103C22×D5914yes—
804#102—592no—
805#102—594no—
806#102—594no—
807#102—592no—
808#102C22×D5914yes—
809C22⋊C8—594no—
810C22⋊C8—594no—
811#97—592no—
812#97—592no—
813C24—21no—
814C24—1182no—
815C24—1182no—
816C24—1182no—
817C24—1181no—
818C24—1181no—
819#41—22no—
820#41—594no—
821#41—1182no—
822#41—1182no—
823#41—1182no—
824#41—1182no—
825#41—1182no—
826#41—1184no—
827#41—1184no—
828#41—1184no—
829#41—1184no—
830#41—2364no—
831#41—2364no—
832#41—2368no—
833#41—2362no—
834#41—2364no—
835#41—2362no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2364no—
839#41D4×D5914yes—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—591no—
844C2×Q8—591no—
845C2×Q8—591no—
846C2×Q8—1182no—
847C2×Q8—1184no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2364no—
850C2×Q8C23×D5912yes—
851C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—592no—
857C2×D4—592no—
858C2×D4—591no—
859C2×D4—591no—
860C2×D4—594no—
861C2×D4—591no—
862C2×D4—592no—
863C2×D4—592no—
864C2×D4—1184no—
865C2×D4—1184no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1182no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1184no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1184no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1184no—
881C2×D4—1184no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—4724no—
887C2×D4—4728no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2362no—
891C2×D4—2362no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4—2368no—
896C2×D4—2368no—
897C2×D4C23×D5912yes—
898C2×D4C23×D5911yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—592no—
903C22×C4—592no—
904C22×C4—1182no—
905C22×C4—1182no—
906C22×C4—1182no—
907C22×C4—1182no—
908C22×C4—1182no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1182no—
911C22×C4D4×D5912yes—
912C22×C4C23×D5911yescharacteristic
913Q16—24no—
914Q16—594no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—594no—
918SD16—594no—
919SD16—1184no—
920SD16—1184no—
921SD16—1184no—
922SD16—1184no—
923SD16—2364no—
924D8—24no—
925D8—594no—
926D8—1184no—
927D8—1184no—
928D8—1184no—
929D8—1184no—
930D8—2364no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—1184no—
934M16—1184no—
935C2×C8—594no—
936C2×C8—591no—
937C2×C8—591no—
938C2×C8—592no—
939C2×C8—1184no—
940C2×C8—1184no—
941C2×C8—1182no—
942C2×C8C23×D5912yes—
943C2×C8C23×D5912yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—594no—
946C4⋊C4—592no—
947C4⋊C4—1184no—
948C4⋊C4—1182no—
949C4⋊C4C23×D5912yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—594no—
955C22⋊C4—594no—
956C22⋊C4—1184no—
957C22⋊C4—1184no—
958C22⋊C4—1184no—
959C22⋊C4—1184no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1182no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—1181no—
965C42—1182no—
966C42D4×D5911yescharacteristic
967C42D4×D5911yescharacteristic
968C42C23×D5912yes—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—592no—
974C23—592no—
975C23—1181no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—4722no—
979C23—4722no—
980C23—4724no—
981C23—4724no—
982C23—4724no—
983C23—2364no—
984C23—2364no—
985C23—2364no—
986C23—2362no—
987C23—2362no—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—592no—
994Q8—1181no—
995Q8—1182no—
996Q8—1182no—
997Q8—2364no—
998Q8C2×D4×D5912yes—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—592no—
1005D4—1184no—
1006D4—1184no—
1007D4—1184no—
1008D4—1182no—
1009D4—1182no—
1010D4—1181no—
1011D4—1182no—
1012D4—1182no—
1013D4—1182no—
1014D4—1182no—
1015D4—4724no—
1016D4—4724no—
1017D4—4724no—
1018D4—4724no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2368no—
1023D4—2364no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027D4—2364no—
1028D4—2362no—
1029D4—2362no—
1030D4C2×D4×D5912yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—592no—
1039C2×C4—592no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1184no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—4722no—
1048C2×C4—2364no—
1049C2×C4—2364no—
1050C2×C4—2364no—
1051C2×C4—2364no—
1052C2×C4—2364no—
1053C2×C4C2×D4×D5912yes—
1054C2×C4C2×D4×D5912yes—
1055C2×C4C2×D4×D5912yes—
1056C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C2×C4#1427377312yes—
1058C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—592no—
1062C8—592no—
1063C8—1182no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—1182no—
1071C22—1182no—
1072C22—1182no—
1073C22—1184no—
1074C22—1184no—
1075C22—9442no—
1076C22—9442no—
1077C22—9444no—
1078C22—9444no—
1079C22—9444no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2364no—
1083C22—2364no—
1084C22—2362no—
1085C22#1683803612yes—
1086C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—1182no—
1093C4—1182no—
1094C4—1182no—
1095C4—2362no—
1096C4#1683803612yes—
1097C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1098C4C2×#1427377311yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—4722no—
1103C2—4722no—
1104C2—2362no—
1105C2—2362no—
1106C2—2362no—
1107C2C2×#1683803611yescharacteristic
1108C2#2143887312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3040C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3040D59
hypocenterC59#61082
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. #21437886C2semidirect
4. #21437874C2semidirect
5. #21435687C2semidirect
6. #21435631C2semidirect
7. #21435597C2semidirect
8. #21435582C2semidirect
9. C2×#16837792C2semidirect
10. #21433743C2semidirect
11. #21433738C2semidirect
12. #21433577C2semidirect
13. #21433383C2semidirect
14. #21433372C2semidirect
15. #21433365C2semidirect
16. #21433363C2semidirect
17. #21432894C2semidirect
18. #21432813C2semidirect
19. C59×#3040C2semidirect
20. C2×#14273775C22semidirect
22. C2×#14273773C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273759C22semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273754C22semidirect
30. C2×#14273754C22semidirect
31. C2×#14273751C22semidirect
32. C2×#14273750C22semidirect
33. C2×#14273748C22semidirect
35. C22×#11745671C22semidirect
36. C22×#11745671C22semidirect
37. C2×SD16×D59C22semidirect
38. C22×#11745669C22semidirect
39. C22×#11745669C22semidirect
40. C2×D8×D59C22semidirect
41. C2×#14273735C22semidirect
42. C2×#14273735C22semidirect
43. #16838074C22semidirect
44. #16838060C22semidirect
45. #16838045C22semidirect
48. D4×D236C22semidirect
49. #16837976C22semidirect
54. #16837971C22semidirect
56. #16837969C22semidirect
61. C2×#14273724C22semidirect
63. C4×#11745685C22semidirect
64. #16837792C22semidirect
65. #16837792C22semidirect
66. #16837654C22semidirect
67. #16837651C22semidirect
68. #16837637C22semidirect
69. #16837634C22semidirect
70. #16837603C22semidirect
71. #16837598C22semidirect
72. #16837563C22semidirect
73. #16837551C22semidirect
74. #16837550C22semidirect
75. #16837548C22semidirect
76. #16837546C22semidirect
77. #16837542C22semidirect
78. #16837537C22semidirect
79. #16837534C22semidirect
80. #16837512C22semidirect
81. #16837507C22semidirect
82. #16837502C22semidirect
83. #16837500C22semidirect
84. #16837472C22semidirect
85. #16837472C22semidirect
86. #16837438C22semidirect
87. #16837408C22semidirect
88. #16837408C22semidirect
89. #16837398C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
91. #16837370C22semidirect
92. #16837370C22semidirect
93. C2×#14273638C22semidirect
94. C2×#137×C59C22semidirect
96. C2×#124×C59C22semidirect
97. C4×#41×C59C22semidirect
98. C59×#464C22semidirect
99. C59×#463C22semidirect
100. C59×#423C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
102. C59×#418C22semidirect
146. #14273747D4semidirect
322. #11745685C2×D4semidirect
379. #11745672C2×D4semidirect
383. #11745671C2×D4semidirect
384. #11745670C2×D4semidirect
388. #11745669C2×D4semidirect
402. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
556. #3040D59semidirect
581. C2×#137C2×D59semidirect
619. C2×#124C2×D59semidirect
621. C4×#41C2×D59semidirect
628. #464C2×D59semidirect
629. #463C2×D59semidirect
647. #423C2×D59semidirect
648. #419C2×D59semidirect
651. #418C2×D59semidirect
657. C59#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382062
#214378862
#214378742
#214356872
#214356312
#214355972
#214355822
C2×#168377922
#214337432
#214337382
#214335772
#214333832
#214333722
#214333652
#214333632
#214328942
#214328132
C59×#30402
#6108259