Finite Group Databasebeta

← #29464624

Subgroups — #29464624

Order 15104.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435688C214yesmaximal, complemented
6#21435633C214yesmaximal, complemented
7#21435588C214yesmaximal, complemented
8#21435583C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432896C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273772C2211yescharacteristic
23C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
24#16838214—28no—
25#16838203—28no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273760C2212yescomplemented
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273755C2212yescomplemented
30C2×#14273753C2211yescharacteristic
31C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273751C2212yescomplemented
33C2×#14273751C2212yescomplemented
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273749C2212yescomplemented
36C2×#14273746C2212yescomplemented
37C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745660C2212yescomplemented
39C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D8×D59C2212yescomplemented
42C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
43#16838070C2214yescomplemented
44#16838058C2214yescomplemented
45#16838049C2214yescomplemented
46#16838039—24no—
47#16838036C2214yescomplemented
48#16838034—24no—
49#16837978C2211yescharacteristic, complemented
50#16837972—21no—
51#16837971C2211yescharacteristic
52#16837970—21no—
53#16837965—21no—
54#16837965—21no—
55#16837951—21no—
56#16837950—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D59—21no—
60C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D59—21no—
62#16837870C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837790C2214yescomplemented
65#16837790C2214yescomplemented
66#16837649C2214yescomplemented
67#16837632C2214yescomplemented
68#16837623C2214yescomplemented
69#16837616C2214yescomplemented
70#16837601C2214yescomplemented
71#16837596C2214yescomplemented
72#16837565C2214yescomplemented
73#16837554C2214yescomplemented
74#16837548C2214yescomplemented
75#16837545C2214yescomplemented
76#16837545C2214yescomplemented
77#16837540C2214yescomplemented
78#16837537C2214yescomplemented
79#16837535C2214yescomplemented
80#16837513C2212yescomplemented
81#16837508C2212yescomplemented
82#16837501C2212yescomplemented
83#16837501C2212yescomplemented
84#16837473C2214yescomplemented
85#16837471C2214yescomplemented
86#16837425C2211yescharacteristic, complemented
87#16837410C2211yescharacteristic, complemented
88#16837406C2211yescharacteristic, complemented
89#16837396C2211yescharacteristic, complemented
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic, complemented
92#16837369C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
94C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#469C2214yescomplemented
99C59×#466C2214yescomplemented
100C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#14273774—24no—
104#14273774—42no—
105#14273773—24no—
106#14273773—42no—
107#14273772—24no—
108#14273772—24no—
109#14273772—42no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745685C2311yescharacteristic
113C2×#11745685C2312yes—
114C2×#11745685C2312yes—
115C2×#11745685C2311yescharacteristic
116C2×#11745685C2311yescharacteristic
117C2×#11745687—21no—
118C2×#11745687—22no—
119C2×#11745687—21no—
120C2×#11745687—21no—
121C2×#11745687C2312yes—
122C2×#11745687C2312yes—
123C22×Dic118C2311yescharacteristic
124C22×Dic118C2312yes—
125C2×Q8×D59—21no—
126C22×D236C2311yescharacteristic
127C22×D236C2312yes—
128C22×C22⋊D59—22no—
129C22×C22⋊D59—22no—
130C22×C22⋊D59—22no—
131C2×D4×D59—21no—
132C2×D4×D59—22no—
133C2×D4×D59—24no—
134C2×D4×D59—21no—
135C2×D4×D59—21no—
136C2×D4×D59C2312yes—
137C2×D4×D59C2312yes—
138#14273760—24no—
139#14273760—28no—
140#14273755—24no—
141#14273755—28no—
142#14273753—24no—
143#14273753—24no—
144#14273751—28no—
145#14273751—28no—
146#14273749—28no—
147#14273749D418yescomplemented
148#14273746—28no—
149C2×Dic236C2312yes—
150C2×Dic236C2311yescharacteristic
151C2×#11745660—24no—
152C2×#11745660—28no—
153C2×#11745660C2312yes—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745670—42no—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745670C2314yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2311yescharacteristic
165C2×#11745669—42no—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2312yes—
168C2×#11745669C2314yes—
169D8×D59—28no—
170#14273733—24no—
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2312yes—
173C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D59C2312yes—
175#14273727—21no—
176#14273725D411yescharacteristic
177#14273724—21no—
178#14273723—24no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723D411yescharacteristic
182#14273723C2314yes—
183#14273716D411yescharacteristic
184#14273715—21no—
185#14273715—21no—
186#14273714—21no—
187#14273714—21no—
188#14273714D411yescharacteristic
189#14273714C2314yes—
190#14273713—24no—
191#14273711—22no—
192#14273709—24no—
193#14273707C2314yes—
194#14273704—24no—
195#14273702C2314yes—
196#14273700—24no—
197#14273700—24no—
198#14273699—24no—
199#14273699—24no—
200#14273699D414yes—
201#14273698—24no—
202#14273697—22no—
203#14273697—24no—
204#14273695—24no—
205#14273695—24no—
206#14273692C2312yes—
207#14273692C2312yes—
208D4×Dic59—24no—
209#14273689C2312yes—
210#14273689C2312yes—
211C4×C22⋊D59C2314yes—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213(C22⋊D59)⋊C4—22no—
214(C22⋊D59)⋊C4—24no—
215#14273684—21no—
216#14273684—21no—
217C2×C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊C4×D59—24no—
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—21no—
221C42×D59—21no—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273647C2314yes—
227#14273647C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273637C2312yes—
232#14273637C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×D4×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C2×D8×C59—24no—
237C2×D8×C59C2312yes—
238C2×D8×C59C2312yes—
239#131×C59—24no—
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2312yes—
242C22×C8×C59C2312yes—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244#127×C59—21no—
245#127×C59—21no—
246#124×C59—21no—
247#124×C59—21no—
248#121×C59C2314yes—
249#121×C59C2314yes—
250#120×C59—22no—
251#120×C59—22no—
252#117×C59C2311yescharacteristic
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2312yes—
255#106×C59C2312yes—
256#102×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C24×C59—21no—
260C23×D59—22no—
261C23×D59—21no—
262C23×D59—22no—
263C23×D59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59—22no—
266C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59—24no—
268C2×D4×C59—24no—
269C2×D4×C59—22no—
270C2×D4×C59—22no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59C2×D412yes—
276C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C59C2412yes—
278C2×D4×C59C2412yes—
279C22×C4×C59C2412yes—
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—24no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—24no—
291C2×C22⋊D59—48no—
292C2×C22⋊D59—48no—
293C2×C22⋊D59—84no—
294C2×C22⋊D59C2×D412yes—
295C2×C22⋊D59C2×D414yes—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—22no—
298C22×Dic59—22no—
299C22×Dic59—22no—
300C22×Dic59C2×D412yes—
301#11745689—44no—
302Q8×D59—44no—
303#11745687—24no—
304#11745687—24no—
305#11745687—42no—
306#11745687—42no—
307#11745687—44no—
308#11745687—44no—
309#11745687—44no—
310#11745687—48no—
311D4×D59—24no—
312D4×D59—24no—
313D4×D59—42no—
314D4×D59—42no—
315D4×D59—44no—
316D4×D59—44no—
317D4×D59—44no—
318D4×D59—48no—
319D4×D59—88no—
320#11745685—22no—
321#11745685—22no—
322#11745685—22no—
323#11745685—22no—
324#11745685—24no—
325#11745685—24no—
326#11745685—42no—
327#11745685—42no—
328#11745685C2×D414yes—
329#11745685C2×D414yescomplemented
330C2×D236—22no—
331C2×D236—22no—
332C2×D236—24no—
333C2×D236—22no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—24no—
336C2×D236—42no—
337C2×D236C2×D411yescharacteristic
338C2×D236C2412yes—
339C2×D236C2411yescharacteristic
340C2×D236C2411yescharacteristic
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—22no—
344C2×C4×D59—22no—
345C2×C4×D59—22no—
346C2×C4×D59—22no—
347C2×C4×D59C2412yes—
348C2×Dic118—22no—
349C2×Dic118—22no—
350C2×Dic118—24no—
351C2×Dic118—22no—
352C2×Dic118—21no—
353C2×Dic118—42no—
354C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic118C2412yes—
356C2×Dic118C2411yescharacteristic
357C2×Dic118C2411yescharacteristic
358D8×C59—24no—
359D8×C59—24no—
360M16×C59—22no—
361M16×C59—24no—
362C2×C8×C59—24no—
363C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
364C2×C8×C59C2412yes—
365C2×C8×C59C2411yescharacteristic
366C2×C8×C59C2411yescharacteristic
367C4⋊C4×C59C2412yes—
368C4⋊C4×C59C2412yes—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—24no—
372C22⋊C4×C59—24no—
373C42×C59—21no—
374C42×C59—21no—
375C22⋊Dic59—24no—
376C22⋊Dic59—24no—
377C22⋊Dic59C2×D414yes—
378#11745670—24no—
379#11745670—24no—
380#11745670—44no—
381#11745669—24no—
382#11745669—24no—
383#11745669—44no—
384(C2×D59)⋊C4—24no—
385(C2×D59)⋊C4—22no—
386(C2×D59)⋊C4—22no—
387(C2×D59)⋊C4—24no—
388(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
389C4⋊Dic59—24no—
390Dic59⋊C4—22no—
391Dic59⋊C4—22no—
392Dic59⋊C4C2×D414yes—
393C4×Dic59—22no—
394C4×Dic59—22no—
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2412yes—
398#11745664—22no—
399C2×C59⋊C8—22no—
400C2×C59⋊C8C2412yes—
401C2×C59⋊C8C2412yes—
402Dic236—24no—
403Dic236C2×D414yescomplemented
404D472—24no—
405D472C2×D414yescomplemented
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660—24no—
409#11745660—24no—
410#11745660C2×D414yescomplemented
411#11745660C2×D414yescomplemented
412#11745659—24no—
413C8×D59—24no—
414C23×C59—22no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—42no—
417C23×C59—42no—
418C23×C59—82no—
419C23×C59—82no—
420C23×C59C22×D412yes—
421C23×C59C22×D411yescharacteristic
422C22×D59—21no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—44no—
426C22×D59—44no—
427C22×D59—44no—
428C22×D59—42no—
429C22×D59—84no—
430C22×D59—84no—
431C22×D59—84no—
432C22×D59—82no—
433C22×D59C22×D412yes—
434Q8×C59—22no—
435D4×C59—24no—
436D4×C59—22no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—22no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—42no—
443D4×C59—84no—
444D4×C59—84no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59C22×D412yes—
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D412yes—
452C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C59C2511yescharacteristic
454C22⋊D59—24no—
455C22⋊D59—24no—
456C22⋊D59—24no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—44no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—48no—
464C22⋊D59—44no—
465C22⋊D59—84no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—42no—
470C2×Dic59—44no—
471C2×Dic59—44no—
472C2×Dic59—44no—
473C2×Dic59—42no—
474C2×Dic59C22×D412yes—
475C2×Dic59C22×D412yes—
476C2×Dic59C22×D412yes—
477D236—22no—
478D236—22no—
479D236—21no—
480D236—21no—
481D236—22no—
482D236—44no—
483D236—42no—
484D236—84no—
485D236C22×D412yes—
486D236C22×D412yes—
487C4×D59—24no—
488C4×D59—24no—
489C4×D59—22no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—44no—
493C4×D59—44no—
494C4×D59—82no—
495Dic118—22no—
496Dic118—21no—
497Dic118—21no—
498Dic118—22no—
499Dic118—22no—
500Dic118—44no—
501Dic118—42no—
502Dic118C22×D412yes—
503Dic118C22×D412yes—
504C8×C59—22no—
505C8×C59C22×D412yes—
506C8×C59C22×D412yes—
507C59⋊C8—22no—
508C59⋊C8—22no—
509#61082—591nomaximal, Sylow
510C22×C59—22no—
511C22×C59—24no—
512C22×C59—22no—
513C22×C59—44no—
514C22×C59—44no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—162no—
518C22×C59—162no—
519C22×C59D4212yes—
520C22×C59C23×D411yescharacteristic
521C2×D59—24no—
522C2×D59—22no—
523C2×D59—22no—
524C2×D59—22no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—44no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—164no—
530C2×D59—164no—
531C2×D59—164no—
532C2×D59—162no—
533C4×C59—22no—
534C4×C59—42no—
535C4×C59—42no—
536C4×C59D4212yes—
537C4×C59C23×D411yescharacteristic
538C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic59—22no—
540Dic59—22no—
541Dic59—22no—
542Dic59—22no—
543Dic59—22no—
544Dic59—42no—
545C2×#577—591no—
546C2×#576—591no—
547#3500—591no—
548#3498—591no—
549#3271—594no—
550#3268—594no—
551#3265—594no—
552#3264—594no—
553C2×#496—591no—
554#3058D5911yescharacteristic, complemented
555#3057—591no—
556#3040—591no—
557#3038—591no—
558#3010—591no—
559#3009—591no—
560#3008—591no—
561#3008—591no—
562#2943—591no—
563#2932—591no—
564C2×C59—22no—
565C2×C59—42no—
566C2×C59—82no—
567C2×C59—82no—
568C2×C59C2×D4211yescharacteristic
569C2×C59#358512yes—
570D59—42no—
571D59—42no—
572D59—42no—
573D59—82no—
574C2×2−1+4—591no—
575C2×H(5,𝔽2)—591no—
576C2×H(5,𝔽2)—591no—
577C2×H(5,𝔽2)—591no—
578#577—1188no—
579#576—1188no—
580C2×#137—591no—
581C2×#137—592no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
588C2×#135—592no—
589C2×#135—591no—
590C2×#135—592no—
591C22×SD16—591no—
592C22×SD16—591no—
593C22×SD16—592no—
594C22×D8—591no—
595C22×D8—592no—
596C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
597C2×#131—591no—
598C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#550—594no—
600#548—594no—
601#546—594no—
602#546—1184no—
603D42—594no—
604D42—1184no—
605#536—591no—
606#536—1181no—
607#535—591no—
608#535—1181no—
609#535—1181no—
610#535—1181no—
611#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#532—591no—
614#532—1181no—
615#532—1181no—
616C2×#127—591no—
617C2×#127—1181no—
618C2×#124—591no—
619C2×#124—1181no—
620C4×#41—591no—
621C4×#41—591no—
622#496—594no—
623#496—594no—
624#469C2×D5914yescomplemented
625#468—594no—
626#466C2×D5914yescomplemented
627#465—594no—
628#464—594no—
629#463—594no—
630#460—594no—
631#459—594no—
632#452—594no—
633#450—594no—
634#449—594no—
635#449—594no—
636#449—594no—
637#448—594no—
638#447—594no—
639#447—594no—
640#442—592no—
641#441—592no—
642#440—592no—
643#440—592no—
644#435—594no—
645#435—594no—
646#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
647#423—591no—
648#419—591no—
649#418—591no—
650#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
651#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#416—591no—
653#416—591no—
654#408—591no—
655#408—591no—
656C2×#97—591no—
657C59#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—1184no—
6592−1+4—2362no—
660H(5,𝔽2)—1184no—
661H(5,𝔽2)—1184no—
662H(5,𝔽2)—1184no—
663H(5,𝔽2)—2362no—
664H(5,𝔽2)—2362no—
665H(5,𝔽2)—2362no—
666C2×#41—591no—
667C2×#41—592no—
668C2×#41—592no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—592no—
672C2×#41—592no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1182no—
678C2×#41C22×D5911yescharacteristic
679C22×Q8—591no—
680C22×Q8—592no—
681C22×Q8—1181no—
682C22×D4—592no—
683C22×D4—592no—
684C22×D4—591no—
685C22×D4—592no—
686C22×D4—1182no—
687C22×D4—1184no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1182no—
691C22×D4—1182no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1182no—
694C22×D4C22×D5911yescharacteristic
695C22×D4C22×D5911yescharacteristic
696#137—1188no—
697#137—1184no—
698AGL(1,ℤ/8)—1188no—
699AGL(1,ℤ/8)—1184no—
700AGL(1,ℤ/8)—1188no—
701AGL(1,ℤ/8)—1188no—
702AGL(1,ℤ/8)—1184no—
703AGL(1,ℤ/8)—1184no—
704#135—598no—
705#135—1188no—
706#135—1188no—
707C2×Q16—591no—
708C2×Q16—592no—
709C2×SD16—592no—
710C2×SD16—592no—
711C2×SD16—594no—
712C2×SD16—591no—
713C2×SD16—591no—
714C2×SD16—592no—
715C2×SD16—592no—
716C2×SD16—592no—
717C2×SD16—592no—
718C2×SD16—1188no—
719C2×SD16—1184no—
720C2×SD16—2362no—
721C2×D8—24no—
722C2×D8—592no—
723C2×D8—592no—
724C2×D8—594no—
725C2×D8—591no—
726C2×D8—592no—
727C2×D8—1188no—
728C2×D8—2362no—
729C2×D8C22×D5912yes—
730C2×D8C22×D5912yes—
731#131—24no—
732#131—1184no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—592no—
735C2×M16C22×D5911yescharacteristic
736C2×M16C22×D5912yes—
737C22×C8—591no—
738C22×C8—592no—
739C22×C8C22×D5912yes—
740C22×C8C22×D5911yescharacteristic
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—591no—
746#127—594no—
747#127—1181no—
748#127—1181no—
749#127—1181no—
750#127—1184no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—591no—
754#124—591no—
755#124—594no—
756#124—1181no—
757#124—1181no—
758#124—1181no—
759#124—1181no—
760#124—1184no—
761#123—1184no—
762#123—1182no—
763C22⋊Q8—594no—
764C22⋊Q8—1184no—
765#121—594no—
766#121—594no—
767#121—1184no—
768#121—1184no—
769#121—1184no—
770#121—1184no—
771#121—1184no—
772#121C22×D5914yes—
773#121C22×D5914yes—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—1184no—
777#120—1182no—
778#120—1184no—
779#120—1184no—
780C4×Q8—592no—
781C4×Q8—592no—
782C4×D4—594no—
783C4×D4—592no—
784C4×D4—592no—
785C4×D4—1184no—
786C4×D4—1182no—
787C4×D4—1182no—
788C4×D4—1184no—
789#117—1181no—
790#117—1181no—
791#117C22×D5911yescharacteristic
792#117C22×D5911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1184no—
794C2×C22⋊C4—1182no—
795C2×C42—591no—
796C2×C42—1181no—
797C2×C42—1181no—
798#107C22×D5912yes—
799#106C22×D5912yes—
800C4⋊C8—594no—
801#103—592no—
802#103—592no—
803#103—594no—
804#102—592no—
805#102—592no—
806#102—594no—
807#102C22×D5914yes—
808#102C22×D5914yes—
809C22⋊C8—594no—
810C22⋊C8—594no—
811#97—592no—
812#97—592no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—1182no—
816C24—1182no—
817C24—1182no—
818C24—1181no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—594no—
822#41—594no—
823#41—1184no—
824#41—1184no—
825#41—1182no—
826#41—1182no—
827#41—1182no—
828#41—1182no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—2362no—
832#41—2362no—
833#41—2362no—
834#41—2362no—
835#41—2364no—
836#41—2364no—
837#41—2364no—
838#41—2364no—
839#41—2368no—
840C2×Q8—591no—
841C2×Q8—591no—
842C2×Q8—591no—
843C2×Q8—592no—
844C2×Q8—1184no—
845C2×Q8—1182no—
846C2×Q8—1181no—
847C2×Q8—1182no—
848C2×Q8—1182no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2364no—
851C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—592no—
861C2×D4—594no—
862C2×D4—591no—
863C2×D4—591no—
864C2×D4—591no—
865C2×D4—592no—
866C2×D4—1184no—
867C2×D4—1184no—
868C2×D4—1184no—
869C2×D4—1184no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1184no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—4728no—
885C2×D4—4724no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2368no—
893C2×D4—2368no—
894C2×D4—2368no—
895C2×D4D4×D5912yes—
896C2×D4D4×D5911yescharacteristic
897C2×D4C23×D5912yes—
898C2×D4C23×D5912yes—
899C22×C4—592no—
900C22×C4—592no—
901C22×C4—1182no—
902C22×C4—1182no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1182no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1182no—
909C22×C4—1182no—
910C22×C4—1182no—
911C22×C4C23×D5912yes—
912C22×C4C23×D5911yescharacteristic
913Q16—594no—
914Q16—1184no—
915SD16—594no—
916SD16—594no—
917SD16—1184no—
918SD16—1184no—
919SD16—1184no—
920SD16—1184no—
921SD16—1184no—
922SD16—1184no—
923SD16—2364no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—594no—
927D8—1184no—
928D8—1184no—
929D8—1184no—
930D8—2364no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1182no—
934M16—1184no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—592no—
937C2×C8—592no—
938C2×C8—1182no—
939C2×C8—1184no—
940C2×C8D4×D5914yescomplemented
941C2×C8C23×D5912yes—
942C2×C8C23×D5911yescharacteristic
943C2×C8C23×D5911yescharacteristic
944C4⋊C4—594no—
945C4⋊C4—1182no—
946C4⋊C4—1182no—
947C4⋊C4—1184no—
948C4⋊C4C23×D5912yes—
949C4⋊C4C23×D5912yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—594no—
955C22⋊C4—594no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1184no—
959C22⋊C4—1184no—
960C22⋊C4—1184no—
961C22⋊C4—1184no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—591no—
965C42—591no—
966C42—592no—
967C42—1182no—
968C42—1182no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—592no—
976C23—1181no—
977C23—1181no—
978C23—1182no—
979C23—4722no—
980C23—4724no—
981C23—4724no—
982C23—4724no—
983C23—2364no—
984C23—2364no—
985C23—2364no—
986C23—2362no—
987C23C2×D4×D5912yes—
988C23C2×D4×D5911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—592no—
991Q8—592no—
992Q8—1181no—
993Q8—1181no—
994Q8—1182no—
995Q8—1182no—
996Q8—1182no—
997Q8—2364no—
998Q8—2362no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—592no—
1010D4—592no—
1011D4—1184no—
1012D4—1184no—
1013D4—1184no—
1014D4—1182no—
1015D4—1181no—
1016D4—1181no—
1017D4—1182no—
1018D4—1182no—
1019D4—4724no—
1020D4—4724no—
1021D4—2364no—
1022D4—2364no—
1023D4—2364no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027D4—2364no—
1028D4—2368no—
1029D4—2364no—
1030D4—2362no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—592no—
1036C2×C4—592no—
1037C2×C4—592no—
1038C2×C4—1181no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1184no—
1043C2×C4—1184no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—4722no—
1046C2×C4—2364no—
1047C2×C4—2364no—
1048C2×C4—2364no—
1049C2×C4—2362no—
1050C2×C4—2364no—
1051C2×C4—2364no—
1052C2×C4—2364no—
1053C2×C4—2362no—
1054C2×C4C2×D4×D5912yes—
1055C2×C4C2×D4×D5912yes—
1056C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1057C2×C4#1427377312yes—
1058C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1182no—
1061C8—1182no—
1062C8C2×D4×D5912yes—
1063C8C2×D4×D5912yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—1182no—
1074C22—1182no—
1075C22—1182no—
1076C22—1184no—
1077C22—9442no—
1078C22—9444no—
1079C22—9444no—
1080C22—9444no—
1081C22—2362no—
1082C22—2364no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22#1683803612yes—
1086C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—1182no—
1091C4—1182no—
1092C4—1182no—
1093C4—1182no—
1094C4—1182no—
1095C4—2362no—
1096C4#1683803612yes—
1097C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1098C4C2×#1427377311yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—4722no—
1104C2—2362no—
1105C2—2362no—
1106C2—2362no—
1107C2C2×#1683803611yescharacteristic
1108C2#2143887112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3058C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3058D59
hypocenterC59#61082
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16838203C2semidirect
3. #21437888C2semidirect
4. #21437871C2semidirect
5. #21435688C2semidirect
6. #21435633C2semidirect
7. #21435588C2semidirect
8. #21435583C2semidirect
9. C2×#16837790C2semidirect
10. #21433736C2semidirect
11. #21433589C2semidirect
12. #21433575C2semidirect
13. #21433380C2semidirect
14. #21433374C2semidirect
15. #21433365C2semidirect
16. #21433362C2semidirect
17. #21432896C2semidirect
18. #21432812C2semidirect
19. C59×#3058C2semidirect
20. C2×#14273774C22semidirect
21. C2×#14273773C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273751C22semidirect
33. C2×#14273751C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273746C22semidirect
37. C22×#11745660C22semidirect
38. C22×#11745660C22semidirect
39. C22×#11745670C22semidirect
40. C22×#11745669C22semidirect
41. C2×D8×D59C22semidirect
42. C2×#14273733C22semidirect
43. #16838070C22semidirect
44. #16838058C22semidirect
45. #16838049C22semidirect
47. #16838036C22semidirect
49. #16837978C22semidirect
58. C2×#14273723C22semidirect
60. C2×#14273714C22semidirect
62. #16837870C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837790C22semidirect
65. #16837790C22semidirect
66. #16837649C22semidirect
67. #16837632C22semidirect
68. #16837623C22semidirect
69. #16837616C22semidirect
70. #16837601C22semidirect
71. #16837596C22semidirect
72. #16837565C22semidirect
73. #16837554C22semidirect
74. #16837548C22semidirect
75. #16837545C22semidirect
76. #16837545C22semidirect
77. #16837540C22semidirect
78. #16837537C22semidirect
79. #16837535C22semidirect
80. #16837513C22semidirect
81. #16837508C22semidirect
82. #16837501C22semidirect
83. #16837501C22semidirect
84. #16837473C22semidirect
85. #16837471C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837410C22semidirect
88. #16837406C22semidirect
89. #16837396C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
91. #16837370C22semidirect
92. #16837369C22semidirect
93. C2×#14273637C22semidirect
94. C22×D8×C59C22semidirect
95. C2×#131×C59C22semidirect
96. C59×#535C22semidirect
97. C59×#535C22semidirect
98. C59×#469C22semidirect
99. C59×#466C22semidirect
100. C59×#427C22semidirect
101. C59×#418C22semidirect
102. C59×#418C22semidirect
147. #14273749D4semidirect
329. #11745685C2×D4semidirect
363. C2×C8×C59C2×D4semidirect
403. Dic236C2×D4semidirect
405. D472C2×D4semidirect
410. #11745660C2×D4semidirect
411. #11745660C2×D4semidirect
554. #3058D59semidirect
596. C22×D8C2×D59semidirect
598. C2×#131C2×D59semidirect
611. #535C2×D59semidirect
612. #535C2×D59semidirect
624. #469C2×D59semidirect
626. #466C2×D59semidirect
646. #427C2×D59semidirect
650. #418C2×D59semidirect
651. #418C2×D59semidirect
657. C59#61082semidirect
940. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168382032
#214378882
#214378712
#214356882
#214356332
#214355882
#214355832
C2×#168377902
#214337362
#214335892
#214335752
#214333802
#214333742
#214333652
#214333622
#214328962
#214328122
C59×#30582
#6108259