Finite Group Databasebeta

← #29464626

Subgroups — #29464626

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435669C214yesmaximal, complemented
6#21435655C214yesmaximal, complemented
7#21435624C214yesmaximal, complemented
8#21435599C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433375C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432892C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432811C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273773C2211yescharacteristic
23#16838218—28no—
24#16838210—28no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273759C2212yescomplemented
27C2×#14273758C2212yes—
28C2×#14273758C2211yescharacteristic
29C2×#14273756C2212yescomplemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273752C2212yes—
32C2×#14273748C2212yescomplemented
33C2×#14273747C2212yes—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D59C2212yescomplemented
37C22×#11745660C2211yescharacteristic
38C22×#11745671C2211yescharacteristic
39C22×#11745671C2212yes—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273734C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D59C2214yescomplemented
43#16838062C2214yes—
44#16838051—24no—
45#16838051C2214yescomplemented
46#16838044—24no—
47#16838043C2214yes—
48#16837977—21no—
49#16837976—21no—
50#16837976C2211yescharacteristic, complemented
51#16837973—21no—
52#16837973C2211yescharacteristic
53#16837971C2211yescharacteristic
54#16837970—21no—
55#16837953—21no—
56#16837948—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273725—21no—
59C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273716C2211yescharacteristic
61#124×D59—21no—
62#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic
64#16837795C2214yescomplemented
65#16837795C2214yescomplemented
66#16837658C2214yescomplemented
67#16837651C2214yescomplemented
68#16837641C2214yescomplemented
69#16837634C2214yescomplemented
70#16837626C2214yescomplemented
71#16837619C2214yescomplemented
72#16837611C2214yescomplemented
73#16837606C2214yescomplemented
74#16837566C2214yes—
75#16837563C2214yescomplemented
76#16837556C2214yescomplemented
77#16837555C2214yes—
78#16837548C2214yescomplemented
79#16837542C2214yescomplemented
80#16837511C2212yescomplemented
81#16837506C2212yescomplemented
82#16837505C2212yescomplemented
83#16837499C2212yescomplemented
84#16837476C2214yescomplemented
85#16837470C2214yescomplemented
86#16837438C2211yescharacteristic, complemented
87#16837425C2211yescharacteristic, complemented
88#16837411C2211yescharacteristic, complemented
89#16837410C2211yescharacteristic, complemented
90#16837408C2211yescharacteristic
91#16837399C2211yescharacteristic
92#16837368C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
95C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#536C2211yescharacteristic
98C59×#452C2214yescomplemented
99C59×#451C2214yescomplemented
100C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#408C2211yescharacteristic
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273774—24no—
106#14273774—42no—
107#14273773—24no—
108#14273773—42no—
109C2×#11745689—21no—
110C2×#11745689—21no—
111C2×#11745689C2312yes—
112C2×#11745685—22no—
113C2×#11745685—21no—
114C2×#11745685C2311yescharacteristic
115C2×#11745685C2312yes—
116C2×#11745685C2311yescharacteristic
117C2×#11745687—22no—
118C2×#11745687C2312yes—
119C22×Dic118—21no—
120C22×Dic118C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D59—21no—
122C2×Q8×D59C2312yes—
123C2×Q8×D59C2312yes—
124C22×D236C2311yescharacteristic
125C22×D236C2312yes—
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59—22no—
128#14273760—24no—
129#14273759—28no—
130#14273758—24no—
131#14273758—28no—
132#14273756—28no—
133#14273752—24no—
134#14273752—28no—
135#14273748—28no—
136#14273747—28no—
137#14273747D418yescomplemented
138C2×Dic236C2312yes—
139C2×#11745672—24no—
140C2×#11745672C2312yes—
141C2×#11745672C2312yes—
142C2×#11745672C2312yes—
143C2×#11745672C2311yescharacteristic
144Q16×D59—28no—
145C2×#11745660—42no—
146C2×#11745660C2312yes—
147C2×#11745660C2314yes—
148C2×#11745670C2311yescharacteristic
149C2×#11745671—28no—
150C2×#11745671—24no—
151C2×#11745671C2312yes—
152C2×#11745671C2312yes—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×#11745671C2311yescharacteristic
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2311yescharacteristic
158#14273735—24no—
159#14273734—24no—
160C2×#11745664C2312yes—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273725—21no—
167#14273725—21no—
168#14273725—24no—
169#14273725—21no—
170#14273725—21no—
171#14273725D411yescharacteristic
172#14273725C2314yes—
173#14273724—21no—
174#14273723D411yescharacteristic
175#14273716—21no—
176#14273716—21no—
177#14273716—21no—
178#14273716D411yescharacteristic
179#14273716C2314yes—
180#14273715—21no—
181#14273714—21no—
182#14273714D411yescharacteristic
183#14273713—24no—
184#14273712—24no—
185#14273710—22no—
186#14273710—24no—
187#14273708—22no—
188#14273708—24no—
189#14273706—24no—
190#14273706C2314yes—
191#14273705—24no—
192#14273703—24no—
193#14273703C2314yes—
194#14273702—24no—
195#14273702C2314yes—
196#14273700—24no—
197#14273699—24no—
198#14273699D414yes—
199#14273697—24no—
200#14273697—22no—
201Q8×Dic59C2312yes—
202#14273692C2312yes—
203D4×Dic59—22no—
204D4×Dic59C2312yes—
205#14273689—24no—
206#14273689C2312yes—
207C4×C22⋊D59—24no—
208C4×C22⋊D59C2314yes—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273686—21no—
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273684—21no—
213C2×Dic59⋊C4—22no—
214C2×Dic59⋊C4—24no—
215C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D59—24no—
217C2×C4×Dic59—21no—
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C42×D59—21no—
220#14273660C2312yes—
221#14273658C2312yes—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273652C2312yes—
224#14273651C2314yes—
225#14273650C2314yes—
226#14273649C2314yes—
227#14273649C2312yes—
228(C2×D59)⋊C8C2314yes—
229#14273637C2312yes—
230#14273637C2312yes—
2312−1+4×C59—24no—
2322−1+4×C59—42no—
233C2×#41×C59—21no—
234C2×#41×C59—22no—
235C2×#41×C59C2312yes—
236C2×#41×C59C2311yescharacteristic
237C2×#41×C59C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C59—21no—
239C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C59C2312yes—
242#137×C59—24no—
243C2×Q16×C59—42no—
244C2×Q16×C59C2312yes—
245C2×Q16×C59C2314yes—
246C2×SD16×C59C2312yes—
247C2×M16×C59C2311yescharacteristic
248C22×C8×C59C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C59—21no—
250#124×C59—21no—
251#123×C59—22no—
252C22⋊Q8×C59C2314yes—
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#103×C59C2314yes—
255#103×C59C2312yes—
256#102×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2314yes—
258C23×D59—22no—
259C23×D59—21no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—22no—
262#41×C59—22no—
263#41×C59—24no—
264#41×C59—42no—
265#41×C59—44no—
266#41×C59—48no—
267#41×C59C2×D414yes—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—22no—
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—24no—
272C2×Q8×C59—22no—
273C2×Q8×C59—22no—
274C2×Q8×C59—22no—
275C2×Q8×C59—22no—
276C2×Q8×C59—42no—
277C2×Q8×C59—44no—
278C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C59C2412yes—
280C2×Q8×C59C2412yes—
281C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59—22no—
284C2×D4×C59C2×D412yes—
285C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C59C2411yescharacteristic
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—22no—
291C22×C4×C59—22no—
292C22×C4×C59C2412yes—
293C22×C4×C59C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59C2×D412yes—
298C2×C22⋊D59C2×D414yes—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—22no—
301C22×Dic59—22no—
302C22×Dic59C2×D412yes—
303#11745689—24no—
304#11745689—42no—
305#11745689—44no—
306#11745689—44no—
307Q8×D59—24no—
308Q8×D59—24no—
309Q8×D59—42no—
310Q8×D59—42no—
311Q8×D59—44no—
312#11745687—24no—
313#11745687—42no—
314#11745687—48no—
315D4×D59—44no—
316D4×D59—48no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—24no—
321#11745685—42no—
322#11745685—44no—
323#11745685—48no—
324#11745685C2×D414yes—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—24no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—22no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—24no—
332C2×D236—42no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2412yes—
335C2×D236C2411yescharacteristic
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—22no—
342C2×C4×D59C2412yes—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—22no—
348C2×Dic118—44no—
349C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118C2412yes—
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352Q16×C59—24no—
353Q16×C59—44no—
354SD16×C59—24no—
355M16×C59—22no—
356C2×C8×C59—22no—
357C2×C8×C59C2412yes—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C4⋊C4×C59—24no—
360C4⋊C4×C59C2412yes—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—24no—
363C42×C59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—24no—
366C22⋊Dic59—22no—
367C22⋊Dic59C2×D414yes—
368#11745672—24no—
369#11745672—24no—
370#11745672—24no—
371#11745672C2×D414yes—
372#11745671—24no—
373#11745671—24no—
374#11745671—24no—
375#11745671—24no—
376#11745671C2×D414yes—
377#11745670C2×D414yes—
378#11745669—24no—
379#11745669C2×D414yes—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
386C4⋊Dic59—22no—
387C4⋊Dic59C2412yes—
388Dic59⋊C4—24no—
389Dic59⋊C4—24no—
390Dic59⋊C4—24no—
391Dic59⋊C4—24no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—22no—
396C4×Dic59—22no—
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2412yes—
400#11745664—22no—
401#11745664—24no—
402C2×C59⋊C8—24no—
403C2×C59⋊C8C2×D414yes—
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
407Dic236—24no—
408#11745660—24no—
409#11745660—44no—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59C22×D412yes—
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C22×D59—21no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—84no—
420C22×D59—82no—
421C22×D59C22×D412yes—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—21no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—44no—
429Q8×C59—42no—
430Q8×C59—42no—
431Q8×C59C22×D412yes—
432D4×C59—24no—
433D4×C59—24no—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—21no—
436D4×C59—44no—
437D4×C59C22×D412yes—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—24no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—44no—
446C2×C4×C59—44no—
447C2×C4×C59—42no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59C22×D412yes—
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D412yes—
452C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C59C2511yescharacteristic
454C22⋊D59—24no—
455C22⋊D59—24no—
456C22⋊D59—44no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—42no—
463C2×Dic59—44no—
464C2×Dic59—44no—
465C2×Dic59—42no—
466C2×Dic59C22×D412yes—
467C2×Dic59C22×D412yes—
468C2×Dic59C22×D412yes—
469D236—22no—
470D236—22no—
471D236—21no—
472D236—22no—
473D236—44no—
474D236—44no—
475D236—42no—
476D236—84no—
477D236C22×D412yes—
478C4×D59—24no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59—44no—
485C4×D59—82no—
486Dic118—22no—
487Dic118—21no—
488Dic118—22no—
489Dic118—22no—
490Dic118—44no—
491Dic118—44no—
492Dic118—42no—
493Dic118C22×D412yes—
494C8×C59—22no—
495C8×C59—22no—
496C59⋊C8—22no—
497C59⋊C8C22×D412yes—
498C59⋊C8C22×D412yes—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—24no—
502C22×C59—22no—
503C22×C59—22no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59D4212yes—
506C22×C59C23×D411yescharacteristic
507C2×D59—24no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—164no—
514C2×D59—162no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59D4212yes—
521C4×C59C23×D411yescharacteristic
522C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic59—22no—
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499—591no—
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497—591no—
538#3059—591no—
539#3057—591no—
540#3040—591no—
541#3039—591no—
542#3011—591no—
543#3011D5911yescharacteristic, complemented
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—42no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59C2×D4211yescharacteristic
552C2×C59#358612yes—
553D59—42no—
554D59—42no—
555D59—82no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4—591no—
558C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—591no—
563C2×#137—592no—
564C2×#137—592no—
565C2×#137—592no—
566C2×#137—591no—
567C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×#135—591no—
571C2×#135—592no—
572C2×#135—592no—
573C22×Q16—591no—
574C22×Q16—592no—
575C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—591no—
577C22×SD16—592no—
578C22×SD16—591no—
579C2×#131—591no—
580C2×#131—591no—
581D4×Q8—594no—
582#548—594no—
583#547—594no—
584#547—1184no—
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—591no—
588#536—591no—
589#536—1181no—
590#536—1181no—
591#536—1181no—
592#536C2×D5911yescharacteristic
593#535—591no—
594#535—1181no—
595#532—591no—
596#532—1181no—
597#532—1181no—
598C2×C4⋊Q8—591no—
599C2×C4⋊Q8—1181no—
600C2×#124—591no—
601C2×#124—1181no—
602C4×#41—591no—
603C4×#41—591no—
604#497—594no—
605#497—594no—
606#470—594no—
607#468—594no—
608#467—594no—
609#465—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462—594no—
613#461—594no—
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452C2×D5914yescomplemented
617#451—594no—
618#451C2×D5914yescomplemented
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427—591no—
629#423—591no—
630#419—591no—
631#419—591no—
632#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#418—591no—
634#416—591no—
635#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#408—591no—
637#408C2×D5911yescharacteristic
638C2×#97—591no—
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—24no—
6412−1+4—42no—
6422−1+4—1184no—
6432−1+4—1184no—
6442−1+4—2362no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—592no—
652C2×#41—592no—
653C2×#41—591no—
654C2×#41—592no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41C22×D5912yes—
661C2×#41C22×D5911yescharacteristic
662C2×#41C22×D5911yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—592no—
665C22×Q8—592no—
666C22×Q8—591no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8—1181no—
669C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D5912yes—
672C22×D4—591no—
673C22×D4—592no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1182no—
676#137—24no—
677#137—1184no—
678#137—1188no—
679#137—1188no—
680#137—1188no—
681#137—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1188no—
683AGL(1,ℤ/8)—1184no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—42no—
688C2×Q16—591no—
689C2×Q16—592no—
690C2×Q16—592no—
691C2×Q16—592no—
692C2×Q16—592no—
693C2×Q16—1184no—
694C2×Q16—1188no—
695C2×Q16C22×D5912yes—
696C2×Q16C22×D5914yes—
697C2×SD16—591no—
698C2×SD16—591no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—594no—
705C2×SD16—1184no—
706C2×SD16—1188no—
707C2×SD16—2362no—
708C2×SD16C22×D5912yes—
709C2×D8—591no—
710C2×D8—592no—
711#131—1184no—
712#131—1184no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—592no—
715C2×M16—592no—
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—591no—
718C22×C8—592no—
719C22×C8—592no—
720C22×C8C22×D5911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—591no—
723C4⋊Q8—594no—
724C4⋊Q8—1181no—
725C4⋊Q8—1181no—
726C4⋊Q8—1184no—
727C4⋊Q8—1181no—
728C4⋊Q8—1181no—
729#127—591no—
730#127—1181no—
731#124—21no—
732#124—591no—
733#124—591no—
734#124—594no—
735#124—1181no—
736#124—1181no—
737#124—1181no—
738#124—1184no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#123—22no—
742#123—1184no—
743#123—1184no—
744#123—1184no—
745#123—1182no—
746#123—1182no—
747C22⋊Q8—594no—
748C22⋊Q8—594no—
749C22⋊Q8—1184no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8—1184no—
752C22⋊Q8C22×D5914yes—
753#121—594no—
754#121—594no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121—1184no—
758#120—1182no—
759#120—1184no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8—592no—
762C4×D4—594no—
763C4×D4—592no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1182no—
766C4×D4—1184no—
767C4×D4—1184no—
768C4×D4—1182no—
769#117—591no—
770#117—1181no—
771#117—1181no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1184no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1184no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42—1181no—
780#107—592no—
781#106—592no—
782C4⋊C8—594no—
783#103—594no—
784#103—592no—
785#103—594no—
786#103C22×D5912yes—
787#103C22×D5914yes—
788#102—592no—
789#102—594no—
790#102C22×D5912yes—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8C22×D5914yes—
793#97—592no—
794#97—592no—
795C24—1182no—
796C24—1181no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—594no—
805#41—1184no—
806#41—1182no—
807#41—1182no—
808#41—1182no—
809#41—1184no—
810#41—1184no—
811#41—2362no—
812#41—2364no—
813#41—2368no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2368no—
819#41D4×D5914yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—591no—
831C2×Q8—591no—
832C2×Q8—592no—
833C2×Q8—1182no—
834C2×Q8—1182no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1184no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—2364no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—592no—
851C2×D4—594no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—592no—
855C2×D4—1184no—
856C2×D4—1184no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—2362no—
866C2×D4—2364no—
867C2×D4—2368no—
868C2×D4D4×D5912yes—
869C2×D4D4×D5911yescharacteristic
870C2×D4C23×D5911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—592no—
877C22×C4—592no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—1182no—
881C22×C4—1182no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4C23×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—44no—
891Q16—594no—
892Q16—1184no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—1184no—
896SD16—24no—
897SD16—594no—
898SD16—594no—
899SD16—1184no—
900SD16—1184no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—2364no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—22no—
908M16—1184no—
909M16—1184no—
910M16—1182no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—594no—
913C2×C8—591no—
914C2×C8—591no—
915C2×C8—592no—
916C2×C8—1184no—
917C2×C8—1184no—
918C2×C8C23×D5912yes—
919C2×C8C23×D5912yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—594no—
922C4⋊C4—592no—
923C4⋊C4—1184no—
924C4⋊C4—1184no—
925C4⋊C4—1184no—
926C4⋊C4—1182no—
927C4⋊C4—1182no—
928C4⋊C4—1184no—
929C4⋊C4C23×D5912yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—594no—
933C22⋊C4—594no—
934C22⋊C4—1184no—
935C22⋊C4—1184no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1182no—
938C22⋊C4—1184no—
939C22⋊C4—1182no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1184no—
942C42—21no—
943C42—591no—
944C42—591no—
945C42—592no—
946C42—1182no—
947C42—1182no—
948C42—1181no—
949C23—21no—
950C23—592no—
951C23—1181no—
952C23—1182no—
953C23—4722no—
954C23—4724no—
955C23—2364no—
956C23—2362no—
957C23C2×D4×D5912yes—
958C23C2×D4×D5911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—592no—
969Q8—1181no—
970Q8—1182no—
971Q8—1182no—
972Q8—1182no—
973Q8—2364no—
974Q8—2364no—
975Q8—2362no—
976Q8C2×D4×D5912yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—21no—
980D4—22no—
981D4—44no—
982D4—592no—
983D4—1184no—
984D4—1184no—
985D4—1182no—
986D4—1181no—
987D4—1182no—
988D4—1182no—
989D4—4724no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2362no—
996D4C2×D4×D5912yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—592no—
1009C2×C4—592no—
1010C2×C4—592no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1184no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—4722no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4C2×D4×D5912yes—
1027C2×C4C2×D4×D5912yes—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377212yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—592no—
1034C8—592no—
1035C8—1182no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—1182no—
1042C22—1182no—
1043C22—1184no—
1044C22—9442no—
1045C22—9444no—
1046C22—2362no—
1047C22—2364no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683803412yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—1182no—
1059C4—1182no—
1060C4—2362no—
1061C4—2362no—
1062C4#1683803412yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377211yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—4722no—
1069C2—2362no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×#1683803411yescharacteristic
1072C2#2143888112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3011C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3011D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. #21437885C2semidirect
4. #21437877C2semidirect
5. #21435669C2semidirect
6. #21435655C2semidirect
7. #21435624C2semidirect
8. #21435599C2semidirect
9. C2×#16837795C2semidirect
10. #21433748C2semidirect
11. #21433738C2semidirect
12. #21433592C2semidirect
13. #21433582C2semidirect
14. #21433387C2semidirect
15. #21433385C2semidirect
16. #21433375C2semidirect
17. #21432892C2semidirect
18. #21432811C2semidirect
19. C59×#3011C2semidirect
21. C2×#14273774C22semidirect
26. C2×#14273759C22semidirect
29. C2×#14273756C22semidirect
32. C2×#14273748C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
36. C2×Q16×D59C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
42. Q8×C22⋊D59C22semidirect
45. #16838051C22semidirect
50. #16837976C22semidirect
59. C2×#14273725C22semidirect
62. #41×Dic59C22semidirect
64. #16837795C22semidirect
65. #16837795C22semidirect
66. #16837658C22semidirect
67. #16837651C22semidirect
68. #16837641C22semidirect
69. #16837634C22semidirect
70. #16837626C22semidirect
71. #16837619C22semidirect
72. #16837611C22semidirect
73. #16837606C22semidirect
75. #16837563C22semidirect
76. #16837556C22semidirect
78. #16837548C22semidirect
79. #16837542C22semidirect
80. #16837511C22semidirect
81. #16837506C22semidirect
82. #16837505C22semidirect
83. #16837499C22semidirect
84. #16837476C22semidirect
85. #16837470C22semidirect
86. #16837438C22semidirect
87. #16837425C22semidirect
88. #16837411C22semidirect
89. #16837410C22semidirect
92. #16837368C22semidirect
93. C2×#14273637C22semidirect
95. C2×#137×C59C22semidirect
96. C22×Q16×C59C22semidirect
98. C59×#452C22semidirect
99. C59×#451C22semidirect
100. C59×#419C22semidirect
101. C59×#416C22semidirect
137. #14273747D4semidirect
543. #3011D59semidirect
567. C2×#137C2×D59semidirect
575. C22×Q16C2×D59semidirect
616. #452C2×D59semidirect
618. #451C2×D59semidirect
632. #419C2×D59semidirect
635. #416C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382102
#214378852
#214378772
#214356692
#214356552
#214356242
#214355992
C2×#168377952
#214337482
#214337382
#214335922
#214335822
#214333872
#214333852
#214333752
#214328922
#214328112
C59×#30112
#6108359