Finite Group Databasebeta

← #29464632

Subgroups — #29464632

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435673C214yesmaximal, complemented
6#21435648C214yesmaximal, complemented
7#21435628C214yesmaximal, complemented
8#21435603C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432896C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273774C2211yescharacteristic
23C2×#14273773C2211yescharacteristic
24#16838215—28no—
25#16838214—28no—
26C2×#14273760C2212yes—
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273759C2212yescomplemented
29C2×#14273759C2212yescomplemented
30C2×#14273758C2211yescharacteristic
31C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273755C2211yescharacteristic
33C2×#14273755C2212yes—
34C2×#14273750C2212yescomplemented
35C2×#14273749C2212yes—
36C2×#14273749C2211yescharacteristic
37C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D59C2212yescomplemented
39C22×#11745660C2211yescharacteristic
40C22×#11745660C2212yes—
41C22×#11745671C2211yescharacteristic
42C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
43#16838065C2214yescomplemented
44#16838062C2214yes—
45#16838054C2214yescomplemented
46#16838050—24no—
47#16838044—24no—
48#16838043C2214yes—
49#16837978C2211yescharacteristic, complemented
50#16837977—21no—
51#16837977—21no—
52#16837972—21no—
53#16837971C2211yescharacteristic
54#16837970—21no—
55#16837953—21no—
56#16837951—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D59—21no—
60C2×#14273716C2211yescharacteristic
61#124×D59—21no—
62#16837870C2211yescharacteristic
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837795C2214yescomplemented
65#16837795C2214yescomplemented
66#16837649C2214yescomplemented
67#16837632C2214yescomplemented
68#16837627C2214yescomplemented
69#16837620C2214yescomplemented
70#16837611C2214yescomplemented
71#16837606C2214yescomplemented
72#16837567C2214yescomplemented
73#16837562C2214yes—
74#16837562C2214yescomplemented
75#16837559C2214yescomplemented
76#16837557C2214yescomplemented
77#16837552C2214yes—
78#16837550C2214yescomplemented
79#16837542C2214yescomplemented
80#16837513C2212yescomplemented
81#16837508C2212yescomplemented
82#16837501C2212yescomplemented
83#16837501C2212yescomplemented
84#16837473C2214yescomplemented
85#16837471C2214yescomplemented
86#16837425C2211yescharacteristic, complemented
87#16837410C2211yescharacteristic, complemented
88#16837406C2211yescharacteristic
89#16837396C2211yescharacteristic
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic, complemented
92#16837369C2211yescharacteristic
93C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C59C2211yescharacteristic
96C59×#536C2211yescharacteristic
97C59×#536C2211yescharacteristic
98C59×#470C2214yescomplemented
99C59×#467C2214yescomplemented
100C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—24no—
105#14273775—42no—
106#14273775—42no—
107#14273774—24no—
108#14273774—42no—
109#14273773—24no—
110#14273773—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689—21no—
113C2×#11745689—21no—
114C2×#11745689C2312yes—
115C2×#11745689C2312yes—
116C2×#11745685—22no—
117C2×#11745685—22no—
118C2×#11745685C2311yescharacteristic
119C2×#11745685C2312yes—
120C2×#11745685C2312yes—
121C2×#11745685C2311yescharacteristic
122C2×#11745685C2311yescharacteristic
123C2×#11745687—21no—
124C2×#11745687—22no—
125C22×Dic118C2311yescharacteristic
126C22×Dic118C2312yes—
127C2×Q8×D59—21no—
128C2×Q8×D59—21no—
129C2×Q8×D59—21no—
130C2×Q8×D59C2312yes—
131C2×Q8×D59C2312yes—
132C22×D236C2311yescharacteristic
133C22×D236C2312yes—
134C2×D4×D59—21no—
135C2×D4×D59—22no—
136#14273760—24no—
137#14273760—28no—
138#14273759—28no—
139#14273759—28no—
140#14273758—24no—
141#14273758—24no—
142#14273755—24no—
143#14273755—28no—
144#14273750—28no—
145#14273749—28no—
146#14273749D418yescomplemented
147C2×Dic236C2312yes—
148C2×Dic236C2311yescharacteristic
149C2×#11745672—42no—
150C2×#11745672C2312yes—
151C2×#11745672C2312yes—
152C2×#11745672C2314yes—
153Q16×D59—28no—
154C2×#11745660—24no—
155C2×#11745660—28no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2311yescharacteristic
161C2×#11745660C2311yescharacteristic
162C2×#11745671—42no—
163C2×#11745671C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×#11745671C2314yes—
166C2×D472C2312yes—
167C2×D472C2311yescharacteristic
168#14273733—24no—
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273726—24no—
175#14273725—21no—
176#14273725—21no—
177#14273725D411yescharacteristic
178#14273725C2314yes—
179#14273724—21no—
180#14273723D411yescharacteristic
181#14273716—21no—
182#14273716—21no—
183#14273716D411yescharacteristic
184#14273716C2314yes—
185#14273715—21no—
186#14273715—21no—
187#14273714D411yescharacteristic
188#14273713—24no—
189#14273712—24no—
190#14273712—24no—
191#14273711—22no—
192#14273709—24no—
193#14273707C2314yes—
194#14273705—24no—
195#14273705—24no—
196#14273704—24no—
197#14273702—24no—
198#14273702C2314yes—
199#14273700—24no—
200#14273700—24no—
201#14273699D414yes—
202#14273697—24no—
203#14273697—22no—
204#14273692C2312yes—
205#14273692C2312yes—
206#14273689—24no—
207#14273689C2312yes—
208#14273689C2312yes—
209C4×C22⋊D59C2314yes—
210(C22⋊D59)⋊C4—24no—
211(C22⋊D59)⋊C4—22no—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213#14273684—21no—
214#14273684—21no—
215C2×Dic59⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D59—24no—
217C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D59—24no—
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—21no—
221C42×D59—21no—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273647C2314yes—
227#14273647C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273637C2312yes—
232#14273637C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C59—24no—
237C2×Q16×C59C2312yes—
238C2×Q16×C59C2312yes—
239#131×C59—24no—
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2312yes—
242C22×C8×C59C2312yes—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59—21no—
245C4⋊Q8×C59—21no—
246#124×C59—21no—
247#124×C59—21no—
248#123×C59—22no—
249#123×C59—22no—
250C22⋊Q8×C59C2314yes—
251C22⋊Q8×C59C2314yes—
252#117×C59C2311yescharacteristic
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2312yes—
255#106×C59C2312yes—
256#103×C59C2314yes—
257#103×C59C2314yes—
258C23×D59—22no—
259C23×D59—21no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—22no—
262C2×Q8×C59—21no—
263C2×Q8×C59—21no—
264C2×Q8×C59—22no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59—22no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C59C2412yes—
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C2×D4×C59C2×D412yes—
272C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59C2412yes—
276C22×C4×C59C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59C2×D412yes—
282C2×C22⋊D59C2×D414yes—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—22no—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286#11745689—24no—
287#11745689—24no—
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290#11745689—44no—
291#11745689—44no—
292#11745689—44no—
293Q8×D59—24no—
294Q8×D59—24no—
295Q8×D59—42no—
296Q8×D59—42no—
297Q8×D59—44no—
298Q8×D59—44no—
299Q8×D59—44no—
300#11745687—44no—
301#11745687—48no—
302D4×D59—44no—
303D4×D59—48no—
304#11745685—22no—
305#11745685—22no—
306#11745685—22no—
307#11745685—22no—
308#11745685—24no—
309#11745685—24no—
310#11745685—42no—
311#11745685—42no—
312#11745685—48no—
313#11745685—48no—
314#11745685C2×D414yes—
315#11745685C2×D414yes—
316C2×D236—22no—
317C2×D236—22no—
318C2×D236—24no—
319C2×D236—22no—
320C2×D236—22no—
321C2×D236—22no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—24no—
324C2×D236—42no—
325C2×D236C2×D411yescharacteristic
326C2×D236C2412yes—
327C2×D236C2411yescharacteristic
328C2×D236C2411yescharacteristic
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59C2412yes—
340C2×Dic118—22no—
341C2×Dic118—22no—
342C2×Dic118—24no—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—42no—
348C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic118C2412yes—
350C2×Dic118C2411yescharacteristic
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352Q16×C59—24no—
353Q16×C59—24no—
354M16×C59—22no—
355M16×C59—24no—
356C2×C8×C59—24no—
357C2×C8×C59C2×D414yes—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C2×C8×C59C2411yescharacteristic
360C2×C8×C59C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C59—24no—
362C4⋊C4×C59—24no—
363C4⋊C4×C59C2412yes—
364C4⋊C4×C59C2412yes—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—24no—
368C22⋊C4×C59—24no—
369C42×C59—21no—
370C42×C59—21no—
371C22⋊Dic59C2×D414yes—
372#11745672—24no—
373#11745672—24no—
374#11745672—44no—
375#11745671—24no—
376#11745671—24no—
377#11745671—44no—
378(C2×D59)⋊C4—24no—
379(C2×D59)⋊C4—24no—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
385C4⋊Dic59—24no—
386Dic59⋊C4—24no—
387Dic59⋊C4—24no—
388Dic59⋊C4—22no—
389Dic59⋊C4—22no—
390Dic59⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic59—22no—
392C4×Dic59—22no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2412yes—
396#11745664—22no—
397C2×C59⋊C8—22no—
398C2×C59⋊C8C2412yes—
399C2×C59⋊C8C2412yes—
400Dic236—24no—
401Dic236C2×D414yes—
402D472—24no—
403D472C2×D414yes—
404#11745660—24no—
405#11745660—24no—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660C2×D414yes—
409#11745660C2×D414yes—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59C22×D412yes—
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C22×D59—21no—
415C22×D59—21no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—84no—
420C22×D59—82no—
421C22×D59C22×D412yes—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—42no—
428Q8×C59—42no—
429D4×C59—24no—
430D4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—42no—
438C2×C4×C59—42no—
439C2×C4×C59C22×D412yes—
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D412yes—
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C59C2511yescharacteristic
444C22⋊D59—24no—
445C22⋊D59—24no—
446C22⋊D59—24no—
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—44no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—42no—
454C2×Dic59—44no—
455C2×Dic59—42no—
456C2×Dic59C22×D412yes—
457C2×Dic59C22×D412yes—
458C2×Dic59C22×D412yes—
459D236—22no—
460D236—22no—
461D236—21no—
462D236—21no—
463D236—22no—
464D236—44no—
465D236—44no—
466D236—44no—
467D236—42no—
468D236—84no—
469D236C22×D412yes—
470D236C22×D412yes—
471C4×D59—24no—
472C4×D59—24no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—44no—
477C4×D59—44no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—82no—
483Dic118—22no—
484Dic118—21no—
485Dic118—21no—
486Dic118—22no—
487Dic118—22no—
488Dic118—44no—
489Dic118—44no—
490Dic118—44no—
491Dic118—42no—
492Dic118C22×D412yes—
493Dic118C22×D412yes—
494C8×C59—22no—
495C8×C59C22×D412yes—
496C8×C59C22×D412yes—
497C59⋊C8—22no—
498C59⋊C8—22no—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—24no—
502C22×C59—22no—
503C22×C59D4212yes—
504C22×C59C23×D411yescharacteristic
505C2×D59—24no—
506C2×D59—22no—
507C2×D59—22no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—164no—
514C2×D59—162no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59D4212yes—
521C4×C59C23×D411yescharacteristic
522C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic59—22no—
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—22no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499—591no—
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497—591no—
538#3059D5911yescharacteristic, complemented
539#3057—591no—
540#3040—591no—
541#3039—591no—
542#3011—591no—
543#3011—591no—
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—42no—
550C2×C59C2×D4211yescharacteristic
551C2×C59#358612yes—
552D59—42no—
553D59—42no—
554D59—42no—
555D59—82no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4—591no—
558C2×2−1+4—591no—
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—591no—
563C2×#137—591no—
564C2×#137—592no—
565C2×#137—592no—
566C2×#137—591no—
567C2×#137—592no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×#135—592no—
571C2×#135—591no—
572C2×#135—592no—
573C22×Q16—591no—
574C22×Q16—592no—
575C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—591no—
577C22×SD16—591no—
578C22×SD16—592no—
579C2×#131—591no—
580C2×#131C2×D5911yescharacteristic
581D4×Q8—594no—
582#548—594no—
583#547—594no—
584#547—1184no—
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—591no—
588#536—1181no—
589#536—1181no—
590#536—1181no—
591#536C2×D5911yescharacteristic
592#536C2×D5911yescharacteristic
593#535—591no—
594#535—1181no—
595#532—591no—
596#532—1181no—
597#532—1181no—
598C2×C4⋊Q8—591no—
599C2×C4⋊Q8—1181no—
600C2×#124—591no—
601C2×#124—1181no—
602C4×#41—591no—
603C4×#41—591no—
604#497—594no—
605#497—594no—
606#470C2×D5914yescomplemented
607#468—594no—
608#467C2×D5914yescomplemented
609#465—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462—594no—
613#461—594no—
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452—594no—
617#451—594no—
618#451—594no—
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#423—591no—
630#419—591no—
631#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#418—591no—
634#416—591no—
635#416—591no—
636#408—591no—
637#408—591no—
638C2×#97—591no—
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—1184no—
6412−1+4—1184no—
6422−1+4—1184no—
6432−1+4—2362no—
6442−1+4—2362no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—592no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—591no—
653C2×#41—592no—
654C2×#41—592no—
655C2×#41—1182no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41C22×D5911yescharacteristic
663C22×Q8—592no—
664C22×Q8—592no—
665C22×Q8—591no—
666C22×Q8—592no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8—1181no—
669C22×Q8—1181no—
670C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
672C22×D4—591no—
673C22×D4—592no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1182no—
676#137—1188no—
677#137—1184no—
678#137—1188no—
679#137—1188no—
680#137—1184no—
681#137—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1188no—
683AGL(1,ℤ/8)—1184no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—592no—
689C2×Q16—592no—
690C2×Q16—594no—
691C2×Q16—591no—
692C2×Q16—592no—
693C2×Q16—1188no—
694C2×Q16—2362no—
695C2×Q16C22×D5912yes—
696C2×Q16C22×D5912yes—
697C2×SD16—592no—
698C2×SD16—592no—
699C2×SD16—594no—
700C2×SD16—591no—
701C2×SD16—591no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—592no—
706C2×SD16—1188no—
707C2×SD16—1184no—
708C2×SD16—2362no—
709C2×D8—591no—
710C2×D8—592no—
711#131—24no—
712#131—1184no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—592no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5912yes—
717C22×C8—591no—
718C22×C8—592no—
719C22×C8C22×D5912yes—
720C22×C8C22×D5911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—591no—
724C4⋊Q8—594no—
725C4⋊Q8—1181no—
726C4⋊Q8—1181no—
727C4⋊Q8—1181no—
728C4⋊Q8—1184no—
729#127—591no—
730#127—1181no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—591no—
734#124—591no—
735#124—594no—
736#124—1181no—
737#124—1181no—
738#124—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1184no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—1184no—
744#123—1182no—
745#123—1184no—
746#123—1184no—
747C22⋊Q8—594no—
748C22⋊Q8—1184no—
749C22⋊Q8—1184no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8C22×D5914yes—
752C22⋊Q8C22×D5914yes—
753#121—594no—
754#121—594no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121—1184no—
758#120—1182no—
759#120—1184no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8—592no—
762C4×D4—594no—
763C4×D4—592no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1182no—
766C4×D4—1182no—
767C4×D4—1184no—
768C4×D4—1184no—
769#117—1181no—
770#117—1181no—
771#117C22×D5911yescharacteristic
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1184no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1184no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42—1181no—
780#107C22×D5912yes—
781#106C22×D5912yes—
782C4⋊C8—594no—
783#103—592no—
784#103—592no—
785#103—594no—
786#103C22×D5914yes—
787#103C22×D5914yes—
788#102—592no—
789#102—592no—
790#102—594no—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97—592no—
794#97—592no—
795C24—1182no—
796C24—1181no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—594no—
800#41—594no—
801#41—1184no—
802#41—1184no—
803#41—1182no—
804#41—1182no—
805#41—1182no—
806#41—1182no—
807#41—1184no—
808#41—1184no—
809#41—2362no—
810#41—2362no—
811#41—2368no—
812#41—2368no—
813#41—2364no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2364no—
819#41—2368no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—591no—
827C2×Q8—591no—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—592no—
830C2×Q8—1182no—
831C2×Q8—1182no—
832C2×Q8—1184no—
833C2×Q8—1182no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1184no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—2362no—
840C2×Q8—2362no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2364no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8—2364no—
845C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5912yes—
848C2×D4—592no—
849C2×D4—594no—
850C2×D4—591no—
851C2×D4—591no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—592no—
854C2×D4—1184no—
855C2×D4—1184no—
856C2×D4—1182no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1182no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—2362no—
867C2×D4—2364no—
868C2×D4—2368no—
869C2×D4D4×D5912yes—
870C2×D4D4×D5911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—592no—
874C22×C4—592no—
875C22×C4—1182no—
876C22×C4—1182no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—1182no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4C23×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—594no—
892Q16—1184no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—2364no—
896SD16—594no—
897SD16—594no—
898SD16—1184no—
899SD16—1184no—
900SD16—1184no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—2364no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1182no—
910M16—1184no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—592no—
913C2×C8—592no—
914C2×C8—1182no—
915C2×C8—1184no—
916C2×C8D4×D5914yes—
917C2×C8C23×D5912yes—
918C2×C8C23×D5911yescharacteristic
919C2×C8C23×D5911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—594no—
923C4⋊C4—1184no—
924C4⋊C4—1184no—
925C4⋊C4—1184no—
926C4⋊C4—1182no—
927C4⋊C4—1182no—
928C4⋊C4C23×D5912yes—
929C4⋊C4C23×D5912yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—594no—
935C22⋊C4—594no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1184no—
938C22⋊C4—1184no—
939C22⋊C4—1182no—
940C22⋊C4—1182no—
941C22⋊C4—1184no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—592no—
947C42—1182no—
948C42—1182no—
949C23—592no—
950C23—1181no—
951C23—1181no—
952C23—1182no—
953C23—4722no—
954C23—4724no—
955C23—2364no—
956C23—2362no—
957C23C2×D4×D5912yes—
958C23C2×D4×D5911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—592no—
967Q8—592no—
968Q8—1181no—
969Q8—1181no—
970Q8—1182no—
971Q8—1182no—
972Q8—1182no—
973Q8—2364no—
974Q8—2364no—
975Q8—2364no—
976Q8—2362no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—592no—
980D4—592no—
981D4—1184no—
982D4—1184no—
983D4—1184no—
984D4—1182no—
985D4—1181no—
986D4—1181no—
987D4—1182no—
988D4—1182no—
989D4—4724no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2364no—
996D4—2362no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—592no—
1006C2×C4—592no—
1007C2×C4—592no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1184no—
1013C2×C4—1184no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—4722no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2362no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4C2×D4×D5912yes—
1027C2×C4C2×D4×D5912yes—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377312yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1182no—
1033C8—1182no—
1034C8C2×D4×D5912yes—
1035C8C2×D4×D5912yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—1182no—
1040C22—1182no—
1041C22—1182no—
1042C22—1184no—
1043C22—9442no—
1044C22—9444no—
1045C22—2362no—
1046C22—2364no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683803612yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—1182no—
1059C4—1182no—
1060C4—1182no—
1061C4—2362no—
1062C4#1683803612yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—4722no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×#1683803611yescharacteristic
1072C2#2143888112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3059C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3059D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838215C2semidirect
2. C2×#16838214C2semidirect
3. #21437885C2semidirect
4. #21437878C2semidirect
5. #21435673C2semidirect
6. #21435648C2semidirect
7. #21435628C2semidirect
8. #21435603C2semidirect
9. C2×#16837795C2semidirect
10. #21433736C2semidirect
11. #21433593C2semidirect
12. #21433582C2semidirect
13. #21433392C2semidirect
14. #21433389C2semidirect
15. #21433383C2semidirect
16. #21433371C2semidirect
17. #21432896C2semidirect
18. #21432812C2semidirect
19. C59×#3059C2semidirect
21. C2×#14273775C22semidirect
28. C2×#14273759C22semidirect
29. C2×#14273759C22semidirect
31. C2×#14273758C22semidirect
34. C2×#14273750C22semidirect
37. C22×#11745672C22semidirect
38. C2×Q16×D59C22semidirect
42. C2×#14273733C22semidirect
43. #16838065C22semidirect
45. #16838054C22semidirect
49. #16837978C22semidirect
58. C2×#14273725C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837795C22semidirect
65. #16837795C22semidirect
66. #16837649C22semidirect
67. #16837632C22semidirect
68. #16837627C22semidirect
69. #16837620C22semidirect
70. #16837611C22semidirect
71. #16837606C22semidirect
72. #16837567C22semidirect
74. #16837562C22semidirect
75. #16837559C22semidirect
76. #16837557C22semidirect
78. #16837550C22semidirect
79. #16837542C22semidirect
80. #16837513C22semidirect
81. #16837508C22semidirect
82. #16837501C22semidirect
83. #16837501C22semidirect
84. #16837473C22semidirect
85. #16837471C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837410C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
91. #16837370C22semidirect
93. C2×#14273637C22semidirect
94. C22×Q16×C59C22semidirect
98. C59×#470C22semidirect
99. C59×#467C22semidirect
100. C59×#427C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
102. C59×#419C22semidirect
146. #14273749D4semidirect
538. #3059D59semidirect
575. C22×Q16C2×D59semidirect
606. #470C2×D59semidirect
608. #467C2×D59semidirect
628. #427C2×D59semidirect
631. #419C2×D59semidirect
632. #419C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168382142
#214378852
#214378782
#214356732
#214356482
#214356282
#214356032
C2×#168377952
#214337362
#214335932
#214335822
#214333922
#214333892
#214333832
#214333712
#214328962
#214328122
C59×#30592
#6108359