Finite Group Databasebeta

← #29464635

Subgroups — #29464635

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435665C214yesmaximal, complemented
6#21435650C214yesmaximal, complemented
7#21435620C214yesmaximal, complemented
8#21435605C214yesmaximal, complemented
9#21433747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432898C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273775C2211yescharacteristic
22C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic
24#16838215—28no—
25#16838208—28no—
26C2×#14273759C2212yescomplemented
27C2×#14273759C2212yescomplemented
28C2×#14273758C2211yescharacteristic
29C2×#14273758C2211yescharacteristic
30C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273756C2212yes—
32C2×#14273754C2212yes—
33C2×#14273753C2211yescharacteristic
34C2×#14273750C2212yescomplemented
35C2×#14273749C2211yescharacteristic
36C2×#14273748C2212yes—
37C2×Q16×D59C2212yescomplemented
38C2×SD16×D59C2212yes—
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
41#16838067C2214yescomplemented
42#16838060C2214yes—
43#16838055C2214yescomplemented
44#16838053—24no—
45#16838045C2214yes—
46#16838042—24no—
47#16837977—21no—
48#16837977—21no—
49#16837976C2211yescharacteristic
50#16837976C2211yescharacteristic
51#16837976C2211yescharacteristic, complemented
52#16837972—21no—
53#16837970—21no—
54#16837969C2211yescharacteristic
55#16837953—21no—
56#16837952C2211yescharacteristic
57#16837951—21no—
58C4⋊Q8×D59—21no—
59#124×D59—21no—
60C4×#11745685C2211yescharacteristic
61C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
62#16837657C2214yescomplemented
63#16837645C2214yescomplemented
64#16837640C2214yescomplemented
65#16837628C2214yescomplemented
66#16837621C2214yescomplemented
67#16837614C2214yescomplemented
68#16837609C2214yescomplemented
69#16837604C2214yescomplemented
70#16837563C2214yescomplemented
71#16837563C2214yescomplemented
72#16837561C2214yes—
73#16837556C2214yescomplemented
74#16837556C2214yescomplemented
75#16837551C2214yes—
76#16837546C2214yescomplemented
77#16837539C2214yescomplemented
78#16837515C2212yescomplemented
79#16837510C2212yescomplemented
80#16837504C2212yescomplemented
81#16837504C2212yescomplemented
82#16837475C2214yescomplemented
83#16837475C2214yescomplemented
84#16837440C2211yescharacteristic, complemented
85#16837426C2211yescharacteristic, complemented
86#16837411C2211yescharacteristic, complemented
87#16837411C2211yescharacteristic, complemented
88#16837411C2211yescharacteristic, complemented
89#16837407C2211yescharacteristic
90#16837399C2211yescharacteristic
91#16837399C2211yescharacteristic, complemented
92#16837368C2211yescharacteristic
93#16837368C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
97C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C59C2211yescharacteristic
100C59×#497C2214yescomplemented
101C59×#497C2214yescomplemented
102C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—24no—
105#14273775—24no—
106#14273775—42no—
107#14273775—42no—
108#14273775—42no—
109#14273772—24no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689—21no—
113C2×#11745689—21no—
114C2×#11745689C2312yes—
115C2×#11745689C2312yes—
116C2×#11745689C2312yes—
117C2×#11745685—22no—
118C2×#11745685—22no—
119C2×#11745685—22no—
120C2×#11745685C2311yescharacteristic
121C2×#11745685C2311yescharacteristic
122C2×#11745685C2311yescharacteristic
123C2×#11745685C2311yescharacteristic
124C2×#11745687—21no—
125C2×#11745687C2312yes—
126C2×Q8×D59—21no—
127C2×Q8×D59—21no—
128C2×Q8×D59—21no—
129C2×Q8×D59C2312yes—
130C2×Q8×D59C2312yes—
131C2×Q8×D59C2312yes—
132C22×C22⋊D59—22no—
133C2×D4×D59—21no—
134C2×D4×D59C2312yes—
135#14273759—28no—
136#14273759—28no—
137#14273758—24no—
138#14273758—24no—
139#14273758—24no—
140#14273756—28no—
141#14273754—28no—
142#14273753—24no—
143#14273750—28no—
144#14273749D418yescomplemented
145#14273748—28no—
146C2×Dic236C2311yescharacteristic
147C2×#11745672C2312yes—
148C2×#11745672C2312yes—
149C2×#11745672C2312yes—
150Q16×D59—28no—
151C2×#11745660C2311yescharacteristic
152C2×#11745660C2311yescharacteristic
153C2×#11745670C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×#11745671C2312yes—
156C2×#11745671C2312yes—
157SD16×D59—28no—
158C2×D472C2311yescharacteristic
159C2×#11745669C2312yes—
160#14273733—24no—
161#14273733—24no—
162C2×#11745664C2311yescharacteristic
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273727D411yescharacteristic
169#14273726—24no—
170#14273725—21no—
171#14273725—21no—
172#14273725—21no—
173#14273724D411yescharacteristic
174#14273723—21no—
175#14273716—21no—
176#14273716—21no—
177#14273716—21no—
178#14273715D411yescharacteristic
179#14273715D411yescharacteristic
180#14273714—21no—
181#14273713—24no—
182#14273712—24no—
183#14273712—24no—
184#14273710—22no—
185#14273710—22no—
186#14273710—22no—
187#14273709—24no—
188#14273705—24no—
189#14273705—24no—
190#14273704—24no—
191#14273703C2314yes—
192#14273703C2314yes—
193#14273703C2314yes—
194#14273702—24no—
195#14273701D414yes—
196#14273700—24no—
197#14273700—24no—
198#14273698C2314yes—
199#14273697—24no—
200#14273696—22no—
201C4×Dic118C2312yes—
202C4×Dic118C2312yes—
203C4×D236C2314yes—
204C4×D236C2312yes—
205C4×D236C2312yes—
206#14273689—24no—
207C4×C22⋊D59—22no—
208C4×C22⋊D59—22no—
209(C22⋊D59)⋊C4—24no—
210#14273686C2311yescharacteristic
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273684—21no—
213#14273684—21no—
214C4⋊C4×D59—24no—
215C22⋊C4×D59—24no—
216C42×D59—21no—
217C42×D59—21no—
218#14273661C2312yes—
219#14273659C2312yes—
220C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
221#14273652C2312yes—
222#14273652C2312yes—
223#14273651C2314yes—
224#14273651C2314yes—
225#14273651C2314yes—
226#14273649C2312yes—
227#14273649C2312yes—
228#14273648C2314yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
232C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
233C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
234C22×D4×C59C2311yescharacteristic
235C2×Q16×C59—24no—
236C2×Q16×C59—42no—
237C2×Q16×C59C2312yes—
238C2×Q16×C59C2312yes—
239C2×Q16×C59C2314yes—
240C2×SD16×C59—24no—
241C2×SD16×C59—42no—
242C2×SD16×C59C2312yes—
243C2×SD16×C59C2312yes—
244C2×SD16×C59C2314yes—
245C22×C8×C59C2311yescharacteristic
246C22×C8×C59C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C59—21no—
248C4⋊Q8×C59—21no—
249C4⋊Q8×C59C2314yes—
250#124×C59—21no—
251#124×C59—21no—
252#124×C59C2314yes—
253C2×C4⋊C4×C59—22no—
254C2×C22⋊C4×C59—22no—
255C2×C42×C59C2311yescharacteristic
256#97×C59C2312yes—
257#97×C59C2312yes—
258C24×C59—21no—
259C23×D59—22no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59—21no—
262C2×Q8×C59—21no—
263C2×Q8×C59—22no—
264C2×Q8×C59—22no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59—22no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59—22no—
269C2×Q8×C59C2412yes—
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C2×Q8×C59C2412yes—
272C2×D4×C59—22no—
273C2×D4×C59—21no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59C2412yes—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59C2×D412yes—
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—24no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—48no—
287C2×C22⋊D59C2×D412yes—
288C2×C22⋊D59C2×D412yes—
289C22×Dic59—22no—
290#11745689—24no—
291#11745689—24no—
292#11745689—24no—
293#11745689—42no—
294#11745689—42no—
295#11745689—42no—
296#11745689—44no—
297#11745689—44no—
298#11745689—44no—
299Q8×D59—24no—
300Q8×D59—24no—
301Q8×D59—24no—
302Q8×D59—42no—
303Q8×D59—42no—
304Q8×D59—42no—
305Q8×D59—44no—
306Q8×D59—44no—
307Q8×D59—44no—
308#11745687—24no—
309#11745687—42no—
310#11745687—44no—
311D4×D59—24no—
312D4×D59—42no—
313D4×D59—44no—
314#11745685—22no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—48no—
321#11745685—48no—
322#11745685—48no—
323#11745685C2×D414yes—
324#11745685C2×D414yes—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236C2×D411yescharacteristic
329C2×D236C2×D411yescharacteristic
330C2×D236C2×D414yes—
331C2×D236C2411yescharacteristic
332C2×D236C2411yescharacteristic
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—22no—
342C2×C4×D59—22no—
343C2×C4×D59C2412yes—
344C2×C4×D59C2412yes—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—22no—
348C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118C2411yescharacteristic
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352Q16×C59—24no—
353Q16×C59—24no—
354Q16×C59—44no—
355SD16×C59—24no—
356SD16×C59—24no—
357SD16×C59—44no—
358C2×C8×C59—22no—
359C2×C8×C59C2×D414yes—
360C2×C8×C59C2412yes—
361C2×C8×C59C2411yescharacteristic
362C2×C8×C59C2411yescharacteristic
363C4⋊C4×C59—24no—
364C4⋊C4×C59—24no—
365C22⋊C4×C59—24no—
366C22⋊C4×C59—24no—
367C42×C59C2×D411yescharacteristic
368C42×C59C2×D411yescharacteristic
369C42×C59C2412yes—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—24no—
373#11745672—24no—
374#11745672—24no—
375#11745672—24no—
376#11745671—24no—
377#11745671—24no—
378#11745671—24no—
379#11745670—24no—
380#11745669—24no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—22no—
386(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
387(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
388C4⋊Dic59C2×D414yes—
389C4⋊Dic59C2412yes—
390C4⋊Dic59C2412yes—
391Dic59⋊C4—22no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4—24no—
394Dic59⋊C4—24no—
395Dic59⋊C4—24no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—22no—
399C4×Dic59—22no—
400#11745664—22no—
401#11745664—22no—
402C2×C59⋊C8C2412yes—
403C2×C59⋊C8C2412yes—
404Dic236C2×D414yes—
405D472C2×D414yes—
406#11745660C2×D414yes—
407#11745660C2×D414yes—
408#11745659—24no—
409#11745659—24no—
410C8×D59—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—82no—
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—84no—
420C22×D59C22×D412yes—
421C22×D59C22×D412yes—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—42no—
429Q8×C59—42no—
430Q8×C59—42no—
431D4×C59—22no—
432D4×C59—22no—
433D4×C59—42no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—42no—
438C2×C4×C59—42no—
439C2×C4×C59—42no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59C22×D412yes—
442C2×C4×C59C22×D412yes—
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D412yes—
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
446C2×C4×C59C2511yescharacteristic
447C22⋊D59—24no—
448C22⋊D59—24no—
449C22⋊D59—24no—
450C22⋊D59—24no—
451C22⋊D59—44no—
452C22⋊D59—44no—
453C22⋊D59—84no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—44no—
459C2×Dic59C22×D412yes—
460C2×Dic59C22×D412yes—
461D236—22no—
462D236—22no—
463D236—21no—
464D236—21no—
465D236—44no—
466D236—44no—
467D236—44no—
468D236—44no—
469D236C22×D412yes—
470D236C22×D412yes—
471C4×D59—24no—
472C4×D59—24no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—44no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59—82no—
485Dic118—22no—
486Dic118—22no—
487Dic118—21no—
488Dic118—21no—
489Dic118—44no—
490Dic118—44no—
491Dic118—44no—
492Dic118C22×D412yes—
493Dic118C22×D412yes—
494C8×C59—22no—
495C8×C59C22×D412yes—
496C8×C59C22×D412yes—
497C59⋊C8—22no—
498C59⋊C8—22no—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—44no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—162no—
504C22×C59D4212yes—
505C22×C59C23×D411yescharacteristic
506C2×D59—24no—
507C2×D59—24no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—164no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59D4212yes—
521C4×C59C23×D411yescharacteristic
522C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic59—22no—
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499—591no—
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
538#3059—591no—
539#3057—591no—
540#3040—591no—
541#3039—591no—
542#3011—591no—
543#3011—591no—
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—82no—
550C2×C59C2×D4211yescharacteristic
551C2×C59#358612yes—
552D59—42no—
553D59—42no—
554D59—42no—
555D59—42no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4—591no—
558C2×2−1+4—591no—
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—591no—
563C2×#137—591no—
564C2×#137—591no—
565C2×#137—592no—
566C2×#137—592no—
567C2×#137—592no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×#135—592no—
571C2×#135—592no—
572C2×#135—591no—
573C22×Q16—592no—
574C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C22×SD16—592no—
577C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
578C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
579C2×#131—591no—
580C2×#131—591no—
581D4×Q8—594no—
582#548—594no—
583#547—594no—
584#547—1184no—
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—591no—
588#536—591no—
589#536—591no—
590#536—1181no—
591#536—1181no—
592#536—1181no—
593#535—591no—
594#535—1181no—
595#532—591no—
596#532—1181no—
597#532—1181no—
598C2×C4⋊Q8—1181no—
599C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#124—1181no—
601C2×#124C2×D5911yescharacteristic
602C4×#41—591no—
603C4×#41—591no—
604#497C2×D5914yescomplemented
605#497C2×D5914yescomplemented
606#470—594no—
607#468—594no—
608#467—594no—
609#465—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462—594no—
613#461—594no—
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452—594no—
617#451—594no—
618#451—594no—
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427—591no—
629#423—591no—
630#419—591no—
631#419—591no—
632#419—591no—
633#418—591no—
634#416—591no—
635#416—591no—
636#408—591no—
637#408—591no—
638C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—1184no—
6412−1+4—1184no—
6422−1+4—1184no—
6432−1+4—2362no—
6442−1+4—2362no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—592no—
652C2×#41—592no—
653C2×#41—592no—
654C2×#41—591no—
655C2×#41—591no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1182no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C22×Q8—592no—
664C22×Q8—592no—
665C22×Q8—592no—
666C22×Q8—1181no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8—1181no—
669C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
672C22×D4—592no—
673C22×D4—1181no—
674C22×D4—1182no—
675C22×D4C22×D5911yescharacteristic
676#137—1188no—
677#137—1188no—
678#137—1188no—
679#137—1184no—
680#137—1184no—
681#137—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1188no—
683AGL(1,ℤ/8)—1184no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—42no—
689C2×Q16—592no—
690C2×Q16—592no—
691C2×Q16—592no—
692C2×Q16—591no—
693C2×Q16—1188no—
694C2×Q16C22×D5912yes—
695C2×Q16C22×D5912yes—
696C2×Q16C22×D5914yes—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—42no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—591no—
704C2×SD16—591no—
705C2×SD16—1188no—
706C2×SD16C22×D5912yes—
707C2×SD16C22×D5912yes—
708C2×SD16C22×D5914yes—
709C2×D8—592no—
710C2×D8—591no—
711#131—1184no—
712#131—1184no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—591no—
715C2×M16—592no—
716C2×M16—592no—
717C22×C8—592no—
718C22×C8—592no—
719C22×C8C22×D5911yescharacteristic
720C22×C8C22×D5911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—591no—
724C4⋊Q8—1184no—
725C4⋊Q8—1181no—
726C4⋊Q8—1181no—
727C4⋊Q8—1181no—
728C4⋊Q8C22×D5914yes—
729#127—591no—
730#127—1181no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—591no—
734#124—591no—
735#124—1184no—
736#124—1181no—
737#124—1181no—
738#124—1181no—
739#124—1181no—
740#124C22×D5914yes—
741#123—1184no—
742#123—1184no—
743#123—1184no—
744#123—1182no—
745#123—1182no—
746#123—1182no—
747C22⋊Q8—594no—
748C22⋊Q8—594no—
749C22⋊Q8—594no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8—1184no—
752C22⋊Q8—1184no—
753#121—594no—
754#121—594no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121—1184no—
758#120—1184no—
759#120—1182no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8—592no—
762C4×D4—594no—
763C4×D4—592no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1184no—
766C4×D4—1184no—
767C4×D4—1182no—
768C4×D4—1182no—
769#117—591no—
770#117—591no—
771#117—1181no—
772#117—1181no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1184no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—1184no—
777C2×C42—1181no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42C22×D5911yescharacteristic
780#107—592no—
781#106—592no—
782C4⋊C8—594no—
783#103—594no—
784#103—594no—
785#103—594no—
786#103—592no—
787#103—592no—
788#102—594no—
789#102—592no—
790#102—592no—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97C22×D5912yes—
794#97C22×D5912yes—
795C24—21no—
796C24—1182no—
797#41—594no—
798#41—594no—
799#41—1182no—
800#41—1182no—
801#41—1182no—
802#41—1182no—
803#41—1182no—
804#41—1182no—
805#41—1184no—
806#41—1184no—
807#41—1184no—
808#41—1184no—
809#41—2368no—
810#41—2368no—
811#41—2368no—
812#41—2362no—
813#41—2364no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2364no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—591no—
830C2×Q8—591no—
831C2×Q8—591no—
832C2×Q8—591no—
833C2×Q8—1182no—
834C2×Q8—1182no—
835C2×Q8—1182no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1184no—
838C2×Q8—1184no—
839C2×Q8—2362no—
840C2×Q8—2362no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2364no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8—2364no—
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5912yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—592no—
852C2×D4—592no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—594no—
856C2×D4—591no—
857C2×D4—591no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1184no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1184no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2364no—
869C2×D4—2368no—
870C2×D4C23×D5912yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—592no—
875C22×C4—592no—
876C22×C4—1182no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—1182no—
881C22×C4—1182no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4D4×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—44no—
892Q16—594no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—1184no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—44no—
899SD16—594no—
900SD16—594no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—1184no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—1182no—
908M16—1182no—
909M16—1184no—
910M16—1184no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—592no—
913C2×C8—592no—
914C2×C8—1184no—
915C2×C8—1184no—
916C2×C8D4×D5914yes—
917C2×C8C23×D5912yes—
918C2×C8C23×D5911yescharacteristic
919C2×C8C23×D5911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—594no—
923C4⋊C4—592no—
924C4⋊C4—592no—
925C4⋊C4—1184no—
926C4⋊C4—1184no—
927C4⋊C4—1184no—
928C4⋊C4—1182no—
929C4⋊C4—1182no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—594no—
933C22⋊C4—594no—
934C22⋊C4—1184no—
935C22⋊C4—1184no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1184no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1182no—
941C22⋊C4—1182no—
942C42—1181no—
943C42—1181no—
944C42—1182no—
945C42—1182no—
946C42D4×D5911yescharacteristic
947C42D4×D5911yescharacteristic
948C42C23×D5912yes—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—592no—
953C23—592no—
954C23—1181no—
955C23—1181no—
956C23—4724no—
957C23—2364no—
958C23C2×D4×D5911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—592no—
969Q8—592no—
970Q8—1181no—
971Q8—1181no—
972Q8—1182no—
973Q8—1182no—
974Q8—2364no—
975Q8—2364no—
976Q8—2364no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—42no—
980D4—592no—
981D4—592no—
982D4—1184no—
983D4—1184no—
984D4—1184no—
985D4—1184no—
986D4—1181no—
987D4—1181no—
988D4—1182no—
989D4—1182no—
990D4—4724no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2364no—
996D4—2364no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—592no—
1005C2×C4—592no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1184no—
1013C2×C4—1184no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—4722no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4C2×D4×D5912yes—
1026C2×C4C2×D4×D5912yes—
1027C2×C4C2×D4×D5912yes—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377212yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1182no—
1033C8—1182no—
1034C8C2×D4×D5912yes—
1035C8C2×D4×D5912yes—
1036C22—22no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—162no—
1040C22—1182no—
1041C22—1182no—
1042C22—1182no—
1043C22—1182no—
1044C22—1184no—
1045C22—1184no—
1046C22—9444no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683803712yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—1182no—
1059C4—1182no—
1060C4—2362no—
1061C4—2362no—
1062C4#1683803712yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377211yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—2362no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×#1683803711yescharacteristic
1072C2#2143887912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838215C2semidirect
2. C2×#16838208C2semidirect
3. #21437886C2semidirect
4. #21437879C2semidirect
5. #21435665C2semidirect
6. #21435650C2semidirect
7. #21435620C2semidirect
8. #21435605C2semidirect
9. #21433747C2semidirect
10. #21433731C2semidirect
11. #21433586C2semidirect
12. #21433579C2semidirect
13. #21433387C2semidirect
14. #21433387C2semidirect
15. #21433378C2semidirect
16. #21433369C2semidirect
17. #21432898C2semidirect
18. #21432815C2semidirect
19. C2×C59×#497C2semidirect
22. C2×#14273775C22semidirect
26. C2×#14273759C22semidirect
27. C2×#14273759C22semidirect
30. C2×#14273758C22semidirect
34. C2×#14273750C22semidirect
37. C2×Q16×D59C22semidirect
40. C2×#14273733C22semidirect
41. #16838067C22semidirect
43. #16838055C22semidirect
51. #16837976C22semidirect
61. C4×#11745685C22semidirect
62. #16837657C22semidirect
63. #16837645C22semidirect
64. #16837640C22semidirect
65. #16837628C22semidirect
66. #16837621C22semidirect
67. #16837614C22semidirect
68. #16837609C22semidirect
69. #16837604C22semidirect
70. #16837563C22semidirect
71. #16837563C22semidirect
73. #16837556C22semidirect
74. #16837556C22semidirect
76. #16837546C22semidirect
77. #16837539C22semidirect
78. #16837515C22semidirect
79. #16837510C22semidirect
80. #16837504C22semidirect
81. #16837504C22semidirect
82. #16837475C22semidirect
83. #16837475C22semidirect
84. #16837440C22semidirect
85. #16837426C22semidirect
86. #16837411C22semidirect
87. #16837411C22semidirect
88. #16837411C22semidirect
91. #16837399C22semidirect
93. #16837368C22semidirect
94. C22×Q16×C59C22semidirect
95. C22×Q16×C59C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
100. C59×#497C22semidirect
101. C59×#497C22semidirect
102. C2×#97×C59C22semidirect
144. #14273749D4semidirect
537. C2×#497D59semidirect
574. C22×Q16C2×D59semidirect
575. C22×Q16C2×D59semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
604. #497C2×D59semidirect
605. #497C2×D59semidirect
638. C2×#97C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168382082
#214378862
#214378792
#214356652
#214356502
#214356202
#214356052
#214337472
#214337312
#214335862
#214335792
#214333872
#214333782
#214333692
#214328982
#214328152
C2×C59×#4972
#6108359