Finite Group Databasebeta

← #29464637

Subgroups — #29464637

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435667C214yesmaximal, complemented
5#21435647C214yesmaximal, complemented
6#21435622C214yesmaximal, complemented
7#21435607C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432894C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432814C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273774C2211yescharacteristic
21C2×#14273773C2211yescharacteristic
22#16838217—28no—
23#16838210—28no—
24C2×#14273758C2212yes—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2212yescomplemented
28C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273757C2212yescomplemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273752C2212yes—
32C2×#14273747C2212yes—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273747C2212yescomplemented
35C22×#11745672C2212yescomplemented
36C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745671C2211yescharacteristic
39C22×#11745671C2212yes—
40C22×#11745671C2211yescharacteristic
41C2×#14273734C2211yescharacteristic
42C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
43#16838061C2214yes—
44#16838048C2214yes—
45#16838041—24no—
46#16837977—21no—
47#16837973C2211yescharacteristic
48#16837966C2211yescharacteristic
49#16837965—21no—
50#16837951—21no—
51C2×#14273715C2211yescharacteristic
52#124×D59—21no—
53C4×#11745685C2211yescharacteristic
54#16837794C2214yescomplemented
55#16837794C2214yescomplemented
56#16837658C2214yescomplemented
57#16837650C2214yescomplemented
58#16837641C2214yescomplemented
59#16837633C2214yescomplemented
60#16837624C2214yescomplemented
61#16837617C2214yescomplemented
62#16837609C2214yescomplemented
63#16837604C2214yescomplemented
64#16837564C2214yescomplemented
65#16837562C2214yes—
66#16837562C2214yescomplemented
67#16837558C2214yescomplemented
68#16837557C2214yescomplemented
69#16837552C2214yes—
70#16837547C2214yescomplemented
71#16837541C2214yescomplemented
72#16837512C2212yescomplemented
73#16837507C2212yescomplemented
74#16837502C2212yescomplemented
75#16837500C2212yescomplemented
76#16837474C2214yescomplemented
77#16837474C2214yescomplemented
78#16837438C2211yescharacteristic, complemented
79#16837426C2211yescharacteristic, complemented
80#16837411C2211yescharacteristic, complemented
81#16837411C2211yescharacteristic, complemented
82#16837410C2211yescharacteristic, complemented
83#16837406C2211yescharacteristic
84#16837398C2211yescharacteristic, complemented
85#16837396C2211yescharacteristic
86#16837369C2211yescharacteristic
87#16837369C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
90C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
91D4×Q8×C59C2214yescomplemented
92C59×#547—24no—
93C59×#547C2214yescomplemented
94C59×#536—21no—
95C59×#536—21no—
96C59×#536C2211yescharacteristic
97C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#532—21no—
99C59×#532C2211yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8×C59—21no—
101C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
103#14273774—24no—
104#14273774—42no—
105#14273773—24no—
106#14273773—42no—
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745685C2312yes—
109C2×#11745685C2312yes—
110C2×#11745685C2311yescharacteristic
111C2×#11745687—21no—
112C2×#11745687—22no—
113C22×Dic118C2311yescharacteristic
114C22×Dic118C2312yes—
115C2×Q8×D59—21no—
116C22×D236C2311yescharacteristic
117C22×D236C2312yes—
118C2×D4×D59—21no—
119C2×D4×D59—22no—
120#14273758—24no—
121#14273758—24no—
122#14273758—28no—
123#14273758—28no—
124#14273757—24no—
125#14273757—28no—
126#14273752—24no—
127#14273752—28no—
128#14273747—28no—
129#14273747—28no—
130#14273747D418yescomplemented
131C2×#11745672—28no—
132C2×#11745672—24no—
133C2×#11745672—42no—
134C2×#11745672C2312yes—
135C2×#11745672C2312yes—
136C2×#11745672C2312yes—
137C2×#11745672C2312yes—
138C2×#11745672C2312yes—
139C2×#11745672C2314yes—
140C2×#11745672C2311yescharacteristic
141C2×#11745670C2312yes—
142C2×#11745670C2311yescharacteristic
143C2×#11745671—28no—
144C2×#11745671—24no—
145C2×#11745671—42no—
146C2×#11745671C2312yes—
147C2×#11745671C2312yes—
148C2×#11745671C2312yes—
149C2×#11745671C2312yes—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×#11745671C2314yes—
152C2×#11745671C2311yescharacteristic
153C2×#11745669C2312yes—
154C2×#11745669C2311yescharacteristic
155#14273734—24no—
156#14273734—24no—
157C2×#11745664C2312yes—
158C2×#11745664C2312yes—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745664C2311yescharacteristic
161C22×C59⋊C8C2312yes—
162C22×C59⋊C8C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165#14273725—21no—
166#14273723—21no—
167#14273716—21no—
168#14273715—21no—
169#14273715—21no—
170#14273715C2314yes—
171#14273714—21no—
172#14273713—24no—
173#14273712—24no—
174#14273708—22no—
175#14273706C2314yes—
176#14273705—24no—
177#14273701C2314yes—
178#14273700—24no—
179#14273699—24no—
180#14273695—24no—
181#14273695—22no—
182C4×Dic118C2312yes—
183C4×D236C2312yes—
184C4×C22⋊D59—22no—
185(C22⋊D59)⋊C4—24no—
186#14273686C2311yescharacteristic
187#14273684—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
189C22⋊C4×D59—24no—
190C42×D59—21no—
191#14273660C2312yes—
192#14273658C2312yes—
193C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
194#14273651C2314yes—
195#14273651C2314yes—
196#14273651C2312yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273650C2312yes—
199#14273648C2312yes—
200#14273647C2314yes—
201#14273647C2312yes—
202C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
203C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
204#14273638C2312yes—
205#14273638C2312yes—
2062−1+4×C59—24no—
2072−1+4×C59—24no—
2082−1+4×C59—42no—
2092−1+4×C59—42no—
210C2×#41×C59—21no—
211C2×#41×C59—21no—
212C2×#41×C59—22no—
213C2×#41×C59—22no—
214C2×#41×C59C2312yes—
215C2×#41×C59C2312yes—
216C2×#41×C59C2311yescharacteristic
217C2×#41×C59C2311yescharacteristic
218C2×#41×C59C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C59—21no—
220C22×Q8×C59—21no—
221C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
223C22×Q8×C59C2312yes—
224C22×Q8×C59C2312yes—
225C4⋊Q8×C59—21no—
226C4⋊Q8×C59—21no—
227C4⋊Q8×C59—24no—
228C4⋊Q8×C59—21no—
229C4⋊Q8×C59—21no—
230C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
231C4⋊Q8×C59C2314yes—
232#127×C59D411yescharacteristic
233#124×C59—21no—
234#124×C59—21no—
235#124×C59D411yescharacteristic
236#124×C59D411yescharacteristic
237#123×C59—22no—
238#123×C59—22no—
239#123×C59—24no—
240#123×C59—24no—
241C22⋊Q8×C59—24no—
242C22⋊Q8×C59—24no—
243C22⋊Q8×C59C2314yes—
244C22⋊Q8×C59C2314yes—
245#121×C59—24no—
246#121×C59D414yes—
247C4×Q8×C59C2312yes—
248C4×D4×C59—24no—
249C4×D4×C59—22no—
250C4×D4×C59C2312yes—
251C4×D4×C59C2314yes—
252#117×C59—21no—
253#117×C59C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊C4×C59—22no—
255C2×C4⋊C4×C59—24no—
256C2×C42×C59—21no—
257C2×C42×C59C2311yescharacteristic
258C23×D59—22no—
259C23×D59—21no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—22no—
262#41×C59—22no—
263#41×C59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59—24no—
266#41×C59—24no—
267#41×C59—42no—
268#41×C59—42no—
269#41×C59—44no—
270#41×C59—44no—
271#41×C59—48no—
272#41×C59—48no—
273#41×C59C2×D414yes—
274C2×Q8×C59—22no—
275C2×Q8×C59—22no—
276C2×Q8×C59—21no—
277C2×Q8×C59—21no—
278C2×Q8×C59—24no—
279C2×Q8×C59—24no—
280C2×Q8×C59—22no—
281C2×Q8×C59—22no—
282C2×Q8×C59—22no—
283C2×Q8×C59—22no—
284C2×Q8×C59—42no—
285C2×Q8×C59—42no—
286C2×Q8×C59—44no—
287C2×Q8×C59—44no—
288C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C59C2412yes—
291C2×Q8×C59C2412yes—
292C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
293C2×D4×C59—21no—
294C2×D4×C59—22no—
295C2×D4×C59—22no—
296C2×D4×C59C2×D412yes—
297C2×D4×C59C2×D412yes—
298C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C59C2×D414yes—
301C2×D4×C59C2411yescharacteristic
302C22×C4×C59—21no—
303C22×C4×C59—21no—
304C22×C4×C59—21no—
305C22×C4×C59—22no—
306C22×C4×C59—22no—
307C22×C4×C59—22no—
308C22×C4×C59—22no—
309C22×C4×C59—22no—
310C22×C4×C59C2×D412yes—
311C22×C4×C59C2412yes—
312C22×C4×C59C2412yes—
313C22×C4×C59C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D59—21no—
315C2×C22⋊D59—22no—
316C2×C22⋊D59—22no—
317C2×C22⋊D59—24no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—22no—
320#11745689—44no—
321Q8×D59—44no—
322#11745687—44no—
323#11745687—48no—
324D4×D59—44no—
325D4×D59—48no—
326#11745685—22no—
327#11745685—24no—
328#11745685—24no—
329#11745685—42no—
330#11745685—42no—
331#11745685C2×D414yes—
332C2×D236—22no—
333C2×D236—22no—
334C2×D236—24no—
335C2×D236—22no—
336C2×D236—21no—
337C2×D236—42no—
338C2×D236C2412yes—
339C2×D236C2411yescharacteristic
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—22no—
342C2×C4×D59—22no—
343C2×C4×D59—22no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118—24no—
347C2×Dic118—22no—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—42no—
350C2×Dic118C2412yes—
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352C4⋊C4×C59—24no—
353C4⋊C4×C59—24no—
354C4⋊C4×C59—24no—
355C4⋊C4×C59—24no—
356C4⋊C4×C59—22no—
357C4⋊C4×C59C2×D414yes—
358C4⋊C4×C59C2412yes—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—24no—
361C22⋊C4×C59—24no—
362C22⋊C4×C59—22no—
363C22⋊C4×C59C2×D414yes—
364C22⋊C4×C59C2×D414yes—
365C42×C59—21no—
366C42×C59—22no—
367C42×C59C2×D411yescharacteristic
368C42×C59C2×D411yescharacteristic
369C42×C59C2412yes—
370C22⋊Dic59—24no—
371C22⋊Dic59—21no—
372#11745672—24no—
373#11745672—24no—
374#11745672—24no—
375#11745672—24no—
376#11745672—24no—
377#11745672—44no—
378#11745672C2×D414yes—
379#11745671—24no—
380#11745671—24no—
381#11745671—24no—
382#11745671—24no—
383#11745671—24no—
384#11745671—44no—
385#11745671C2×D414yes—
386#11745670—24no—
387#11745670C2×D414yes—
388#11745669—24no—
389#11745669C2×D414yes—
390(C2×D59)⋊C4—24no—
391(C2×D59)⋊C4—24no—
392(C2×D59)⋊C4—24no—
393(C2×D59)⋊C4—22no—
394C4⋊Dic59C2412yes—
395Dic59⋊C4—22no—
396Dic59⋊C4—24no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—22no—
399#11745664—22no—
400#11745664—22no—
401#11745664—24no—
402#11745664—24no—
403C2×C59⋊C8—22no—
404C2×C59⋊C8—24no—
405C2×C59⋊C8—24no—
406C2×C59⋊C8C2×D414yes—
407C2×C59⋊C8C2412yes—
408C2×C59⋊C8C2412yes—
409C2×C59⋊C8C2412yes—
410C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
411C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
412C23×C59—21no—
413C23×C59C22×D412yes—
414C23×C59C22×D412yes—
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—21no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—84no—
421C22×D59—82no—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—21no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—22no—
429Q8×C59—44no—
430Q8×C59—44no—
431Q8×C59—42no—
432Q8×C59—42no—
433Q8×C59C22×D412yes—
434D4×C59—24no—
435D4×C59—24no—
436D4×C59—24no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—21no—
440D4×C59—44no—
441D4×C59—44no—
442D4×C59—44no—
443D4×C59C22×D412yes—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—24no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—22no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—42no—
454C2×C4×C59—44no—
455C2×C4×C59—44no—
456C2×C4×C59—44no—
457C2×C4×C59—44no—
458C2×C4×C59—44no—
459C2×C4×C59—42no—
460C2×C4×C59—42no—
461C2×C4×C59C22×D412yes—
462C2×C4×C59C22×D412yes—
463C2×C4×C59C22×D412yes—
464C2×C4×C59C22×D412yes—
465C2×C4×C59C22×D412yes—
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
468C2×C4×C59C2511yescharacteristic
469C22⋊D59—24no—
470C22⋊D59—44no—
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—84no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—44no—
477C2×Dic59—42no—
478D236—22no—
479D236—21no—
480D236—22no—
481D236—44no—
482D236—42no—
483D236C22×D412yes—
484C4×D59—24no—
485C4×D59—44no—
486C4×D59—44no—
487C4×D59—82no—
488Dic118—21no—
489Dic118—22no—
490Dic118—22no—
491Dic118—44no—
492Dic118—42no—
493Dic118C22×D412yes—
494C59⋊C8—22no—
495C59⋊C8—22no—
496C59⋊C8—22no—
497C59⋊C8C22×D412yes—
498C59⋊C8C22×D412yes—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—24no—
502C22×C59—24no—
503C22×C59—22no—
504C22×C59—22no—
505C22×C59—22no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59D4212yes—
508C22×C59C23×D411yescharacteristic
509C2×D59—22no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—164no—
514C2×D59—162no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—22no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—22no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59D4212yes—
524C4×C59C23×D411yescharacteristic
525C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499D5911yescharacteristic, complemented
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497—591no—
538#3059—591no—
539#3057—591no—
540#3040—591no—
541#3039—591no—
542#3011—591no—
543#3011—591no—
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—42no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—42no—
552C2×C59C2×D4211yescharacteristic
553C2×C59#358612yes—
554D59—42no—
555D59—82no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
558C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—591no—
563C2×#137—592no—
564C2×#137—591no—
565C2×#137—591no—
566C2×#137—592no—
567C2×#137—592no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×#135—591no—
571C2×#135—592no—
572C2×#135—592no—
573C22×Q16—591no—
574C22×Q16—592no—
575C22×Q16—591no—
576C22×SD16—591no—
577C22×SD16—592no—
578C22×SD16—591no—
579C2×#131—591no—
580C2×#131—591no—
581D4×Q8C2×D5914yescomplemented
582#548—594no—
583#547—24no—
584#547C2×D5914yescomplemented
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—21no—
588#536—21no—
589#536—591no—
590#536—1181no—
591#536C2×D5911yescharacteristic
592#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#535—591no—
594#535—1181no—
595#532—21no—
596#532—1181no—
597#532C2×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊Q8—21no—
599C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#124—591no—
601C2×#124—1181no—
602C4×#41—591no—
603C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#497—594no—
605#497—594no—
606#470—594no—
607#468—594no—
608#467—594no—
609#465—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462—594no—
613#461—594no—
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452—594no—
617#451—594no—
618#451—594no—
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427—591no—
629#423—591no—
630#419—591no—
631#419—591no—
632#419—591no—
633#418—591no—
634#416—591no—
635#416—591no—
636#408—591no—
637#408—591no—
638C2×#97—591no—
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—24no—
6412−1+4—24no—
6422−1+4—42no—
6432−1+4—42no—
6442−1+4—1184no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—591no—
653C2×#41—592no—
654C2×#41—592no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41C22×D5912yes—
659C2×#41C22×D5912yes—
660C2×#41C22×D5911yescharacteristic
661C2×#41C22×D5911yescharacteristic
662C2×#41C22×D5911yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—21no—
665C22×Q8—591no—
666C22×Q8—592no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8C22×D5912yes—
671C22×Q8C22×D5912yes—
672C22×D4—591no—
673C22×D4—592no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1182no—
676#137—1188no—
677#137—1188no—
678#137—1188no—
679#137—1184no—
680#137—1184no—
681#137—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1188no—
683AGL(1,ℤ/8)—1184no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—591no—
688C2×Q16—592no—
689C2×Q16—592no—
690C2×Q16—592no—
691C2×Q16—592no—
692C2×Q16—592no—
693C2×Q16—594no—
694C2×Q16—1184no—
695C2×Q16—1188no—
696C2×Q16—2362no—
697C2×SD16—591no—
698C2×SD16—591no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—594no—
706C2×SD16—1184no—
707C2×SD16—1188no—
708C2×SD16—2362no—
709C2×D8—591no—
710C2×D8—592no—
711#131—1184no—
712#131—1184no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—592no—
715C2×M16—591no—
716C2×M16—592no—
717C22×C8—591no—
718C22×C8—592no—
719C22×C8—592no—
720C22×C8—591no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—24no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—1181no—
727C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
728C4⋊Q8C22×D5914yes—
729#127—1181no—
730#127C22⋊D5911yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—594no—
734#124—1181no—
735#124—1181no—
736#124—1184no—
737#124—1181no—
738#124—1181no—
739#124C22⋊D5911yescharacteristic
740#124C22⋊D5911yescharacteristic
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—24no—
744#123—24no—
745#123—1182no—
746#123—1184no—
747C22⋊Q8—24no—
748C22⋊Q8—24no—
749C22⋊Q8—594no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8C22×D5914yes—
752C22⋊Q8C22×D5914yes—
753#121—24no—
754#121—594no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121C22⋊D5914yes—
758#120—1182no—
759#120—1184no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8C22×D5912yes—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1182no—
766C4×D4—1184no—
767C4×D4C22×D5912yes—
768C4×D4C22×D5914yes—
769#117—21no—
770#117—591no—
771#117—1181no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—1182no—
776C2×C22⋊C4—1184no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42C22×D5911yescharacteristic
780#107—592no—
781#106—592no—
782C4⋊C8—594no—
783#103—592no—
784#103—594no—
785#103—594no—
786#103—592no—
787#103—594no—
788#102—592no—
789#102—592no—
790#102—594no—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97—592no—
794#97—592no—
795C24—1182no—
796C24—1181no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—594no—
811#41—1184no—
812#41—1184no—
813#41—1182no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2368no—
819#41D4×D5914yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—24no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—591no—
835C2×Q8—592no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2364no—
843C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—591no—
852C2×D4—592no—
853C2×D4—1184no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1184no—
856C2×D4—1182no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—2362no—
863C2×D4—2364no—
864C2×D4—2368no—
865C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
866C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
867C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
868C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
869C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
870C2×D4C23×D5911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1182no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
886C22×C4C23×D5912yes—
887C22×C4C23×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—594no—
890Q16—1184no—
891Q16—1184no—
892Q16—1184no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—2364no—
896SD16—594no—
897SD16—594no—
898SD16—1184no—
899SD16—1184no—
900SD16—1184no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—2364no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—1184no—
908M16—1184no—
909M16—1182no—
910M16—1182no—
911C2×C8—594no—
912C2×C8—591no—
913C2×C8—591no—
914C2×C8—592no—
915C2×C8—592no—
916C2×C8—592no—
917C2×C8—1184no—
918C2×C8—1184no—
919C2×C8—1182no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—592no—
926C4⋊C4—1182no—
927C4⋊C4—1184no—
928C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
929C4⋊C4C23×D5912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—1184no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1184no—
938C22⋊C4—1184no—
939C22⋊C4—1182no—
940C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
941C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—1181no—
945C42—1182no—
946C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
947C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
948C42C23×D5912yes—
949C23—21no—
950C23—1181no—
951C23—1182no—
952C23—4722no—
953C23—4724no—
954C23—2364no—
955C23—2362no—
956C23C22×C22⋊D5912yes—
957C23C22×C22⋊D5912yes—
958C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—592no—
971Q8—1181no—
972Q8—1182no—
973Q8—1182no—
974Q8—2364no—
975Q8—2362no—
976Q8C2×D4×D5912yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—21no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—592no—
987D4—1184no—
988D4—1182no—
989D4—1181no—
990D4—1182no—
991D4—4724no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2362no—
996D4C2×D4×D5912yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1184no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—4722no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4C2×D4×D5912yes—
1024C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1025C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1026C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1027C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1028C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377212yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—592no—
1032C8—592no—
1033C8—1182no—
1034C8—1182no—
1035C8—1182no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—42no—
1043C22—1182no—
1044C22—9442no—
1045C22—9444no—
1046C22—2362no—
1047C22—2364no—
1048C22—2362no—
1049C22D4×C22⋊D5912yes—
1050C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—22no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—1182no—
1060C4—2362no—
1061C4—2362no—
1062C4D4×C22⋊D5912yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377211yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—42no—
1069C2—4722no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1072C2#2143888312yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3499C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3499D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. #21437883C2semidirect
4. #21435667C2semidirect
5. #21435647C2semidirect
6. #21435622C2semidirect
7. #21435607C2semidirect
8. C2×#16837794C2semidirect
9. #21433748C2semidirect
10. #21433737C2semidirect
11. #21433590C2semidirect
12. #21433579C2semidirect
13. #21433391C2semidirect
14. #21433389C2semidirect
15. #21433382C2semidirect
16. #21433371C2semidirect
17. #21432894C2semidirect
18. #21432814C2semidirect
19. C59×#3499C2semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
28. C2×#14273757C22semidirect
29. C2×#14273757C22semidirect
34. C2×#14273747C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
36. C22×#11745672C22semidirect
37. C22×#11745672C22semidirect
42. C2×#14273734C22semidirect
54. #16837794C22semidirect
55. #16837794C22semidirect
56. #16837658C22semidirect
57. #16837650C22semidirect
58. #16837641C22semidirect
59. #16837633C22semidirect
60. #16837624C22semidirect
61. #16837617C22semidirect
62. #16837609C22semidirect
63. #16837604C22semidirect
64. #16837564C22semidirect
66. #16837562C22semidirect
67. #16837558C22semidirect
68. #16837557C22semidirect
70. #16837547C22semidirect
71. #16837541C22semidirect
72. #16837512C22semidirect
73. #16837507C22semidirect
74. #16837502C22semidirect
75. #16837500C22semidirect
76. #16837474C22semidirect
77. #16837474C22semidirect
78. #16837438C22semidirect
79. #16837426C22semidirect
80. #16837411C22semidirect
81. #16837411C22semidirect
82. #16837410C22semidirect
84. #16837398C22semidirect
87. #16837369C22semidirect
88. C2×#14273638C22semidirect
90. C2×2−1+4×C59C22semidirect
91. D4×Q8×C59C22semidirect
93. C59×#547C22semidirect
97. C59×#536C22semidirect
101. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
102. C4×#41×C59C22semidirect
130. #14273747D4semidirect
532. #3499D59semidirect
558. C2×2−1+4C2×D59semidirect
581. D4×Q8C2×D59semidirect
584. #547C2×D59semidirect
592. #536C2×D59semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
603. C4×#41C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382102
#214378832
#214356672
#214356472
#214356222
#214356072
C2×#168377942
#214337482
#214337372
#214335902
#214335792
#214333912
#214333892
#214333822
#214333712
#214328942
#214328142
C59×#34992
#6108359