Subgroups — #29464640

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838218	—	2	8	no	—
24	#16838213	—	2	8	no	—
25	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273753	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838065	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16838059	C₂²	1	4	yes	—
44	#16838054	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16838050	—	2	4	no	—
46	#16838046	—	2	4	no	—
47	#16838046	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837977	—	2	1	no	—
50	#16837973	—	2	1	no	—
51	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837972	—	2	1	no	—
53	#16837969	—	2	1	no	—
54	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837951	—	2	1	no	—
56	#16837948	—	2	1	no	—
57	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
61	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837793	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837793	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837647	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837630	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837623	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837616	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837605	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837566	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837565	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837560	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837539	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837476	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16837470	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#452	C₂²	1	4	yes	—
99	C₅₉×#450	C₂²	1	4	yes	—
100	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14273775	—	2	4	no	—
104	#14273775	—	4	2	no	—
105	#14273774	—	2	4	no	—
106	#14273774	—	2	4	no	—
107	#14273774	—	4	2	no	—
108	#14273774	—	4	2	no	—
109	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
110	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
112	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
113	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
117	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
118	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
119	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273760	—	2	4	no	—
129	#14273759	—	2	8	no	—
130	#14273757	—	2	4	no	—
131	#14273757	—	2	8	no	—
132	#14273756	—	2	8	no	—
133	#14273753	—	2	4	no	—
134	#14273753	—	2	8	no	—
135	#14273748	—	2	8	no	—
136	#14273747	—	2	8	no	—
137	#14273747	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
149	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
150	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273735	—	2	4	no	—
159	#14273734	—	2	4	no	—
160	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273727	—	2	1	no	—
167	#14273726	—	2	4	no	—
168	#14273725	—	2	1	no	—
169	#14273725	—	2	1	no	—
170	#14273725	—	2	1	no	—
171	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273723	—	2	1	no	—
174	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14273715	—	2	1	no	—
177	#14273714	—	2	1	no	—
178	#14273714	—	2	1	no	—
179	#14273714	—	2	4	no	—
180	#14273714	—	2	1	no	—
181	#14273714	—	2	1	no	—
182	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
184	#14273712	—	2	4	no	—
185	#14273711	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	4	no	—
187	#14273708	—	2	2	no	—
188	#14273708	—	2	4	no	—
189	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
190	#14273706	—	2	4	no	—
191	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
192	#14273705	—	2	4	no	—
193	#14273704	—	2	4	no	—
194	#14273700	—	2	4	no	—
195	#14273699	—	2	4	no	—
196	#14273699	D₄	1	4	yes	—
197	#14273698	—	2	4	no	—
198	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273696	—	2	4	no	—
200	#14273696	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#14273686	—	2	1	no	—
211	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273684	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
224	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
231	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
232	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
250	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
251	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
253	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
256	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
260	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
262	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
263	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
264	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
265	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
266	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11745689	—	2	4	no	—
305	#11745689	—	4	2	no	—
306	#11745689	—	4	4	no	—
307	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
312	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
313	#11745687	—	2	4	no	—
314	#11745687	—	4	2	no	—
315	#11745687	—	4	4	no	—
316	#11745687	—	4	8	no	—
317	#11745687	—	4	8	no	—
318	#11745685	—	2	2	no	—
319	#11745685	—	2	2	no	—
320	#11745685	—	2	2	no	—
321	#11745685	—	2	4	no	—
322	#11745685	—	4	2	no	—
323	#11745685	—	4	4	no	—
324	#11745685	—	4	8	no	—
325	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
353	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
354	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
355	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#11745672	—	2	4	no	—
372	#11745672	—	2	4	no	—
373	#11745672	—	2	4	no	—
374	#11745672	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#11745671	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#11745670	—	2	4	no	—
377	#11745670	—	2	4	no	—
378	#11745670	—	2	4	no	—
379	#11745670	—	2	4	no	—
380	#11745670	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	#11745669	—	2	4	no	—
382	#11745669	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11745664	—	2	2	no	—
401	#11745664	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
408	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
409	#11745660	—	2	4	no	—
410	#11745659	—	2	4	no	—
411	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
417	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
427	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
429	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
430	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
433	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
435	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
436	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	D₂₃₆	—	2	2	no	—
471	D₂₃₆	—	2	1	no	—
472	D₂₃₆	—	4	4	no	—
473	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
482	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
484	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
486	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
489	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
490	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
491	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
492	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	#61083	—	59	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
509	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	Dic₅₉	—	2	2	no	—
523	Dic₅₉	—	2	2	no	—
524	Dic₅₉	—	2	2	no	—
525	Dic₅₉	—	2	2	no	—
526	Dic₅₉	—	4	2	no	—
527	Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	Dic₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂×#578	—	59	1	no	—
530	C₂×#577	—	59	1	no	—
531	#3500	—	59	1	no	—
532	#3499	—	59	1	no	—
533	#3270	—	59	4	no	—
534	#3269	—	59	4	no	—
535	#3267	—	59	4	no	—
536	#3266	—	59	4	no	—
537	C₂×#497	—	59	1	no	—
538	#3059	—	59	1	no	—
539	#3057	—	59	1	no	—
540	#3040	—	59	1	no	—
541	#3039	—	59	1	no	—
542	#3011	—	59	1	no	—
543	#3011	—	59	1	no	—
544	#3010	—	59	1	no	—
545	#3009	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2943	—	59	1	no	—
547	#2932	—	59	1	no	—
548	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
552	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
554	D₅₉	—	4	2	no	—
555	D₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
559	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	#578	—	118	8	no	—
561	#577	—	118	8	no	—
562	C₂×#137	—	59	1	no	—
563	C₂×#137	—	59	2	no	—
564	C₂×#137	—	59	2	no	—
565	C₂×#137	—	59	2	no	—
566	C₂×#137	—	59	1	no	—
567	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
570	C₂×#135	—	59	1	no	—
571	C₂×#135	—	59	2	no	—
572	C₂×#135	—	59	2	no	—
573	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
576	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#131	—	59	1	no	—
580	C₂×#131	—	59	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
582	#548	—	59	4	no	—
583	#547	—	59	4	no	—
584	#547	—	118	4	no	—
585	#546	—	59	4	no	—
586	#546	—	118	4	no	—
587	#536	—	59	1	no	—
588	#536	—	59	1	no	—
589	#536	—	118	1	no	—
590	#536	—	118	1	no	—
591	#536	—	118	1	no	—
592	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	#535	—	59	1	no	—
594	#535	—	118	1	no	—
595	#532	—	59	1	no	—
596	#532	—	118	1	no	—
597	#532	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
600	C₂×#124	—	59	1	no	—
601	C₂×#124	—	118	1	no	—
602	C₄×#41	—	59	1	no	—
603	C₄×#41	—	59	1	no	—
604	#497	—	59	4	no	—
605	#497	—	59	4	no	—
606	#470	—	59	4	no	—
607	#468	—	59	4	no	—
608	#467	—	59	4	no	—
609	#465	—	59	4	no	—
610	#464	—	59	4	no	—
611	#463	—	59	4	no	—
612	#462	—	59	4	no	—
613	#461	—	59	4	no	—
614	#452	—	59	4	no	—
615	#452	—	59	4	no	—
616	#452	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
617	#451	—	59	4	no	—
618	#451	—	59	4	no	—
619	#450	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
620	#449	—	59	4	no	—
621	#448	—	59	4	no	—
622	#442	—	59	2	no	—
623	#441	—	59	2	no	—
624	#440	—	59	2	no	—
625	#440	—	59	2	no	—
626	#435	—	59	4	no	—
627	#435	—	59	4	no	—
628	#427	—	59	1	no	—
629	#423	—	59	1	no	—
630	#419	—	59	1	no	—
631	#419	—	59	1	no	—
632	#419	—	59	1	no	—
633	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	#416	—	59	1	no	—
635	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	#408	—	59	1	no	—
637	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#97	—	59	1	no	—
639	C₅₉	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	59	1	no	—
650	C₂×#41	—	59	2	no	—
651	C₂×#41	—	59	2	no	—
652	C₂×#41	—	59	1	no	—
653	C₂×#41	—	59	2	no	—
654	C₂×#41	—	118	1	no	—
655	C₂×#41	—	118	2	no	—
656	C₂×#41	—	118	2	no	—
657	C₂×#41	—	118	1	no	—
658	C₂×#41	—	118	1	no	—
659	C₂×#41	—	118	2	no	—
660	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
676	#137	—	2	4	no	—
677	#137	—	118	4	no	—
678	#137	—	118	8	no	—
679	#137	—	118	8	no	—
680	#137	—	118	8	no	—
681	#137	—	118	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
684	#135	—	59	8	no	—
685	#135	—	118	8	no	—
686	#135	—	118	8	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
709	C₂×D₈	—	59	1	no	—
710	C₂×D₈	—	59	2	no	—
711	#131	—	118	4	no	—
712	#131	—	118	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
729	#127	—	59	1	no	—
730	#127	—	118	1	no	—
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	59	1	no	—
733	#124	—	59	1	no	—
734	#124	—	59	4	no	—
735	#124	—	118	1	no	—
736	#124	—	118	1	no	—
737	#124	—	118	1	no	—
738	#124	—	118	4	no	—
739	#124	—	118	1	no	—
740	#124	—	118	1	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	118	4	no	—
743	#123	—	118	2	no	—
744	#123	—	118	4	no	—
745	#123	—	118	4	no	—
746	#123	—	118	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
753	#121	—	59	4	no	—
754	#121	—	59	4	no	—
755	#121	—	118	4	no	—
756	#121	—	118	4	no	—
757	#121	—	118	4	no	—
758	#120	—	118	2	no	—
759	#120	—	118	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
762	C₄×D₄	—	59	4	no	—
763	C₄×D₄	—	59	2	no	—
764	C₄×D₄	—	59	2	no	—
765	C₄×D₄	—	118	2	no	—
766	C₄×D₄	—	118	4	no	—
767	C₄×D₄	—	118	4	no	—
768	C₄×D₄	—	118	2	no	—
769	#117	—	59	1	no	—
770	#117	—	118	1	no	—
771	#117	—	118	1	no	—
772	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
780	#107	—	59	2	no	—
781	#106	—	59	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
783	#103	—	59	4	no	—
784	#103	—	59	2	no	—
785	#103	—	59	4	no	—
786	#103	—	59	4	no	—
787	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
788	#102	—	59	2	no	—
789	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
793	#97	—	59	2	no	—
794	#97	—	59	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	2	no	—
796	C₂⁴	—	2	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	59	4	no	—
804	#41	—	118	4	no	—
805	#41	—	118	2	no	—
806	#41	—	118	2	no	—
807	#41	—	118	2	no	—
808	#41	—	118	4	no	—
809	#41	—	118	4	no	—
810	#41	—	236	2	no	—
811	#41	—	236	4	no	—
812	#41	—	236	8	no	—
813	#41	—	236	2	no	—
814	#41	—	236	4	no	—
815	#41	—	236	2	no	—
816	#41	—	236	4	no	—
817	#41	—	236	8	no	—
818	#41	—	236	8	no	—
819	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
845	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	8	no	—
858	C₂×D₄	—	59	2	no	—
859	C₂×D₄	—	59	4	no	—
860	C₂×D₄	—	59	1	no	—
861	C₂×D₄	—	59	1	no	—
862	C₂×D₄	—	118	2	no	—
863	C₂×D₄	—	118	1	no	—
864	C₂×D₄	—	118	4	no	—
865	C₂×D₄	—	118	2	no	—
866	C₂×D₄	—	118	2	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	2	4	no	—
890	Q₁₆	—	59	4	no	—
891	Q₁₆	—	118	4	no	—
892	Q₁₆	—	118	4	no	—
893	Q₁₆	—	118	4	no	—
894	Q₁₆	—	118	4	no	—
895	Q₁₆	—	236	4	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	59	4	no	—
899	SD₁₆	—	59	4	no	—
900	SD₁₆	—	118	4	no	—
901	SD₁₆	—	118	4	no	—
902	SD₁₆	—	118	4	no	—
903	SD₁₆	—	118	4	no	—
904	SD₁₆	—	118	4	no	—
905	D₈	—	59	4	no	—
906	D₈	—	118	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	118	4	no	—
909	M₁₆	—	118	4	no	—
910	M₁₆	—	118	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	59	4	no	—
913	C₂×C₈	—	59	1	no	—
914	C₂×C₈	—	59	1	no	—
915	C₂×C₈	—	59	2	no	—
916	C₂×C₈	—	118	4	no	—
917	C₂×C₈	—	118	4	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	59	1	no	—
944	C₄²	—	59	1	no	—
945	C₄²	—	59	2	no	—
946	C₄²	—	118	2	no	—
947	C₄²	—	118	2	no	—
948	C₄²	—	118	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	59	2	no	—
956	C₂³	—	118	1	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	59	2	no	—
965	Q₈	—	118	1	no	—
966	Q₈	—	118	2	no	—
967	Q₈	—	118	2	no	—
968	Q₈	—	118	2	no	—
969	Q₈	—	118	2	no	—
970	Q₈	—	118	2	no	—
971	Q₈	—	236	4	no	—
972	Q₈	—	236	4	no	—
973	Q₈	—	236	4	no	—
974	Q₈	—	236	2	no	—
975	Q₈	—	236	2	no	—
976	Q₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	59	2	no	—
987	D₄	—	118	4	no	—
988	D₄	—	118	4	no	—
989	D₄	—	118	1	no	—
990	D₄	—	118	2	no	—
991	D₄	—	472	4	no	—
992	D₄	—	236	4	no	—
993	D₄	—	236	4	no	—
994	D₄	—	236	4	no	—
995	D₄	—	236	4	no	—
996	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	59	2	no	—
1034	C₈	—	59	2	no	—
1035	C₈	—	118	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	16	2	no	—
1044	C₂²	—	16	4	no	—
1045	C₂²	—	118	2	no	—
1046	C₂²	—	118	2	no	—
1047	C₂²	—	118	4	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄	—	118	2	no	—
1057	C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄	—	236	2	no	—
1060	C₄	—	236	2	no	—
1061	C₄	—	236	2	no	—
1062	C₄	#16838034	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	8	2	no	—
1069	C₂	—	236	2	no	—
1070	C₂	—	236	2	no	—
1071	C₂	C₂×#16838034	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21438878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838218	C₂	semidirect
2. C₂×#16838213	C₂	semidirect
3. #21437884	C₂	semidirect
4. #21437878	C₂	semidirect
5. #21435664	C₂	semidirect
6. #21435644	C₂	semidirect
7. #21435619	C₂	semidirect
8. #21435610	C₂	semidirect
9. C₂×#16837793	C₂	semidirect
10. #21433748	C₂	semidirect
11. #21433734	C₂	semidirect
12. #21433589	C₂	semidirect
13. #21433581	C₂	semidirect
14. #21433394	C₂	semidirect
15. #21433393	C₂	semidirect
16. #21433378	C₂	semidirect
17. #21432892	C₂	semidirect
18. #21432811	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14273775	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
42. #16838065	C₂²	semidirect
44. #16838054	C₂²	semidirect
48. #16837978	C₂²	semidirect
58. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
63. #16837870	C₂²	semidirect
64. #16837793	C₂²	semidirect
65. #16837793	C₂²	semidirect
66. #16837658	C₂²	semidirect
67. #16837647	C₂²	semidirect
68. #16837641	C₂²	semidirect
69. #16837630	C₂²	semidirect
70. #16837623	C₂²	semidirect
71. #16837616	C₂²	semidirect
72. #16837610	C₂²	semidirect
73. #16837605	C₂²	semidirect
74. #16837566	C₂²	semidirect
75. #16837565	C₂²	semidirect
76. #16837560	C₂²	semidirect
77. #16837559	C₂²	semidirect
78. #16837546	C₂²	semidirect
79. #16837539	C₂²	semidirect
80. #16837511	C₂²	semidirect
81. #16837506	C₂²	semidirect
82. #16837505	C₂²	semidirect
83. #16837499	C₂²	semidirect
84. #16837476	C₂²	semidirect
85. #16837470	C₂²	semidirect
86. #16837438	C₂²	semidirect
87. #16837425	C₂²	semidirect
88. #16837412	C₂²	semidirect
89. #16837411	C₂²	semidirect
90. #16837410	C₂²	semidirect
91. #16837399	C₂²	semidirect
92. #16837368	C₂²	semidirect
93. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
137. #14273747	D₄	semidirect
545. #3009	D₅₉	semidirect
639. C₅₉	#61083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838218	2
C₂×#16838213	2
#21437884	2
#21437878	2
#21435664	2
#21435644	2
#21435619	2
#21435610	2
C₂×#16837793	2
#21433748	2
#21433734	2
#21433589	2
#21433581	2
#21433394	2
#21433393	2
#21433378	2
#21432892	2
#21432811	2
C₅₉×#3009	2
#61083	59