Finite Group Databasebeta

← #29464642

Subgroups — #29464642

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435672C214yesmaximal, complemented
6#21435646C214yesmaximal, complemented
7#21435627C214yesmaximal, complemented
8#21435612C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432894C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273774C2211yescharacteristic
23C2×#14273773C2211yescharacteristic
24#16838218—28no—
25#16838211—28no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273759C2212yes—
28C2×#14273759C2212yescomplemented
29C2×#14273756C2212yescomplemented
30C2×#14273755C2211yescharacteristic
31C2×#14273754C2212yes—
32C2×#14273750C2212yes—
33C2×#14273748C2212yescomplemented
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D59C2212yescomplemented
38C22×#11745671C2211yescharacteristic
39C22×#11745671C2211yescharacteristic
40C2×SD16×D59C2212yes—
41C2×#14273735C2211yescharacteristic
42C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
43#16838067C2214yescomplemented
44#16838064C2214yes—
45#16838055C2214yescomplemented
46#16838053—24no—
47#16838047—24no—
48#16838047C2214yes—
49#16837978—21no—
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837977—21no—
52#16837977—21no—
53#16837976C2211yescharacteristic
54#16837976C2211yescharacteristic, complemented
55#16837971—21no—
56#16837971C2211yescharacteristic
57#16837953—21no—
58#16837952—21no—
59#16837952C2211yescharacteristic
60C4⋊Q8×D59—21no—
61C2×#14273715—21no—
62C2×#14273715C2211yescharacteristic
63C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
64#16837794C2214yescomplemented
65#16837794C2214yescomplemented
66#16837659C2214yescomplemented
67#16837651C2214yescomplemented
68#16837642C2214yescomplemented
69#16837634C2214yescomplemented
70#16837625C2214yescomplemented
71#16837618C2214yescomplemented
72#16837567C2214yescomplemented
73#16837563C2214yes—
74#16837561C2214yescomplemented
75#16837559C2214yescomplemented
76#16837556C2214yescomplemented
77#16837551C2214yes—
78#16837550C2214yescomplemented
79#16837542C2214yescomplemented
80#16837512C2212yescomplemented
81#16837507C2212yescomplemented
82#16837502C2212yescomplemented
83#16837500C2212yescomplemented
84#16837472C2214yescomplemented
85#16837472C2214yescomplemented
86#16837438C2211yescharacteristic, complemented
87#16837412C2211yescharacteristic, complemented
88#16837408C2211yescharacteristic
89#16837398C2211yescharacteristic
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic
92#16837370C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C59C2211yescharacteristic
95C2×#137×C59C2211yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C59C2211yescharacteristic
98C59×#462C2214yescomplemented
99C59×#461C2214yescomplemented
100C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—24no—
105#14273775—42no—
106#14273775—42no—
107#14273774—24no—
108#14273774—42no—
109#14273773—24no—
110#14273773—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689—21no—
113C2×#11745689C2312yes—
114C2×#11745689C2312yes—
115C2×#11745689C2312yes—
116C2×#11745685—22no—
117C2×#11745685—22no—
118C2×#11745685—21no—
119C2×#11745685—21no—
120C2×#11745685C2311yescharacteristic
121C2×#11745685C2311yescharacteristic
122C2×#11745685C2311yescharacteristic
123C2×#11745687—22no—
124C2×#11745687C2312yes—
125C22×Dic118—21no—
126C22×Dic118C2311yescharacteristic
127C2×Q8×D59—21no—
128C2×Q8×D59—21no—
129C2×Q8×D59C2312yes—
130C2×Q8×D59C2312yes—
131C2×Q8×D59C2312yes—
132C22×D236—21no—
133C22×D236C2311yescharacteristic
134C2×D4×D59—22no—
135C2×D4×D59C2312yes—
136#14273760—24no—
137#14273759—28no—
138#14273759—28no—
139#14273756—28no—
140#14273755—24no—
141#14273754—28no—
142#14273750—28no—
143#14273748—28no—
144#14273747D418yescomplemented
145C2×Dic236C2312yes—
146C2×#11745672—24no—
147C2×#11745672—42no—
148C2×#11745672C2312yes—
149C2×#11745672C2312yes—
150C2×#11745672C2314yes—
151C2×#11745672C2311yescharacteristic
152Q16×D59—28no—
153C2×#11745660C2312yes—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745670C2311yescharacteristic
156C2×#11745671—24no—
157C2×#11745671—42no—
158C2×#11745671C2312yes—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2314yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162SD16×D59—28no—
163C2×D472C2312yes—
164C2×#11745669C2311yescharacteristic
165#14273735—24no—
166#14273735—24no—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×#11745659C2312yes—
169C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D59C2312yes—
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273727D411yescharacteristic
175#14273726—24no—
176#14273725—21no—
177#14273725—21no—
178#14273724—21no—
179#14273724D411yescharacteristic
180#14273716—21no—
181#14273716—21no—
182#14273715—21no—
183#14273715—21no—
184#14273715—21no—
185#14273715—21no—
186#14273715—24no—
187#14273715D411yescharacteristic
188#14273715D411yescharacteristic
189#14273715C2314yes—
190#14273712—24no—
191#14273712—24no—
192#14273711—22no—
193#14273711—24no—
194#14273710—22no—
195#14273710—22no—
196#14273707—24no—
197#14273707C2314yes—
198#14273705—24no—
199#14273705—24no—
200#14273703C2314yes—
201#14273703C2314yes—
202#14273702—24no—
203#14273702—24no—
204#14273702C2314yes—
205#14273701—24no—
206#14273701D414yes—
207#14273697—22no—
208#14273697—24no—
209C4×Dic118C2312yes—
210C4×D236—24no—
211C4×D236C2314yes—
212C4×D236C2312yes—
213#14273689—24no—
214C4×C22⋊D59—22no—
215#14273686C2311yescharacteristic
216#14273684—21no—
217C4⋊C4×D59—24no—
218C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
219C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
220C42×D59—21no—
221#14273660C2312yes—
222#14273658C2312yes—
223#14273652C2314yes—
224#14273651C2312yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273649C2314yes—
227#14273648C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273638C2312yes—
232#14273638C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
236#137×C59—24no—
237#137×C59—24no—
238C2×Q16×C59C2312yes—
239C2×Q16×C59C2312yes—
240C2×SD16×C59C2312yes—
241C2×SD16×C59C2312yes—
242C2×M16×C59C2311yescharacteristic
243C2×M16×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59—21no—
245C4⋊Q8×C59—21no—
246C4⋊Q8×C59C2314yes—
247C4×Q8×C59C2312yes—
248C4×D4×C59—22no—
249C4×D4×C59C2312yes—
250#117×C59—21no—
251#117×C59C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊C4×C59—22no—
253C2×C42×C59—21no—
254C2×C42×C59C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C59C2314yes—
256#103×C59C2314yes—
257#103×C59C2314yes—
258C23×D59—21no—
259C23×D59—22no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59C2×D414yes—
262C2×Q8×C59—21no—
263C2×Q8×C59—21no—
264C2×Q8×C59—22no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59—22no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59C2412yes—
269C2×Q8×C59C2412yes—
270C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59C2411yescharacteristic
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—22no—
277C22×C4×C59C2×D412yes—
278C22×C4×C59C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59C2×D412yes—
283C2×C22⋊D59C2×D412yes—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—22no—
286#11745689—24no—
287#11745689—24no—
288#11745689—24no—
289#11745689—42no—
290#11745689—42no—
291#11745689—42no—
292#11745689—44no—
293#11745689—44no—
294Q8×D59—24no—
295Q8×D59—24no—
296Q8×D59—24no—
297Q8×D59—42no—
298Q8×D59—42no—
299Q8×D59—42no—
300Q8×D59—44no—
301Q8×D59—44no—
302#11745687—24no—
303#11745687—42no—
304#11745687—48no—
305D4×D59—24no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—48no—
308#11745685—22no—
309#11745685—22no—
310#11745685—22no—
311#11745685—22no—
312#11745685—22no—
313#11745685—44no—
314#11745685—44no—
315#11745685—48no—
316#11745685—48no—
317#11745685C2×D414yes—
318C2×D236—22no—
319C2×D236—22no—
320C2×D236—22no—
321C2×D236—22no—
322C2×D236—22no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—24no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236C2×D411yescharacteristic
327C2×D236C2×D411yescharacteristic
328C2×D236C2×D414yes—
329C2×D236C2412yes—
330C2×D236C2411yescharacteristic
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59C2412yes—
340C2×C4×D59C2412yes—
341C2×Dic118—22no—
342C2×Dic118—22no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—44no—
348C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118C2412yes—
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352Q16×C59—24no—
353Q16×C59—24no—
354SD16×C59—24no—
355SD16×C59—24no—
356M16×C59—22no—
357M16×C59—22no—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C2×C8×C59C2412yes—
360C4⋊C4×C59—24no—
361C4⋊C4×C59—24no—
362C4⋊C4×C59—22no—
363C4⋊C4×C59C2412yes—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—22no—
366C42×C59—21no—
367C42×C59—22no—
368C42×C59C2×D411yescharacteristic
369C42×C59C2×D411yescharacteristic
370C42×C59C2412yes—
371C22⋊Dic59—21no—
372#11745672—24no—
373#11745672—24no—
374#11745672—44no—
375#11745672C2×D414yes—
376#11745671—24no—
377#11745671—24no—
378#11745671—44no—
379#11745671C2×D414yes—
380#11745670C2×D414yes—
381#11745669C2×D414yes—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—24no—
385(C2×D59)⋊C4—24no—
386(C2×D59)⋊C4—24no—
387(C2×D59)⋊C4—22no—
388(C2×D59)⋊C4—24no—
389(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
390(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
391C4⋊Dic59—24no—
392C4⋊Dic59C2×D414yes—
393C4⋊Dic59C2412yes—
394Dic59⋊C4—22no—
395Dic59⋊C4—24no—
396Dic59⋊C4—24no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—22no—
399C2×C59⋊C8—22no—
400C2×C59⋊C8C2×D414yes—
401C2×C59⋊C8C2412yes—
402C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
403C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
404Dic236—24no—
405D472—24no—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745659—24no—
409#11745659—24no—
410C8×D59—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C22×D59—21no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—44no—
417C22×D59—42no—
418C22×D59—84no—
419C22×D59—82no—
420C22×D59C22×D412yes—
421C22×D59C22×D412yes—
422Q8×C59—21no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—42no—
428Q8×C59—42no—
429Q8×C59C22×D412yes—
430D4×C59—24no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59C22×D412yes—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—24no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—42no—
439C2×C4×C59—42no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59—82no—
442C2×C4×C59C22×D412yes—
443C2×C4×C59C22×D412yes—
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C22×D412yes—
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C59C2511yescharacteristic
448C22⋊D59—24no—
449C22⋊D59—24no—
450C22⋊D59—24no—
451C22⋊D59—44no—
452C22⋊D59—44no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—44no—
457C2×Dic59—42no—
458C2×Dic59C22×D412yes—
459C2×Dic59C22×D412yes—
460D236—22no—
461D236—22no—
462D236—22no—
463D236—21no—
464D236—22no—
465D236—44no—
466D236—44no—
467D236—44no—
468D236—44no—
469D236—42no—
470D236—84no—
471D236C22×D412yes—
472C4×D59—24no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—44no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484Dic118—22no—
485Dic118—22no—
486Dic118—21no—
487Dic118—22no—
488Dic118—22no—
489Dic118—44no—
490Dic118—44no—
491Dic118—44no—
492Dic118—42no—
493Dic118C22×D412yes—
494C8×C59—22no—
495C8×C59—22no—
496C59⋊C8—22no—
497C59⋊C8C22×D412yes—
498C59⋊C8C22×D412yes—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—22no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59D4212yes—
504C22×C59C23×D411yescharacteristic
505C2×D59—24no—
506C2×D59—24no—
507C2×D59—22no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—164no—
514C2×D59—162no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—22no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59D4212yes—
522C4×C59C23×D411yescharacteristic
523C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499—591no—
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497—591no—
538#3059—591no—
539#3057—591no—
540#3040—591no—
541#3039D5911yescharacteristic, complemented
542#3011—591no—
543#3011—591no—
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—42no—
550C2×C59C2×D4211yescharacteristic
551C2×C59#358612yes—
552D59—42no—
553D59—42no—
554D59—42no—
555D59—82no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4—591no—
558C2×2−1+4—591no—
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—592no—
563C2×#137—592no—
564C2×#137—592no—
565C2×#137—591no—
566C2×#137C2×D5911yescharacteristic
567C2×#137C2×D5911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C2×#135—591no—
571C2×#135—592no—
572C2×#135—592no—
573C22×Q16—591no—
574C22×Q16—591no—
575C22×Q16—592no—
576C22×SD16—591no—
577C22×SD16—591no—
578C22×SD16—592no—
579C2×#131—591no—
580C2×#131—591no—
581D4×Q8—594no—
582#548—594no—
583#547—594no—
584#547—1184no—
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—591no—
588#536—591no—
589#536—591no—
590#536—1181no—
591#536—1181no—
592#536—1181no—
593#535—591no—
594#535—1181no—
595#532—591no—
596#532—1181no—
597#532—1181no—
598C2×C4⋊Q8—1181no—
599C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#124—591no—
601C2×#124—1181no—
602C4×#41—591no—
603C4×#41C2×D5911yescharacteristic
604#497—594no—
605#497—594no—
606#470—594no—
607#468—594no—
608#467—594no—
609#465—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462C2×D5914yescomplemented
613#461C2×D5914yescomplemented
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452—594no—
617#451—594no—
618#451—594no—
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427—591no—
629#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#419—591no—
631#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#418—591no—
634#416—591no—
635#416—591no—
636#408—591no—
637#408—591no—
638C2×#97—591no—
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—1184no—
6412−1+4—1184no—
6422−1+4—1184no—
6432−1+4—2362no—
6442−1+4—2362no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—592no—
652C2×#41—592no—
653C2×#41—592no—
654C2×#41—591no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1182no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41C22×D5911yescharacteristic
663C22×Q8—592no—
664C22×Q8—592no—
665C22×Q8—592no—
666C22×Q8—591no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8—1181no—
669C22×Q8—1181no—
670C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
672C22×D4—592no—
673C22×D4—591no—
674C22×D4—1181no—
675C22×D4—1182no—
676#137—24no—
677#137—24no—
678#137—1184no—
679#137—1188no—
680#137—1188no—
681#137—1188no—
682AGL(1,ℤ/8)—1184no—
683AGL(1,ℤ/8)—1188no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—591no—
688C2×Q16—592no—
689C2×Q16—592no—
690C2×Q16—594no—
691C2×Q16—592no—
692C2×Q16—1184no—
693C2×Q16—1188no—
694C2×Q16—2362no—
695C2×Q16C22×D5912yes—
696C2×Q16C22×D5912yes—
697C2×SD16—591no—
698C2×SD16—591no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—594no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—1184no—
705C2×SD16—1188no—
706C2×SD16—2362no—
707C2×SD16C22×D5912yes—
708C2×SD16C22×D5912yes—
709C2×D8—591no—
710C2×D8—592no—
711#131—1184no—
712#131—1184no—
713C2×M16—592no—
714C2×M16—592no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—591no—
718C22×C8—591no—
719C22×C8—592no—
720C22×C8—592no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—591no—
724C4⋊Q8—1181no—
725C4⋊Q8—1184no—
726C4⋊Q8—1181no—
727C4⋊Q8—1181no—
728C4⋊Q8C22×D5914yes—
729#127—591no—
730#127—1181no—
731#124—591no—
732#124—591no—
733#124—594no—
734#124—1184no—
735#124—1181no—
736#124—1181no—
737#124—1181no—
738#124—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#123—1184no—
742#123—1182no—
743#123—1184no—
744#123—1184no—
745#123—1182no—
746#123—1182no—
747C22⋊Q8—594no—
748C22⋊Q8—594no—
749C22⋊Q8—594no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8—1184no—
752C22⋊Q8—1184no—
753#121—594no—
754#121—594no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121—1184no—
758#120—1182no—
759#120—1184no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8C22×D5912yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—594no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1184no—
766C4×D4—1184no—
767C4×D4—1182no—
768C4×D4C22×D5912yes—
769#117—21no—
770#117—591no—
771#117—1181no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1184no—
775C2×C22⋊C4—1184no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42C22×D5911yescharacteristic
780#107—592no—
781#106—592no—
782C4⋊C8C22×D5914yes—
783#103—592no—
784#103—594no—
785#103—592no—
786#103C22×D5914yes—
787#103C22×D5914yes—
788#102—592no—
789#102—594no—
790#102—592no—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97—592no—
794#97—592no—
795C24—1182no—
796C24—1181no—
797#41—22no—
798#41—594no—
799#41—1182no—
800#41—1182no—
801#41—1182no—
802#41—1182no—
803#41—1182no—
804#41—1184no—
805#41—1184no—
806#41—1184no—
807#41—1184no—
808#41—2364no—
809#41—2364no—
810#41—2368no—
811#41—2368no—
812#41—2362no—
813#41—2362no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2368no—
819#41D4×D5914yes—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—591no—
827C2×Q8—591no—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—592no—
830C2×Q8—1182no—
831C2×Q8—1182no—
832C2×Q8—1182no—
833C2×Q8—1181no—
834C2×Q8—1184no—
835C2×Q8—1184no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—2364no—
840C2×Q8—2362no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8—2364no—
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—592no—
850C2×D4—592no—
851C2×D4—591no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—594no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—592no—
856C2×D4—1184no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1184no—
863C2×D4—1182no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—2364no—
868C2×D4—2362no—
869C2×D4—2368no—
870C2×D4C23×D5911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—592no—
876C22×C4—592no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—1182no—
881C22×C4—1182no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4D4×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—594no—
892Q16—1184no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—2364no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—594no—
899SD16—594no—
900SD16—1184no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—2364no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—1184no—
910M16—1184no—
911C2×C8—594no—
912C2×C8—591no—
913C2×C8—591no—
914C2×C8—592no—
915C2×C8—1184no—
916C2×C8—1184no—
917C2×C8—1182no—
918C2×C8C23×D5912yes—
919C2×C8C23×D5912yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—594no—
924C4⋊C4—592no—
925C4⋊C4—1184no—
926C4⋊C4—1184no—
927C4⋊C4—1184no—
928C4⋊C4—1182no—
929C4⋊C4C23×D5912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—594no—
933C22⋊C4—594no—
934C22⋊C4—1184no—
935C22⋊C4—1184no—
936C22⋊C4—1184no—
937C22⋊C4—1184no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1184no—
940C22⋊C4—1184no—
941C22⋊C4—1182no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—1181no—
945C42—1182no—
946C42D4×D5911yescharacteristic
947C42D4×D5911yescharacteristic
948C42C23×D5912yes—
949C23—21no—
950C23—592no—
951C23—592no—
952C23—1181no—
953C23—1182no—
954C23—4722no—
955C23—4724no—
956C23—2364no—
957C23—2362no—
958C23C2×D4×D5911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—592no—
967Q8—1181no—
968Q8—1182no—
969Q8—1182no—
970Q8—1182no—
971Q8—1182no—
972Q8—2364no—
973Q8—2364no—
974Q8—2364no—
975Q8—2362no—
976Q8C2×D4×D5912yes—
977D4—24no—
978D4—21no—
979D4—592no—
980D4—1184no—
981D4—1184no—
982D4—1184no—
983D4—1182no—
984D4—1181no—
985D4—1182no—
986D4—1182no—
987D4—1182no—
988D4—4724no—
989D4—2364no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2362no—
996D4C2×D4×D5912yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—592no—
1007C2×C4—592no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1184no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2362no—
1025C2×C4C2×D4×D5912yes—
1026C2×C4C2×D4×D5912yes—
1027C2×C4C2×D4×D5912yes—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377312yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—592no—
1034C8—592no—
1035C8—1182no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—1182no—
1040C22—1182no—
1041C22—1182no—
1042C22—1184no—
1043C22—1184no—
1044C22—9442no—
1045C22—9444no—
1046C22—2362no—
1047C22—2364no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683803612yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—1182no—
1058C4—1182no—
1059C4—1182no—
1060C4—2362no—
1061C4—2362no—
1062C4#1683803612yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—4722no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×#1683803611yescharacteristic
1072C2#2143887912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3039C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3039D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838211C2semidirect
3. #21437889C2semidirect
4. #21437879C2semidirect
5. #21435672C2semidirect
6. #21435646C2semidirect
7. #21435627C2semidirect
8. #21435612C2semidirect
9. C2×#16837794C2semidirect
10. #21433750C2semidirect
11. #21433738C2semidirect
12. #21433591C2semidirect
13. #21433392C2semidirect
14. #21433390C2semidirect
15. #21433383C2semidirect
16. #21433372C2semidirect
17. #21432894C2semidirect
18. #21432813C2semidirect
19. C59×#3039C2semidirect
21. C2×#14273775C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273759C22semidirect
29. C2×#14273756C22semidirect
33. C2×#14273748C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
36. C22×#11745672C22semidirect
37. C2×Q16×D59C22semidirect
42. C2×#14273735C22semidirect
43. #16838067C22semidirect
45. #16838055C22semidirect
54. #16837976C22semidirect
63. C4×#11745685C22semidirect
64. #16837794C22semidirect
65. #16837794C22semidirect
66. #16837659C22semidirect
67. #16837651C22semidirect
68. #16837642C22semidirect
69. #16837634C22semidirect
70. #16837625C22semidirect
71. #16837618C22semidirect
72. #16837567C22semidirect
74. #16837561C22semidirect
75. #16837559C22semidirect
76. #16837556C22semidirect
78. #16837550C22semidirect
79. #16837542C22semidirect
80. #16837512C22semidirect
81. #16837507C22semidirect
82. #16837502C22semidirect
83. #16837500C22semidirect
84. #16837472C22semidirect
85. #16837472C22semidirect
86. #16837438C22semidirect
87. #16837412C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
92. #16837370C22semidirect
93. C2×#14273638C22semidirect
96. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
98. C59×#462C22semidirect
99. C59×#461C22semidirect
100. C59×#423C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
102. C59×#419C22semidirect
144. #14273747D4semidirect
541. #3039D59semidirect
599. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
612. #462C2×D59semidirect
613. #461C2×D59semidirect
629. #423C2×D59semidirect
631. #419C2×D59semidirect
632. #419C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382112
#214378892
#214378792
#214356722
#214356462
#214356272
#214356122
C2×#168377942
#214337502
#214337382
#214335912
#214333922
#214333902
#214333832
#214333722
#214328942
#214328132
C59×#30392
#6108359