Finite Group Databasebeta

← #29464643

Subgroups — #29464643

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435663C214yesmaximal, complemented
6#21435658C214yesmaximal, complemented
7#21435618C214yesmaximal, complemented
8#21435613C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432896C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic
22C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic
24#16838219—28no—
25#16838208—28no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2212yescomplemented
28C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273760C2212yescomplemented
30C2×#14273758C2211yescharacteristic
31C2×#14273756C2212yes—
32C2×#14273754C2212yes—
33C2×#14273753C2211yescharacteristic
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273749C2212yescomplemented
36C2×#14273748C2212yes—
37C22×Dic236C2212yescomplemented
38C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11745670C2211yescharacteristic
41C2×SD16×D59C2212yes—
42C2×#14273733C2211yescharacteristic
43#16838065C2214yescomplemented
44#16838058C2214yes—
45#16838054C2214yescomplemented
46#16838050—24no—
47#16838049C2214yes—
48#16838039—24no—
49#16837978C2211yescharacteristic
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837977—21no—
52#16837972—21no—
53#16837972—21no—
54#16837965—21no—
55#16837951—21no—
56#16837950—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D59—21no—
60C2×#14273714C2211yescharacteristic
61#124×D59—21no—
62#16837870C2211yescharacteristic
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837793C2214yescomplemented
65#16837793C2214yescomplemented
66#16837661C2214yescomplemented
67#16837644C2214yescomplemented
68#16837623C2214yescomplemented
69#16837616C2214yescomplemented
70#16837611C2214yescomplemented
71#16837606C2214yescomplemented
72#16837567C2214yescomplemented
73#16837565C2214yes—
74#16837562C2214yescomplemented
75#16837559C2214yescomplemented
76#16837557C2214yescomplemented
77#16837554C2214yes—
78#16837545C2214yescomplemented
79#16837540C2214yescomplemented
80#16837513C2212yescomplemented
81#16837508C2212yescomplemented
82#16837501C2212yescomplemented
83#16837501C2212yescomplemented
84#16837473C2214yescomplemented
85#16837471C2214yescomplemented
86#16837425C2211yescharacteristic, complemented
87#16837410C2211yescharacteristic, complemented
88#16837410C2211yescharacteristic, complemented
89#16837396C2211yescharacteristic
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic
92#16837369C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#535C2211yescharacteristic
98C59×#468C2214yescomplemented
99C59×#465C2214yescomplemented
100C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#418C2211yescharacteristic
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273774—24no—
106#14273774—24no—
107#14273774—42no—
108#14273774—42no—
109#14273772—24no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689C2312yes—
113C2×#11745685—22no—
114C2×#11745685C2311yescharacteristic
115C2×#11745685C2312yes—
116C2×#11745685C2312yes—
117C2×#11745685C2311yescharacteristic
118C2×#11745685C2311yescharacteristic
119C2×#11745687—21no—
120C2×#11745687—21no—
121C2×#11745687—22no—
122C2×#11745687—22no—
123C2×#11745687—21no—
124C2×#11745687C2312yes—
125C22×Dic118C2311yescharacteristic
126C22×Dic118C2311yescharacteristic
127C22×Dic118C2312yes—
128C22×Dic118C2312yes—
129C2×Q8×D59—21no—
130C2×Q8×D59—21no—
131C2×Q8×D59—21no—
132C2×Q8×D59C2312yes—
133C22×C22⋊D59—22no—
134C2×D4×D59—21no—
135C2×D4×D59C2312yes—
136#14273760—24no—
137#14273760—24no—
138#14273760—28no—
139#14273760—28no—
140#14273758—24no—
141#14273756—28no—
142#14273754—28no—
143#14273753—24no—
144#14273749—28no—
145#14273749D418yescomplemented
146#14273748—28no—
147C2×Dic236—24no—
148C2×Dic236—28no—
149C2×Dic236C2312yes—
150C2×Dic236C2312yes—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×Dic236C2312yes—
153C2×Dic236C2311yescharacteristic
154C2×#11745672—42no—
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745672C2314yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2311yescharacteristic
160C2×#11745660C2311yescharacteristic
161C2×#11745670—42no—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745670C2314yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165SD16×D59—28no—
166C2×D472C2311yescharacteristic
167C2×#11745669C2312yes—
168#14273733—24no—
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273727—21no—
175#14273726—24no—
176#14273725—21no—
177#14273725—21no—
178#14273725D411yescharacteristic
179#14273725C2314yes—
180#14273723D411yescharacteristic
181#14273716D411yescharacteristic
182#14273715—21no—
183#14273715—21no—
184#14273714—21no—
185#14273714—21no—
186#14273714D411yescharacteristic
187#14273714C2314yes—
188#14273713—24no—
189#14273712—24no—
190#14273711—22no—
191#14273711—22no—
192#14273709—24no—
193#14273709—24no—
194#14273707C2314yes—
195#14273707C2314yes—
196#14273705—24no—
197#14273704—24no—
198#14273704—24no—
199#14273700—24no—
200#14273699—24no—
201#14273699D414yes—
202#14273698—24no—
203#14273695—24no—
204#14273692C2312yes—
205#14273692C2312yes—
206D4×Dic59—24no—
207#14273689C2312yes—
208#14273689C2312yes—
209C4×C22⋊D59C2314yes—
210(C22⋊D59)⋊C4—24no—
211(C22⋊D59)⋊C4—22no—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213#14273684—21no—
214#14273684—21no—
215C2×Dic59⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D59—24no—
217C2×C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊C4×D59—24no—
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—21no—
221C42×D59—21no—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224#14273650C2314yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273650C2312yes—
227#14273647C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273637C2312yes—
232#14273637C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C59—24no—
237C2×SD16×C59C2312yes—
238C2×SD16×C59C2312yes—
239#131×C59—24no—
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2312yes—
242C22×C8×C59C2312yes—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59—21no—
245#127×C59—21no—
246#124×C59—21no—
247#124×C59—21no—
248#123×C59—22no—
249C22⋊Q8×C59C2314yes—
250#121×C59C2314yes—
251#120×C59—22no—
252#117×C59C2311yescharacteristic
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2312yes—
255#106×C59C2312yes—
256#103×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C23×D59—22no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—22no—
262C2×Q8×C59—21no—
263C2×Q8×C59—22no—
264C2×Q8×C59—22no—
265C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C59C2412yes—
267C2×D4×C59—24no—
268C2×D4×C59—22no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—22no—
271C2×D4×C59C2×D412yes—
272C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C59C2412yes—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59C2412yes—
276C22×C4×C59C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—48no—
284C2×C22⋊D59C2×D412yes—
285C2×C22⋊D59C2×D414yes—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—22no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59—22no—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292#11745689—24no—
293#11745689—42no—
294#11745689—44no—
295Q8×D59—24no—
296Q8×D59—42no—
297Q8×D59—44no—
298Q8×D59—44no—
299Q8×D59—44no—
300#11745687—24no—
301#11745687—42no—
302#11745687—44no—
303#11745687—44no—
304#11745687—44no—
305#11745687—48no—
306#11745687—48no—
307D4×D59—24no—
308D4×D59—42no—
309D4×D59—44no—
310#11745685—22no—
311#11745685—22no—
312#11745685—22no—
313#11745685—22no—
314#11745685—24no—
315#11745685—24no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—48no—
319#11745685C2×D414yes—
320#11745685C2×D414yes—
321C2×D236—22no—
322C2×D236C2×D411yescharacteristic
323C2×D236C2411yescharacteristic
324C2×D236C2411yescharacteristic
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—22no—
328C2×C4×D59—22no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59C2412yes—
334C2×Dic118—22no—
335C2×Dic118—22no—
336C2×Dic118—22no—
337C2×Dic118—22no—
338C2×Dic118—24no—
339C2×Dic118—24no—
340C2×Dic118—22no—
341C2×Dic118—22no—
342C2×Dic118—21no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—42no—
346C2×Dic118—42no—
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic118C2412yes—
349C2×Dic118C2412yes—
350C2×Dic118C2411yescharacteristic
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352SD16×C59—24no—
353SD16×C59—24no—
354M16×C59—22no—
355M16×C59—24no—
356C2×C8×C59—24no—
357C2×C8×C59C2×D414yes—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C2×C8×C59C2411yescharacteristic
360C2×C8×C59C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C59—24no—
362C4⋊C4×C59C2412yes—
363C4⋊C4×C59C2412yes—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—24no—
367C22⋊C4×C59—24no—
368C42×C59—21no—
369C42×C59—21no—
370C22⋊Dic59—24no—
371C22⋊Dic59—24no—
372C22⋊Dic59C2×D414yes—
373#11745672—24no—
374#11745672—44no—
375#11745671—24no—
376#11745670—24no—
377#11745670—44no—
378#11745669—24no—
379(C2×D59)⋊C4—24no—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
384C4⋊Dic59—24no—
385C4⋊Dic59—24no—
386Dic59⋊C4—24no—
387Dic59⋊C4—24no—
388Dic59⋊C4—22no—
389Dic59⋊C4—22no—
390Dic59⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic59—22no—
392C4×Dic59—22no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2412yes—
396#11745664—22no—
397C2×C59⋊C8—22no—
398C2×C59⋊C8C2412yes—
399C2×C59⋊C8C2412yes—
400Dic236—24no—
401Dic236—24no—
402Dic236—24no—
403Dic236—24no—
404Dic236C2×D414yes—
405D472C2×D414yes—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660C2×D414yes—
409#11745660C2×D414yes—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—82no—
415C23×C59C22×D412yes—
416C23×C59C22×D411yescharacteristic
417C22×D59—21no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—44no—
420C22×D59—84no—
421C22×D59C22×D412yes—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—42no—
426D4×C59—24no—
427D4×C59—22no—
428D4×C59—22no—
429D4×C59—22no—
430D4×C59—42no—
431D4×C59—84no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—42no—
438C2×C4×C59C22×D412yes—
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D412yes—
441C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
442C2×C4×C59C2511yescharacteristic
443C22⋊D59—24no—
444C22⋊D59—24no—
445C22⋊D59—24no—
446C22⋊D59—44no—
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—44no—
450C22⋊D59—44no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—42no—
456C2×Dic59—44no—
457C2×Dic59—44no—
458C2×Dic59—44no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—42no—
461C2×Dic59C22×D412yes—
462C2×Dic59C22×D412yes—
463C2×Dic59C22×D412yes—
464D236—22no—
465D236—21no—
466D236—21no—
467D236—44no—
468D236C22×D412yes—
469D236C22×D412yes—
470C4×D59—24no—
471C4×D59—24no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—44no—
477C4×D59—44no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—82no—
480Dic118—22no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—22no—
484Dic118—22no—
485Dic118—22no—
486Dic118—22no—
487Dic118—44no—
488Dic118—44no—
489Dic118—44no—
490Dic118—42no—
491Dic118—42no—
492Dic118C22×D412yes—
493Dic118C22×D412yes—
494C8×C59—22no—
495C8×C59C22×D412yes—
496C8×C59C22×D412yes—
497C59⋊C8—22no—
498C59⋊C8—22no—
499#61083—591nomaximal, Sylow
500C22×C59—22no—
501C22×C59—24no—
502C22×C59—22no—
503C22×C59—44no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—162no—
506C22×C59D4212yes—
507C22×C59C23×D411yescharacteristic
508C2×D59—24no—
509C2×D59—22no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—164no—
515C4×C59—22no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59D4212yes—
520C4×C59C23×D411yescharacteristic
521C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic59—22no—
523Dic59—22no—
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529C2×#578—591no—
530C2×#577—591no—
531#3500—591no—
532#3499—591no—
533#3270—594no—
534#3269—594no—
535#3267—594no—
536#3266—594no—
537C2×#497—591no—
538#3059—591no—
539#3057D5911yescharacteristic, complemented
540#3040—591no—
541#3039—591no—
542#3011—591no—
543#3011—591no—
544#3010—591no—
545#3009—591no—
546#2943—591no—
547#2932—591no—
548C2×C59—22no—
549C2×C59—42no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59C2×D4211yescharacteristic
552C2×C59#358612yes—
553D59—42no—
554D59—42no—
555D59—42no—
556C2×2−1+4—591no—
557C2×2−1+4—591no—
558C2×2−1+4—591no—
559C2×H(5,𝔽2)—591no—
560#578—1188no—
561#577—1188no—
562C2×#137—591no—
563C2×#137—592no—
564C2×#137—591no—
565C2×#137—592no—
566C2×#137—591no—
567C2×#137—592no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×#135—592no—
571C2×#135—591no—
572C2×#135—592no—
573C22×Q16—591no—
574C22×Q16—591no—
575C22×Q16—592no—
576C22×SD16—591no—
577C22×SD16—592no—
578C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
579C2×#131—591no—
580C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
581D4×Q8—594no—
582#548—594no—
583#547—594no—
584#547—1184no—
585#546—594no—
586#546—1184no—
587#536—591no—
588#536—591no—
589#536—1181no—
590#536—1181no—
591#536—1181no—
592#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#535—1181no—
594#535C2×D5911yescharacteristic
595#532—591no—
596#532—1181no—
597#532—1181no—
598C2×C4⋊Q8—591no—
599C2×C4⋊Q8—1181no—
600C2×#124—591no—
601C2×#124—1181no—
602C4×#41—591no—
603C4×#41—591no—
604#497—594no—
605#497—594no—
606#470—594no—
607#468C2×D5914yescomplemented
608#467—594no—
609#465C2×D5914yescomplemented
610#464—594no—
611#463—594no—
612#462—594no—
613#461—594no—
614#452—594no—
615#452—594no—
616#452—594no—
617#451—594no—
618#451—594no—
619#450—594no—
620#449—594no—
621#448—594no—
622#442—592no—
623#441—592no—
624#440—592no—
625#440—592no—
626#435—594no—
627#435—594no—
628#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#423—591no—
630#419—591no—
631#419—591no—
632#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#418C2×D5911yescharacteristic
634#416—591no—
635#416—591no—
636#408—591no—
637#408—591no—
638C2×#97—591no—
639C59#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
6402−1+4—1184no—
6412−1+4—1184no—
6422−1+4—1184no—
6432−1+4—2362no—
6442−1+4—2362no—
6452−1+4—2362no—
646H(5,𝔽2)—1184no—
647H(5,𝔽2)—2362no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—592no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—591no—
653C2×#41—592no—
654C2×#41—592no—
655C2×#41—1182no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1182no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41C22×D5911yescharacteristic
663C22×Q8—592no—
664C22×Q8—591no—
665C22×Q8—591no—
666C22×Q8—592no—
667C22×Q8—592no—
668C22×Q8—1181no—
669C22×Q8—1181no—
670C22×Q8—1181no—
671C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
672C22×D4—592no—
673C22×D4—1181no—
674C22×D4—1182no—
675C22×D4C22×D5911yescharacteristic
676#137—1188no—
677#137—1188no—
678#137—1184no—
679#137—1184no—
680#137—1188no—
681#137—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1188no—
683AGL(1,ℤ/8)—1184no—
684#135—598no—
685#135—1188no—
686#135—1188no—
687C2×Q16—592no—
688C2×Q16—594no—
689C2×Q16—591no—
690C2×Q16—592no—
691C2×Q16—592no—
692C2×Q16—592no—
693C2×Q16—592no—
694C2×Q16—1188no—
695C2×Q16—1184no—
696C2×Q16—2362no—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—592no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—594no—
701C2×SD16—591no—
702C2×SD16—591no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—1188no—
706C2×SD16—2362no—
707C2×SD16C22×D5912yes—
708C2×SD16C22×D5912yes—
709C2×D8—592no—
710C2×D8—591no—
711#131—24no—
712#131—1184no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—592no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5912yes—
717C22×C8—591no—
718C22×C8—592no—
719C22×C8C22×D5912yes—
720C22×C8C22×D5911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—591no—
723C4⋊Q8—594no—
724C4⋊Q8—1181no—
725C4⋊Q8—1181no—
726C4⋊Q8—1181no—
727C4⋊Q8—1181no—
728C4⋊Q8—1184no—
729#127—21no—
730#127—591no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—591no—
734#124—591no—
735#124—594no—
736#124—1181no—
737#124—1181no—
738#124—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1184no—
741#123—22no—
742#123—1184no—
743#123—1184no—
744#123—1182no—
745#123—1182no—
746#123—1184no—
747C22⋊Q8—594no—
748C22⋊Q8—594no—
749C22⋊Q8—1184no—
750C22⋊Q8—1184no—
751C22⋊Q8—1184no—
752C22⋊Q8C22×D5914yes—
753#121—594no—
754#121—1184no—
755#121—1184no—
756#121—1184no—
757#121C22×D5914yes—
758#120—22no—
759#120—1184no—
760C4×Q8—592no—
761C4×Q8—592no—
762C4×D4—594no—
763C4×D4—592no—
764C4×D4—592no—
765C4×D4—1182no—
766C4×D4—1182no—
767C4×D4—1184no—
768C4×D4—1184no—
769#117—1181no—
770#117—1181no—
771#117C22×D5911yescharacteristic
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1184no—
774C2×C4⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1184no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—1181no—
779C2×C42—1181no—
780#107C22×D5912yes—
781#106C22×D5912yes—
782C4⋊C8—594no—
783#103—592no—
784#103—592no—
785#103—594no—
786#103—594no—
787#103C22×D5914yes—
788#102—592no—
789#102—592no—
790#102C22×D5914yes—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97—592no—
794#97—592no—
795C24—21no—
796C24—1182no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—594no—
800#41—594no—
801#41—1184no—
802#41—1184no—
803#41—1182no—
804#41—1182no—
805#41—1182no—
806#41—1182no—
807#41—1184no—
808#41—1184no—
809#41—2362no—
810#41—2362no—
811#41—2368no—
812#41—2362no—
813#41—2364no—
814#41—2364no—
815#41—2364no—
816#41—2362no—
817#41—2364no—
818#41—2368no—
819#41—2368no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—591no—
824C2×Q8—591no—
825C2×Q8—591no—
826C2×Q8—592no—
827C2×Q8—592no—
828C2×Q8—1182no—
829C2×Q8—1184no—
830C2×Q8—1184no—
831C2×Q8—1182no—
832C2×Q8—1182no—
833C2×Q8—1181no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1184no—
836C2×Q8—1182no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—2362no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8—2364no—
845C2×Q8—2364no—
846C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
847C2×Q8C23×D5912yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—592no—
853C2×D4—594no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—591no—
856C2×D4—591no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1184no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1182no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—2362no—
866C2×D4—2364no—
867C2×D4—2368no—
868C2×D4D4×D5912yes—
869C2×D4D4×D5911yescharacteristic
870C2×D4C23×D5912yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—592no—
873C22×C4—592no—
874C22×C4—1182no—
875C22×C4—1182no—
876C22×C4—1182no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4C23×D5912yes—
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889Q16—594no—
890Q16—1184no—
891Q16—1184no—
892Q16—1184no—
893Q16—1184no—
894Q16—1184no—
895Q16—2364no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—594no—
899SD16—594no—
900SD16—1184no—
901SD16—1184no—
902SD16—1184no—
903SD16—1184no—
904SD16—2364no—
905D8—594no—
906D8—1184no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1182no—
910M16—1184no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—592no—
913C2×C8—592no—
914C2×C8—1182no—
915C2×C8—1184no—
916C2×C8D4×D5914yes—
917C2×C8C23×D5912yes—
918C2×C8C23×D5911yescharacteristic
919C2×C8C23×D5911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—594no—
922C4⋊C4—1184no—
923C4⋊C4—1184no—
924C4⋊C4—1184no—
925C4⋊C4—1182no—
926C4⋊C4—1182no—
927C4⋊C4—1184no—
928C4⋊C4C23×D5912yes—
929C4⋊C4C23×D5912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—594no—
935C22⋊C4—594no—
936C22⋊C4—1182no—
937C22⋊C4—1182no—
938C22⋊C4—1184no—
939C22⋊C4—1184no—
940C22⋊C4—1184no—
941C22⋊C4—1184no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—592no—
947C42—1182no—
948C42—1182no—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—592no—
953C23—1181no—
954C23—1181no—
955C23—4724no—
956C23—2364no—
957C23C2×D4×D5912yes—
958C23C2×D4×D5911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—592no—
964Q8—592no—
965Q8—1181no—
966Q8—1181no—
967Q8—1182no—
968Q8—1182no—
969Q8—1182no—
970Q8—1182no—
971Q8—1182no—
972Q8—2364no—
973Q8—2364no—
974Q8—2364no—
975Q8—2362no—
976Q8—2362no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—592no—
984D4—592no—
985D4—1184no—
986D4—1184no—
987D4—1184no—
988D4—1181no—
989D4—1181no—
990D4—1182no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2364no—
996D4—2364no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—592no—
1004C2×C4—592no—
1005C2×C4—592no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1184no—
1011C2×C4—1184no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—4722no—
1015C2×C4—2364no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4—2364no—
1022C2×C4—2364no—
1023C2×C4—2364no—
1024C2×C4—2362no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4C2×D4×D5912yes—
1027C2×C4C2×D4×D5912yes—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4#1427377312yes—
1030C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1182no—
1033C8—1182no—
1034C8C2×D4×D5912yes—
1035C8C2×D4×D5912yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—162no—
1042C22—1182no—
1043C22—1182no—
1044C22—1182no—
1045C22—1184no—
1046C22—9444no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683803612yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—1182no—
1056C4—1182no—
1057C4—1182no—
1058C4—1182no—
1059C4—1182no—
1060C4—2362no—
1061C4—2362no—
1062C4#1683803612yes—
1063C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1064C4C2×#1427377311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—2362no—
1069C2—2362no—
1070C2—2362no—
1071C2C2×#1683803611yescharacteristic
1072C2#2143887812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3057C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#61083
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16838208C2semidirect
3. #21437888C2semidirect
4. #21437878C2semidirect
5. #21435663C2semidirect
6. #21435658C2semidirect
7. #21435618C2semidirect
8. #21435613C2semidirect
9. C2×#16837793C2semidirect
10. #21433752C2semidirect
11. #21433589C2semidirect
12. #21433582C2semidirect
13. #21433392C2semidirect
14. #21433389C2semidirect
15. #21433380C2semidirect
16. #21433374C2semidirect
17. #21432896C2semidirect
18. #21432812C2semidirect
19. C59×#3057C2semidirect
22. C2×#14273774C22semidirect
27. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273760C22semidirect
29. C2×#14273760C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
37. C22×Dic236C22semidirect
38. C22×Dic236C22semidirect
39. C22×#11745672C22semidirect
43. #16838065C22semidirect
45. #16838054C22semidirect
58. C2×#14273725C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837793C22semidirect
65. #16837793C22semidirect
66. #16837661C22semidirect
67. #16837644C22semidirect
68. #16837623C22semidirect
69. #16837616C22semidirect
70. #16837611C22semidirect
71. #16837606C22semidirect
72. #16837567C22semidirect
74. #16837562C22semidirect
75. #16837559C22semidirect
76. #16837557C22semidirect
78. #16837545C22semidirect
79. #16837540C22semidirect
80. #16837513C22semidirect
81. #16837508C22semidirect
82. #16837501C22semidirect
83. #16837501C22semidirect
84. #16837473C22semidirect
85. #16837471C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837410C22semidirect
88. #16837410C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
92. #16837369C22semidirect
93. C2×#14273637C22semidirect
95. C2×#131×C59C22semidirect
96. C59×#536C22semidirect
98. C59×#468C22semidirect
99. C59×#465C22semidirect
100. C59×#427C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
145. #14273749D4semidirect
539. #3057D59semidirect
580. C2×#131C2×D59semidirect
592. #536C2×D59semidirect
607. #468C2×D59semidirect
609. #465C2×D59semidirect
628. #427C2×D59semidirect
632. #419C2×D59semidirect
639. C59#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168382082
#214378882
#214378782
#214356632
#214356582
#214356182
#214356132
C2×#168377932
#214337522
#214335892
#214335822
#214333922
#214333892
#214333802
#214333742
#214328962
#214328122
C59×#30572
#6108359