Subgroups — #29464677

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838215	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838071	—	2	2	no	—
28	#16838071	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	#16838063	—	2	2	no	—
32	#16838063	C₂²	1	4	yes	—
33	#16838059	—	2	2	no	—
34	#16838059	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837980	—	2	4	no	—
36	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837948	—	2	4	no	—
39	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837645	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837635	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837626	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837622	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837610	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837600	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837564	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837563	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837558	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837556	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837547	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837546	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837541	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837539	C₂²	1	4	yes	—
66	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#578	—	2	8	no	—
84	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14273775	—	2	8	no	—
92	#14273775	—	4	4	no	—
93	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
94	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273759	—	2	16	no	—
101	#14273758	—	2	8	no	—
102	#14273750	—	2	8	no	—
103	#14273749	—	2	4	no	—
104	#14273747	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
108	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273733	—	2	4	no	—
116	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273725	—	2	4	no	—
121	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273723	—	2	4	no	—
124	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273716	—	2	4	no	—
127	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273714	—	2	4	no	—
130	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273706	—	2	2	no	—
133	#14273706	—	2	4	no	—
134	#14273706	—	2	4	no	—
135	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273703	—	2	2	no	—
137	#14273703	—	2	4	no	—
138	#14273703	—	2	4	no	—
139	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273701	—	2	4	no	—
141	#14273701	—	2	2	no	—
142	#14273701	—	2	4	no	—
143	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273699	—	2	4	no	—
145	#14273699	—	2	4	no	—
146	#14273699	—	2	2	no	—
147	#14273699	—	2	2	no	—
148	#14273699	D₄	1	2	yes	—
149	#14273699	D₄	1	2	yes	—
150	#14273698	—	2	2	no	—
151	#14273698	—	2	4	no	—
152	#14273698	—	2	4	no	—
153	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
154	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
175	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
176	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
177	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
178	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
179	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
189	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
199	#137×C₅₉	—	2	16	no	—
200	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
201	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
217	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
218	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
219	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
222	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
223	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#11745689	—	2	8	no	—
257	#11745689	—	4	4	no	—
258	#11745689	—	4	8	no	—
259	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
261	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
262	#11745685	—	2	2	no	—
263	#11745685	—	2	2	no	—
264	#11745685	—	2	4	no	—
265	#11745685	—	2	4	no	—
266	#11745685	—	4	16	no	—
267	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
278	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
279	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
282	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
283	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
284	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#11745672	—	2	8	no	—
298	#11745672	—	4	2	no	—
299	#11745671	—	2	8	no	—
300	#11745671	—	4	2	no	—
301	#11745670	—	4	2	no	—
302	#11745669	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
313	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11745664	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
331	D₄₇₂	—	2	2	no	—
332	#11745660	—	2	4	no	—
333	#11745659	—	2	4	no	—
334	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
341	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
346	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
352	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₂₃₆	—	2	2	no	—
385	D₂₃₆	—	2	2	no	—
386	D₂₃₆	—	2	2	no	—
387	D₂₃₆	—	4	8	no	—
388	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
391	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
393	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
397	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
403	#61086	—	59	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉	—	4	4	no	—
431	Dic₅₉	—	4	2	no	—
432	Dic₅₉	#578	1	2	yes	complemented
433	C₂×#578	—	59	1	no	—
434	C₂×#578	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3497	—	59	2	no	—
436	#3287	—	59	2	no	—
437	D₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
438	#3285	—	59	2	no	—
439	#3285	—	59	2	no	—
440	#3278	—	59	4	no	—
441	#3277	—	59	4	no	—
442	#3147	—	59	1	no	—
443	#3061	—	59	1	no	—
444	#3061	—	59	1	no	—
445	#3037	—	59	2	no	—
446	#3013	—	59	2	no	—
447	#3013	—	59	2	no	—
448	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
449	#2931	—	59	1	no	—
450	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
453	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
456	D₅₉	—	4	2	no	—
457	D₅₉	—	8	2	no	—
458	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
459	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
460	#578	—	2	8	no	—
461	#578	—	118	8	no	—
462	C₂×#137	—	59	2	no	—
463	C₂×#137	—	59	4	no	—
464	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
466	C₂×#135	—	59	2	no	—
467	C₂×#135	—	59	2	no	—
468	C₂×#135	—	59	1	no	—
469	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
472	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#131	—	59	1	no	—
475	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	#550	—	59	4	no	—
477	#550	—	118	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
479	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
480	#548	—	59	4	no	—
481	#548	—	59	4	no	—
482	#548	—	118	2	no	—
483	#548	—	118	2	no	—
484	#537	—	59	2	no	—
485	#537	—	59	2	no	—
486	#537	—	118	4	no	—
487	#532	—	59	1	no	—
488	#532	—	59	2	no	—
489	#532	—	118	4	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
491	#495	—	59	1	no	—
492	#495	—	59	2	no	—
493	#495	—	59	1	no	—
494	#494	—	59	1	no	—
495	#493	—	59	1	no	—
496	#492	—	59	2	no	—
497	#468	—	59	4	no	—
498	#468	—	59	4	no	—
499	#467	—	59	2	no	—
500	#467	—	59	2	no	—
501	#466	—	59	2	no	—
502	#466	—	59	2	no	—
503	#464	—	59	4	no	—
504	#464	—	59	4	no	—
505	#462	—	59	4	no	—
506	#460	—	59	4	no	—
507	#452	—	59	4	no	—
508	#452	—	59	4	no	—
509	#451	—	59	4	no	—
510	#451	—	59	4	no	—
511	#449	—	59	4	no	—
512	#449	—	59	4	no	—
513	#448	—	59	4	no	—
514	#448	—	59	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
516	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
519	#436	—	59	2	no	—
520	#436	—	59	2	no	—
521	C₈×D₄	—	59	2	no	—
522	C₈×D₄	—	59	2	no	—
523	C₂×#107	—	59	1	no	—
524	#423	—	59	1	no	—
525	#417	—	59	2	no	—
526	#417	—	59	2	no	—
527	C₂×#103	—	59	2	no	—
528	#408	—	59	1	no	—
529	#408	—	59	1	no	—
530	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
531	C₅₉	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	59	1	no	—
539	C₂×#41	—	59	4	no	—
540	C₂×#41	—	59	2	no	—
541	C₂×#41	—	118	4	no	—
542	C₂×#41	—	118	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	#137	—	2	8	no	—
552	#137	—	2	16	no	—
553	#137	—	118	8	no	—
554	#137	—	118	16	no	—
555	#135	—	2	8	no	—
556	#135	—	2	4	no	—
557	#135	—	118	8	no	—
558	#135	—	118	4	no	—
559	#135	—	236	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
569	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×D₈	—	59	2	no	—
577	C₂×D₈	—	59	1	no	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	#131	—	2	4	no	—
580	#131	—	118	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
592	#127	—	59	1	no	—
593	#127	—	59	2	no	—
594	#127	—	118	4	no	—
595	#124	—	59	1	no	—
596	#124	—	59	1	no	—
597	#124	—	59	2	no	—
598	#124	—	59	2	no	—
599	#124	—	118	4	no	—
600	#124	—	118	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
609	#121	—	59	2	no	—
610	#121	—	59	2	no	—
611	#121	—	59	4	no	—
612	#121	—	59	4	no	—
613	#121	—	118	4	no	—
614	#121	—	118	4	no	—
615	#121	—	118	2	no	—
616	#121	—	118	4	no	—
617	#121	—	118	2	no	—
618	#121	—	118	2	no	—
619	#121	—	118	4	no	—
620	#121	—	118	4	no	—
621	#121	—	118	4	no	—
622	#121	—	118	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
627	C₄×D₄	—	59	2	no	—
628	C₄×D₄	—	59	2	no	—
629	C₄×D₄	—	118	2	no	—
630	C₄×D₄	—	118	2	no	—
631	C₄×D₄	—	118	4	no	—
632	C₄×D₄	—	118	4	no	—
633	C₄×D₄	—	118	4	no	—
634	C₄×D₄	—	118	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
639	#107	—	59	2	no	—
640	#107	—	59	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
643	#103	—	59	4	no	—
644	#103	—	59	4	no	—
645	#103	—	59	4	no	—
646	#103	—	59	4	no	—
647	#102	—	59	4	no	—
648	#102	—	59	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
653	C₄×C₈	—	59	1	no	—
654	C₄×C₈	—	59	1	no	—
655	C₄×C₈	—	59	1	no	—
656	C₄×C₈	—	59	1	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	16	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	118	2	no	—
666	#41	—	118	2	no	—
667	#41	—	118	8	no	—
668	#41	—	118	4	no	—
669	#41	—	118	4	no	—
670	#41	—	236	16	no	—
671	#41	—	236	4	no	—
672	#41	—	236	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
685	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	59	2	no	—
692	C₂×D₄	—	59	2	no	—
693	C₂×D₄	—	59	2	no	—
694	C₂×D₄	—	59	1	no	—
695	C₂×D₄	—	59	2	no	—
696	C₂×D₄	—	118	4	no	—
697	C₂×D₄	—	118	2	no	—
698	C₂×D₄	—	118	2	no	—
699	C₂×D₄	—	118	4	no	—
700	C₂×D₄	—	118	4	no	—
701	C₂×D₄	—	118	2	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	2	8	no	—
719	Q₁₆	—	2	2	no	—
720	Q₁₆	—	118	8	no	—
721	Q₁₆	—	118	2	no	—
722	Q₁₆	—	236	2	no	—
723	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
724	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	118	8	no	—
728	SD₁₆	—	118	4	no	—
729	SD₁₆	—	236	2	no	—
730	SD₁₆	—	236	2	no	—
731	D₈	—	2	2	no	—
732	D₈	—	118	2	no	—
733	D₈	—	236	2	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	118	2	no	—
737	M₁₆	—	118	4	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	—	59	1	no	—
740	C₂×C₈	—	59	1	no	—
741	C₂×C₈	—	59	2	no	—
742	C₂×C₈	—	118	2	no	—
743	C₂×C₈	—	118	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₄²	—	59	1	no	—
771	C₄²	—	59	1	no	—
772	C₄²	—	59	1	no	—
773	C₄²	—	59	1	no	—
774	C₄²	—	118	4	no	—
775	C₄²	—	118	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	59	2	no	—
778	C₂³	—	118	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	8	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	8	no	—
787	Q₈	—	118	2	no	—
788	Q₈	—	118	2	no	—
789	Q₈	—	118	2	no	—
790	Q₈	—	236	8	no	—
791	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	118	4	no	—
799	D₄	—	118	4	no	—
800	D₄	—	118	2	no	—
801	D₄	—	118	2	no	—
802	D₄	—	118	2	no	—
803	D₄	—	472	2	no	—
804	D₄	—	472	4	no	—
805	D₄	—	472	4	no	—
806	D₄	—	236	8	no	—
807	D₄	—	236	4	no	—
808	D₄	—	236	2	no	—
809	D₄	—	236	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	59	1	no	—
819	C₂×C₄	—	59	1	no	—
820	C₂×C₄	—	59	1	no	—
821	C₂×C₄	—	59	1	no	—
822	C₂×C₄	—	59	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	4	no	—
827	C₂×C₄	—	118	2	no	—
828	C₂×C₄	—	472	2	no	—
829	C₂×C₄	—	236	8	no	—
830	C₂×C₄	—	236	8	no	—
831	C₂×C₄	—	236	1	no	—
832	C₂×C₄	—	236	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	118	2	no	—
840	C₈	—	118	1	no	—
841	C₈	—	118	1	no	—
842	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
843	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	118	2	no	—
853	C₂²	—	118	2	no	—
854	C₂²	—	118	2	no	—
855	C₂²	—	236	2	no	—
856	C₂²	—	236	2	no	—
857	C₂²	—	236	2	no	—
858	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	8	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	59	2	no	—
864	C₄	—	118	2	no	—
865	C₄	—	118	1	no	—
866	C₄	—	118	1	no	—
867	C₄	—	118	1	no	—
868	C₄	—	236	2	no	—
869	C₄	—	236	4	no	—
870	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
871	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	472	2	no	—
877	C₂	—	236	2	no	—
878	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#578	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838215	C₂	semidirect
2. #21437863	C₂	semidirect
3. #21435850	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
5. #21435837	C₂	semidirect
6. #21435831	C₂	semidirect
7. #21435756	C₂	semidirect
8. #21435747	C₂	semidirect
9. #21434520	C₂	semidirect
10. #21433766	C₂	semidirect
11. #21433762	C₂	semidirect
12. #21433565	C₂	semidirect
13. #21433411	C₂	semidirect
14. #21433410	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
16. #21432806	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#578	C₂	semidirect
203. C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
432. Dic₅₉	#578	semidirect
434. C₂×#578	D₅₉	semidirect
531. C₅₉	#61086	semidirect
565. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838215	2
#21437863	2
#21435850	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₉	2
#21435837	2
#21435831	2
#21435756	2
#21435747	2
#21434520	2
#21433766	2
#21433762	2
#21433565	2
#21433411	2
#21433410	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
#21432806	2
C₂×C₅₉×#578	2
#61086	59