Subgroups — #29464696

Order 15104.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838213	—	2	8	no	—
24	#16838211	—	2	8	no	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16838071	C₂²	1	4	yes	—
43	#16838065	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16838054	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16838050	—	2	4	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837977	—	2	1	no	—
50	#16837972	—	2	1	no	—
51	#16837969	—	2	1	no	—
52	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837966	—	2	1	no	—
54	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837951	—	2	1	no	—
56	#16837948	—	2	1	no	—
57	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
61	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837773	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837773	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837647	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837630	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837605	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837596	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837554	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837539	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837477	C₂²	1	4	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₉×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₅₉×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14273775	—	2	4	no	—
104	#14273775	—	4	2	no	—
105	#14273774	—	2	4	no	—
106	#14273774	—	4	2	no	—
107	#14273773	—	2	4	no	—
108	#14273773	—	4	2	no	—
109	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
110	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
113	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
114	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
118	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14273759	—	2	8	no	—
131	#14273757	—	2	4	no	—
132	#14273757	—	2	8	no	—
133	#14273755	—	2	4	no	—
134	#14273754	—	2	8	no	—
135	#14273753	—	2	4	no	—
136	#14273753	—	2	8	no	—
137	#14273750	—	2	8	no	—
138	#14273747	—	2	8	no	—
139	#14273747	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
143	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
146	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
147	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
153	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273735	—	2	4	no	—
161	#14273734	—	2	4	no	—
162	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273727	—	2	1	no	—
169	#14273726	—	2	4	no	—
170	#14273725	—	2	1	no	—
171	#14273725	—	2	1	no	—
172	#14273725	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273723	—	2	1	no	—
175	#14273723	—	2	4	no	—
176	#14273723	—	2	1	no	—
177	#14273723	—	2	1	no	—
178	#14273723	—	2	1	no	—
179	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
181	#14273716	—	2	1	no	—
182	#14273716	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14273715	—	2	1	no	—
184	#14273714	—	2	1	no	—
185	#14273714	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14273712	—	2	4	no	—
187	#14273711	—	2	2	no	—
188	#14273709	—	2	4	no	—
189	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
190	#14273705	—	2	4	no	—
191	#14273704	—	2	4	no	—
192	#14273701	—	2	4	no	—
193	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273700	—	2	4	no	—
195	#14273699	—	2	4	no	—
196	#14273699	D₄	1	4	yes	—
197	#14273698	—	2	4	no	—
198	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273696	—	2	2	no	—
200	#14273696	—	2	4	no	—
201	#14273695	—	2	2	no	—
202	#14273695	—	2	4	no	—
203	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14273686	—	2	1	no	—
213	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273684	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
224	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
232	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
250	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
251	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
253	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
256	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
262	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
263	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
264	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
265	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
266	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
267	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
268	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#11745689	—	2	4	no	—
310	#11745689	—	2	4	no	—
311	#11745689	—	4	2	no	—
312	#11745689	—	4	2	no	—
313	#11745689	—	4	4	no	—
314	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
315	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
317	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
318	#11745687	—	4	4	no	—
319	#11745687	—	4	8	no	—
320	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
321	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
322	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
323	#11745685	—	2	2	no	—
324	#11745685	—	2	2	no	—
325	#11745685	—	2	2	no	—
326	#11745685	—	2	4	no	—
327	#11745685	—	4	2	no	—
328	#11745685	—	4	4	no	—
329	#11745685	—	4	8	no	—
330	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
358	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
360	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#11745672	—	2	4	no	—
374	#11745672	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	#11745671	—	2	4	no	—
376	#11745671	—	2	4	no	—
377	#11745671	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	#11745670	—	2	4	no	—
379	#11745670	—	2	4	no	—
380	#11745670	—	2	4	no	—
381	#11745670	—	2	4	no	—
382	#11745670	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	#11745669	—	2	4	no	—
384	#11745669	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#11745664	—	2	2	no	—
403	#11745664	—	2	4	no	—
404	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	D₄₇₂	—	2	4	no	—
410	#11745660	—	2	4	no	—
411	#11745660	—	4	4	no	—
412	#11745659	—	2	4	no	—
413	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
419	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
420	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
434	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
436	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
437	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
442	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
443	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
444	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₃₆	—	2	2	no	—
478	D₂₃₆	—	2	2	no	—
479	D₂₃₆	—	2	1	no	—
480	D₂₃₆	—	2	2	no	—
481	D₂₃₆	—	4	4	no	—
482	D₂₃₆	—	4	4	no	—
483	D₂₃₆	—	4	2	no	—
484	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
493	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
495	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
496	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
497	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
498	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
499	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
500	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	#61087	—	59	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
515	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
516	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
525	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
526	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
531	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	Dic₅₉	—	2	2	no	—
534	Dic₅₉	—	2	2	no	—
535	Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	Dic₅₉	—	4	2	no	—
537	Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	Dic₅₉	#577	1	4	yes	complemented
539	C₂×#577	—	59	1	no	—
540	C₂×#577	—	59	1	no	—
541	#3499	—	59	1	no	—
542	#3498	—	59	1	no	—
543	#3284	—	59	4	no	—
544	D₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
545	#3278	—	59	4	no	—
546	#3272	—	59	4	no	—
547	C₂×#492	—	59	1	no	—
548	#3057	—	59	1	no	—
549	#3057	—	59	1	no	—
550	#3039	—	59	1	no	—
551	#3038	—	59	1	no	—
552	#3010	—	59	1	no	—
553	#3010	—	59	1	no	—
554	#3009	—	59	1	no	—
555	#3009	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×#135	—	59	1	no	—
557	#2931	—	59	1	no	—
558	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
560	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
561	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
562	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
564	D₅₉	—	4	2	no	—
565	D₅₉	—	4	2	no	—
566	D₅₉	—	8	2	no	—
567	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
569	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	#577	—	118	8	no	—
572	#577	—	118	8	no	—
573	C₂×#137	—	59	1	no	—
574	C₂×#137	—	59	2	no	—
575	C₂×#137	—	59	2	no	—
576	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
581	C₂×#135	—	59	1	no	—
582	C₂×#135	—	59	2	no	—
583	C₂×#135	—	59	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
585	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
586	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#131	—	59	1	no	—
591	C₂×#131	—	59	1	no	—
592	#550	—	59	4	no	—
593	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
594	#547	—	59	4	no	—
595	#547	—	118	4	no	—
596	D₄²	—	59	4	no	—
597	D₄²	—	118	4	no	—
598	#536	—	59	1	no	—
599	#536	—	118	1	no	—
600	#536	—	118	1	no	—
601	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#535	—	59	1	no	—
603	#535	—	59	1	no	—
604	#535	—	118	1	no	—
605	#535	—	118	1	no	—
606	#532	—	59	1	no	—
607	#532	—	118	1	no	—
608	#532	—	118	1	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
611	C₂×#127	—	59	1	no	—
612	C₂×#127	—	118	1	no	—
613	C₄×#41	—	59	1	no	—
614	C₄×#41	—	59	1	no	—
615	#492	—	59	4	no	—
616	#492	—	59	4	no	—
617	#468	—	59	4	no	—
618	#468	—	59	4	no	—
619	#465	—	59	4	no	—
620	#465	—	59	4	no	—
621	#462	—	59	4	no	—
622	#461	—	59	4	no	—
623	#460	—	59	4	no	—
624	#459	—	59	4	no	—
625	#452	—	59	4	no	—
626	#452	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
627	#450	—	59	4	no	—
628	#450	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
629	#449	—	59	4	no	—
630	#449	—	59	4	no	—
631	#448	—	59	4	no	—
632	#448	—	59	4	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
634	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
636	C₄×D₈	—	59	2	no	—
637	#436	—	59	4	no	—
638	C₈×D₄	—	59	4	no	—
639	#427	—	59	1	no	—
640	#423	—	59	1	no	—
641	#419	—	59	1	no	—
642	#419	—	59	1	no	—
643	#418	—	59	1	no	—
644	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#416	—	59	1	no	—
646	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	#408	—	59	1	no	—
648	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
650	C₅₉	#61087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
655	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
656	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
659	C₂×#41	—	2	1	no	—
660	C₂×#41	—	59	1	no	—
661	C₂×#41	—	59	2	no	—
662	C₂×#41	—	59	2	no	—
663	C₂×#41	—	59	1	no	—
664	C₂×#41	—	59	2	no	—
665	C₂×#41	—	118	2	no	—
666	C₂×#41	—	118	1	no	—
667	C₂×#41	—	118	1	no	—
668	C₂×#41	—	118	1	no	—
669	C₂×#41	—	118	2	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
671	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
689	#137	—	2	4	no	—
690	#137	—	118	8	no	—
691	#137	—	118	8	no	—
692	#137	—	118	4	no	—
693	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
697	#135	—	59	8	no	—
698	#135	—	118	8	no	—
699	#135	—	118	8	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
721	C₂×D₈	—	59	1	no	—
722	C₂×D₈	—	59	2	no	—
723	C₂×D₈	—	59	2	no	—
724	#131	—	118	4	no	—
725	#131	—	118	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
741	#127	—	59	1	no	—
742	#127	—	59	4	no	—
743	#127	—	118	1	no	—
744	#127	—	118	1	no	—
745	#127	—	118	1	no	—
746	#127	—	118	4	no	—
747	#127	—	118	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	59	1	no	—
750	#124	—	59	1	no	—
751	#124	—	118	1	no	—
752	#124	—	118	1	no	—
753	#124	—	118	1	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	118	4	no	—
756	#123	—	118	2	no	—
757	#123	—	118	4	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
762	#121	—	59	4	no	—
763	#121	—	59	4	no	—
764	#121	—	59	4	no	—
765	#121	—	118	4	no	—
766	#121	—	118	4	no	—
767	#121	—	118	4	no	—
768	#121	—	118	4	no	—
769	#120	—	118	4	no	—
770	#120	—	118	4	no	—
771	#120	—	118	2	no	—
772	#120	—	118	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
775	C₄×D₄	—	59	4	no	—
776	C₄×D₄	—	59	2	no	—
777	C₄×D₄	—	59	2	no	—
778	C₄×D₄	—	118	2	no	—
779	C₄×D₄	—	118	4	no	—
780	C₄×D₄	—	118	4	no	—
781	C₄×D₄	—	118	2	no	—
782	#117	—	59	1	no	—
783	#117	—	118	1	no	—
784	#117	—	118	1	no	—
785	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
791	#107	—	59	2	no	—
792	#106	—	59	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
794	#103	—	59	4	no	—
795	#103	—	59	2	no	—
796	#103	—	59	4	no	—
797	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	#102	—	59	2	no	—
799	#102	—	59	4	no	—
800	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
801	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
804	C₄×C₈	—	59	2	no	—
805	C₄×C₈	—	59	2	no	—
806	C₂⁴	—	2	2	no	—
807	C₂⁴	—	2	1	no	—
808	C₂⁴	—	118	2	no	—
809	C₂⁴	—	118	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	59	4	no	—
817	#41	—	118	4	no	—
818	#41	—	118	2	no	—
819	#41	—	118	2	no	—
820	#41	—	118	2	no	—
821	#41	—	118	4	no	—
822	#41	—	118	4	no	—
823	#41	—	236	2	no	—
824	#41	—	236	4	no	—
825	#41	—	236	8	no	—
826	#41	—	236	4	no	—
827	#41	—	236	2	no	—
828	#41	—	236	2	no	—
829	#41	—	236	4	no	—
830	#41	—	236	8	no	—
831	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
849	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	8	no	—
862	C₂×D₄	—	59	4	no	—
863	C₂×D₄	—	59	2	no	—
864	C₂×D₄	—	59	1	no	—
865	C₂×D₄	—	59	1	no	—
866	C₂×D₄	—	59	2	no	—
867	C₂×D₄	—	118	2	no	—
868	C₂×D₄	—	118	2	no	—
869	C₂×D₄	—	118	4	no	—
870	C₂×D₄	—	118	4	no	—
871	C₂×D₄	—	118	2	no	—
872	C₂×D₄	—	118	1	no	—
873	C₂×D₄	—	118	4	no	—
874	C₂×D₄	—	118	4	no	—
875	C₂×D₄	—	118	4	no	—
876	C₂×D₄	—	118	2	no	—
877	C₂×D₄	—	118	2	no	—
878	C₂×D₄	—	118	1	no	—
879	C₂×D₄	—	118	2	no	—
880	C₂×D₄	—	472	4	no	—
881	C₂×D₄	—	472	8	no	—
882	C₂×D₄	—	236	4	no	—
883	C₂×D₄	—	236	2	no	—
884	C₂×D₄	—	236	8	no	—
885	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	2	4	no	—
906	Q₁₆	—	59	4	no	—
907	Q₁₆	—	118	4	no	—
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	59	4	no	—
911	SD₁₆	—	59	4	no	—
912	SD₁₆	—	118	4	no	—
913	SD₁₆	—	118	4	no	—
914	SD₁₆	—	118	4	no	—
915	SD₁₆	—	118	4	no	—
916	SD₁₆	—	118	4	no	—
917	SD₁₆	—	118	4	no	—
918	SD₁₆	—	118	4	no	—
919	SD₁₆	—	236	4	no	—
920	D₈	—	59	4	no	—
921	D₈	—	118	4	no	—
922	D₈	—	118	4	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	118	4	no	—
925	M₁₆	—	118	4	no	—
926	M₁₆	—	118	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	59	4	no	—
929	C₂×C₈	—	59	1	no	—
930	C₂×C₈	—	59	1	no	—
931	C₂×C₈	—	59	2	no	—
932	C₂×C₈	—	118	4	no	—
933	C₂×C₈	—	118	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	59	1	no	—
957	C₄²	—	59	1	no	—
958	C₄²	—	59	2	no	—
959	C₄²	—	118	2	no	—
960	C₄²	—	118	2	no	—
961	C₄²	—	118	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	8	2	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	59	2	no	—
969	C₂³	—	118	1	no	—
970	C₂³	—	118	2	no	—
971	C₂³	—	472	2	no	—
972	C₂³	—	472	4	no	—
973	C₂³	—	236	4	no	—
974	C₂³	—	236	2	no	—
975	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	59	2	no	—
983	Q₈	—	118	1	no	—
984	Q₈	—	118	2	no	—
985	Q₈	—	118	2	no	—
986	Q₈	—	118	2	no	—
987	Q₈	—	236	4	no	—
988	Q₈	—	236	4	no	—
989	Q₈	—	236	2	no	—
990	Q₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	59	2	no	—
1001	D₄	—	118	8	no	—
1002	D₄	—	118	4	no	—
1003	D₄	—	118	4	no	—
1004	D₄	—	118	2	no	—
1005	D₄	—	118	1	no	—
1006	D₄	—	118	2	no	—
1007	D₄	—	118	2	no	—
1008	D₄	—	472	4	no	—
1009	D₄	—	472	4	no	—
1010	D₄	—	472	4	no	—
1011	D₄	—	236	4	no	—
1012	D₄	—	236	4	no	—
1013	D₄	—	236	8	no	—
1014	D₄	—	236	4	no	—
1015	D₄	—	236	4	no	—
1016	D₄	—	236	2	no	—
1017	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	59	2	no	—
1052	C₈	—	59	2	no	—
1053	C₈	—	118	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	16	2	no	—
1062	C₂²	—	16	4	no	—
1063	C₂²	—	118	2	no	—
1064	C₂²	—	118	2	no	—
1065	C₂²	—	118	4	no	—
1066	C₂²	—	944	2	no	—
1067	C₂²	—	944	4	no	—
1068	C₂²	—	236	2	no	—
1069	C₂²	—	236	4	no	—
1070	C₂²	—	236	2	no	—
1071	C₂²	#16838034	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	59	4	no	—
1078	C₄	—	118	2	no	—
1079	C₄	—	118	2	no	—
1080	C₄	—	118	2	no	—
1081	C₄	—	236	2	no	—
1082	C₄	—	236	2	no	—
1083	C₄	#16838034	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	472	2	no	—
1091	C₂	—	236	2	no	—
1092	C₂	—	236	2	no	—
1093	C₂	C₂×#16838034	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#577×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838213	C₂	semidirect
2. C₂×#16838211	C₂	semidirect
3. #21437878	C₂	semidirect
4. #21437870	C₂	semidirect
5. #21435819	C₂	semidirect
6. #21435790	C₂	semidirect
7. #21435755	C₂	semidirect
8. #21435694	C₂	semidirect
9. C₂×#16837773	C₂	semidirect
10. #21433737	C₂	semidirect
11. #21433734	C₂	semidirect
12. #21433581	C₂	semidirect
13. #21433575	C₂	semidirect
14. #21433384	C₂	semidirect
15. #21433378	C₂	semidirect
16. #21433376	C₂	semidirect
17. #21432864	C₂	semidirect
18. #21432804	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14273775	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273774	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
43. #16838065	C₂²	semidirect
44. #16838054	C₂²	semidirect
48. #16837978	C₂²	semidirect
58. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
63. #16837870	C₂²	semidirect
64. #16837773	C₂²	semidirect
65. #16837773	C₂²	semidirect
66. #16837650	C₂²	semidirect
67. #16837647	C₂²	semidirect
68. #16837633	C₂²	semidirect
69. #16837630	C₂²	semidirect
70. #16837610	C₂²	semidirect
71. #16837605	C₂²	semidirect
72. #16837601	C₂²	semidirect
73. #16837596	C₂²	semidirect
74. #16837567	C₂²	semidirect
75. #16837554	C₂²	semidirect
76. #16837549	C₂²	semidirect
77. #16837546	C₂²	semidirect
78. #16837543	C₂²	semidirect
79. #16837539	C₂²	semidirect
80. #16837494	C₂²	semidirect
81. #16837493	C₂²	semidirect
82. #16837487	C₂²	semidirect
83. #16837482	C₂²	semidirect
84. #16837477	C₂²	semidirect
85. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #16837438	C₂²	semidirect
87. #16837425	C₂²	semidirect
88. #16837412	C₂²	semidirect
89. #16837411	C₂²	semidirect
90. #16837406	C₂²	semidirect
91. #16837399	C₂²	semidirect
92. #16837368	C₂²	semidirect
93. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
97. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
98. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
99. C₅₉×#450	C₂²	semidirect
100. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
102. C₅₉×#408	C₂²	semidirect
139. #14273747	D₄	semidirect
330. #11745685	C₂×D₄	semidirect
374. #11745672	C₂×D₄	semidirect
377. #11745671	C₂×D₄	semidirect
382. #11745670	C₂×D₄	semidirect
384. #11745669	C₂×D₄	semidirect
405. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
538. Dic₅₉	#577	semidirect
555. #3009	D₅₉	semidirect
589. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
601. #536	C₂×D₅₉	semidirect
626. #452	C₂×D₅₉	semidirect
628. #450	C₂×D₅₉	semidirect
644. #418	C₂×D₅₉	semidirect
648. #408	C₂×D₅₉	semidirect
650. C₅₉	#61087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838213	2
C₂×#16838211	2
#21437878	2
#21437870	2
#21435819	2
#21435790	2
#21435755	2
#21435694	2
C₂×#16837773	2
#21433737	2
#21433734	2
#21433581	2
#21433575	2
#21433384	2
#21433378	2
#21433376	2
#21432864	2
#21432804	2
C₅₉×#3009	2
#61087	59