Subgroups — #29464702

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21435807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21435751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14273746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273772	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838212	—	2	16	no	—
23	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838062	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16838060	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16838058	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16838046	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16838044	—	2	2	no	—
44	#16838042	—	2	2	no	—
45	#16838041	—	2	2	no	—
46	#16838040	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16838039	—	2	2	no	—
48	#16837975	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837974	—	2	2	no	—
50	#16837968	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837967	—	2	2	no	—
52	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837947	—	2	2	no	—
54	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
55	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837783	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837615	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837557	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837549	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837537	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837536	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837534	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837367	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₉×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₉×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14273774	—	2	8	no	—
117	#14273774	—	4	4	no	—
118	#14273772	—	2	8	no	—
119	#14273772	—	4	4	no	—
120	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
121	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
124	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
125	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
126	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273760	—	2	8	no	—
139	#14273756	—	2	8	no	—
140	#14273756	—	2	8	no	—
141	#14273751	—	2	8	no	—
142	#14273751	—	2	8	no	—
143	#14273747	—	2	8	no	—
144	#14273746	—	2	8	no	—
145	#14273746	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
161	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
165	D₈×D₅₉	—	4	2	no	—
166	#14273735	—	2	8	no	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273726	—	2	2	no	—
174	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273723	—	2	2	no	—
176	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273713	—	2	2	no	—
185	#14273713	—	2	2	no	—
186	#14273713	—	2	2	no	—
187	#14273713	—	2	2	no	—
188	#14273713	D₄	1	2	yes	—
189	#14273712	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273710	—	2	2	no	—
192	#14273709	—	2	2	no	—
193	#14273708	—	2	2	no	—
194	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273704	—	2	2	no	—
199	#14273704	—	2	2	no	—
200	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	D₄	1	2	yes	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273699	—	2	2	no	—
212	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273697	—	2	2	no	—
215	#14273697	—	2	2	no	—
216	#14273696	—	2	2	no	—
217	#14273695	—	2	2	no	—
218	#14273695	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273689	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273683	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
272	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
287	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
288	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
321	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
323	#11745687	—	2	4	no	—
324	#11745687	—	2	4	no	—
325	#11745687	—	2	4	no	—
326	#11745687	—	4	2	no	—
327	#11745687	—	4	2	no	—
328	#11745687	—	4	8	no	—
329	#11745687	—	4	8	no	—
330	#11745687	—	4	8	no	—
331	#11745687	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
333	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
334	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
336	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
337	#11745685	—	2	4	no	—
338	#11745685	—	2	4	no	—
339	#11745685	—	2	4	no	—
340	#11745685	—	4	2	no	—
341	#11745685	—	4	8	no	—
342	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
363	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
364	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
365	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
366	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
367	D₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11745672	—	2	4	no	—
389	#11745672	—	4	2	no	—
390	#11745671	—	2	4	no	—
391	#11745670	—	2	4	no	—
392	#11745670	—	2	4	no	—
393	#11745670	—	2	4	no	—
394	#11745670	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	#11745669	—	2	4	no	—
396	#11745669	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
427	Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
428	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	D₄₇₂	—	4	1	no	—
430	#11745660	—	2	4	no	—
431	#11745660	—	2	4	no	—
432	#11745659	—	2	4	no	—
433	#11745659	—	2	4	no	—
434	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
435	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
436	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
454	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
458	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
459	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
460	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
461	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₃₆	—	2	4	no	—
496	D₂₃₆	—	2	2	no	—
497	D₂₃₆	—	2	2	no	—
498	D₂₃₆	—	4	1	no	—
499	D₂₃₆	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
503	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
504	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
510	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
511	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
512	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
513	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
514	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
515	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
516	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
518	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	#61088	—	59	1	no	maximal, Sylow
524	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
534	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
544	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
545	C₂×D₅₉	D₄²	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₉	—	2	1	no	—
554	Dic₅₉	—	2	1	no	—
555	Dic₅₉	—	2	2	no	—
556	Dic₅₉	—	2	4	no	—
557	Dic₅₉	—	4	2	no	—
558	Dic₅₉	—	4	2	no	—
559	Dic₅₉	D₄²	1	2	yes	—
560	C₂×#577	—	59	2	no	—
561	#3500	—	59	2	no	—
562	#3282	—	59	2	no	—
563	#3282	—	59	2	no	—
564	#3282	—	59	2	no	—
565	#3282	—	59	2	no	—
566	#3277	—	59	1	no	—
567	#3277	—	59	2	no	—
568	#3277	—	59	1	no	—
569	#3273	—	59	1	no	—
570	#3273	—	59	2	no	—
571	#3273	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#495	—	59	1	no	—
573	#3057	—	59	2	no	—
574	#3040	—	59	2	no	—
575	#3011	—	59	2	no	—
576	#3008	—	59	2	no	—
577	C₄×#135	—	59	1	no	—
578	#2931	—	59	1	no	—
579	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
580	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
582	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
585	D₅₉	—	2	2	no	—
586	D₅₉	—	4	2	no	—
587	D₅₉	—	8	2	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
589	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
590	#577	—	118	16	no	—
591	C₂×#137	—	59	2	no	—
592	C₂×#137	—	59	2	no	—
593	C₂×#137	—	59	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
597	C₂×#135	—	59	2	no	—
598	C₂×#135	—	59	1	no	—
599	C₂×#135	—	59	2	no	—
600	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
604	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
605	C₂×#131	—	59	2	no	—
606	#548	—	59	2	no	—
607	#548	—	59	2	no	—
608	#548	—	59	2	no	—
609	#548	—	59	2	no	—
610	#546	—	59	2	no	—
611	#546	—	59	2	no	—
612	#546	—	59	2	no	—
613	#546	—	118	2	no	—
614	#546	—	118	2	no	—
615	#546	—	118	2	no	—
616	#546	—	118	2	no	—
617	#546	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
618	#536	—	59	2	no	—
619	#536	—	118	2	no	—
620	#535	—	59	2	no	—
621	#535	—	118	2	no	—
622	#532	—	59	1	no	—
623	#532	—	118	2	no	—
624	C₂×#124	—	59	2	no	—
625	C₂×#124	—	118	2	no	—
626	C₄×#41	—	59	2	no	—
627	#495	—	59	1	no	—
628	#495	—	59	2	no	—
629	#495	—	59	1	no	—
630	#495	—	59	2	no	—
631	#495	—	59	1	no	—
632	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#468	—	59	2	no	—
634	#468	—	59	2	no	—
635	#468	—	59	2	no	—
636	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
637	#465	—	59	2	no	—
638	#465	—	59	2	no	—
639	#465	—	59	2	no	—
640	#465	—	59	2	no	—
641	#464	—	59	2	no	—
642	#464	—	59	2	no	—
643	#464	—	59	2	no	—
644	#464	—	59	2	no	—
645	#463	—	59	2	no	—
646	#463	—	59	2	no	—
647	#463	—	59	2	no	—
648	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
649	#452	—	59	2	no	—
650	#452	—	59	2	no	—
651	#452	—	59	2	no	—
652	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
653	#451	—	59	2	no	—
654	#451	—	59	2	no	—
655	#451	—	59	2	no	—
656	#451	—	59	2	no	—
657	#449	—	59	2	no	—
658	#449	—	59	2	no	—
659	#449	—	59	2	no	—
660	#449	—	59	2	no	—
661	#447	—	59	2	no	—
662	#447	—	59	2	no	—
663	#447	—	59	2	no	—
664	#447	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
665	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
669	C₄×D₈	—	59	1	no	—
670	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#436	—	59	2	no	—
672	#436	—	59	1	no	—
673	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×D₄	—	59	1	no	—
675	C₈×D₄	—	59	1	no	—
676	C₈×D₄	—	59	2	no	—
677	#427	—	59	1	no	—
678	#423	—	59	1	no	—
679	#419	—	59	2	no	—
680	#418	—	59	2	no	—
681	#416	—	59	2	no	—
682	#408	—	59	2	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
684	C₅₉	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
686	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
689	C₂×#41	—	59	2	no	—
690	C₂×#41	—	59	2	no	—
691	C₂×#41	—	59	2	no	—
692	C₂×#41	—	59	2	no	—
693	C₂×#41	—	59	2	no	—
694	C₂×#41	—	118	2	no	—
695	C₂×#41	—	118	2	no	—
696	C₂×#41	—	118	2	no	—
697	C₂×#41	—	118	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
709	#137	—	118	8	no	—
710	#137	—	118	8	no	—
711	#137	—	118	8	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
713	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
715	#135	—	59	8	no	—
716	#135	—	118	8	no	—
717	#135	—	118	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	59	2	no	—
738	C₂×D₈	—	59	2	no	—
739	C₂×D₈	—	59	1	no	—
740	C₂×D₈	—	236	2	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	#131	—	118	8	no	—
745	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	#127	—	59	1	no	—
755	#127	—	118	2	no	—
756	#124	—	59	2	no	—
757	#124	—	59	2	no	—
758	#124	—	59	2	no	—
759	#124	—	59	2	no	—
760	#124	—	118	2	no	—
761	#124	—	118	2	no	—
762	#124	—	118	2	no	—
763	#124	—	118	2	no	—
764	#124	—	118	2	no	—
765	#124	—	118	2	no	—
766	#124	—	118	2	no	—
767	#124	—	118	2	no	—
768	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	#123	—	118	2	no	—
773	#123	—	118	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	59	1	no	—
785	#121	—	59	1	no	—
786	#121	—	59	2	no	—
787	#121	—	59	2	no	—
788	#121	—	59	2	no	—
789	#121	—	59	2	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	2	no	—
793	#121	—	118	2	no	—
794	#121	—	118	2	no	—
795	#121	—	118	2	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	118	2	no	—
800	#120	—	118	2	no	—
801	#120	—	118	2	no	—
802	#120	—	118	2	no	—
803	#120	—	118	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
806	C₄×D₄	—	59	2	no	—
807	C₄×D₄	—	59	2	no	—
808	C₄×D₄	—	59	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	2	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	#117	—	59	2	no	—
818	#117	—	118	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
827	#107	—	59	1	no	—
828	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	59	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	59	2	no	—
834	#103	—	59	2	no	—
835	#103	—	59	2	no	—
836	#103	—	59	2	no	—
837	#103	—	59	2	no	—
838	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
839	#102	—	59	2	no	—
840	#102	—	59	2	no	—
841	#102	—	59	2	no	—
842	#102	—	59	2	no	—
843	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	—	59	1	no	—
850	C₄×C₈	—	59	1	no	—
851	C₄×C₈	—	59	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	2	2	no	—
854	C₂⁴	—	118	2	no	—
855	C₂⁴	—	118	2	no	—
856	#41	—	2	4	no	—
857	#41	—	4	2	no	—
858	#41	—	59	8	no	—
859	#41	—	118	4	no	—
860	#41	—	118	4	no	—
861	#41	—	118	4	no	—
862	#41	—	118	4	no	—
863	#41	—	118	4	no	—
864	#41	—	118	4	no	—
865	#41	—	236	2	no	—
866	#41	—	236	8	no	—
867	#41	—	236	2	no	—
868	#41	—	236	2	no	—
869	#41	—	236	8	no	—
870	#41	—	236	8	no	—
871	#41	—	236	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	59	2	no	—
892	C₂×D₄	—	59	2	no	—
893	C₂×D₄	—	59	2	no	—
894	C₂×D₄	—	59	2	no	—
895	C₂×D₄	—	59	1	no	—
896	C₂×D₄	—	59	2	no	—
897	C₂×D₄	—	118	2	no	—
898	C₂×D₄	—	118	4	no	—
899	C₂×D₄	—	118	4	no	—
900	C₂×D₄	—	118	2	no	—
901	C₂×D₄	—	118	2	no	—
902	C₂×D₄	—	118	2	no	—
903	C₂×D₄	—	118	4	no	—
904	C₂×D₄	—	118	2	no	—
905	C₂×D₄	—	118	2	no	—
906	C₂×D₄	—	118	2	no	—
907	C₂×D₄	—	118	2	no	—
908	C₂×D₄	—	118	2	no	—
909	C₂×D₄	—	236	2	no	—
910	C₂×D₄	—	236	8	no	—
911	C₂×D₄	—	236	8	no	—
912	C₂×D₄	—	236	8	no	—
913	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
931	Q₁₆	—	4	1	no	—
932	Q₁₆	—	59	4	no	—
933	Q₁₆	—	118	4	no	—
934	Q₁₆	—	118	4	no	—
935	Q₁₆	—	236	1	no	—
936	Q₁₆	—	236	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	59	8	no	—
940	SD₁₆	—	118	4	no	—
941	SD₁₆	—	118	4	no	—
942	SD₁₆	—	118	4	no	—
943	SD₁₆	—	118	4	no	—
944	SD₁₆	—	118	4	no	—
945	SD₁₆	—	118	4	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	4	1	no	—
948	D₈	—	118	4	no	—
949	D₈	—	236	1	no	—
950	D₈	—	236	2	no	—
951	D₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
952	M₁₆	—	2	4	no	—
953	M₁₆	—	118	4	no	—
954	M₁₆	—	118	4	no	—
955	C₂×C₈	—	59	1	no	—
956	C₂×C₈	—	59	4	no	—
957	C₂×C₈	—	59	1	no	—
958	C₂×C₈	—	59	2	no	—
959	C₂×C₈	—	118	4	no	—
960	C₂×C₈	—	118	2	no	—
961	C₂×C₈	—	118	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
999	C₄²	—	59	1	no	—
1000	C₄²	—	59	1	no	—
1001	C₄²	—	59	1	no	—
1002	C₄²	—	118	2	no	—
1003	C₄²	—	118	2	no	—
1004	C₄²	—	118	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	59	1	no	—
1012	C₂³	—	59	2	no	—
1013	C₂³	—	118	2	no	—
1014	C₂³	—	472	2	no	—
1015	C₂³	—	472	2	no	—
1016	C₂³	—	472	2	no	—
1017	C₂³	—	472	2	no	—
1018	C₂³	—	236	4	no	—
1019	C₂³	—	236	4	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	59	4	no	—
1024	Q₈	—	118	4	no	—
1025	Q₈	—	118	2	no	—
1026	Q₈	—	118	2	no	—
1027	Q₈	—	118	2	no	—
1028	Q₈	—	236	4	no	—
1029	Q₈	—	236	4	no	—
1030	Q₈	—	236	4	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	118	4	no	—
1039	D₄	—	118	4	no	—
1040	D₄	—	118	4	no	—
1041	D₄	—	118	8	no	—
1042	D₄	—	118	2	no	—
1043	D₄	—	118	2	no	—
1044	D₄	—	472	2	no	—
1045	D₄	—	472	2	no	—
1046	D₄	—	472	2	no	—
1047	D₄	—	236	1	no	—
1048	D₄	—	236	4	no	—
1049	D₄	—	236	2	no	—
1050	D₄	—	236	4	no	—
1051	D₄	—	236	4	no	—
1052	D₄	—	236	4	no	—
1053	D₄	—	236	4	no	—
1054	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	59	2	no	—
1089	C₈	—	118	2	no	—
1090	C₈	—	118	1	no	—
1091	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	16	4	no	—
1102	C₂²	—	59	2	no	—
1103	C₂²	—	118	1	no	—
1104	C₂²	—	118	1	no	—
1105	C₂²	—	118	2	no	—
1106	C₂²	—	118	2	no	—
1107	C₂²	—	118	2	no	—
1108	C₂²	—	944	4	no	—
1109	C₂²	—	944	4	no	—
1110	C₂²	—	236	2	no	—
1111	C₂²	—	236	2	no	—
1112	C₂²	—	236	2	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	59	2	no	—
1120	C₄	—	118	2	no	—
1121	C₄	—	118	4	no	—
1122	C₄	—	118	1	no	—
1123	C₄	—	118	1	no	—
1124	C₄	—	236	2	no	—
1125	C₄	—	236	2	no	—
1126	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	118	2	no	—
1132	C₂	—	472	2	no	—
1133	C₂	—	236	2	no	—
1134	C₂	D₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3273	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838212	C₂	semidirect
2. #21437882	C₂	semidirect
3. #21435809	C₂	semidirect
4. #21435807	C₂	semidirect
5. #21435801	C₂	semidirect
6. #21435799	C₂	semidirect
7. #21435754	C₂	semidirect
8. #21435751	C₂	semidirect
9. #21435750	C₂	semidirect
10. #21435706	C₂	semidirect
11. #21435701	C₂	semidirect
12. #495×D₅₉	C₂	semidirect
13. #21433733	C₂	semidirect
14. #21433585	C₂	semidirect
15. #21433388	C₂	semidirect
16. #21433359	C₂	semidirect
17. C₄×#14273746	C₂	semidirect
18. #21432805	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3273	C₂	semidirect
21. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
37. #16838062	C₂²	semidirect
38. #16838061	C₂²	semidirect
39. #16838060	C₂²	semidirect
40. #16838058	C₂²	semidirect
41. #16838047	C₂²	semidirect
42. #16838046	C₂²	semidirect
46. #16838040	C₂²	semidirect
48. #16837975	C₂²	semidirect
55. #124×D₅₉	C₂²	semidirect
56. C₄×#11745687	C₂²	semidirect
57. #16837787	C₂²	semidirect
58. #16837786	C₂²	semidirect
59. #16837785	C₂²	semidirect
60. #16837784	C₂²	semidirect
61. #16837783	C₂²	semidirect
62. #16837649	C₂²	semidirect
63. #16837648	C₂²	semidirect
64. #16837645	C₂²	semidirect
65. #16837634	C₂²	semidirect
66. #16837633	C₂²	semidirect
67. #16837630	C₂²	semidirect
68. #16837629	C₂²	semidirect
69. #16837627	C₂²	semidirect
70. #16837625	C₂²	semidirect
71. #16837623	C₂²	semidirect
72. #16837621	C₂²	semidirect
73. #16837619	C₂²	semidirect
74. #16837617	C₂²	semidirect
75. #16837615	C₂²	semidirect
76. #16837565	C₂²	semidirect
77. #16837564	C₂²	semidirect
78. #16837561	C₂²	semidirect
79. #16837560	C₂²	semidirect
80. #16837559	C₂²	semidirect
81. #16837557	C₂²	semidirect
82. #16837556	C₂²	semidirect
83. #16837549	C₂²	semidirect
84. #16837548	C₂²	semidirect
85. #16837545	C₂²	semidirect
86. #16837544	C₂²	semidirect
87. #16837537	C₂²	semidirect
88. #16837536	C₂²	semidirect
89. #16837534	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
91. #16837496	C₂²	semidirect
92. #16837493	C₂²	semidirect
93. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
95. #16837481	C₂²	semidirect
96. #16837478	C₂²	semidirect
97. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #16837467	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #16837439	C₂²	semidirect
101. #16837424	C₂²	semidirect
102. #16837409	C₂²	semidirect
103. #16837405	C₂²	semidirect
104. #16837395	C₂²	semidirect
105. #16837367	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
107. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
108. C₅₉×#546	C₂²	semidirect
109. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
111. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#447	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
115. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
145. #14273746	D₄	semidirect
571. #3273	D₅₉	semidirect
596. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
617. #546	C₂×D₅₉	semidirect
632. #495	C₂×D₅₉	semidirect
636. #468	C₂×D₅₉	semidirect
648. #463	C₂×D₅₉	semidirect
652. #452	C₂×D₅₉	semidirect
664. #447	C₂×D₅₉	semidirect
670. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
673. #436	C₂×D₅₉	semidirect
684. C₅₉	#61088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838212	2
#21437882	2
#21435809	2
#21435807	2
#21435801	2
#21435799	2
#21435754	2
#21435751	2
#21435750	2
#21435706	2
#21435701	2
#495×D₅₉	2
#21433733	2
#21433585	2
#21433388	2
#21433359	2
C₄×#14273746	2
#21432805	2
C₅₉×#3273	2
#61088	59