Finite Group Databasebeta

← #29464703

Subgroups — #29464703

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435801C214yesmaximal, complemented
6#21435796C214yesmaximal, complemented
7#21435753C214yesmaximal, complemented
8#21435700C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
23#16838211—28no—
24#16838210—28no—
25C2×#14273759C2212yescomplemented
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273758C2212yescomplemented
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273754C2212yescomplemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273752C2212yescomplemented
32C2×#14273750C2212yescomplemented
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273747C2212yescomplemented
35C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745671C2212yescomplemented
37C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D59C2212yescomplemented
39C22×D472C2211yescharacteristic
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
42#16838063C2214yescomplemented
43#16838062C2214yescomplemented
44#16838044—24no—
45#16838043C2214yescomplemented
46#16838040—24no—
47#16838040C2214yescomplemented
48#16837977—21no—
49#16837976—21no—
50#16837976C2211yescharacteristic, complemented
51#16837971C2211yescharacteristic
52#16837970—21no—
53#16837966—21no—
54#16837966C2211yescharacteristic
55#16837953—21no—
56#16837948—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273716—21no—
59C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D59—21no—
62#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837787C2214yescomplemented
65#16837787C2214yescomplemented
66#16837651C2214yescomplemented
67#16837650C2214yescomplemented
68#16837634C2214yescomplemented
69#16837633C2214yescomplemented
70#16837627C2214yescomplemented
71#16837626C2214yescomplemented
72#16837620C2214yescomplemented
73#16837619C2214yescomplemented
74#16837563C2214yescomplemented
75#16837556C2214yescomplemented
76#16837550C2214yescomplemented
77#16837549C2214yescomplemented
78#16837538C2214yescomplemented
79#16837537C2214yescomplemented
80#16837494C2212yescomplemented
81#16837493C2212yescomplemented
82#16837487C2212yescomplemented
83#16837482C2212yescomplemented
84#16837477C2214yescomplemented
85(C22⋊D59)⋊C8C2214yescomplemented
86#16837438C2211yescharacteristic, complemented
87#16837425C2211yescharacteristic, complemented
88#16837411C2211yescharacteristic, complemented
89#16837408C2211yescharacteristic, complemented
90#16837406C2211yescharacteristic, complemented
91#16837399C2211yescharacteristic, complemented
92#16837368C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
95C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#452C2214yescomplemented
99C59×#451C2214yescomplemented
100C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273773—24no—
106#14273773—24no—
107#14273773—42no—
108#14273773—42no—
109C2×#11745689—21no—
110C2×#11745689—21no—
111C2×#11745689C2312yes—
112C2×#11745689C2312yes—
113C2×#11745685—22no—
114C2×#11745685—21no—
115C2×#11745685C2311yescharacteristic
116C2×#11745685C2312yes—
117C2×#11745685C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D59—21no—
119C2×Q8×D59C2312yes—
120C22×D236—21no—
121C22×D236C2311yescharacteristic
122C22×D236C2311yescharacteristic
123C22×D236C2312yes—
124C2×D4×D59—21no—
125C2×D4×D59—22no—
126C2×D4×D59—22no—
127C2×D4×D59C2312yes—
128#14273759—28no—
129#14273758—24no—
130#14273758—28no—
131#14273755—24no—
132#14273754—28no—
133#14273752—24no—
134#14273752—28no—
135#14273750—28no—
136#14273747—28no—
137#14273747D418yescomplemented
138C2×#11745672C2312yes—
139C2×#11745672C2311yescharacteristic
140C2×#11745660C2312yes—
141C2×#11745670C2311yescharacteristic
142C2×#11745671—28no—
143C2×#11745671—24no—
144C2×#11745671—24no—
145C2×#11745671C2312yes—
146C2×#11745671C2312yes—
147C2×#11745671C2312yes—
148C2×#11745671C2312yes—
149C2×#11745671C2312yes—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×#11745671C2311yescharacteristic
152SD16×D59—28no—
153C2×D472—42no—
154C2×D472C2312yes—
155C2×D472C2314yes—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2311yescharacteristic
158#14273735—24no—
159#14273734—24no—
160C2×#11745664C2312yes—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273725—21no—
167#14273725D411yescharacteristic
168#14273724—21no—
169#14273723—21no—
170#14273723D411yescharacteristic
171#14273716—21no—
172#14273716—21no—
173#14273716—24no—
174#14273716—21no—
175#14273716—21no—
176#14273716—21no—
177#14273716—21no—
178#14273716D411yescharacteristic
179#14273716C2314yes—
180#14273716C2314yes—
181#14273715—21no—
182#14273714D411yescharacteristic
183#14273713—24no—
184#14273712—24no—
185#14273710—22no—
186#14273710—24no—
187#14273705—24no—
188#14273703—24no—
189#14273703C2314yes—
190#14273702—24no—
191#14273702C2314yes—
192#14273701—24no—
193#14273701C2314yes—
194#14273700—24no—
195#14273699—24no—
196#14273699D414yes—
197#14273697—24no—
198#14273697—22no—
199#14273695—22no—
200#14273695—24no—
201Q8×Dic59C2312yes—
202#14273692C2312yes—
203D4×Dic59—22no—
204D4×Dic59C2312yes—
205#14273689—24no—
206#14273689C2312yes—
207C4×C22⋊D59—24no—
208C4×C22⋊D59C2314yes—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273686—21no—
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273684—21no—
213C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
214C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
215C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
216C22⋊C4×D59—24no—
217C2×C4×Dic59—21no—
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C42×D59—21no—
220#14273660C2312yes—
221#14273658C2312yes—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273652C2312yes—
224#14273651C2314yes—
225#14273649C2314yes—
226#14273649C2312yes—
227#14273647C2314yes—
228(C2×D59)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic59C2312yes—
230C8×Dic59C2312yes—
2312−1+4×C59—24no—
2322−1+4×C59—42no—
233C2×#41×C59—21no—
234C2×#41×C59—22no—
235C2×#41×C59C2312yes—
236C2×#41×C59C2311yescharacteristic
237C2×#41×C59C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C59—21no—
239C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C59C2312yes—
242#137×C59—24no—
243C2×Q16×C59—42no—
244C2×Q16×C59C2312yes—
245C2×Q16×C59C2314yes—
246C2×SD16×C59C2312yes—
247C2×M16×C59C2311yescharacteristic
248C22×C8×C59C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C59—21no—
250#124×C59—21no—
251#123×C59—22no—
252C22⋊Q8×C59C2314yes—
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#103×C59C2314yes—
255#103×C59C2312yes—
256#102×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2314yes—
258C23×D59—22no—
259C23×D59—21no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—22no—
262#41×C59—22no—
263#41×C59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59—24no—
266#41×C59—42no—
267#41×C59—44no—
268#41×C59—48no—
269#41×C59C2×D414yes—
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—22no—
272C2×Q8×C59—21no—
273C2×Q8×C59—24no—
274C2×Q8×C59—22no—
275C2×Q8×C59—22no—
276C2×Q8×C59—22no—
277C2×Q8×C59—22no—
278C2×Q8×C59—42no—
279C2×Q8×C59—44no—
280C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C59C2412yes—
282C2×Q8×C59C2412yes—
283C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
284C2×D4×C59—21no—
285C2×D4×C59—22no—
286C2×D4×C59C2×D412yes—
287C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C59C2411yescharacteristic
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—21no—
292C22×C4×C59—22no—
293C22×C4×C59—22no—
294C22×C4×C59C2412yes—
295C22×C4×C59C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—22no—
298C2×C22⋊D59—24no—
299C2×C22⋊D59—22no—
300C2×C22⋊D59C2×D412yes—
301C2×C22⋊D59C2×D414yes—
302C22×Dic59—22no—
303C22×Dic59C2×D412yes—
304#11745689—24no—
305#11745689—24no—
306#11745689—42no—
307#11745689—42no—
308#11745689—44no—
309#11745689—44no—
310Q8×D59—24no—
311Q8×D59—42no—
312Q8×D59—44no—
313D4×D59—24no—
314D4×D59—42no—
315D4×D59—44no—
316D4×D59—48no—
317D4×D59—48no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—22no—
321#11745685—24no—
322#11745685—42no—
323#11745685—44no—
324#11745685—48no—
325#11745685C2×D414yes—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—22no—
330C2×D236—24no—
331C2×D236—22no—
332C2×D236—22no—
333C2×D236—22no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—21no—
336C2×D236—24no—
337C2×D236—42no—
338C2×D236—44no—
339C2×D236C2×D411yescharacteristic
340C2×D236C2412yes—
341C2×D236C2412yes—
342C2×D236C2411yescharacteristic
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—22no—
345C2×C4×D59—22no—
346C2×C4×D59—22no—
347C2×C4×D59—22no—
348C2×C4×D59—22no—
349C2×C4×D59C2412yes—
350C2×Dic118—22no—
351C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic118C2411yescharacteristic
353Q16×C59—24no—
354Q16×C59—44no—
355SD16×C59—24no—
356M16×C59—22no—
357C2×C8×C59—22no—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C2×C8×C59C2412yes—
360C4⋊C4×C59—24no—
361C4⋊C4×C59C2412yes—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—24no—
364C42×C59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—22no—
367C22⋊Dic59C2×D414yes—
368#11745672—24no—
369#11745672C2×D414yes—
370#11745671—24no—
371#11745671—24no—
372#11745671—24no—
373#11745671—24no—
374#11745671—24no—
375#11745671—24no—
376#11745671C2×D414yes—
377#11745670C2×D414yes—
378#11745669—24no—
379#11745669C2×D414yes—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—24no—
385(C2×D59)⋊C4—24no—
386(C2×D59)⋊C4—24no—
387(C2×D59)⋊C4—22no—
388(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
389C4⋊Dic59—22no—
390C4⋊Dic59C2412yes—
391Dic59⋊C4—22no—
392Dic59⋊C4—24no—
393Dic59⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—22no—
396C4×Dic59—22no—
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2412yes—
400#11745664—22no—
401#11745664—24no—
402C2×C59⋊C8—24no—
403C2×C59⋊C8C2×D414yes—
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
407D472—24no—
408D472—44no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59C22×D412yes—
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C22×D59—21no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—44no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—84no—
423C22×D59—84no—
424C22×D59—82no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59C22×D412yes—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—21no—
429Q8×C59—22no—
430Q8×C59—22no—
431Q8×C59—22no—
432Q8×C59—22no—
433Q8×C59—44no—
434Q8×C59—42no—
435Q8×C59—42no—
436Q8×C59C22×D412yes—
437D4×C59—24no—
438D4×C59—24no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—21no—
441D4×C59—44no—
442D4×C59C22×D412yes—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—24no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—22no—
450C2×C4×C59—44no—
451C2×C4×C59—44no—
452C2×C4×C59—42no—
453C2×C4×C59—42no—
454C2×C4×C59C22×D412yes—
455C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C59C22×D412yes—
457C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C59C2511yescharacteristic
459C22⋊D59—24no—
460C22⋊D59—24no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—44no—
464C22⋊D59—84no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—42no—
468C2×Dic59—82no—
469C2×Dic59C22×D412yes—
470C2×Dic59C22×D412yes—
471C2×Dic59C22×D412yes—
472D236—22no—
473D236—22no—
474D236—22no—
475D236—21no—
476D236—22no—
477D236—22no—
478D236—44no—
479D236—44no—
480D236—44no—
481D236—42no—
482D236—42no—
483D236—84no—
484D236C22×D412yes—
485C4×D59—24no—
486C4×D59—22no—
487C4×D59—22no—
488C4×D59—44no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—82no—
493Dic118—22no—
494Dic118—21no—
495Dic118—44no—
496Dic118C22×D412yes—
497C8×C59—22no—
498C8×C59—22no—
499C59⋊C8—22no—
500C59⋊C8C22×D412yes—
501C59⋊C8C22×D412yes—
502#61088—591nomaximal, Sylow
503C22×C59—22no—
504C22×C59—24no—
505C22×C59—22no—
506C22×C59—22no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59D4212yes—
509C22×C59C23×D411yescharacteristic
510C2×D59—24no—
511C2×D59—22no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—44no—
515C2×D59—44no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—164no—
519C2×D59—164no—
520C2×D59—162no—
521C2×D59—162no—
522C4×C59—22no—
523C4×C59—22no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59D4212yes—
528C4×C59C23×D411yescharacteristic
529C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530Dic59—22no—
531Dic59—22no—
532Dic59—22no—
533Dic59—22no—
534Dic59—42no—
535C2×#577—591no—
536C2×#577—591no—
537#3500—591no—
538#3500—591no—
539#3282—594no—
540#3282—594no—
541#3277—594no—
542#3273—594no—
543C2×#495—591no—
544#3057—591no—
545#3057—591no—
546#3040—591no—
547#3040—591no—
548#3011—591no—
549#3011D5911yescharacteristic, complemented
550#3008—591no—
551#3008—591no—
552C4×#135—591no—
553#2931—591no—
554C2×C59—22no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—42no—
557C2×C59C2×D4211yescharacteristic
558C2×C59#358412yes—
559D59—42no—
560D59—42no—
561D59—82no—
562D59—82no—
563C2×2−1+4—591no—
564C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C2×H(5,𝔽2)—591no—
567#577—1188no—
568#577—1188no—
569C2×#137—591no—
570C2×#137—592no—
571C2×#137—592no—
572C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
577C2×#135—591no—
578C2×#135—592no—
579C2×#135—592no—
580C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C22×SD16—591no—
582C22×SD16—591no—
583C22×SD16—592no—
584C22×SD16—592no—
585C22×D8—591no—
586C2×#131—591no—
587C2×#131—591no—
588#548—594no—
589#548—594no—
590#546—594no—
591#546—594no—
592#546—1184no—
593#546—1184no—
594#536—591no—
595#536—1181no—
596#536—1181no—
597#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#535—591no—
599#535—591no—
600#535—1181no—
601#535—1181no—
602#532—591no—
603#532—1181no—
604#532—1181no—
605C2×#124—591no—
606C2×#124—591no—
607C2×#124—1181no—
608C2×#124—1181no—
609C4×#41—591no—
610C4×#41—591no—
611#495—594no—
612#495—594no—
613#468—594no—
614#468—594no—
615#465—594no—
616#465—594no—
617#464—594no—
618#464—594no—
619#463—594no—
620#463—594no—
621#452—594no—
622#452C2×D5914yescomplemented
623#451—594no—
624#451C2×D5914yescomplemented
625#449—594no—
626#449—594no—
627#447—594no—
628#447—594no—
629C4×Q16—592no—
630C4×SD16—592no—
631C4×SD16—592no—
632C4×D8—592no—
633#436—594no—
634C8×D4—594no—
635#427—591no—
636#423—591no—
637#419—591no—
638#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
639#418—591no—
640#418—591no—
641#416—591no—
642#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
643#408—591no—
644#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
645C2×C4×C8—591no—
646C59#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—24no—
6482−1+4—42no—
6492−1+4—1184no—
6502−1+4—2362no—
651H(5,𝔽2)—1184no—
652H(5,𝔽2)—1184no—
653H(5,𝔽2)—2362no—
654H(5,𝔽2)—2362no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—592no—
659C2×#41—592no—
660C2×#41—591no—
661C2×#41—592no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41C22×D5912yes—
667C2×#41C22×D5911yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—592no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
673C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5912yes—
675C22×D4—592no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—591no—
678C22×D4—592no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4—1182no—
681C22×D4—1181no—
682C22×D4—1182no—
683#137—24no—
684#137—1188no—
685#137—1188no—
686#137—1184no—
687AGL(1,ℤ/8)—1184no—
688AGL(1,ℤ/8)—1188no—
689AGL(1,ℤ/8)—1188no—
690AGL(1,ℤ/8)—1184no—
691#135—598no—
692#135—1188no—
693#135—1188no—
694C2×Q16—42no—
695C2×Q16—591no—
696C2×Q16—592no—
697C2×Q16C22×D5912yes—
698C2×Q16C22×D5914yes—
699C2×SD16—591no—
700C2×SD16—591no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—592no—
706C2×SD16—592no—
707C2×SD16—592no—
708C2×SD16—1184no—
709C2×SD16—1184no—
710C2×SD16—1188no—
711C2×SD16—1188no—
712C2×SD16C22×D5912yes—
713C2×D8—591no—
714C2×D8—592no—
715C2×D8—592no—
716C2×D8—594no—
717C2×D8—2362no—
718#131—1184no—
719#131—1184no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—592no—
722C2×M16—592no—
723C2×M16C22×D5911yescharacteristic
724C22×C8—591no—
725C22×C8—592no—
726C22×C8—592no—
727C22×C8C22×D5911yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—591no—
730C4⋊Q8—1181no—
731#127—591no—
732#127—1181no—
733#127—1181no—
734#124—21no—
735#124—591no—
736#124—591no—
737#124—594no—
738#124—594no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#124—1181no—
742#124—1181no—
743#124—1181no—
744#124—1184no—
745#124—1184no—
746#124—1181no—
747#124—1181no—
748#123—22no—
749#123—1184no—
750#123—1184no—
751#123—1182no—
752C22⋊Q8—594no—
753C22⋊Q8—1184no—
754C22⋊Q8—1184no—
755C22⋊Q8C22×D5914yes—
756#121—594no—
757#121—594no—
758#121—594no—
759#121—1184no—
760#121—1184no—
761#121—1184no—
762#121—1184no—
763#120—1182no—
764#120—1184no—
765#120—1184no—
766#120—1182no—
767C4×Q8—592no—
768C4×Q8—592no—
769C4×D4—594no—
770C4×D4—592no—
771C4×D4—592no—
772C4×D4—1182no—
773C4×D4—1184no—
774C4×D4—1184no—
775C4×D4—1182no—
776#117—591no—
777#117—1181no—
778#117—1181no—
779#117C22×D5911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1184no—
781C2×C22⋊C4—1184no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—1181no—
786C2×C42—1181no—
787#107—592no—
788#106—592no—
789C4⋊C8—594no—
790#103—594no—
791#103—592no—
792#103C22×D5912yes—
793#103C22×D5914yes—
794#102—592no—
795#102—594no—
796#102—594no—
797#102C22×D5912yes—
798C22⋊C8—594no—
799C22⋊C8C22×D5914yes—
800C4×C8—592no—
801C4×C8—592no—
802C24—1182no—
803C24—1182no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—594no—
814#41—1184no—
815#41—1182no—
816#41—1182no—
817#41—1182no—
818#41—1184no—
819#41—1184no—
820#41—2362no—
821#41—2364no—
822#41—2368no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2364no—
826#41—2364no—
827#41D4×D5914yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—591no—
839C2×Q8—591no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—1184no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—592no—
851C2×D4—594no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—592no—
855C2×D4—592no—
856C2×D4—1184no—
857C2×D4—1184no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1184no—
863C2×D4—1184no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2364no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2364no—
876C2×D4—2368no—
877C2×D4—2368no—
878C2×D4D4×D5912yes—
879C2×D4D4×D5911yescharacteristic
880C2×D4C23×D5911yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—592no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1182no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1182no—
892C22×C4—1182no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1182no—
895C22×C4C23×D5912yes—
896C22×C4C23×D5911yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—44no—
899Q16—594no—
900Q16—1184no—
901SD16—24no—
902SD16—594no—
903SD16—594no—
904SD16—1184no—
905SD16—1184no—
906SD16—1184no—
907SD16—1184no—
908SD16—1184no—
909SD16—1184no—
910SD16—1184no—
911D8—594no—
912D8—1184no—
913D8—1184no—
914D8—2364no—
915M16—22no—
916M16—1184no—
917M16—1184no—
918M16—1182no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—594no—
921C2×C8—591no—
922C2×C8—591no—
923C2×C8—592no—
924C2×C8—1184no—
925C2×C8—1184no—
926C2×C8C23×D5912yes—
927C2×C8C23×D5912yes—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—594no—
930C4⋊C4—592no—
931C4⋊C4—1182no—
932C4⋊C4—1182no—
933C4⋊C4—1184no—
934C4⋊C4C23×D5912yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—594no—
938C22⋊C4—594no—
939C22⋊C4—1184no—
940C22⋊C4—1184no—
941C22⋊C4—1184no—
942C22⋊C4—1184no—
943C22⋊C4—1184no—
944C22⋊C4—1182no—
945C22⋊C4—1184no—
946C22⋊C4—1182no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1184no—
949C42—21no—
950C42—591no—
951C42—591no—
952C42—592no—
953C42—1182no—
954C42—1182no—
955C42—1181no—
956C23—21no—
957C23—592no—
958C23—1181no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—4722no—
962C23—4722no—
963C23—4724no—
964C23—4724no—
965C23—2364no—
966C23—2364no—
967C23—2362no—
968C23—2362no—
969C23C2×D4×D5912yes—
970C23C2×D4×D5911yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—592no—
981Q8—1181no—
982Q8—1182no—
983Q8—2364no—
984Q8C2×D4×D5912yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—44no—
990D4—592no—
991D4—1184no—
992D4—1184no—
993D4—1182no—
994D4—1182no—
995D4—1181no—
996D4—1182no—
997D4—1182no—
998D4—1182no—
999D4—4724no—
1000D4—4724no—
1001D4—2364no—
1002D4—2364no—
1003D4—2364no—
1004D4—2364no—
1005D4—2364no—
1006D4—2364no—
1007D4—2362no—
1008D4—2362no—
1009D4C2×D4×D5912yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—592no—
1022C2×C4—592no—
1023C2×C4—592no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1184no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—4722no—
1030C2×C4—4722no—
1031C2×C4—2364no—
1032C2×C4—2364no—
1033C2×C4—2364no—
1034C2×C4—2364no—
1035C2×C4—2362no—
1036C2×C4C2×D4×D5912yes—
1037C2×C4C2×D4×D5912yes—
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4#1427377212yes—
1040C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—592no—
1044C8—592no—
1045C8—1182no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—1182no—
1052C22—1182no—
1053C22—1184no—
1054C22—9442no—
1055C22—9442no—
1056C22—9444no—
1057C22—9444no—
1058C22—2362no—
1059C22—2362no—
1060C22—2364no—
1061C22—2364no—
1062C22—2362no—
1063C22#1683803412yes—
1064C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—1182no—
1071C4—1182no—
1072C4—1182no—
1073C4—1182no—
1074C4—2362no—
1075C4#1683803412yes—
1076C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1077C4C2×#1427377211yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—4722no—
1082C2—4722no—
1083C2—2362no—
1084C2—2362no—
1085C2C2×#1683803411yescharacteristic
1086C2#2143886612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3011C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3011D59
hypocenterC59#61088
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. #21437890C2semidirect
4. #21437885C2semidirect
5. #21435801C2semidirect
6. #21435796C2semidirect
7. #21435753C2semidirect
8. #21435700C2semidirect
9. C2×#16837787C2semidirect
10. #21433738C2semidirect
11. #21433737C2semidirect
12. #21433593C2semidirect
13. #21433592C2semidirect
14. #21433387C2semidirect
15. #21433367C2semidirect
16. #21433366C2semidirect
17. #21432864C2semidirect
18. #21432804C2semidirect
19. C59×#3011C2semidirect
21. C2×#14273773C22semidirect
22. C2×#14273773C22semidirect
25. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273754C22semidirect
31. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273750C22semidirect
34. C2×#14273747C22semidirect
35. C22×#11745671C22semidirect
36. C22×#11745671C22semidirect
37. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×SD16×D59C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
41. C2×#14273734C22semidirect
42. #16838063C22semidirect
43. #16838062C22semidirect
45. #16838043C22semidirect
47. #16838040C22semidirect
50. #16837976C22semidirect
59. C2×#14273716C22semidirect
60. C2×#14273716C22semidirect
62. #41×Dic59C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837787C22semidirect
65. #16837787C22semidirect
66. #16837651C22semidirect
67. #16837650C22semidirect
68. #16837634C22semidirect
69. #16837633C22semidirect
70. #16837627C22semidirect
71. #16837626C22semidirect
72. #16837620C22semidirect
73. #16837619C22semidirect
74. #16837563C22semidirect
75. #16837556C22semidirect
76. #16837550C22semidirect
77. #16837549C22semidirect
78. #16837538C22semidirect
79. #16837537C22semidirect
80. #16837494C22semidirect
81. #16837493C22semidirect
82. #16837487C22semidirect
83. #16837482C22semidirect
84. #16837477C22semidirect
85. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
86. #16837438C22semidirect
87. #16837425C22semidirect
88. #16837411C22semidirect
89. #16837408C22semidirect
90. #16837406C22semidirect
91. #16837399C22semidirect
92. #16837368C22semidirect
93. C2×C8×Dic59C22semidirect
95. C2×#137×C59C22semidirect
96. C22×Q16×C59C22semidirect
97. C59×#536C22semidirect
98. C59×#452C22semidirect
99. C59×#451C22semidirect
100. C59×#419C22semidirect
101. C59×#416C22semidirect
102. C59×#408C22semidirect
137. #14273747D4semidirect
549. #3011D59semidirect
572. C2×#137C2×D59semidirect
580. C22×Q16C2×D59semidirect
597. #536C2×D59semidirect
622. #452C2×D59semidirect
624. #451C2×D59semidirect
638. #419C2×D59semidirect
642. #416C2×D59semidirect
644. #408C2×D59semidirect
646. C59#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382102
#214378902
#214378852
#214358012
#214357962
#214357532
#214357002
C2×#168377872
#214337382
#214337372
#214335932
#214335922
#214333872
#214333672
#214333662
#214328642
#214328042
C59×#30112
#6108859