Subgroups — #29464706

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838212	—	2	8	no	—
25	#16838211	—	2	8	no	—
26	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16838064	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16838060	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16838047	—	2	4	no	—
46	#16838047	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16838045	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16838042	—	2	4	no	—
49	#16837978	—	2	1	no	—
50	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837972	—	2	1	no	—
53	#16837971	—	2	1	no	—
54	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837970	—	2	1	no	—
56	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837952	—	2	1	no	—
58	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837951	—	2	1	no	—
60	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
61	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#124×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837784	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837784	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837651	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837647	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837634	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837630	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837625	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837618	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837561	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837548	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837537	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837479	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16837467	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₉×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₅₉×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14273775	—	2	4	no	—
104	#14273775	—	4	2	no	—
105	#14273774	—	2	4	no	—
106	#14273774	—	4	2	no	—
107	#14273773	—	2	4	no	—
108	#14273773	—	4	2	no	—
109	#14273772	—	2	4	no	—
110	#14273772	—	4	2	no	—
111	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
112	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
115	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
116	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
117	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
121	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
122	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273760	—	2	4	no	—
137	#14273759	—	2	8	no	—
138	#14273756	—	2	8	no	—
139	#14273755	—	2	4	no	—
140	#14273754	—	2	8	no	—
141	#14273751	—	2	8	no	—
142	#14273750	—	2	8	no	—
143	#14273747	D₄	1	8	yes	complemented
144	#14273746	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
160	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273735	—	2	4	no	—
166	#14273735	—	2	4	no	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273727	—	2	1	no	—
174	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273725	—	2	1	no	—
176	#14273724	—	2	1	no	—
177	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14273723	—	2	1	no	—
179	#14273716	—	2	1	no	—
180	#14273715	—	2	1	no	—
181	#14273715	—	2	1	no	—
182	#14273715	—	2	1	no	—
183	#14273715	—	2	1	no	—
184	#14273715	—	2	4	no	—
185	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273714	—	2	1	no	—
189	#14273713	—	2	4	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273711	—	2	4	no	—
192	#14273710	—	2	2	no	—
193	#14273709	—	2	4	no	—
194	#14273707	—	2	4	no	—
195	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273704	—	2	4	no	—
197	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273702	—	2	4	no	—
199	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273701	—	2	4	no	—
201	#14273701	D₄	1	4	yes	—
202	#14273700	—	2	4	no	—
203	#14273700	—	2	4	no	—
204	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
205	#14273697	—	2	2	no	—
206	#14273697	—	2	4	no	—
207	#14273697	—	2	4	no	—
208	#14273696	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273684	—	2	1	no	—
217	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
221	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
222	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
245	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
246	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
251	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
256	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
257	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
262	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
263	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
292	#11745689	—	2	4	no	—
293	#11745689	—	2	4	no	—
294	#11745689	—	4	2	no	—
295	#11745689	—	4	2	no	—
296	#11745689	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
302	#11745687	—	2	4	no	—
303	#11745687	—	2	4	no	—
304	#11745687	—	4	2	no	—
305	#11745687	—	4	2	no	—
306	#11745687	—	4	4	no	—
307	#11745687	—	4	8	no	—
308	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
309	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
310	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
311	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
312	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
313	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
314	#11745685	—	2	2	no	—
315	#11745685	—	2	2	no	—
316	#11745685	—	2	2	no	—
317	#11745685	—	2	2	no	—
318	#11745685	—	2	2	no	—
319	#11745685	—	4	4	no	—
320	#11745685	—	4	4	no	—
321	#11745685	—	4	8	no	—
322	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
354	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
355	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
356	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
357	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
358	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
374	#11745672	—	4	4	no	—
375	#11745672	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#11745671	—	2	4	no	—
377	#11745671	—	2	4	no	—
378	#11745671	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#11745670	—	2	4	no	—
380	#11745670	—	2	4	no	—
381	#11745670	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	#11745669	—	4	4	no	—
383	#11745669	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
405	D₄₇₂	—	2	4	no	—
406	#11745660	—	2	4	no	—
407	#11745660	—	2	4	no	—
408	#11745659	—	2	4	no	—
409	#11745659	—	2	4	no	—
410	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
411	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
433	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
435	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₃₆	—	2	2	no	—
468	D₂₃₆	—	2	2	no	—
469	D₂₃₆	—	2	2	no	—
470	D₂₃₆	—	2	1	no	—
471	D₂₃₆	—	2	2	no	—
472	D₂₃₆	—	4	4	no	—
473	D₂₃₆	—	4	4	no	—
474	D₂₃₆	—	4	4	no	—
475	D₂₃₆	—	4	2	no	—
476	D₂₃₆	—	8	4	no	—
477	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
479	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
488	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
493	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
494	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
495	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
496	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	#61088	—	59	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
518	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
520	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
521	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
522	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	Dic₅₉	—	2	2	no	—
532	Dic₅₉	—	2	2	no	—
533	Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	Dic₅₉	—	4	2	no	—
535	C₂×#577	—	59	1	no	—
536	C₂×#577	—	59	1	no	—
537	#3500	—	59	1	no	—
538	#3500	—	59	1	no	—
539	#3282	—	59	4	no	—
540	#3282	—	59	4	no	—
541	#3277	—	59	4	no	—
542	#3273	—	59	4	no	—
543	C₂×#495	—	59	1	no	—
544	#3057	—	59	1	no	—
545	#3057	—	59	1	no	—
546	#3040	—	59	1	no	—
547	#3040	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3011	—	59	1	no	—
549	#3011	—	59	1	no	—
550	#3008	—	59	1	no	—
551	#3008	—	59	1	no	—
552	C₄×#135	—	59	1	no	—
553	#2931	—	59	1	no	—
554	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
557	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
559	D₅₉	—	4	2	no	—
560	D₅₉	—	4	2	no	—
561	D₅₉	—	4	2	no	—
562	D₅₉	—	8	2	no	—
563	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
564	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
567	#577	—	118	8	no	—
568	#577	—	118	8	no	—
569	C₂×#137	—	59	2	no	—
570	C₂×#137	—	59	2	no	—
571	C₂×#137	—	59	1	no	—
572	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#135	—	59	1	no	—
578	C₂×#135	—	59	2	no	—
579	C₂×#135	—	59	2	no	—
580	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
581	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
586	C₂×#131	—	59	1	no	—
587	C₂×#131	—	59	1	no	—
588	#548	—	59	4	no	—
589	#548	—	59	4	no	—
590	#546	—	59	4	no	—
591	#546	—	59	4	no	—
592	#546	—	118	4	no	—
593	#546	—	118	4	no	—
594	#536	—	59	1	no	—
595	#536	—	59	1	no	—
596	#536	—	118	1	no	—
597	#536	—	118	1	no	—
598	#535	—	59	1	no	—
599	#535	—	59	1	no	—
600	#535	—	118	1	no	—
601	#535	—	118	1	no	—
602	#532	—	59	1	no	—
603	#532	—	118	1	no	—
604	#532	—	118	1	no	—
605	C₂×#124	—	59	1	no	—
606	C₂×#124	—	118	1	no	—
607	C₂×#124	—	118	1	no	—
608	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×#41	—	59	1	no	—
610	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#495	—	59	4	no	—
612	#495	—	59	4	no	—
613	#468	—	59	4	no	—
614	#468	—	59	4	no	—
615	#465	—	59	4	no	—
616	#465	—	59	4	no	—
617	#464	—	59	4	no	—
618	#464	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
619	#463	—	59	4	no	—
620	#463	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
621	#452	—	59	4	no	—
622	#452	—	59	4	no	—
623	#451	—	59	4	no	—
624	#451	—	59	4	no	—
625	#449	—	59	4	no	—
626	#449	—	59	4	no	—
627	#447	—	59	4	no	—
628	#447	—	59	4	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
632	C₄×D₈	—	59	2	no	—
633	#436	—	59	4	no	—
634	C₈×D₄	—	59	4	no	—
635	#427	—	59	1	no	—
636	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#419	—	59	1	no	—
638	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#418	—	59	1	no	—
640	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#416	—	59	1	no	—
642	#416	—	59	1	no	—
643	#408	—	59	1	no	—
644	#408	—	59	1	no	—
645	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
646	C₅₉	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
654	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
655	C₂×#41	—	59	1	no	—
656	C₂×#41	—	59	1	no	—
657	C₂×#41	—	59	2	no	—
658	C₂×#41	—	59	2	no	—
659	C₂×#41	—	59	2	no	—
660	C₂×#41	—	59	2	no	—
661	C₂×#41	—	59	1	no	—
662	C₂×#41	—	118	1	no	—
663	C₂×#41	—	118	2	no	—
664	C₂×#41	—	118	1	no	—
665	C₂×#41	—	118	2	no	—
666	C₂×#41	—	118	1	no	—
667	C₂×#41	—	118	1	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	#137	—	2	4	no	—
684	#137	—	118	4	no	—
685	#137	—	118	8	no	—
686	#137	—	118	8	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
690	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
691	#135	—	59	8	no	—
692	#135	—	118	8	no	—
693	#135	—	118	8	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₈	—	59	1	no	—
714	C₂×D₈	—	59	4	no	—
715	C₂×D₈	—	59	2	no	—
716	C₂×D₈	—	236	2	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#131	—	118	4	no	—
719	#131	—	118	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
731	#127	—	59	1	no	—
732	#127	—	118	1	no	—
733	#127	—	118	1	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	59	1	no	—
737	#124	—	59	1	no	—
738	#124	—	59	4	no	—
739	#124	—	118	4	no	—
740	#124	—	118	1	no	—
741	#124	—	118	1	no	—
742	#124	—	118	4	no	—
743	#124	—	118	1	no	—
744	#124	—	118	1	no	—
745	#124	—	118	1	no	—
746	#124	—	118	1	no	—
747	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
748	#123	—	118	4	no	—
749	#123	—	118	4	no	—
750	#123	—	118	2	no	—
751	#123	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
756	#121	—	59	4	no	—
757	#121	—	59	4	no	—
758	#121	—	59	4	no	—
759	#121	—	118	4	no	—
760	#121	—	118	4	no	—
761	#121	—	118	4	no	—
762	#121	—	118	4	no	—
763	#120	—	118	2	no	—
764	#120	—	118	4	no	—
765	#120	—	118	4	no	—
766	#120	—	118	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	59	4	no	—
771	C₄×D₄	—	59	2	no	—
772	C₄×D₄	—	118	4	no	—
773	C₄×D₄	—	118	4	no	—
774	C₄×D₄	—	118	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	59	1	no	—
778	#117	—	118	1	no	—
779	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	#107	—	59	2	no	—
788	#106	—	59	2	no	—
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
790	#103	—	59	2	no	—
791	#103	—	59	4	no	—
792	#103	—	59	2	no	—
793	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
794	#102	—	59	2	no	—
795	#102	—	59	4	no	—
796	#102	—	59	2	no	—
797	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
800	C₄×C₈	—	59	2	no	—
801	C₄×C₈	—	59	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	1	no	—
803	C₂⁴	—	118	2	no	—
804	C₂⁴	—	118	2	no	—
805	C₂⁴	—	118	1	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	59	4	no	—
808	#41	—	118	2	no	—
809	#41	—	118	2	no	—
810	#41	—	118	2	no	—
811	#41	—	118	2	no	—
812	#41	—	118	2	no	—
813	#41	—	118	4	no	—
814	#41	—	118	4	no	—
815	#41	—	118	4	no	—
816	#41	—	118	4	no	—
817	#41	—	236	4	no	—
818	#41	—	236	4	no	—
819	#41	—	236	8	no	—
820	#41	—	236	2	no	—
821	#41	—	236	2	no	—
822	#41	—	236	4	no	—
823	#41	—	236	2	no	—
824	#41	—	236	2	no	—
825	#41	—	236	4	no	—
826	#41	—	236	8	no	—
827	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	59	2	no	—
853	C₂×D₄	—	59	2	no	—
854	C₂×D₄	—	59	1	no	—
855	C₂×D₄	—	59	1	no	—
856	C₂×D₄	—	59	4	no	—
857	C₂×D₄	—	59	1	no	—
858	C₂×D₄	—	59	2	no	—
859	C₂×D₄	—	118	4	no	—
860	C₂×D₄	—	118	2	no	—
861	C₂×D₄	—	118	2	no	—
862	C₂×D₄	—	118	2	no	—
863	C₂×D₄	—	118	2	no	—
864	C₂×D₄	—	118	4	no	—
865	C₂×D₄	—	118	1	no	—
866	C₂×D₄	—	118	4	no	—
867	C₂×D₄	—	118	4	no	—
868	C₂×D₄	—	118	2	no	—
869	C₂×D₄	—	118	2	no	—
870	C₂×D₄	—	118	2	no	—
871	C₂×D₄	—	118	1	no	—
872	C₂×D₄	—	118	2	no	—
873	C₂×D₄	—	236	4	no	—
874	C₂×D₄	—	236	2	no	—
875	C₂×D₄	—	236	2	no	—
876	C₂×D₄	—	236	4	no	—
877	C₂×D₄	—	236	8	no	—
878	C₂×D₄	—	236	8	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	Q₁₆	—	2	4	no	—
898	Q₁₆	—	59	4	no	—
899	Q₁₆	—	118	4	no	—
900	Q₁₆	—	236	4	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	2	4	no	—
903	SD₁₆	—	59	4	no	—
904	SD₁₆	—	59	4	no	—
905	SD₁₆	—	118	4	no	—
906	SD₁₆	—	118	4	no	—
907	SD₁₆	—	118	4	no	—
908	SD₁₆	—	118	4	no	—
909	SD₁₆	—	118	4	no	—
910	SD₁₆	—	118	4	no	—
911	D₈	—	2	4	no	—
912	D₈	—	59	4	no	—
913	D₈	—	118	4	no	—
914	D₈	—	236	4	no	—
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	118	4	no	—
918	M₁₆	—	118	4	no	—
919	C₂×C₈	—	59	4	no	—
920	C₂×C₈	—	59	1	no	—
921	C₂×C₈	—	59	1	no	—
922	C₂×C₈	—	59	2	no	—
923	C₂×C₈	—	118	4	no	—
924	C₂×C₈	—	118	4	no	—
925	C₂×C₈	—	118	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	118	1	no	—
952	C₄²	—	118	2	no	—
953	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	59	2	no	—
961	C₂³	—	59	2	no	—
962	C₂³	—	118	1	no	—
963	C₂³	—	118	2	no	—
964	C₂³	—	472	2	no	—
965	C₂³	—	472	4	no	—
966	C₂³	—	472	4	no	—
967	C₂³	—	236	4	no	—
968	C₂³	—	236	4	no	—
969	C₂³	—	236	2	no	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	59	2	no	—
976	Q₈	—	118	1	no	—
977	Q₈	—	118	2	no	—
978	Q₈	—	118	2	no	—
979	Q₈	—	118	2	no	—
980	Q₈	—	118	2	no	—
981	Q₈	—	236	4	no	—
982	Q₈	—	236	4	no	—
983	Q₈	—	236	2	no	—
984	Q₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	59	2	no	—
991	D₄	—	118	4	no	—
992	D₄	—	118	4	no	—
993	D₄	—	118	4	no	—
994	D₄	—	118	2	no	—
995	D₄	—	118	1	no	—
996	D₄	—	118	2	no	—
997	D₄	—	118	2	no	—
998	D₄	—	118	2	no	—
999	D₄	—	472	4	no	—
1000	D₄	—	472	4	no	—
1001	D₄	—	236	4	no	—
1002	D₄	—	236	4	no	—
1003	D₄	—	236	4	no	—
1004	D₄	—	236	4	no	—
1005	D₄	—	236	4	no	—
1006	D₄	—	236	4	no	—
1007	D₄	—	236	4	no	—
1008	D₄	—	236	2	no	—
1009	D₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	59	2	no	—
1044	C₈	—	59	2	no	—
1045	C₈	—	118	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	16	2	no	—
1052	C₂²	—	118	2	no	—
1053	C₂²	—	118	2	no	—
1054	C₂²	—	118	2	no	—
1055	C₂²	—	118	4	no	—
1056	C₂²	—	118	4	no	—
1057	C₂²	—	944	2	no	—
1058	C₂²	—	944	4	no	—
1059	C₂²	—	944	4	no	—
1060	C₂²	—	236	2	no	—
1061	C₂²	—	236	4	no	—
1062	C₂²	—	236	2	no	—
1063	C₂²	#16838036	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	118	2	no	—
1071	C₄	—	118	2	no	—
1072	C₄	—	118	2	no	—
1073	C₄	—	236	2	no	—
1074	C₄	—	236	2	no	—
1075	C₄	#16838036	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	472	2	no	—
1082	C₂	—	236	2	no	—
1083	C₂	—	236	2	no	—
1084	C₂	—	236	2	no	—
1085	C₂	C₂×#16838036	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838212	C₂	semidirect
2. C₂×#16838211	C₂	semidirect
3. #21437889	C₂	semidirect
4. #21437886	C₂	semidirect
5. #21435809	C₂	semidirect
6. #21435798	C₂	semidirect
7. #21435748	C₂	semidirect
8. #21435702	C₂	semidirect
9. C₂×#16837784	C₂	semidirect
10. #21433738	C₂	semidirect
11. #21433734	C₂	semidirect
12. #21433591	C₂	semidirect
13. #21433392	C₂	semidirect
14. #21433390	C₂	semidirect
15. #21433365	C₂	semidirect
16. #21433363	C₂	semidirect
17. C₄×#14273747	C₂	semidirect
18. #21432807	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3040	C₂	semidirect
22. C₂×#14273773	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
43. #16838064	C₂²	semidirect
44. #16838060	C₂²	semidirect
46. #16838047	C₂²	semidirect
47. #16838045	C₂²	semidirect
50. #16837978	C₂²	semidirect
51. #16837976	C₂²	semidirect
61. C₂×#14273715	C₂²	semidirect
63. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
64. #16837784	C₂²	semidirect
65. #16837784	C₂²	semidirect
66. #16837651	C₂²	semidirect
67. #16837647	C₂²	semidirect
68. #16837634	C₂²	semidirect
69. #16837630	C₂²	semidirect
70. #16837625	C₂²	semidirect
71. #16837618	C₂²	semidirect
72. #16837567	C₂²	semidirect
73. #16837561	C₂²	semidirect
74. #16837559	C₂²	semidirect
75. #16837556	C₂²	semidirect
76. #16837548	C₂²	semidirect
77. #16837546	C₂²	semidirect
78. #16837537	C₂²	semidirect
79. #16837534	C₂²	semidirect
80. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
81. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
82. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
83. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
84. #16837479	C₂²	semidirect
85. #16837467	C₂²	semidirect
86. #16837438	C₂²	semidirect
87. #16837412	C₂²	semidirect
88. #16837408	C₂²	semidirect
89. #16837398	C₂²	semidirect
90. #16837396	C₂²	semidirect
91. #16837370	C₂²	semidirect
92. #16837370	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
96. C₂×#124×C₅₉	C₂²	semidirect
97. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
98. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
99. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
100. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
101. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
102. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
143. #14273747	D₄	semidirect
547. #3040	D₅₉	semidirect
572. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
608. C₂×#124	C₂×D₅₉	semidirect
610. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
618. #464	C₂×D₅₉	semidirect
620. #463	C₂×D₅₉	semidirect
636. #423	C₂×D₅₉	semidirect
638. #419	C₂×D₅₉	semidirect
640. #418	C₂×D₅₉	semidirect
646. C₅₉	#61088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838212	2
C₂×#16838211	2
#21437889	2
#21437886	2
#21435809	2
#21435798	2
#21435748	2
#21435702	2
C₂×#16837784	2
#21433738	2
#21433734	2
#21433591	2
#21433392	2
#21433390	2
#21433365	2
#21433363	2
C₄×#14273747	2
#21432807	2
C₅₉×#3040	2
#61088	59