Finite Group Databasebeta

← #29464708

Subgroups — #29464708

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435810C214yesmaximal, complemented
6#21435800C214yesmaximal, complemented
7#21435750C214yesmaximal, complemented
8#21435704C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432867C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432806C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic
22C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
24#16838214—28no—
25#16838208—28no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273760C2212yescomplemented
28C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273756C2212yescomplemented
30C2×#14273755C2211yescharacteristic
31C2×#14273755C2212yescomplemented
32C2×#14273754C2212yescomplemented
33C2×#14273753C2211yescharacteristic
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273749C2212yescomplemented
36C2×#14273748C2212yescomplemented
37C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11745660C2212yescomplemented
40C2×SD16×D59C2212yescomplemented
41C22×#11745669C2211yescharacteristic
42C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
43#16838062C2214yescomplemented
44#16838058C2214yescomplemented
45#16838049C2214yescomplemented
46#16838044—24no—
47#16838043C2214yescomplemented
48#16838039—24no—
49#16837978C2211yescharacteristic, complemented
50#16837977—21no—
51#16837972—21no—
52#16837971C2211yescharacteristic
53#16837970—21no—
54#16837965—21no—
55#16837953—21no—
56#16837950—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
60#124×D59—21no—
61#124×D59—21no—
62#16837870C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837783C2214yescomplemented
65#16837783C2214yescomplemented
66#16837649C2214yescomplemented
67#16837632C2214yescomplemented
68#16837627C2214yescomplemented
69#16837623C2214yescomplemented
70#16837620C2214yescomplemented
71#16837616C2214yescomplemented
72#16837567C2214yescomplemented
73#16837562C2214yescomplemented
74#16837559C2214yescomplemented
75#16837557C2214yescomplemented
76#16837548C2214yescomplemented
77#16837545C2214yescomplemented
78#16837537C2214yescomplemented
79#16837535C2214yescomplemented
80#16837496C2212yescomplemented
81#16837489C2212yescomplemented
82#16837489C2212yescomplemented
83#16837484C2212yescomplemented
84#16837478C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D59C2214yescomplemented
86#16837425C2211yescharacteristic, complemented
87#16837410C2211yescharacteristic, complemented
88#16837406C2211yescharacteristic, complemented
89#16837396C2211yescharacteristic, complemented
90#16837396C2211yescharacteristic, complemented
91#16837370C2211yescharacteristic, complemented
92#16837369C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
96C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C59×#535C2211yescharacteristic
98C59×#468C2214yescomplemented
99C59×#465C2214yescomplemented
100C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273774—24no—
106#14273774—42no—
107#14273773—24no—
108#14273773—42no—
109#14273772—24no—
110#14273772—42no—
111C2×#11745689—21no—
112C2×#11745689—21no—
113C2×#11745689C2312yes—
114C2×#11745685—22no—
115C2×#11745685C2311yescharacteristic
116C2×#11745685C2312yes—
117C2×#11745685C2312yes—
118C2×#11745685C2311yescharacteristic
119C2×#11745685C2311yescharacteristic
120C2×#11745687—21no—
121C2×#11745687—22no—
122C2×#11745687—21no—
123C2×#11745687C2312yes—
124C22×Dic118C2311yescharacteristic
125C22×Dic118C2312yes—
126C2×Q8×D59—21no—
127C2×Q8×D59—21no—
128C2×Q8×D59C2312yes—
129C22×D236C2311yescharacteristic
130C22×D236C2312yes—
131C22×C22⋊D59—22no—
132C2×D4×D59—21no—
133C2×D4×D59—22no—
134C2×D4×D59—21no—
135C2×D4×D59C2312yes—
136#14273760—24no—
137#14273760—28no—
138#14273758—24no—
139#14273756—28no—
140#14273755—24no—
141#14273755—28no—
142#14273754—28no—
143#14273753—24no—
144#14273749—28no—
145#14273749D418yescomplemented
146#14273748—28no—
147C2×Dic236C2312yes—
148C2×Dic236C2311yescharacteristic
149C2×#11745672—42no—
150C2×#11745672C2312yes—
151C2×#11745672C2314yes—
152C2×#11745660—24no—
153C2×#11745660—28no—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2311yescharacteristic
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162SD16×D59—28no—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2311yescharacteristic
165C2×#11745669—42no—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2314yes—
168#14273733—24no—
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273725D411yescharacteristic
175#14273724—21no—
176#14273723D411yescharacteristic
177#14273716—21no—
178#14273716—21no—
179#14273716D411yescharacteristic
180#14273716C2314yes—
181#14273715—21no—
182#14273715—21no—
183#14273714—21no—
184#14273714—21no—
185#14273714D411yescharacteristic
186#14273714C2314yes—
187#14273713—24no—
188#14273713—24no—
189#14273712—24no—
190#14273711—22no—
191#14273709—24no—
192#14273707C2314yes—
193#14273705—24no—
194#14273704—24no—
195#14273702—24no—
196#14273702C2314yes—
197#14273700—24no—
198#14273699—24no—
199#14273699D414yes—
200#14273698—24no—
201#14273697—24no—
202#14273697—22no—
203#14273695—24no—
204#14273692C2312yes—
205#14273692C2312yes—
206D4×Dic59—24no—
207#14273689—24no—
208#14273689C2312yes—
209#14273689C2312yes—
210C4×C22⋊D59C2314yes—
211(C22⋊D59)⋊C4—22no—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213#14273684—21no—
214#14273684—21no—
215C2×C22⋊Dic59—22no—
216C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
217C22⋊C4×D59—24no—
218C22⋊C4×D59—24no—
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—21no—
221C42×D59—21no—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224#14273650C2312yes—
225#14273650C2312yes—
226#14273647C2314yes—
227#14273647C2312yes—
228#14273647C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic59C2312yes—
232C8×Dic59C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C59—24no—
237C2×SD16×C59C2312yes—
238C2×SD16×C59C2312yes—
239#131×C59—24no—
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2312yes—
242C22×C8×C59C2312yes—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59—21no—
245#127×C59—21no—
246#124×C59—21no—
247#124×C59—21no—
248#123×C59—22no—
249C22⋊Q8×C59C2314yes—
250#121×C59C2314yes—
251#120×C59—22no—
252#117×C59C2311yescharacteristic
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#107×C59C2312yes—
255#106×C59C2312yes—
256#103×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C23×D59—22no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—22no—
262#41×C59—22no—
263#41×C59—22no—
264C2×Q8×C59—21no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59—22no—
267C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C59C2412yes—
269C2×D4×C59—24no—
270C2×D4×C59—22no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—22no—
273C2×D4×C59C2×D412yes—
274C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C59C2412yes—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59C2412yes—
278C22×C4×C59C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—48no—
286C2×C22⋊D59C2×D412yes—
287C2×C22⋊D59C2×D414yes—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59—22no—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292#11745689—24no—
293#11745689—42no—
294#11745689—44no—
295#11745689—44no—
296Q8×D59—24no—
297Q8×D59—42no—
298Q8×D59—44no—
299Q8×D59—44no—
300#11745687—24no—
301#11745687—42no—
302#11745687—44no—
303#11745687—44no—
304#11745687—48no—
305D4×D59—24no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—44no—
308D4×D59—44no—
309D4×D59—48no—
310#11745685—22no—
311#11745685—22no—
312#11745685—22no—
313#11745685—22no—
314#11745685—24no—
315#11745685—24no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—48no—
319#11745685C2×D414yes—
320#11745685C2×D414yes—
321C2×D236—22no—
322C2×D236—22no—
323C2×D236—24no—
324C2×D236—22no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—24no—
328C2×D236—42no—
329C2×D236C2×D411yescharacteristic
330C2×D236C2412yes—
331C2×D236C2411yescharacteristic
332C2×D236C2411yescharacteristic
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59C2412yes—
342C2×Dic118—22no—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—24no—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—22no—
348C2×Dic118—42no—
349C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118C2412yes—
351C2×Dic118C2411yescharacteristic
352C2×Dic118C2411yescharacteristic
353SD16×C59—24no—
354SD16×C59—24no—
355M16×C59—22no—
356M16×C59—24no—
357C2×C8×C59—24no—
358C2×C8×C59C2×D414yes—
359C2×C8×C59C2412yes—
360C2×C8×C59C2411yescharacteristic
361C2×C8×C59C2411yescharacteristic
362C4⋊C4×C59—24no—
363C4⋊C4×C59C2412yes—
364C4⋊C4×C59C2412yes—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—24no—
368C22⋊C4×C59—24no—
369C42×C59—21no—
370C42×C59—21no—
371C22⋊Dic59—24no—
372C22⋊Dic59—24no—
373C22⋊Dic59C2×D414yes—
374#11745672—24no—
375#11745672—44no—
376#11745671—24no—
377#11745670—24no—
378#11745669—24no—
379#11745669—44no—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—24no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—22no—
386(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
387C4⋊Dic59—24no—
388Dic59⋊C4—22no—
389Dic59⋊C4—22no—
390Dic59⋊C4C2×D414yes—
391C4×Dic59—22no—
392C4×Dic59—22no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2412yes—
396#11745664—22no—
397C2×C59⋊C8—22no—
398C2×C59⋊C8C2412yes—
399C2×C59⋊C8C2412yes—
400Dic236—24no—
401Dic236C2×D414yes—
402D472—24no—
403D472C2×D414yes—
404#11745660—24no—
405#11745660—24no—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660C2×D414yes—
409#11745660C2×D414yes—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—82no—
415C23×C59C22×D412yes—
416C23×C59C22×D411yescharacteristic
417C22×D59—21no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—44no—
421C22×D59—44no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—84no—
424C22×D59—84no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59C22×D412yes—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—22no—
429Q8×C59—22no—
430Q8×C59—42no—
431D4×C59—24no—
432D4×C59—22no—
433D4×C59—22no—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—42no—
436D4×C59—84no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—42no—
443C2×C4×C59C22×D412yes—
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C22×D412yes—
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C59C2511yescharacteristic
448C22⋊D59—24no—
449C22⋊D59—24no—
450C22⋊D59—24no—
451C22⋊D59—44no—
452C22⋊D59—44no—
453C22⋊D59—44no—
454C22⋊D59—44no—
455C22⋊D59—44no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—44no—
461C2×Dic59—44no—
462C2×Dic59—42no—
463C2×Dic59C22×D412yes—
464C2×Dic59C22×D412yes—
465C2×Dic59C22×D412yes—
466D236—22no—
467D236—22no—
468D236—21no—
469D236—21no—
470D236—22no—
471D236—44no—
472D236—44no—
473D236—42no—
474D236—84no—
475D236C22×D412yes—
476D236C22×D412yes—
477C4×D59—24no—
478C4×D59—24no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59—44no—
485C4×D59—82no—
486C4×D59—82no—
487Dic118—22no—
488Dic118—21no—
489Dic118—21no—
490Dic118—22no—
491Dic118—22no—
492Dic118—44no—
493Dic118—44no—
494Dic118—42no—
495Dic118C22×D412yes—
496Dic118C22×D412yes—
497C8×C59—22no—
498C8×C59C22×D412yes—
499C8×C59C22×D412yes—
500C59⋊C8—22no—
501C59⋊C8—22no—
502#61088—591nomaximal, Sylow
503C22×C59—22no—
504C22×C59—24no—
505C22×C59—22no—
506C22×C59—44no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—162no—
509C22×C59D4212yes—
510C22×C59C23×D411yescharacteristic
511C2×D59—24no—
512C2×D59—22no—
513C2×D59—22no—
514C2×D59—22no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—44no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—164no—
520C2×D59—164no—
521C2×D59—162no—
522C4×C59—22no—
523C4×C59—42no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59D4212yes—
527C4×C59C23×D411yescharacteristic
528C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529Dic59—22no—
530Dic59—22no—
531Dic59—22no—
532Dic59—22no—
533Dic59—22no—
534Dic59—42no—
535C2×#577—591no—
536C2×#577—591no—
537#3500—591no—
538#3500—591no—
539#3282—594no—
540#3282—594no—
541#3277—594no—
542#3273—594no—
543C2×#495—591no—
544#3057—591no—
545#3057D5911yescharacteristic, complemented
546#3040—591no—
547#3040—591no—
548#3011—591no—
549#3011—591no—
550#3008—591no—
551#3008—591no—
552C4×#135—591no—
553#2931—591no—
554C2×C59—22no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59C2×D4211yescharacteristic
558C2×C59#358412yes—
559D59—42no—
560D59—42no—
561D59—42no—
562D59—82no—
563C2×2−1+4—591no—
564C2×2−1+4—591no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C2×H(5,𝔽2)—591no—
567#577—1188no—
568#577—1188no—
569C2×#137—591no—
570C2×#137—592no—
571C2×#137—591no—
572C2×#137—592no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
577C2×#135—592no—
578C2×#135—591no—
579C2×#135—592no—
580C22×Q16—591no—
581C22×SD16—592no—
582C22×SD16—591no—
583C22×SD16—592no—
584C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C22×D8—591no—
586C2×#131—591no—
587C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#548—594no—
589#548—594no—
590#546—594no—
591#546—594no—
592#546—1184no—
593#546—1184no—
594#536—591no—
595#536—1181no—
596#536—1181no—
597#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#535—591no—
599#535—1181no—
600#535—1181no—
601#535C2×D5911yescharacteristic
602#532—591no—
603#532—1181no—
604#532—1181no—
605C2×#124—591no—
606C2×#124—591no—
607C2×#124—1181no—
608C2×#124—1181no—
609C4×#41—591no—
610C4×#41—591no—
611#495—594no—
612#495—594no—
613#468—594no—
614#468C2×D5914yescomplemented
615#465—594no—
616#465C2×D5914yescomplemented
617#464—594no—
618#464—594no—
619#463—594no—
620#463—594no—
621#452—594no—
622#452—594no—
623#451—594no—
624#451—594no—
625#449—594no—
626#449—594no—
627#447—594no—
628#447—594no—
629C4×Q16—592no—
630C4×SD16—592no—
631C4×SD16—592no—
632C4×D8—592no—
633#436—594no—
634C8×D4—594no—
635#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#423—591no—
637#419—591no—
638#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
639#418—591no—
640#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#416—591no—
642#416—591no—
643#408—591no—
644#408—591no—
645C2×C4×C8—591no—
646C59#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—1184no—
6482−1+4—1184no—
6492−1+4—2362no—
6502−1+4—2362no—
651H(5,𝔽2)—1184no—
652H(5,𝔽2)—1184no—
653H(5,𝔽2)—2362no—
654H(5,𝔽2)—2362no—
655C2×#41—591no—
656C2×#41—592no—
657C2×#41—592no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—592no—
661C2×#41—592no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41—1181no—
667C2×#41—1182no—
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—592no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—592no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—592no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—592no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1182no—
680C22×D4—1181no—
681C22×D4—1182no—
682C22×D4C22×D5911yescharacteristic
683#137—1188no—
684#137—1184no—
685#137—1188no—
686#137—1184no—
687AGL(1,ℤ/8)—1188no—
688AGL(1,ℤ/8)—1184no—
689AGL(1,ℤ/8)—1188no—
690AGL(1,ℤ/8)—1184no—
691#135—598no—
692#135—1188no—
693#135—1188no—
694C2×Q16—592no—
695C2×Q16—594no—
696C2×Q16—591no—
697C2×Q16—592no—
698C2×Q16—2362no—
699C2×SD16—24no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—591no—
703C2×SD16—591no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—592no—
706C2×SD16—592no—
707C2×SD16—592no—
708C2×SD16—1188no—
709C2×SD16—1188no—
710C2×SD16—1184no—
711C2×SD16C22×D5912yes—
712C2×SD16C22×D5912yes—
713C2×D8—592no—
714C2×D8—594no—
715C2×D8—591no—
716C2×D8—592no—
717C2×D8—2362no—
718#131—24no—
719#131—1184no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—592no—
722C2×M16C22×D5911yescharacteristic
723C2×M16C22×D5912yes—
724C22×C8—591no—
725C22×C8—592no—
726C22×C8C22×D5912yes—
727C22×C8C22×D5911yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—591no—
730C4⋊Q8—1181no—
731#127—21no—
732#127—591no—
733#127—1181no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—591no—
737#124—591no—
738#124—594no—
739#124—594no—
740#124—1181no—
741#124—1181no—
742#124—1181no—
743#124—1181no—
744#124—1181no—
745#124—1181no—
746#124—1184no—
747#124—1184no—
748#123—22no—
749#123—1184no—
750#123—1182no—
751#123—1184no—
752C22⋊Q8—594no—
753C22⋊Q8—1184no—
754C22⋊Q8—1184no—
755C22⋊Q8C22×D5914yes—
756#121—594no—
757#121—594no—
758#121—1184no—
759#121—1184no—
760#121—1184no—
761#121—1184no—
762#121C22×D5914yes—
763#120—22no—
764#120—1182no—
765#120—1184no—
766#120—1184no—
767C4×Q8—592no—
768C4×Q8—592no—
769C4×D4—594no—
770C4×D4—592no—
771C4×D4—592no—
772C4×D4—1182no—
773C4×D4—1182no—
774C4×D4—1184no—
775C4×D4—1184no—
776#117—1181no—
777#117—1181no—
778#117C22×D5911yescharacteristic
779#117C22×D5911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1184no—
781C2×C22⋊C4—1184no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—1181no—
786C2×C42—1181no—
787#107C22×D5912yes—
788#106C22×D5912yes—
789C4⋊C8—594no—
790#103—592no—
791#103—592no—
792#103—594no—
793#103C22×D5914yes—
794#102—592no—
795#102—592no—
796#102—594no—
797#102C22×D5914yes—
798C22⋊C8—594no—
799C22⋊C8—594no—
800C4×C8—592no—
801C4×C8—592no—
802C24—21no—
803C24—1182no—
804C24—1182no—
805C24—1181no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—594no—
809#41—594no—
810#41—1184no—
811#41—1184no—
812#41—1182no—
813#41—1182no—
814#41—1182no—
815#41—1182no—
816#41—1184no—
817#41—1184no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2368no—
821#41—2362no—
822#41—2364no—
823#41—2364no—
824#41—2362no—
825#41—2364no—
826#41—2364no—
827#41—2368no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—591no—
832C2×Q8—591no—
833C2×Q8—591no—
834C2×Q8—592no—
835C2×Q8—1182no—
836C2×Q8—1184no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1184no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—1182no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2362no—
844C2×Q8—2364no—
845C2×Q8—2364no—
846C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
847C2×Q8C23×D5912yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—592no—
853C2×D4—594no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—591no—
856C2×D4—591no—
857C2×D4—592no—
858C2×D4—1184no—
859C2×D4—1184no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1184no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1182no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2364no—
875C2×D4—2364no—
876C2×D4—2368no—
877C2×D4—2368no—
878C2×D4D4×D5912yes—
879C2×D4D4×D5911yescharacteristic
880C2×D4C23×D5912yes—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—592no—
883C22×C4—592no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4—1182no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1182no—
893C22×C4—1182no—
894C22×C4—1182no—
895C22×C4C23×D5912yes—
896C22×C4C23×D5911yescharacteristic
897Q16—594no—
898Q16—1184no—
899Q16—1184no—
900Q16—2364no—
901SD16—24no—
902SD16—24no—
903SD16—594no—
904SD16—594no—
905SD16—1184no—
906SD16—1184no—
907SD16—1184no—
908SD16—1184no—
909SD16—1184no—
910SD16—1184no—
911D8—594no—
912D8—1184no—
913D8—1184no—
914D8—2364no—
915M16—22no—
916M16—24no—
917M16—1182no—
918M16—1184no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—592no—
921C2×C8—592no—
922C2×C8—1182no—
923C2×C8—1184no—
924C2×C8D4×D5914yes—
925C2×C8C23×D5912yes—
926C2×C8C23×D5911yescharacteristic
927C2×C8C23×D5911yescharacteristic
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—594no—
930C4⋊C4—1182no—
931C4⋊C4—1182no—
932C4⋊C4—1184no—
933C4⋊C4C23×D5912yes—
934C4⋊C4C23×D5912yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—594no—
940C22⋊C4—594no—
941C22⋊C4—1184no—
942C22⋊C4—1184no—
943C22⋊C4—1184no—
944C22⋊C4—1182no—
945C22⋊C4—1182no—
946C22⋊C4—1184no—
947C22⋊C4—1184no—
948C22⋊C4—1184no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—591no—
952C42—591no—
953C42—592no—
954C42—1182no—
955C42—1182no—
956C23—22no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—592no—
960C23—1181no—
961C23—1181no—
962C23—1182no—
963C23—4722no—
964C23—4724no—
965C23—4724no—
966C23—2364no—
967C23—2364no—
968C23—2362no—
969C23C2×D4×D5912yes—
970C23C2×D4×D5911yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—592no—
976Q8—592no—
977Q8—1181no—
978Q8—1181no—
979Q8—1182no—
980Q8—1182no—
981Q8—1182no—
982Q8—2364no—
983Q8—2364no—
984Q8—2362no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—42no—
990D4—84no—
991D4—592no—
992D4—592no—
993D4—1184no—
994D4—1184no—
995D4—1184no—
996D4—1182no—
997D4—1181no—
998D4—1181no—
999D4—1182no—
1000D4—1182no—
1001D4—4724no—
1002D4—2364no—
1003D4—2364no—
1004D4—2364no—
1005D4—2364no—
1006D4—2364no—
1007D4—2364no—
1008D4—2364no—
1009D4—2362no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—592no—
1017C2×C4—592no—
1018C2×C4—592no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1184no—
1024C2×C4—1184no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—4722no—
1027C2×C4—4722no—
1028C2×C4—2364no—
1029C2×C4—2364no—
1030C2×C4—2364no—
1031C2×C4—2364no—
1032C2×C4—2362no—
1033C2×C4—2364no—
1034C2×C4—2364no—
1035C2×C4—2362no—
1036C2×C4C2×D4×D5912yes—
1037C2×C4C2×D4×D5912yes—
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4#1427377312yes—
1040C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—1182no—
1043C8—1182no—
1044C8C2×D4×D5912yes—
1045C8C2×D4×D5912yes—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—162no—
1052C22—1182no—
1053C22—1182no—
1054C22—1182no—
1055C22—1184no—
1056C22—9442no—
1057C22—9444no—
1058C22—9444no—
1059C22—2362no—
1060C22—2364no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22#1683803612yes—
1064C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—1182no—
1070C4—1182no—
1071C4—1182no—
1072C4—1182no—
1073C4—1182no—
1074C4—2362no—
1075C4#1683803612yes—
1076C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1077C4C2×#1427377311yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—4722no—
1082C2—2362no—
1083C2—2362no—
1084C2—2362no—
1085C2C2×#1683803611yescharacteristic
1086C2#2143886812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3057C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3057D59
hypocenterC59#61088
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16838208C2semidirect
3. #21437888C2semidirect
4. #21437885C2semidirect
5. #21435810C2semidirect
6. #21435800C2semidirect
7. #21435750C2semidirect
8. #21435704C2semidirect
9. C2×#16837783C2semidirect
10. #21433736C2semidirect
11. #21433593C2semidirect
12. #21433589C2semidirect
13. #21433392C2semidirect
14. #21433389C2semidirect
15. #21433365C2semidirect
16. #21433362C2semidirect
17. #21432867C2semidirect
18. #21432806C2semidirect
19. C59×#3057C2semidirect
22. C2×#14273773C22semidirect
23. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273756C22semidirect
31. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273754C22semidirect
35. C2×#14273749C22semidirect
36. C2×#14273748C22semidirect
37. C22×#11745672C22semidirect
38. C22×#11745660C22semidirect
39. C22×#11745660C22semidirect
40. C2×SD16×D59C22semidirect
42. C2×#14273733C22semidirect
43. #16838062C22semidirect
44. #16838058C22semidirect
45. #16838049C22semidirect
47. #16838043C22semidirect
49. #16837978C22semidirect
58. C2×#14273716C22semidirect
59. C2×#14273714C22semidirect
62. #16837870C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837783C22semidirect
65. #16837783C22semidirect
66. #16837649C22semidirect
67. #16837632C22semidirect
68. #16837627C22semidirect
69. #16837623C22semidirect
70. #16837620C22semidirect
71. #16837616C22semidirect
72. #16837567C22semidirect
73. #16837562C22semidirect
74. #16837559C22semidirect
75. #16837557C22semidirect
76. #16837548C22semidirect
77. #16837545C22semidirect
78. #16837537C22semidirect
79. #16837535C22semidirect
80. #16837496C22semidirect
81. #16837489C22semidirect
82. #16837489C22semidirect
83. #16837484C22semidirect
84. #16837478C22semidirect
85. C8×C22⋊D59C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837410C22semidirect
88. #16837406C22semidirect
89. #16837396C22semidirect
90. #16837396C22semidirect
91. #16837370C22semidirect
92. #16837369C22semidirect
93. C2×C8×Dic59C22semidirect
94. C22×SD16×C59C22semidirect
95. C2×#131×C59C22semidirect
96. C59×#536C22semidirect
98. C59×#468C22semidirect
99. C59×#465C22semidirect
100. C59×#427C22semidirect
101. C59×#419C22semidirect
102. C59×#418C22semidirect
145. #14273749D4semidirect
545. #3057D59semidirect
584. C22×SD16C2×D59semidirect
587. C2×#131C2×D59semidirect
597. #536C2×D59semidirect
614. #468C2×D59semidirect
616. #465C2×D59semidirect
635. #427C2×D59semidirect
638. #419C2×D59semidirect
640. #418C2×D59semidirect
646. C59#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168382082
#214378882
#214378852
#214358102
#214358002
#214357502
#214357042
C2×#168377832
#214337362
#214335932
#214335892
#214333922
#214333892
#214333652
#214333622
#214328672
#214328062
C59×#30572
#6108859