Finite Group Databasebeta

← #29464712

Subgroups — #29464712

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435807C214yesmaximal, complemented
6#21435806C214yesmaximal, complemented
7#21435746C214yesmaximal, complemented
8#21435707C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273774C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic
22C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
23#16838213—28no—
24#16838212—28no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273757C2212yescomplemented
28C2×#14273756C2212yescomplemented
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30C2×#14273753C2212yescomplemented
31C2×#14273751C2212yescomplemented
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2212yescomplemented
34C2×#14273746C2212yescomplemented
35C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745670C2212yescomplemented
39C2×SD16×D59C2212yescomplemented
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
42#16838059C2214yescomplemented
43#16838058C2214yescomplemented
44#16838049C2214yescomplemented
45#16838046—24no—
46#16838046C2214yescomplemented
47#16838039—24no—
48#16837978C2211yescharacteristic, complemented
49#16837973—21no—
50#16837973C2211yescharacteristic, complemented
51#16837972—21no—
52#16837969—21no—
53#16837969C2211yescharacteristic
54#16837965—21no—
55#16837950—21no—
56#16837948—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273714—21no—
59C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D59—21no—
62#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837870C2211yescharacteristic, complemented
64#16837785C2214yescomplemented
65#16837785C2214yescomplemented
66#16837647C2214yescomplemented
67#16837646C2214yescomplemented
68#16837630C2214yescomplemented
69#16837629C2214yescomplemented
70#16837623C2214yescomplemented
71#16837622C2214yescomplemented
72#16837616C2214yescomplemented
73#16837615C2214yescomplemented
74#16837566C2214yescomplemented
75#16837565C2214yescomplemented
76#16837560C2214yescomplemented
77#16837559C2214yescomplemented
78#16837544C2214yescomplemented
79#16837534C2214yescomplemented
80#16837494C2212yescomplemented
81#16837493C2212yescomplemented
82#16837487C2212yescomplemented
83#16837482C2212yescomplemented
84#16837477C2214yescomplemented
85(C22⋊D59)⋊C8C2214yescomplemented
86#16837438C2211yescharacteristic, complemented
87#16837425C2211yescharacteristic, complemented
88#16837412C2211yescharacteristic, complemented
89#16837410C2211yescharacteristic, complemented
90#16837407C2211yescharacteristic, complemented
91#16837399C2211yescharacteristic, complemented
92#16837368C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
94C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
96C22×D8×C59C2211yescharacteristic
97C59×#535C2211yescharacteristic
98C59×#449C2214yescomplemented
99C59×#447C2214yescomplemented
100C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
103#14273774—24no—
104#14273774—24no—
105#14273774—42no—
106#14273774—42no—
107#14273772—24no—
108#14273772—42no—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685C2311yescharacteristic
111C2×#11745685C2312yes—
112C2×#11745685C2311yescharacteristic
113C2×#11745687—21no—
114C2×#11745687—22no—
115C2×#11745687—22no—
116C2×#11745687—21no—
117C2×#11745687C2312yes—
118C2×#11745687C2312yes—
119C22×Dic118—21no—
120C22×Dic118C2311yescharacteristic
121C22×Dic118C2311yescharacteristic
122C22×Dic118C2312yes—
123C2×Q8×D59—21no—
124C2×Q8×D59C2312yes—
125C22×C22⋊D59—22no—
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59C2312yes—
128#14273760—24no—
129#14273757—24no—
130#14273757—28no—
131#14273756—28no—
132#14273753—24no—
133#14273753—28no—
134#14273751—28no—
135#14273747—28no—
136#14273747D418yescomplemented
137#14273746—28no—
138C2×Dic236—42no—
139C2×Dic236C2312yes—
140C2×Dic236C2314yes—
141C2×#11745672C2312yes—
142C2×#11745672C2311yescharacteristic
143C2×#11745660C2312yes—
144C2×#11745670—28no—
145C2×#11745670—24no—
146C2×#11745670—24no—
147C2×#11745670C2312yes—
148C2×#11745670C2312yes—
149C2×#11745670C2312yes—
150C2×#11745670C2312yes—
151C2×#11745670C2312yes—
152C2×#11745670C2312yes—
153C2×#11745670C2311yescharacteristic
154C2×#11745671C2311yescharacteristic
155SD16×D59—28no—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2311yescharacteristic
158#14273735—24no—
159#14273734—24no—
160C2×#11745664C2312yes—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727—21no—
167#14273725—21no—
168#14273725D411yescharacteristic
169#14273723—21no—
170#14273723D411yescharacteristic
171#14273716D411yescharacteristic
172#14273715—21no—
173#14273714—21no—
174#14273714—21no—
175#14273714—24no—
176#14273714—21no—
177#14273714—21no—
178#14273714—21no—
179#14273714—21no—
180#14273714D411yescharacteristic
181#14273714C2314yes—
182#14273714C2314yes—
183#14273713—24no—
184#14273711—22no—
185#14273709—24no—
186#14273708—22no—
187#14273708—24no—
188#14273707C2314yes—
189#14273706—24no—
190#14273706C2314yes—
191#14273704—24no—
192#14273699—24no—
193#14273699—24no—
194#14273699D414yes—
195#14273698—24no—
196#14273698—24no—
197#14273698C2314yes—
198#14273696—24no—
199#14273696—22no—
200#14273695—24no—
201Q8×Dic59C2312yes—
202#14273692C2312yes—
203D4×Dic59—22no—
204D4×Dic59—24no—
205D4×Dic59C2312yes—
206#14273689C2312yes—
207C4×C22⋊D59—24no—
208C4×C22⋊D59C2314yes—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273686—21no—
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273684—21no—
213C2×C22⋊Dic59—22no—
214C2×C22⋊Dic59—22no—
215C2×C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊C4×D59—24no—
217C2×C4×Dic59—21no—
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C42×D59—21no—
220#14273660C2312yes—
221#14273658C2312yes—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273652C2314yes—
224#14273652C2312yes—
225#14273650C2314yes—
226#14273649C2312yes—
227#14273648C2314yes—
228(C2×D59)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic59C2312yes—
230C8×Dic59C2312yes—
231H(5,𝔽2)×C59—24no—
232H(5,𝔽2)×C59—42no—
233C2×#41×C59—21no—
234C2×#41×C59C2312yes—
235C2×#41×C59C2311yescharacteristic
236C2×#41×C59C2311yescharacteristic
237C22×D4×C59—21no—
238C22×D4×C59—22no—
239C22×D4×C59C2311yescharacteristic
240C22×D4×C59C2311yescharacteristic
241C22×D4×C59C2312yes—
242AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
243C2×SD16×C59C2312yes—
244C2×D8×C59—42no—
245C2×D8×C59C2312yes—
246C2×D8×C59C2314yes—
247C2×M16×C59C2311yescharacteristic
248C22×C8×C59C2311yescharacteristic
249#127×C59—21no—
250#124×C59—21no—
251#121×C59C2314yes—
252#120×C59—22no—
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#103×C59C2312yes—
255#102×C59C2314yes—
256#102×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2314yes—
258C24×C59—21no—
259C24×C59—22no—
260C24×C59—21no—
261C23×D59—22no—
262#41×C59—22no—
263#41×C59—22no—
264#41×C59—22no—
265#41×C59—24no—
266#41×C59—42no—
267#41×C59—44no—
268#41×C59C2×D414yes—
269C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—24no—
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—24no—
275C2×D4×C59—22no—
276C2×D4×C59—22no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59—22no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—22no—
281C2×D4×C59—22no—
282C2×D4×C59—42no—
283C2×D4×C59—44no—
284C2×D4×C59—48no—
285C2×D4×C59C2×D412yes—
286C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C59C2412yes—
288C2×D4×C59C2412yes—
289C2×D4×C59C2411yescharacteristic
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—22no—
292C22×C4×C59C2412yes—
293C22×C4×C59C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—22no—
298C2×C22⋊D59—24no—
299C2×C22⋊D59—22no—
300C2×C22⋊D59—48no—
301C2×C22⋊D59C2×D412yes—
302C2×C22⋊D59C2×D414yes—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—22no—
306C22×Dic59—22no—
307C22×Dic59—22no—
308C22×Dic59—22no—
309C22×Dic59C2×D412yes—
310Q8×D59—24no—
311Q8×D59—42no—
312Q8×D59—44no—
313#11745687—24no—
314#11745687—24no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317#11745687—44no—
318#11745687—44no—
319#11745687—48no—
320#11745687—48no—
321D4×D59—24no—
322D4×D59—42no—
323D4×D59—44no—
324#11745685—22no—
325#11745685—22no—
326#11745685—22no—
327#11745685—24no—
328#11745685—42no—
329#11745685—44no—
330#11745685C2×D414yes—
331C2×D236C2×D411yescharacteristic
332C2×D236C2411yescharacteristic
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59C2412yes—
338C2×Dic118—22no—
339C2×Dic118—22no—
340C2×Dic118—22no—
341C2×Dic118—22no—
342C2×Dic118—24no—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—22no—
347C2×Dic118—42no—
348C2×Dic118—44no—
349C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic118C2412yes—
351C2×Dic118C2412yes—
352C2×Dic118C2411yescharacteristic
353SD16×C59—24no—
354D8×C59—24no—
355D8×C59—44no—
356M16×C59—22no—
357C2×C8×C59—22no—
358C2×C8×C59C2412yes—
359C2×C8×C59C2412yes—
360C4⋊C4×C59C2412yes—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—24no—
363C42×C59—21no—
364C22⋊Dic59—24no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—24no—
367C22⋊Dic59—24no—
368C22⋊Dic59—24no—
369C22⋊Dic59—24no—
370C22⋊Dic59—24no—
371C22⋊Dic59—22no—
372C22⋊Dic59C2×D414yes—
373#11745672—24no—
374#11745672C2×D414yes—
375#11745671C2×D414yes—
376#11745670—24no—
377#11745670—24no—
378#11745670—24no—
379#11745670—24no—
380#11745670—24no—
381#11745670—24no—
382#11745670C2×D414yes—
383#11745669—24no—
384#11745669C2×D414yes—
385(C2×D59)⋊C4—24no—
386(C2×D59)⋊C4—22no—
387(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
388C4⋊Dic59—22no—
389C4⋊Dic59—24no—
390C4⋊Dic59C2412yes—
391Dic59⋊C4—24no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—22no—
396C4×Dic59—22no—
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2412yes—
400#11745664—22no—
401#11745664—24no—
402C2×C59⋊C8—24no—
403C2×C59⋊C8C2×D414yes—
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
407Dic236—24no—
408Dic236—44no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59—22no—
414C23×C59—22no—
415C23×C59—44no—
416C23×C59—42no—
417C23×C59—42no—
418C23×C59—82no—
419C23×C59—82no—
420C23×C59—84no—
421C23×C59C22×D412yes—
422C23×C59C22×D411yescharacteristic
423C22×D59—21no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—84no—
426C22×D59C22×D412yes—
427Q8×C59—22no—
428Q8×C59—21no—
429Q8×C59C22×D412yes—
430D4×C59—24no—
431D4×C59—24no—
432D4×C59—22no—
433D4×C59—22no—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—21no—
436D4×C59—22no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—44no—
439D4×C59—44no—
440D4×C59—42no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—84no—
443D4×C59C22×D412yes—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—24no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—44no—
450C2×C4×C59C22×D412yes—
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59C22×D412yes—
453C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C59C2511yescharacteristic
455C22⋊D59—24no—
456C22⋊D59—24no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—44no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—84no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—42no—
468C2×Dic59—44no—
469C2×Dic59—44no—
470C2×Dic59—44no—
471C2×Dic59—42no—
472C2×Dic59—42no—
473C2×Dic59—82no—
474C2×Dic59C22×D412yes—
475C2×Dic59C22×D412yes—
476C2×Dic59C22×D412yes—
477D236—22no—
478D236—21no—
479D236C22×D412yes—
480C4×D59—24no—
481C4×D59—22no—
482C4×D59—22no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59—44no—
485C4×D59—82no—
486Dic118—22no—
487Dic118—21no—
488Dic118—22no—
489Dic118—22no—
490Dic118—22no—
491Dic118—22no—
492Dic118—44no—
493Dic118—44no—
494Dic118—42no—
495Dic118—42no—
496Dic118C22×D412yes—
497C8×C59—22no—
498C8×C59—22no—
499C59⋊C8—22no—
500C59⋊C8C22×D412yes—
501C59⋊C8C22×D412yes—
502#61088—591nomaximal, Sylow
503C22×C59—22no—
504C22×C59—24no—
505C22×C59—22no—
506C22×C59—22no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—44no—
509C22×C59—44no—
510C22×C59—42no—
511C22×C59—42no—
512C22×C59—162no—
513C22×C59—162no—
514C22×C59—164no—
515C22×C59D4212yes—
516C22×C59C23×D411yescharacteristic
517C2×D59—24no—
518C2×D59—22no—
519C2×D59—22no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—164no—
522C4×C59—22no—
523C4×C59—22no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59D4212yes—
526C4×C59C23×D411yescharacteristic
527C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528Dic59—22no—
529Dic59—22no—
530Dic59—22no—
531Dic59—22no—
532Dic59—42no—
533Dic59—42no—
534Dic59—42no—
535C2×#577—591no—
536C2×#577—591no—
537#3500—591no—
538#3500—591no—
539#3282—594no—
540#3282—594no—
541#3277—594no—
542#3273—594no—
543C2×#495—591no—
544#3057—591no—
545#3057—591no—
546#3040—591no—
547#3040—591no—
548#3011—591no—
549#3011—591no—
550#3008—591no—
551#3008D5911yescharacteristic, complemented
552C4×#135—591no—
553#2931—591no—
554C2×C59—22no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—42no—
557C2×C59—82no—
558C2×C59—82no—
559C2×C59C2×D4211yescharacteristic
560C2×C59#358412yes—
561D59—42no—
562D59—42no—
563C2×2−1+4—591no—
564C2×2−1+4—591no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#577—1188no—
568#577—1188no—
569C2×#137—591no—
570C2×#137—592no—
571C2×#137—592no—
572C2×#137—591no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
577C2×#135—591no—
578C2×#135—592no—
579C2×#135—592no—
580C22×Q16—591no—
581C22×SD16—591no—
582C22×SD16—591no—
583C22×SD16—592no—
584C22×SD16—592no—
585C22×D8C2×D5911yescharacteristic
586C2×#131—591no—
587C2×#131—591no—
588#548—594no—
589#548—594no—
590#546—594no—
591#546—594no—
592#546—1184no—
593#546—1184no—
594#536—591no—
595#536—591no—
596#536—1181no—
597#536—1181no—
598#535—591no—
599#535—1181no—
600#535—1181no—
601#535C2×D5911yescharacteristic
602#532—591no—
603#532—1181no—
604#532—1181no—
605C2×#124—591no—
606C2×#124—591no—
607C2×#124—1181no—
608C2×#124—1181no—
609C4×#41—591no—
610C4×#41—591no—
611#495—594no—
612#495—594no—
613#468—594no—
614#468—594no—
615#465—594no—
616#465—594no—
617#464—594no—
618#464—594no—
619#463—594no—
620#463—594no—
621#452—594no—
622#452—594no—
623#451—594no—
624#451—594no—
625#449—594no—
626#449C2×D5914yescomplemented
627#447—594no—
628#447C2×D5914yescomplemented
629C4×Q16—592no—
630C4×SD16—592no—
631C4×SD16—592no—
632C4×D8—592no—
633#436—594no—
634C8×D4—594no—
635#427—591no—
636#423—591no—
637#419—591no—
638#419—591no—
639#418—591no—
640#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#416—591no—
642#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
643#408—591no—
644#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
645C2×C4×C8—591no—
646C59#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
6472−1+4—1184no—
6482−1+4—1184no—
6492−1+4—2362no—
6502−1+4—2362no—
651H(5,𝔽2)—24no—
652H(5,𝔽2)—42no—
653H(5,𝔽2)—1184no—
654H(5,𝔽2)—2362no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—592no—
658C2×#41—592no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—592no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1182no—
666C2×#41C22×D5912yes—
667C2×#41C22×D5911yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—592no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—592no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—22no—
677C22×D4—592no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1182no—
680C22×D4C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4C22×D5911yescharacteristic
682C22×D4C22×D5912yes—
683#137—1184no—
684#137—1188no—
685#137—1188no—
686#137—1184no—
687AGL(1,ℤ/8)—24no—
688AGL(1,ℤ/8)—1188no—
689AGL(1,ℤ/8)—1188no—
690AGL(1,ℤ/8)—1184no—
691#135—598no—
692#135—1188no—
693#135—1188no—
694C2×Q16—591no—
695C2×Q16—592no—
696C2×Q16—592no—
697C2×Q16—594no—
698C2×Q16—2362no—
699C2×SD16—591no—
700C2×SD16—591no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16—592no—
703C2×SD16—592no—
704C2×SD16—592no—
705C2×SD16—592no—
706C2×SD16—592no—
707C2×SD16—592no—
708C2×SD16—1184no—
709C2×SD16—1184no—
710C2×SD16—1188no—
711C2×SD16—1188no—
712C2×SD16C22×D5912yes—
713C2×D8—42no—
714C2×D8—591no—
715C2×D8—592no—
716C2×D8C22×D5912yes—
717C2×D8C22×D5914yes—
718#131—1184no—
719#131—1184no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—592no—
722C2×M16—592no—
723C2×M16C22×D5911yescharacteristic
724C22×C8—591no—
725C22×C8—592no—
726C22×C8—592no—
727C22×C8C22×D5911yescharacteristic
728C4⋊Q8—591no—
729C4⋊Q8—1181no—
730C4⋊Q8—1181no—
731#127—21no—
732#127—591no—
733#127—1181no—
734#124—21no—
735#124—591no—
736#124—591no—
737#124—594no—
738#124—594no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#124—1181no—
742#124—1181no—
743#124—1181no—
744#124—1184no—
745#124—1184no—
746#124—1181no—
747#124—1181no—
748#123—1184no—
749#123—1182no—
750#123—1184no—
751#123—1182no—
752C22⋊Q8—594no—
753C22⋊Q8—594no—
754C22⋊Q8—1184no—
755C22⋊Q8—1184no—
756#121—594no—
757#121—594no—
758#121—1184no—
759#121—1184no—
760#121—1184no—
761#121—1184no—
762#121C22×D5914yes—
763#120—22no—
764#120—1184no—
765#120—1182no—
766#120—1184no—
767C4×Q8—592no—
768C4×Q8—592no—
769C4×D4—594no—
770C4×D4—592no—
771C4×D4—592no—
772C4×D4—1182no—
773C4×D4—1184no—
774C4×D4—1184no—
775C4×D4—1182no—
776#117—591no—
777#117—1181no—
778#117—1181no—
779#117C22×D5911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1184no—
781C2×C22⋊C4—1184no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—1182no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—1181no—
786C2×C42—1181no—
787#107—592no—
788#106—592no—
789C4⋊C8—594no—
790#103—592no—
791#103—594no—
792#103—594no—
793#103C22×D5912yes—
794#102—594no—
795#102—592no—
796#102C22×D5912yes—
797#102C22×D5914yes—
798C22⋊C8—594no—
799C22⋊C8C22×D5914yes—
800C4×C8—592no—
801C4×C8—592no—
802C24—21no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—1182no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—594no—
813#41—1184no—
814#41—1182no—
815#41—1182no—
816#41—1182no—
817#41—1184no—
818#41—1184no—
819#41—2362no—
820#41—2364no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2364no—
824#41—2364no—
825#41—2368no—
826#41—2368no—
827#41D4×D5914yes—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—591no—
830C2×Q8—592no—
831C2×Q8—592no—
832C2×Q8—1182no—
833C2×Q8—1184no—
834C2×Q8—1182no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1184no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—1182no—
842C2×Q8—2362no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2364no—
846C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—592no—
863C2×D4—594no—
864C2×D4—591no—
865C2×D4—591no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1184no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1184no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2364no—
875C2×D4—2368no—
876C2×D4D4×D5912yes—
877C2×D4D4×D5911yescharacteristic
878C2×D4C23×D5912yes—
879C2×D4C23×D5912yes—
880C2×D4C23×D5911yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—592no—
884C22×C4—592no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4—1182no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1182no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1182no—
894C22×C4—1182no—
895C22×C4C23×D5912yes—
896C22×C4C23×D5911yescharacteristic
897Q16—594no—
898Q16—1184no—
899Q16—1184no—
900Q16—2364no—
901SD16—24no—
902SD16—594no—
903SD16—594no—
904SD16—1184no—
905SD16—1184no—
906SD16—1184no—
907SD16—1184no—
908SD16—1184no—
909SD16—1184no—
910SD16—1184no—
911D8—24no—
912D8—44no—
913D8—594no—
914D8—1184no—
915M16—22no—
916M16—1184no—
917M16—1184no—
918M16—1182no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—594no—
921C2×C8—591no—
922C2×C8—591no—
923C2×C8—592no—
924C2×C8—1184no—
925C2×C8—1184no—
926C2×C8C23×D5912yes—
927C2×C8C23×D5912yes—
928C4⋊C4—594no—
929C4⋊C4—592no—
930C4⋊C4—1182no—
931C4⋊C4—1182no—
932C4⋊C4—1184no—
933C4⋊C4—1184no—
934C4⋊C4C23×D5912yes—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—594no—
938C22⋊C4—594no—
939C22⋊C4—1182no—
940C22⋊C4—1184no—
941C22⋊C4—1184no—
942C22⋊C4—1184no—
943C22⋊C4—1184no—
944C22⋊C4—1184no—
945C22⋊C4—1184no—
946C22⋊C4—1182no—
947C22⋊C4—1184no—
948C22⋊C4—1181no—
949C42—21no—
950C42—591no—
951C42—591no—
952C42—592no—
953C42—1182no—
954C42—1182no—
955C42—1181no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—84no—
965C23—592no—
966C23—1181no—
967C23—4724no—
968C23—2364no—
969C23C2×D4×D5912yes—
970C23C2×D4×D5911yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—592no—
974Q8—1181no—
975Q8—1182no—
976Q8—1182no—
977Q8—1182no—
978Q8—1182no—
979Q8—1182no—
980Q8—2364no—
981Q8—2364no—
982Q8—2362no—
983Q8—2362no—
984Q8C2×D4×D5912yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—21no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—84no—
998D4—592no—
999D4—1184no—
1000D4—1184no—
1001D4—1181no—
1002D4—1182no—
1003D4—4724no—
1004D4—2364no—
1005D4—2364no—
1006D4—2364no—
1007D4—2364no—
1008D4—2364no—
1009D4C2×D4×D5912yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—592no—
1017C2×C4—592no—
1018C2×C4—592no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1184no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—4722no—
1027C2×C4—4722no—
1028C2×C4—2364no—
1029C2×C4—2364no—
1030C2×C4—2362no—
1031C2×C4—2364no—
1032C2×C4—2364no—
1033C2×C4—2364no—
1034C2×C4—2362no—
1035C2×C4—2362no—
1036C2×C4C2×D4×D5912yes—
1037C2×C4C2×D4×D5912yes—
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4#1427377212yes—
1040C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—592no—
1044C8—592no—
1045C8—1182no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—164no—
1058C22—1182no—
1059C22—1182no—
1060C22—1184no—
1061C22—9444no—
1062C22—2362no—
1063C22#1683803412yes—
1064C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—1182no—
1069C4—1182no—
1070C4—1182no—
1071C4—1182no—
1072C4—2362no—
1073C4—2362no—
1074C4—2362no—
1075C4#1683803412yes—
1076C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1077C4C2×#1427377211yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—2362no—
1084C2—2362no—
1085C2C2×#1683803411yescharacteristic
1086C2#2143886412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3008C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#61088
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. #21437888C2semidirect
4. #21437884C2semidirect
5. #21435807C2semidirect
6. #21435806C2semidirect
7. #21435746C2semidirect
8. #21435707C2semidirect
9. C2×#16837785C2semidirect
10. #21433734C2semidirect
11. #21433732C2semidirect
12. #21433589C2semidirect
13. #21433588C2semidirect
14. #21433394C2semidirect
15. #21433393C2semidirect
16. #21433360C2semidirect
17. #21432864C2semidirect
18. #21432804C2semidirect
19. C59×#3008C2semidirect
22. C2×#14273772C22semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
28. C2×#14273756C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273751C22semidirect
33. C2×#14273747C22semidirect
34. C2×#14273746C22semidirect
35. C22×Dic236C22semidirect
36. C22×#11745670C22semidirect
37. C22×#11745670C22semidirect
38. C22×#11745670C22semidirect
39. C2×SD16×D59C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
41. C2×#14273734C22semidirect
42. #16838059C22semidirect
43. #16838058C22semidirect
44. #16838049C22semidirect
46. #16838046C22semidirect
48. #16837978C22semidirect
50. #16837973C22semidirect
59. C2×#14273714C22semidirect
60. C2×#14273714C22semidirect
62. #41×Dic59C22semidirect
63. #16837870C22semidirect
64. #16837785C22semidirect
65. #16837785C22semidirect
66. #16837647C22semidirect
67. #16837646C22semidirect
68. #16837630C22semidirect
69. #16837629C22semidirect
70. #16837623C22semidirect
71. #16837622C22semidirect
72. #16837616C22semidirect
73. #16837615C22semidirect
74. #16837566C22semidirect
75. #16837565C22semidirect
76. #16837560C22semidirect
77. #16837559C22semidirect
78. #16837544C22semidirect
79. #16837534C22semidirect
80. #16837494C22semidirect
81. #16837493C22semidirect
82. #16837487C22semidirect
83. #16837482C22semidirect
84. #16837477C22semidirect
85. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
86. #16837438C22semidirect
87. #16837425C22semidirect
88. #16837412C22semidirect
89. #16837410C22semidirect
90. #16837407C22semidirect
91. #16837399C22semidirect
92. #16837368C22semidirect
93. C2×C8×Dic59C22semidirect
94. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
98. C59×#449C22semidirect
99. C59×#447C22semidirect
100. C59×#418C22semidirect
101. C59×#416C22semidirect
102. C59×#408C22semidirect
136. #14273747D4semidirect
551. #3008D59semidirect
566. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
626. #449C2×D59semidirect
628. #447C2×D59semidirect
640. #418C2×D59semidirect
642. #416C2×D59semidirect
644. #408C2×D59semidirect
646. C59#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168382122
#214378882
#214378842
#214358072
#214358062
#214357462
#214357072
C2×#168377852
#214337342
#214337322
#214335892
#214335882
#214333942
#214333932
#214333602
#214328642
#214328042
C59×#30082
#6108859