Subgroups — #29464713

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16838214	—	2	16	no	—
16	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838061	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16838048	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16838041	—	2	8	no	—
29	#16837977	—	2	2	no	—
30	#16837973	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837965	—	2	2	no	—
33	#16837951	—	2	2	no	—
34	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#124×D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837648	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837631	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837618	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837566	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837560	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837549	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837538	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837412	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14273774	—	2	8	no	—
62	#14273774	—	4	4	no	—
63	#14273773	—	2	8	no	—
64	#14273773	—	4	4	no	—
65	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
78	#14273760	—	2	8	no	—
79	#14273760	—	2	16	no	—
80	#14273755	—	2	8	no	—
81	#14273755	—	2	16	no	—
82	#14273749	—	2	16	no	—
83	#14273749	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
89	C₂×#11745660	—	2	16	no	—
90	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14273725	—	2	2	no	—
100	#14273723	—	2	2	no	—
101	#14273716	—	2	2	no	—
102	#14273715	—	2	2	no	—
103	#14273715	—	2	2	no	—
104	#14273715	C₂³	1	8	yes	—
105	#14273714	—	2	2	no	—
106	#14273713	—	2	8	no	—
107	#14273712	—	2	8	no	—
108	#14273708	—	2	4	no	—
109	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
110	#14273705	—	2	8	no	—
111	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
112	#14273700	—	2	8	no	—
113	#14273699	—	2	8	no	—
114	#14273695	—	2	8	no	—
115	#14273695	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273684	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
125	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
128	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
130	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
141	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
150	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
151	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	#11745689	—	4	8	no	—
166	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
167	#11745687	—	4	8	no	—
168	#11745687	—	4	16	no	—
169	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
171	#11745685	—	2	4	no	—
172	#11745685	—	2	8	no	—
173	#11745685	—	2	8	no	—
174	#11745685	—	4	4	no	—
175	#11745685	—	4	4	no	—
176	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
183	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
198	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
223	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
224	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	D₄₇₂	—	2	8	no	—
226	D₄₇₂	—	4	4	no	—
227	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#11745660	—	2	8	no	—
229	#11745660	—	2	8	no	—
230	#11745660	—	2	8	no	—
231	#11745660	—	2	8	no	—
232	#11745660	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
241	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
243	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
264	D₂₃₆	—	2	4	no	—
265	D₂₃₆	—	2	2	no	—
266	D₂₃₆	—	2	4	no	—
267	D₂₃₆	—	4	8	no	—
268	D₂₃₆	—	4	4	no	—
269	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
272	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
273	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
274	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
278	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
279	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	#61088	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
295	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
300	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	Dic₅₉	—	4	4	no	—
304	Dic₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×#577	—	59	2	no	—
306	#3500	—	59	2	no	—
307	#3282	—	59	8	no	—
308	#3277	—	59	4	no	—
309	#3273	—	59	4	no	—
310	C₂×#495	—	59	1	no	—
311	#3057	—	59	2	no	—
312	#3040	—	59	2	no	—
313	#3011	—	59	2	no	—
314	#3008	—	59	2	no	—
315	C₄×#135	—	59	1	no	—
316	#2931	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
321	D₅₉	—	4	4	no	—
322	D₅₉	—	8	4	no	—
323	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
325	#577	—	118	16	no	—
326	C₂×#137	—	59	2	no	—
327	C₂×#137	—	59	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
330	C₂×#135	—	59	1	no	—
331	C₂×#135	—	59	4	no	—
332	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
335	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
336	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
337	#548	—	59	8	no	—
338	#546	—	59	8	no	—
339	#546	—	118	8	no	—
340	#536	—	59	2	no	—
341	#536	—	118	2	no	—
342	#535	—	59	2	no	—
343	#535	—	118	2	no	—
344	#532	—	118	2	no	—
345	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#124	—	59	2	no	—
347	C₂×#124	—	118	2	no	—
348	C₄×#41	—	59	2	no	—
349	#495	—	59	4	no	—
350	#495	—	59	4	no	—
351	#468	—	59	8	no	—
352	#465	—	59	8	no	—
353	#464	—	59	8	no	—
354	#463	—	59	8	no	—
355	#452	—	59	8	no	—
356	#451	—	59	8	no	—
357	#449	—	59	8	no	—
358	#447	—	59	8	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
361	C₄×D₈	—	59	2	no	—
362	#436	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
363	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
364	#427	—	59	1	no	—
365	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#419	—	59	2	no	—
367	#418	—	59	2	no	—
368	#416	—	59	2	no	—
369	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₅₉	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
376	C₂×#41	—	59	2	no	—
377	C₂×#41	—	59	4	no	—
378	C₂×#41	—	59	4	no	—
379	C₂×#41	—	118	2	no	—
380	C₂×#41	—	118	2	no	—
381	C₂×#41	—	118	4	no	—
382	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
390	#137	—	118	16	no	—
391	#137	—	118	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
394	#135	—	59	8	no	—
395	#135	—	118	16	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
407	C₂×D₈	—	59	1	no	—
408	C₂×D₈	—	59	4	no	—
409	C₂×D₈	—	59	4	no	—
410	C₂×D₈	—	236	2	no	—
411	#131	—	2	8	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	#127	—	118	2	no	—
420	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
421	#124	—	59	8	no	—
422	#124	—	118	2	no	—
423	#124	—	118	2	no	—
424	#124	—	118	8	no	—
425	#124	—	118	2	no	—
426	#124	—	118	2	no	—
427	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
428	#123	—	118	4	no	—
429	#123	—	118	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
432	#121	—	59	8	no	—
433	#121	—	118	8	no	—
434	#121	—	118	8	no	—
435	#121	D₂₃₆	1	4	yes	—
436	#120	—	118	4	no	—
437	#120	—	118	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
439	C₄×D₄	—	59	4	no	—
440	C₄×D₄	—	118	4	no	—
441	C₄×D₄	—	118	8	no	—
442	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
443	#117	—	59	2	no	—
444	#117	—	118	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	59	2	no	—
450	#106	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
452	#103	—	59	4	no	—
453	#103	—	59	8	no	—
454	#102	—	59	4	no	—
455	#102	—	59	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
457	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂⁴	—	118	4	no	—
460	C₂⁴	—	118	2	no	—
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	2	4	no	—
463	#41	—	59	8	no	—
464	#41	—	118	8	no	—
465	#41	—	118	8	no	—
466	#41	—	118	4	no	—
467	#41	—	236	4	no	—
468	#41	—	236	4	no	—
469	#41	—	236	8	no	—
470	#41	—	236	8	no	—
471	#41	—	236	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	—	59	2	no	—
483	C₂×D₄	—	59	4	no	—
484	C₂×D₄	—	118	8	no	—
485	C₂×D₄	—	118	2	no	—
486	C₂×D₄	—	118	8	no	—
487	C₂×D₄	—	118	4	no	—
488	C₂×D₄	—	118	4	no	—
489	C₂×D₄	—	118	4	no	—
490	C₂×D₄	—	118	4	no	—
491	C₂×D₄	—	118	2	no	—
492	C₂×D₄	—	118	4	no	—
493	C₂×D₄	—	236	4	no	—
494	C₂×D₄	—	236	8	no	—
495	C₂×D₄	—	236	16	no	—
496	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
497	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆	—	59	4	no	—
509	Q₁₆	—	118	8	no	—
510	Q₁₆	—	236	4	no	—
511	SD₁₆	—	59	8	no	—
512	SD₁₆	—	118	8	no	—
513	SD₁₆	—	118	8	no	—
514	SD₁₆	—	118	8	no	—
515	SD₁₆	—	118	8	no	—
516	D₈	—	59	4	no	—
517	D₈	—	118	8	no	—
518	D₈	—	236	4	no	—
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	M₁₆	—	2	8	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	8	no	—
523	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
539	C₄²	—	118	2	no	—
540	C₄²	—	118	4	no	—
541	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂³	—	118	2	no	—
545	C₂³	—	118	4	no	—
546	C₂³	—	472	4	no	—
547	C₂³	—	472	8	no	—
548	C₂³	—	236	8	no	—
549	C₂³	—	236	4	no	—
550	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	59	4	no	—
554	Q₈	—	118	2	no	—
555	Q₈	—	118	4	no	—
556	Q₈	—	118	4	no	—
557	Q₈	—	236	8	no	—
558	Q₈	—	236	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	59	4	no	—
563	D₄	—	118	8	no	—
564	D₄	—	118	4	no	—
565	D₄	—	118	2	no	—
566	D₄	—	118	4	no	—
567	D₄	—	472	8	no	—
568	D₄	—	236	8	no	—
569	D₄	—	236	8	no	—
570	D₄	—	236	8	no	—
571	D₄	—	236	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	8	no	—
577	C₂×C₄	—	118	4	no	—
578	C₂×C₄	—	118	4	no	—
579	C₂×C₄	—	472	4	no	—
580	C₂×C₄	—	236	8	no	—
581	C₂×C₄	—	236	8	no	—
582	C₂×C₄	—	236	8	no	—
583	C₂×C₄	—	236	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	118	4	no	—
599	C₂²	—	944	4	no	—
600	C₂²	—	944	8	no	—
601	C₂²	—	236	4	no	—
602	C₂²	—	236	8	no	—
603	C₂²	—	236	4	no	—
604	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	118	4	no	—
610	C₄	—	236	4	no	—
611	C₄	—	236	4	no	—
612	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	472	4	no	—
618	C₂	—	236	4	no	—
619	C₂	C₂×D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838214	C₂	semidirect
2. #21437883	C₂	semidirect
3. #21435808	C₂	semidirect
4. #21435754	C₂	semidirect
5. #21435708	C₂	semidirect
6. C₂×#16837786	C₂	semidirect
7. #21433735	C₂	semidirect
8. #21433591	C₂	semidirect
9. #21433393	C₂	semidirect
10. #21433366	C₂	semidirect
11. C₄×#14273749	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2931	C₂	semidirect
14. C₂×#14273773	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
26. #16838061	C₂²	semidirect
27. #16838048	C₂²	semidirect
30. #16837973	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273715	C₂²	semidirect
36. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
37. #16837786	C₂²	semidirect
38. #16837786	C₂²	semidirect
39. #16837648	C₂²	semidirect
40. #16837631	C₂²	semidirect
41. #16837625	C₂²	semidirect
42. #16837618	C₂²	semidirect
43. #16837566	C₂²	semidirect
44. #16837560	C₂²	semidirect
45. #16837549	C₂²	semidirect
46. #16837538	C₂²	semidirect
47. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
48. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
50. #16837440	C₂²	semidirect
51. #16837412	C₂²	semidirect
52. #16837408	C₂²	semidirect
53. #16837399	C₂²	semidirect
54. C₂×#131×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
57. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#408	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
83. #14273749	D₄	semidirect
316. #2931	D₅₉	semidirect
336. C₂×#131	C₂×D₅₉	semidirect
362. #436	C₂×D₅₉	semidirect
363. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
365. #423	C₂×D₅₉	semidirect
369. #408	C₂×D₅₉	semidirect
370. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
371. C₅₉	#61088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838214	2
#21437883	2
#21435808	2
#21435754	2
#21435708	2
C₂×#16837786	2
#21433735	2
#21433591	2
#21433393	2
#21433366	2
C₄×#14273749	2
C₅₉×#2931	2
#61088	59