Subgroups — #29464722

Order 15104.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435715	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273772	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16838203	—	2	16	no	—
14	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14273751	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273746	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16838072	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16838037	C₂²	1	8	yes	complemented
22	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
23	#16837969	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837965	—	2	4	no	—
25	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837950	—	2	2	no	—
27	#127×D₅₉	—	2	2	no	—
28	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837652	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837635	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837599	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837594	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837544	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837534	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837481	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837368	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅₉×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14273772	—	2	16	no	—
52	#14273772	—	4	8	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745687	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	#14273753	—	2	16	no	—
62	#14273751	—	2	32	no	—
63	#14273749	D₄	1	8	yes	complemented
64	#14273746	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
70	D₈×D₅₉	—	2	16	no	—
71	#14273733	—	2	8	no	—
72	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14273723	—	2	4	no	—
78	#14273723	—	2	8	no	—
79	#14273715	D₄	1	2	yes	—
80	#14273714	—	2	4	no	—
81	#14273701	D₄	1	4	yes	—
82	#14273699	—	2	16	no	—
83	#14273698	—	2	8	no	—
84	#14273698	C₂³	1	16	yes	—
85	#14273696	—	2	8	no	—
86	#14273695	—	2	16	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
92	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273684	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
95	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
98	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#127×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	#11745687	—	2	16	no	—
136	#11745687	—	4	8	no	—
137	#11745687	—	4	16	no	—
138	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
139	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
140	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
141	D₄×D₅₉	—	8	16	no	—
142	#11745685	—	2	4	no	—
143	#11745685	—	2	4	no	—
144	#11745685	—	2	4	no	—
145	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
155	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
156	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
167	#11745670	—	2	16	no	—
168	#11745669	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	#11745664	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
179	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	#11745660	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
181	#11745659	—	2	8	no	—
182	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
190	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
192	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
195	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	D₂₃₆	—	2	4	no	—
213	D₂₃₆	—	2	8	no	—
214	D₂₃₆	—	2	2	no	—
215	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
222	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#61089	—	59	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	16	8	no	—
232	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	—	16	16	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	#576	1	4	yes	complemented
242	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×#576	—	59	2	no	—
248	#3498	—	59	2	no	—
249	#3287	—	59	4	no	—
250	D₄×D₈	—	59	4	no	—
251	#3274	—	59	8	no	—
252	C₂×#493	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3058	—	59	2	no	—
254	#3038	—	59	2	no	—
255	#3008	—	59	4	no	—
256	C₄×#135	—	59	1	no	—
257	#2931	—	59	1	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	8	8	no	—
260	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	2	yes	—
262	D₅₉	—	4	4	no	—
263	D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
265	#576	—	118	16	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
268	C₂×#135	—	59	4	no	—
269	C₂×#135	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
271	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
272	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
273	C₂×#131	—	59	2	no	—
274	#550	—	59	8	no	—
275	D₄²	—	59	8	no	—
276	D₄²	—	118	8	no	—
277	#535	—	59	4	no	—
278	#535	—	118	4	no	—
279	#532	—	59	1	no	—
280	#532	—	118	2	no	—
281	C₂×#127	—	118	2	no	—
282	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
283	C₄×#41	—	59	2	no	—
284	#493	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
285	#493	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
286	#469	—	59	8	no	—
287	#466	—	59	8	no	—
288	#460	—	59	8	no	—
289	#459	—	59	8	no	—
290	#449	—	59	16	no	—
291	#447	—	59	16	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
294	C₄×D₈	—	59	2	no	—
295	#436	—	59	4	no	—
296	C₈×D₄	—	59	4	no	—
297	#427	—	59	1	no	—
298	#423	—	59	1	no	—
299	#418	—	59	4	no	—
300	#416	—	59	2	no	—
301	#408	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₅₉	#61089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	236	8	no	—
306	C₂×#41	—	59	2	no	—
307	C₂×#41	—	59	8	no	—
308	C₂×#41	—	59	2	no	—
309	C₂×#41	—	118	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
318	#135	—	59	8	no	—
319	#135	—	118	16	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	8	no	—
324	C₂×D₈	—	4	4	no	—
325	C₂×D₈	—	59	8	no	—
326	C₂×D₈	—	59	1	no	—
327	C₂×D₈	—	118	16	no	—
328	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
331	#131	—	118	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	59	1	no	—
341	#127	—	118	4	no	—
342	#127	—	118	8	no	—
343	#127	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
344	#124	—	59	2	no	—
345	#124	—	118	4	no	—
346	#121	—	59	4	no	—
347	#121	—	59	16	no	—
348	#121	—	118	16	no	—
349	#121	—	118	8	no	—
350	#120	—	118	16	no	—
351	#120	—	118	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
353	C₄×D₄	—	59	4	no	—
354	C₄×D₄	—	59	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	8	no	—
356	C₄×D₄	—	118	4	no	—
357	#117	—	59	2	no	—
358	#117	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	59	2	no	—
362	#106	—	59	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
364	#103	—	59	4	no	—
365	#102	—	59	16	no	—
366	#102	—	59	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	118	8	no	—
372	#41	—	59	8	no	—
373	#41	—	118	4	no	—
374	#41	—	118	4	no	—
375	#41	—	118	4	no	—
376	#41	—	118	16	no	—
377	#41	—	236	8	no	—
378	#41	—	236	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	8	8	no	—
387	C₂×D₄	—	59	4	no	—
388	C₂×D₄	—	59	4	no	—
389	C₂×D₄	—	59	2	no	—
390	C₂×D₄	—	59	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	8	no	—
392	C₂×D₄	—	118	16	no	—
393	C₂×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×D₄	—	118	16	no	—
395	C₂×D₄	—	118	8	no	—
396	C₂×D₄	—	472	16	no	—
397	C₂×D₄	—	236	8	no	—
398	C₂×D₄	—	236	16	no	—
399	C₂×D₄	—	236	32	no	—
400	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	59	4	no	—
408	SD₁₆	—	59	8	no	—
409	SD₁₆	—	118	16	no	—
410	D₈	—	2	8	no	—
411	D₈	—	2	8	no	—
412	D₈	—	4	8	no	—
413	D₈	—	59	4	no	—
414	D₈	—	118	16	no	—
415	M₁₆	—	118	4	no	—
416	M₁₆	—	118	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	59	4	no	—
419	C₂×C₈	—	118	8	no	—
420	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄²	—	118	2	no	—
432	C₄²	—	118	4	no	—
433	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	—	59	4	no	—
440	C₂³	—	118	2	no	—
441	C₂³	—	472	16	no	—
442	C₂³	—	236	16	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	59	4	no	—
445	Q₈	—	118	2	no	—
446	Q₈	—	118	4	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	59	4	no	—
453	D₄	—	118	8	no	—
454	D₄	—	118	8	no	—
455	D₄	—	118	8	no	—
456	D₄	—	118	2	no	—
457	D₄	—	118	4	no	—
458	D₄	—	472	16	no	—
459	D₄	—	236	16	no	—
460	D₄	—	236	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	8	no	—
467	C₂×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	16	no	—
469	C₂×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	118	4	no	—
478	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	16	8	no	—
484	C₂²	—	118	4	no	—
485	C₂²	—	118	4	no	—
486	C₂²	—	118	8	no	—
487	C₂²	—	944	16	no	—
488	C₂²	—	236	4	no	—
489	C₂²	#16838037	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	118	4	no	—
493	C₄	—	118	4	no	—
494	C₄	—	236	4	no	—
495	C₄	#16838037	1	2	yes	—
496	C₄	#16838203	1	4	yes	complemented
497	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	8	no	—
501	C₂	—	236	4	no	—
502	C₂	—	236	4	no	—
503	C₂	C₂×#16838037	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#16838203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#493	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838203	C₂	semidirect
2. #21437872	C₂	semidirect
3. #21435854	C₂	semidirect
4. #21435771	C₂	semidirect
5. #21435715	C₂	semidirect
6. #21433740	C₂	semidirect
7. #21433572	C₂	semidirect
8. #21433360	C₂	semidirect
9. C₄×#14273749	C₂	semidirect
10. #21432809	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#493	C₂	semidirect
12. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
14. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273733	C₂²	semidirect
20. #16838072	C₂²	semidirect
21. #16838037	C₂²	semidirect
23. #16837969	C₂²	semidirect
28. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
29. #16837652	C₂²	semidirect
30. #16837635	C₂²	semidirect
31. #16837599	C₂²	semidirect
32. #16837594	C₂²	semidirect
33. #16837544	C₂²	semidirect
34. #16837534	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
36. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
38. #16837481	C₂²	semidirect
39. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
40. #16837440	C₂²	semidirect
41. #16837426	C₂²	semidirect
42. #16837407	C₂²	semidirect
43. #16837399	C₂²	semidirect
44. #16837368	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#127×C₅₉	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
63. #14273749	D₄	semidirect
145. #11745685	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
178. Dic₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
179. D₄₇₂	C₂×D₄	semidirect
180. #11745660	C₂×D₄	semidirect
241. C₄×C₅₉	#576	semidirect
252. C₂×#493	D₅₉	semidirect
271. C₂²×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
272. C₂²×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
282. C₂×#127	C₂×D₅₉	semidirect
284. #493	C₂×D₅₉	semidirect
285. #493	C₂×D₅₉	semidirect
302. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
303. C₅₉	#61089	semidirect
420. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect
496. C₄	#16838203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838203	2
#21437872	2
#21435854	2
#21435771	2
#21435715	2
#21433740	2
#21433572	2
#21433360	2
C₄×#14273749	2
#21432809	2
C₂×C₅₉×#493	2
#61089	59