Finite Group Databasebeta

← #29464740

Subgroups — #29464740

Order 15104.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435841C214yesmaximal, complemented
6#21435811C214yesmaximal, complemented
7#21435740C214yesmaximal, complemented
8#21435735C214yesmaximal, complemented
9C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21432864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273775C2211yescharacteristic
21C2×#14273774C2211yescharacteristic
22C2×#14273774C2211yescharacteristic
23#16838218—28no—
24#16838217—28no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273759C2212yes—
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28C2×#14273758C2212yes—
29C2×#14273757C2211yescharacteristic
30C2×#14273757C2212yes—
31C2×#14273756C2212yes—
32C2×#14273748C2212yes—
33C2×#14273747C2212yes—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×Dic236C2211yescharacteristic
36C22×#11745672C2211yescharacteristic
37C22×#11745672C2212yes—
38C22×#11745672C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D59C2212yes—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic
41C2×#14273734C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D59C2214yes—
43#16838065C2214yes—
44#16838054C2214yes—
45#16838051—24no—
46#16838051C2214yes—
47#16838050—24no—
48#16837978C2211yescharacteristic
49#16837977—21no—
50#16837976—21no—
51#16837976C2211yescharacteristic
52#16837973—21no—
53#16837973C2211yescharacteristic
54#16837972—21no—
55#16837951—21no—
56#16837948—21no—
57#16837948C2211yescharacteristic
58C2×#14273725—21no—
59C2×#14273725C2211yescharacteristic
60C2×#14273725C2211yescharacteristic
61C4⋊Q8×D59—21no—
62#41×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837870C2211yescharacteristic
64#16837780C2214yes—
65#16837780C2214yes—
66#16837659C2214yes—
67#16837658C2214yes—
68#16837642C2214yes—
69#16837641C2214yes—
70#16837611C2214yes—
71#16837610C2214yes—
72#16837606C2214yes—
73#16837605C2214yes—
74#16837566C2214yes—
75#16837565C2214yes—
76#16837563C2214yes—
77#16837560C2214yes—
78#16837559C2214yes—
79#16837556C2214yes—
80#16837494C2212yes—
81#16837493C2212yes—
82#16837487C2212yes—
83#16837482C2212yes—
84#16837477C2214yes—
85(C22⋊D59)⋊C8C2214yes—
86#16837438C2211yescharacteristic
87#16837425C2211yescharacteristic
88#16837412C2211yescharacteristic
89#16837411C2211yescharacteristic
90#16837410C2211yescharacteristic
91#16837399C2211yescharacteristic
92#16837368C2211yescharacteristic
93C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
94C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
95C2×#137×C59C2211yescharacteristic
96C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
97C59×#536C2211yescharacteristic
98C59×#452C2214yes—
99C59×#451C2214yes—
100C59×#419C2211yescharacteristic
101C59×#416C2211yescharacteristic
102C59×#408C2211yescharacteristic
103#14273775—24no—
104#14273775—42no—
105#14273774—24no—
106#14273774—24no—
107#14273774—42no—
108#14273774—42no—
109C2×#11745689—21no—
110C2×#11745689C2312yes—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685—21no—
113C2×#11745685C2311yescharacteristic
114C2×#11745685C2312yes—
115C2×#11745685C2311yescharacteristic
116C2×#11745687—21no—
117C2×#11745687—22no—
118C2×#11745687—22no—
119C2×#11745687C2312yes—
120C22×Dic118—21no—
121C22×Dic118C2311yescharacteristic
122C22×Dic118C2311yescharacteristic
123C22×Dic118C2312yes—
124C2×Q8×D59—21no—
125C2×Q8×D59—21no—
126C2×Q8×D59C2312yes—
127C2×Q8×D59C2312yes—
128#14273760—24no—
129#14273759—28no—
130#14273758—24no—
131#14273758—28no—
132#14273757—24no—
133#14273757—28no—
134#14273756—28no—
135#14273748—28no—
136#14273747—28no—
137#14273747D418yescomplemented
138C2×Dic236—42no—
139C2×Dic236C2312yes—
140C2×Dic236C2314yes—
141C2×#11745672—28no—
142C2×#11745672—24no—
143C2×#11745672—24no—
144C2×#11745672C2312yes—
145C2×#11745672C2312yes—
146C2×#11745672C2312yes—
147C2×#11745672C2312yes—
148C2×#11745672C2312yes—
149C2×#11745672C2312yes—
150C2×#11745672C2311yescharacteristic
151Q16×D59—28no—
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745670C2312yes—
154C2×#11745670C2311yescharacteristic
155C2×#11745671C2312yes—
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157C2×#11745669C2311yescharacteristic
158#14273735—24no—
159#14273734—24no—
160C2×#11745664C2312yes—
161C2×#11745664C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166#14273727—21no—
167#14273726—24no—
168#14273725—21no—
169#14273725—21no—
170#14273725—24no—
171#14273725—21no—
172#14273725—21no—
173#14273725—21no—
174#14273725—21no—
175#14273725D411yescharacteristic
176#14273725C2314yes—
177#14273725C2314yes—
178#14273723D411yescharacteristic
179#14273716—21no—
180#14273716D411yescharacteristic
181#14273715—21no—
182#14273714—21no—
183#14273714D411yescharacteristic
184#14273712—24no—
185#14273711—22no—
186#14273710—22no—
187#14273710—24no—
188#14273709—24no—
189#14273708—22no—
190#14273708—24no—
191#14273707C2314yes—
192#14273706—24no—
193#14273706C2314yes—
194#14273705—24no—
195#14273704—24no—
196#14273703—24no—
197#14273703C2314yes—
198#14273700—24no—
199#14273699—24no—
200#14273699D414yes—
201Q8×Dic59C2312yes—
202#14273692C2312yes—
203D4×Dic59—22no—
204D4×Dic59C2312yes—
205#14273689C2312yes—
206C4×C22⋊D59—24no—
207C4×C22⋊D59C2314yes—
208(C22⋊D59)⋊C4—24no—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210#14273686—21no—
211#14273686C2311yescharacteristic
212#14273684—21no—
213C2×Dic59⋊C4—22no—
214C2×Dic59⋊C4—22no—
215C2×Dic59⋊C4—24no—
216C4⋊C4×D59—24no—
217C2×C4×Dic59—21no—
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C42×D59—21no—
220#14273660C2312yes—
221#14273658C2312yes—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223#14273652C2314yes—
224#14273652C2312yes—
225#14273651C2314yes—
226#14273650C2314yes—
227#14273649C2312yes—
228(C2×D59)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic59C2312yes—
230C8×Dic59C2312yes—
2312−1+4×C59—24no—
2322−1+4×C59—42no—
233C2×#41×C59—21no—
234C2×#41×C59—22no—
235C2×#41×C59C2312yes—
236C2×#41×C59C2311yescharacteristic
237C2×#41×C59C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C59—21no—
239C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C59C2312yes—
242#137×C59—24no—
243C2×Q16×C59—42no—
244C2×Q16×C59C2312yes—
245C2×Q16×C59C2314yes—
246C2×SD16×C59C2312yes—
247C2×M16×C59C2311yescharacteristic
248C22×C8×C59C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C59—21no—
250#124×C59—21no—
251#123×C59—22no—
252C22⋊Q8×C59C2314yes—
253#117×C59C2311yescharacteristic
254#103×C59C2314yes—
255#103×C59C2312yes—
256#102×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2314yes—
258#41×C59—22no—
259#41×C59—22no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—24no—
262#41×C59—42no—
263#41×C59—44no—
264#41×C59—48no—
265#41×C59C2×D414yes—
266C2×Q8×C59—21no—
267C2×Q8×C59—22no—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—24no—
270C2×Q8×C59—22no—
271C2×Q8×C59—22no—
272C2×Q8×C59—22no—
273C2×Q8×C59—22no—
274C2×Q8×C59—42no—
275C2×Q8×C59—44no—
276C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C59C2412yes—
278C2×Q8×C59C2412yes—
279C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59—22no—
282C2×D4×C59C2×D412yes—
283C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C59C2411yescharacteristic
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—22no—
289C22×C4×C59—22no—
290C22×C4×C59C2412yes—
291C22×C4×C59C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59C2×D414yes—
296C2×C22⋊D59C2×D412yes—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—22no—
300C22×Dic59—22no—
301C22×Dic59—22no—
302C22×Dic59C2×D412yes—
303#11745689—24no—
304#11745689—42no—
305#11745689—44no—
306Q8×D59—24no—
307Q8×D59—24no—
308Q8×D59—42no—
309Q8×D59—42no—
310Q8×D59—44no—
311Q8×D59—44no—
312#11745687—24no—
313#11745687—42no—
314#11745687—44no—
315#11745687—48no—
316#11745687—48no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—24no—
321#11745685—42no—
322#11745685—44no—
323#11745685—48no—
324#11745685C2×D414yes—
325C2×D236—22no—
326C2×D236C2×D411yescharacteristic
327C2×D236C2411yescharacteristic
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59C2412yes—
335C2×Dic118—22no—
336C2×Dic118—22no—
337C2×Dic118—22no—
338C2×Dic118—22no—
339C2×Dic118—24no—
340C2×Dic118—22no—
341C2×Dic118—21no—
342C2×Dic118—21no—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—42no—
346C2×Dic118—44no—
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic118C2412yes—
349C2×Dic118C2412yes—
350C2×Dic118C2411yescharacteristic
351Q16×C59—24no—
352Q16×C59—44no—
353SD16×C59—24no—
354M16×C59—22no—
355C2×C8×C59—22no—
356C2×C8×C59C2412yes—
357C2×C8×C59C2412yes—
358C4⋊C4×C59—24no—
359C4⋊C4×C59C2412yes—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—24no—
362C42×C59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—24no—
365C22⋊Dic59—22no—
366C22⋊Dic59C2×D414yes—
367#11745672—24no—
368#11745672—24no—
369#11745672—24no—
370#11745672—24no—
371#11745672—24no—
372#11745672—24no—
373#11745672C2×D414yes—
374#11745671—24no—
375#11745671C2×D414yes—
376#11745670—24no—
377#11745670C2×D414yes—
378#11745669C2×D414yes—
379(C2×D59)⋊C4—24no—
380(C2×D59)⋊C4—24no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
383C4⋊Dic59—24no—
384C4⋊Dic59—22no—
385C4⋊Dic59C2412yes—
386Dic59⋊C4—24no—
387Dic59⋊C4—24no—
388Dic59⋊C4—24no—
389Dic59⋊C4—24no—
390Dic59⋊C4—24no—
391Dic59⋊C4—24no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4C2×D414yes—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—22no—
396C4×Dic59—22no—
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2412yes—
400#11745664—22no—
401#11745664—24no—
402C2×C59⋊C8—24no—
403C2×C59⋊C8C2×D414yes—
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
407Dic236—24no—
408Dic236—44no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411C8×D59—24no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59C22×D412yes—
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C22×D59—21no—
416C22×D59C22×D412yes—
417Q8×C59—22no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—22no—
420Q8×C59—22no—
421Q8×C59—22no—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—44no—
424Q8×C59—42no—
425Q8×C59—42no—
426Q8×C59C22×D412yes—
427D4×C59—24no—
428D4×C59—24no—
429D4×C59—22no—
430D4×C59—21no—
431D4×C59—44no—
432D4×C59C22×D412yes—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—24no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—44no—
441C2×C4×C59—44no—
442C2×C4×C59—42no—
443C2×C4×C59—42no—
444C2×C4×C59C22×D412yes—
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D412yes—
447C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
448C2×C4×C59C2511yescharacteristic
449C22⋊D59—24no—
450C22⋊D59—24no—
451C22⋊D59—28no—
452C22⋊D59—44no—
453C22⋊D59—44no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—24no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—44no—
460C2×Dic59—44no—
461C2×Dic59—42no—
462C2×Dic59—42no—
463C2×Dic59—44no—
464C2×Dic59C22×D412yes—
465C2×Dic59C22×D412yes—
466C2×Dic59C22×D412yes—
467D236—22no—
468D236—21no—
469D236—44no—
470D236C22×D412yes—
471C4×D59—24no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—44no—
477C4×D59—44no—
478C4×D59—44no—
479Dic118—22no—
480Dic118—21no—
481Dic118—22no—
482Dic118—22no—
483Dic118—22no—
484Dic118—22no—
485Dic118—44no—
486Dic118—44no—
487Dic118—44no—
488Dic118—42no—
489Dic118—42no—
490Dic118C22×D412yes—
491C8×C59—22no—
492C8×C59—22no—
493C59⋊C8—22no—
494C59⋊C8C22×D412yes—
495C59⋊C8C22×D412yes—
496#61091—591nomaximal, Sylow
497C22×C59—22no—
498C22×C59—22no—
499C22×C59—22no—
500C22×C59—24no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59D4212yes—
503C22×C59C23×D411yescharacteristic
504C2×D59—22no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—24no—
507C2×D59—42no—
508C4×C59—22no—
509C4×C59—22no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—42no—
513C4×C59D4212yes—
514C4×C59C23×D411yescharacteristic
515C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—22no—
518Dic59—22no—
519Dic59—42no—
520Dic59—42no—
521Dic59—42no—
522Dic59#57814yescomplemented
523C2×#578—591no—
524C2×#578—591no—
525#3499—591no—
526#3499—591no—
527D4×Q16—594no—
528#3283—594no—
529#3276—594no—
530#3276—594no—
531C2×#494—591no—
532#3059—591no—
533#3059—591no—
534#3039—591no—
535#3039—591no—
536#3011—591no—
537#3011—591no—
538#3011—591no—
539#3011D5911yescharacteristic, complemented
540C4×#135—591no—
541#2931—591no—
542C2×C59—22no—
543C2×C59—42no—
544C2×C59—42no—
545C2×C59C2×D4211yescharacteristic
546C2×C59C2×#57812yes—
547D59—42no—
548D59—42no—
549C2×2−1+4—591no—
550C2×2−1+4—591no—
551C2×2−1+4—591no—
552C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
553#578—1188no—
554#578—1188no—
555C2×#137—591no—
556C2×#137—592no—
557C2×#137—591no—
558C2×#137—592no—
559C2×#137—592no—
560C2×#137—592no—
561C2×#137—591no—
562C2×#137C2×D5911yescharacteristic
563C2×#135—591no—
564C2×#135—592no—
565C2×#135—592no—
566C22×Q16—591no—
567C22×Q16—591no—
568C22×Q16—592no—
569C22×Q16—592no—
570C22×Q16—591no—
571C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
572C2×#131—591no—
573C2×#131—591no—
574D4×Q8—594no—
575D4×Q8—594no—
576#547—594no—
577#547—594no—
578#547—1184no—
579#547—1184no—
580#536—591no—
581#536—591no—
582#536—591no—
583#536—1181no—
584#536—1181no—
585#536—1181no—
586#536—1181no—
587#536C2×D5911yescharacteristic
588#532—591no—
589#532—1181no—
590#532—1181no—
591C2×C4⋊Q8—591no—
592C2×C4⋊Q8—591no—
593C2×C4⋊Q8—1181no—
594C2×C4⋊Q8—1181no—
595C4×#41—591no—
596C4×#41—591no—
597#494—594no—
598#494—594no—
599#470—594no—
600#470—594no—
601#467—594no—
602#467—594no—
603#462—594no—
604#462—594no—
605#461—594no—
606#461—594no—
607#452—594no—
608#452—594no—
609#452—594no—
610#452C2×D5914yes—
611#451—594no—
612#451—594no—
613#451—594no—
614#451C2×D5914yes—
615C4×Q16—592no—
616C4×SD16—592no—
617C4×SD16—592no—
618C4×D8—592no—
619#436—594no—
620C8×D4—594no—
621#427—591no—
622#423—591no—
623#419—591no—
624#419—591no—
625#419—591no—
626#419C2×D5911yescharacteristic
627#416—591no—
628#416C2×D5911yescharacteristic
629#408—591no—
630#408C2×D5911yescharacteristic
631C2×C4×C8—591no—
632C59#6109111yescharacteristic, complemented, Sylow
6332−1+4—24no—
6342−1+4—42no—
6352−1+4—1184no—
6362−1+4—1184no—
6372−1+4—1184no—
6382−1+4—2362no—
6392−1+4—2362no—
6402−1+4—2362no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—591no—
644C2×#41—592no—
645C2×#41—592no—
646C2×#41—591no—
647C2×#41—592no—
648C2×#41—1181no—
649C2×#41—1182no—
650C2×#41—1182no—
651C2×#41—1181no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41C22×D5912yes—
655C2×#41C22×D5911yescharacteristic
656C2×#41C22×D5911yescharacteristic
657C22×Q8—21no—
658C22×Q8—592no—
659C22×Q8—592no—
660C22×Q8—591no—
661C22×Q8—591no—
662C22×Q8—592no—
663C22×Q8—1181no—
664C22×Q8—1181no—
665C22×Q8—1181no—
666C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
667C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
668C22×Q8C22×D5912yes—
669#137—24no—
670#137—1184no—
671#137—1188no—
672#137—1188no—
673#137—1188no—
674#137—1188no—
675#137—1184no—
676#137—1184no—
677#135—598no—
678#135—1188no—
679#135—1188no—
680C2×Q16—42no—
681C2×Q16—591no—
682C2×Q16—592no—
683C2×Q16—592no—
684C2×Q16—592no—
685C2×Q16—592no—
686C2×Q16—592no—
687C2×Q16—592no—
688C2×Q16—592no—
689C2×Q16—594no—
690C2×Q16—1184no—
691C2×Q16—1184no—
692C2×Q16—1188no—
693C2×Q16—1188no—
694C2×Q16—2362no—
695C2×Q16C22×D5912yes—
696C2×Q16C22×D5914yes—
697C2×SD16—591no—
698C2×SD16—591no—
699C2×SD16—592no—
700C2×SD16—592no—
701C2×SD16—592no—
702C2×SD16C22×D5912yes—
703C2×D8—591no—
704#131—1184no—
705#131—1184no—
706C2×M16—591no—
707C2×M16—592no—
708C2×M16—592no—
709C2×M16C22×D5911yescharacteristic
710C22×C8—591no—
711C22×C8—592no—
712C22×C8—592no—
713C22×C8C22×D5911yescharacteristic
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—591no—
716C4⋊Q8—594no—
717C4⋊Q8—594no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1181no—
720C4⋊Q8—1181no—
721C4⋊Q8—1181no—
722C4⋊Q8—1181no—
723C4⋊Q8—1184no—
724C4⋊Q8—1184no—
725C4⋊Q8—1181no—
726C4⋊Q8—1181no—
727#127—591no—
728#124—21no—
729#124—591no—
730#124—591no—
731#124—1181no—
732#124—1181no—
733#124—1181no—
734#123—22no—
735#123—1184no—
736#123—1182no—
737#123—1184no—
738#123—1184no—
739#123—1184no—
740#123—1182no—
741#123—1182no—
742C22⋊Q8—594no—
743C22⋊Q8—594no—
744C22⋊Q8—594no—
745C22⋊Q8—1184no—
746C22⋊Q8—1184no—
747C22⋊Q8—1184no—
748C22⋊Q8—1184no—
749C22⋊Q8C22×D5914yes—
750#121—594no—
751#121—1184no—
752#121—1184no—
753C4×Q8—592no—
754C4×Q8—592no—
755C4×D4—594no—
756C4×D4—592no—
757C4×D4—592no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1184no—
760C4×D4—1184no—
761C4×D4—1182no—
762#117—591no—
763#117—1181no—
764#117—1181no—
765#117C22×D5911yescharacteristic
766C2×C4⋊C4—1184no—
767C2×C4⋊C4—1184no—
768C2×C4⋊C4—1182no—
769C2×C4⋊C4—1182no—
770C2×C42—591no—
771C2×C42—1181no—
772C2×C42—1181no—
773#107—592no—
774#106—592no—
775C4⋊C8—594no—
776#103—594no—
777#103—592no—
778#103—594no—
779#103—594no—
780#103C22×D5912yes—
781#103C22×D5914yes—
782#102—592no—
783#102C22×D5912yes—
784C22⋊C8—594no—
785C22⋊C8C22×D5914yes—
786C4×C8—592no—
787C4×C8—592no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—24no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—48no—
795#41—594no—
796#41—1184no—
797#41—1182no—
798#41—1182no—
799#41—1182no—
800#41—1184no—
801#41—1184no—
802#41—2362no—
803#41—2364no—
804#41—2368no—
805#41—2362no—
806#41—2364no—
807#41—2362no—
808#41—2364no—
809#41—2368no—
810#41—2368no—
811#41D4×D5914yes—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—591no—
823C2×Q8—591no—
824C2×Q8—592no—
825C2×Q8—592no—
826C2×Q8—1182no—
827C2×Q8—1182no—
828C2×Q8—1184no—
829C2×Q8—1182no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—1181no—
832C2×Q8—1184no—
833C2×Q8—1184no—
834C2×Q8—1182no—
835C2×Q8—1182no—
836C2×Q8—1182no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—2362no—
839C2×Q8—2364no—
840C2×Q8—2362no—
841C2×Q8—2362no—
842C2×Q8—2364no—
843C2×Q8—2364no—
844C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
845C2×Q8C23×D5912yes—
846C2×Q8C23×D5912yes—
847C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—594no—
851C2×D4—592no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—1182no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1182no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4D4×D5912yes—
859C2×D4D4×D5911yescharacteristic
860C2×D4C23×D5911yescharacteristic
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—592no—
867C22×C4—592no—
868C22×C4—1182no—
869C22×C4—1182no—
870C22×C4—1182no—
871C22×C4—1182no—
872C22×C4—1182no—
873C22×C4—1182no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4C23×D5912yes—
880C22×C4C23×D5911yescharacteristic
881Q16—24no—
882Q16—44no—
883Q16—594no—
884Q16—1184no—
885Q16—1184no—
886Q16—1184no—
887Q16—1184no—
888Q16—1184no—
889Q16—1184no—
890Q16—1184no—
891Q16—2364no—
892SD16—24no—
893SD16—594no—
894SD16—594no—
895SD16—1184no—
896SD16—1184no—
897SD16—1184no—
898D8—594no—
899M16—22no—
900M16—1184no—
901M16—1184no—
902M16—1182no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—594no—
905C2×C8—591no—
906C2×C8—591no—
907C2×C8—592no—
908C2×C8—1184no—
909C2×C8—1184no—
910C2×C8C23×D5912yes—
911C2×C8C23×D5912yes—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—594no—
914C4⋊C4—592no—
915C4⋊C4—1184no—
916C4⋊C4—1184no—
917C4⋊C4—1184no—
918C4⋊C4—1184no—
919C4⋊C4—1184no—
920C4⋊C4—1184no—
921C4⋊C4—1182no—
922C4⋊C4—1182no—
923C4⋊C4—1184no—
924C4⋊C4C23×D5912yes—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—594no—
928C22⋊C4—594no—
929C22⋊C4—1182no—
930C22⋊C4—1184no—
931C22⋊C4—1184no—
932C22⋊C4—1182no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1184no—
935C42—21no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—592no—
939C42—1182no—
940C42—1182no—
941C42—1181no—
942C23—21no—
943C23—592no—
944C23—1181no—
945C23C2×D4×D5912yes—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—44no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—592no—
957Q8—1181no—
958Q8—1182no—
959Q8—1182no—
960Q8—1182no—
961Q8—1182no—
962Q8—1182no—
963Q8—2364no—
964Q8—2364no—
965Q8—2364no—
966Q8—2362no—
967Q8—2362no—
968Q8C2×D4×D5912yes—
969D4—24no—
970D4—24no—
971D4—21no—
972D4—22no—
973D4—44no—
974D4—592no—
975D4—1188no—
976D4—1184no—
977D4—1184no—
978D4—1181no—
979D4—1182no—
980D4—2364no—
981D4—2364no—
982D4—2364no—
983D4C2×D4×D5912yes—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—592no—
996C2×C4—592no—
997C2×C4—592no—
998C2×C4—1184no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1184no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—2364no—
1007C2×C4—2364no—
1008C2×C4—2364no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2364no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4C2×D4×D5912yes—
1017C2×C4C2×D4×D5912yes—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4#1427377212yes—
1020C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1021C8—22no—
1022C8—22no—
1023C8—592no—
1024C8—592no—
1025C8—1182no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—24no—
1030C22—42no—
1031C22—1182no—
1032C22—1182no—
1033C22—1184no—
1034C22—2362no—
1035C22#1683803412yes—
1036C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—594no—
1043C4—1182no—
1044C4—1182no—
1045C4—1182no—
1046C4—2362no—
1047C4—2362no—
1048C4—2362no—
1049C4#1683803412yes—
1050C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4C2×#1427377211yescharacteristic
1052C2—22no—
1053C2—42no—
1054C2—42no—
1055C2—2362no—
1056C2—2362no—
1057C2C2×#1683803411yescharacteristic
1058C2#578×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3011C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3011D59
hypocenterC59#61091
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838217C2semidirect
3. #21437878C2semidirect
4. #21437877C2semidirect
5. #21435841C2semidirect
6. #21435811C2semidirect
7. #21435740C2semidirect
8. #21435735C2semidirect
9. C2×#16837780C2semidirect
10. #21433750C2semidirect
11. #21433748C2semidirect
12. #21433582C2semidirect
13. #21433581C2semidirect
14. #21433394C2semidirect
15. #21433393C2semidirect
16. #21433387C2semidirect
17. #21432864C2semidirect
18. #21432804C2semidirect
19. C59×#3011C2semidirect
137. #14273747D4semidirect
522. Dic59#578semidirect
539. #3011D59semidirect
632. C59#61091semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382172
#214378782
#214378772
#214358412
#214358112
#214357402
#214357352
C2×#168377802
#214337502
#214337482
#214335822
#214335812
#214333942
#214333932
#214333872
#214328642
#214328042
C59×#30112
#6109159