Subgroups — #29464748

Order 15104.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₁₆×D₂₃₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435743	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	4	yes	—
13	#16838216	—	2	16	no	—
14	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273756	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14273746	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	8	yes	—
22	#16838056	—	2	8	no	—
23	#16838056	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837978	—	2	4	no	—
25	#16837978	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837952	—	2	2	no	—
27	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273727	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837782	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837782	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837661	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837644	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837612	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837607	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837565	C₂²	1	16	yes	—
37	#16837559	C₂²	1	16	yes	—
38	#16837481	C₂²	1	4	yes	—
39	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837410	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14273774	—	2	16	no	—
52	#14273774	—	4	8	no	—
53	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
56	C₂×#11745687	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273757	—	2	16	no	—
61	#14273756	—	2	32	no	—
62	#14273746	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
69	Q₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
70	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273733	—	2	8	no	—
72	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273727	—	2	4	no	—
76	#14273727	—	2	2	no	—
77	#14273727	—	2	2	no	—
78	#14273727	—	2	8	no	—
79	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14273727	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14273715	—	2	4	no	—
83	#14273715	D₄	1	2	yes	—
84	#14273711	—	2	8	no	—
85	#14273711	—	2	16	no	—
86	#14273707	—	2	16	no	—
87	#14273707	C₂³	1	16	yes	—
88	#14273701	—	2	8	no	—
89	#14273701	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
91	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273650	C₂³	1	16	yes	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#135×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
118	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
131	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
132	#11745687	—	2	16	no	—
133	#11745687	—	4	8	no	—
134	#11745687	—	4	32	no	—
135	#11745685	—	2	4	no	—
136	#11745685	—	2	4	no	—
137	#11745685	—	4	16	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	8	yes	—
149	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	SD₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	D₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#11745672	—	2	16	no	—
167	#11745670	—	2	16	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#11745664	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
177	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
178	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
179	#11745659	—	2	8	no	—
180	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	D₂₃₆	—	2	4	no	—
207	D₂₃₆	—	2	8	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
216	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#61091	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	#578	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	Dic₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂×#578	—	59	2	no	—
238	#3499	—	59	2	no	—
239	D₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
240	#3283	—	59	4	no	—
241	#3276	—	59	8	no	—
242	C₂×#494	—	59	1	no	—
243	#3059	—	59	2	no	—
244	#3039	—	59	2	no	—
245	#3011	—	59	4	no	—
246	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2931	—	59	1	no	—
248	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
254	#578	—	118	16	no	—
255	C₂×#137	—	59	4	no	—
256	C₂×#137	—	59	8	no	—
257	C₂×#135	—	59	4	no	—
258	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
262	C₂×#131	—	59	2	no	—
263	D₄×Q₈	—	59	8	no	—
264	#547	—	59	8	no	—
265	#547	—	118	8	no	—
266	#536	—	59	4	no	—
267	#536	—	118	4	no	—
268	#532	—	59	1	no	—
269	#532	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	#494	—	59	4	no	—
274	#494	—	59	4	no	—
275	#470	—	59	8	no	—
276	#467	—	59	8	no	—
277	#462	—	59	8	no	—
278	#461	—	59	8	no	—
279	#452	—	59	16	no	—
280	#451	—	59	16	no	—
281	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#436	—	59	4	no	—
285	C₈×D₄	—	59	4	no	—
286	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#423	—	59	1	no	—
288	#419	—	59	4	no	—
289	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#408	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₅₉	#61091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
295	C₂×#41	—	59	2	no	—
296	C₂×#41	—	59	8	no	—
297	C₂×#41	—	118	4	no	—
298	C₂×#41	—	118	8	no	—
299	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
303	#137	—	118	16	no	—
304	#137	—	118	32	no	—
305	#135	—	118	16	no	—
306	#135	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
307	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	118	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	#127	—	59	1	no	—
331	#124	—	59	2	no	—
332	#124	—	118	4	no	—
333	#123	—	118	16	no	—
334	#123	—	118	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
337	#121	—	59	4	no	—
338	#121	—	118	8	no	—
339	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	59	4	no	—
342	C₄×D₄	—	118	8	no	—
343	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
353	#103	—	59	16	no	—
354	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
355	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	118	4	no	—
361	#41	—	118	4	no	—
362	#41	—	118	16	no	—
363	#41	—	236	16	no	—
364	#41	—	236	8	no	—
365	#41	—	236	32	no	—
366	#41	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
367	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
376	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	59	4	no	—
379	C₂×D₄	—	59	4	no	—
380	C₂×D₄	—	59	2	no	—
381	C₂×D₄	—	118	8	no	—
382	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	118	16	no	—
392	Q₁₆	—	118	8	no	—
393	Q₁₆	—	118	8	no	—
394	Q₁₆	—	236	8	no	—
395	Q₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
396	SD₁₆	—	118	16	no	—
397	SD₁₆	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
398	D₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
399	M₁₆	—	118	4	no	—
400	M₁₆	—	118	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	59	4	no	—
403	C₂×C₈	—	118	8	no	—
404	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	59	4	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	118	4	no	—
428	Q₈	—	118	8	no	—
429	Q₈	—	118	8	no	—
430	Q₈	—	236	16	no	—
431	Q₈	—	236	8	no	—
432	Q₈	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	118	8	no	—
436	D₄	—	118	8	no	—
437	D₄	—	118	4	no	—
438	D₄	—	236	16	no	—
439	D₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	59	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	8	no	—
449	C₂×C₄	—	236	16	no	—
450	C₂×C₄	—	236	16	no	—
451	C₂×C₄	—	236	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	118	4	no	—
460	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
461	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	118	4	no	—
466	C₂²	—	118	8	no	—
467	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	236	8	no	—
474	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
475	C₄	#16838216	1	4	yes	complemented
476	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	236	4	no	—
481	C₂	C₂×D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#16838216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838216	C₂	semidirect
2. #21437881	C₂	semidirect
3. Q₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
4. #21435817	C₂	semidirect
5. #21435743	C₂	semidirect
6. C₂×#16837782	C₂	semidirect
7. #21433752	C₂	semidirect
8. #21433583	C₂	semidirect
9. #21433394	C₂	semidirect
10. #21432809	C₂	semidirect
11. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
98. #135×C₅₉	D₄	semidirect
232. C₄×C₅₉	#578	semidirect
246. C₄×#135	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#61091	semidirect
306. #135	D₂₃₆	semidirect
475. C₄	#16838216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838216	2
#21437881	2
Q₁₆×D₂₃₆	2
#21435817	2
#21435743	2
C₂×#16837782	2
#21433752	2
#21433583	2
#21433394	2
#21432809	2
C₄×#135×C₅₉	2
#61091	59