Subgroups — #29464783

Order 15104.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273772	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16838206	—	2	16	no	—
21	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273754	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273751	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14273748	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838057	—	2	1	no	—
32	#16838055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838048	—	2	2	no	—
34	#16838045	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
36	#16838037	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838037	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838037	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
41	#16837980	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837969	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837965	—	2	2	no	—
44	#16837960	—	2	2	no	—
45	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837950	—	2	1	no	—
47	#127×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837652	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837645	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837635	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837628	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837594	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837561	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837551	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837544	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837475	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837370	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₉×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14273773	—	2	8	no	—
95	#14273773	—	4	4	no	—
96	#14273772	—	2	8	no	—
97	#14273772	—	4	4	no	—
98	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
100	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
103	C₂×#11745687	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	#14273755	D₄	1	8	yes	complemented
116	#14273754	—	2	16	no	—
117	#14273751	—	2	16	no	—
118	#14273748	—	2	16	no	—
119	#14273747	—	2	8	no	—
120	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
126	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
129	D₈×D₅₉	—	2	16	no	—
130	#14273735	—	2	8	no	—
131	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14273723	—	2	2	no	—
137	#14273723	—	2	2	no	—
138	#14273723	—	2	2	no	—
139	#14273715	D₄	1	2	yes	—
140	#14273714	—	2	2	no	—
141	#14273712	—	2	4	no	—
142	#14273709	—	2	4	no	—
143	#14273706	—	2	2	no	—
144	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273702	—	2	2	no	—
146	#14273701	—	2	2	no	—
147	#14273701	D₄	1	2	yes	—
148	#14273701	D₄	1	2	yes	—
149	#14273700	—	2	4	no	—
150	#14273699	—	2	4	no	—
151	#14273699	—	2	4	no	—
152	#14273699	—	2	4	no	—
153	#14273698	—	2	2	no	—
154	#14273698	—	2	2	no	—
155	#14273698	—	2	2	no	—
156	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273697	—	2	4	no	—
160	#14273696	—	2	4	no	—
161	#14273695	—	2	4	no	—
162	#14273695	—	2	4	no	—
163	#14273695	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
178	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273684	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
185	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
207	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
216	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
217	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
222	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
232	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	#11745689	—	2	8	no	—
265	#11745689	—	4	4	no	—
266	#11745687	—	2	8	no	—
267	#11745687	—	4	4	no	—
268	#11745687	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
270	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
271	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
272	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
273	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
274	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
275	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
276	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
277	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
278	#11745685	—	2	4	no	—
279	#11745685	—	2	2	no	—
280	#11745685	—	2	4	no	—
281	#11745685	—	4	8	no	—
282	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
287	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
304	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
305	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
306	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
307	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
308	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
323	#11745672	—	2	4	no	—
324	#11745671	—	2	4	no	—
325	#11745670	—	2	4	no	—
326	#11745669	—	2	4	no	—
327	#11745669	—	2	8	no	—
328	#11745669	—	2	8	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
334	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	D₄₇₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
352	#11745660	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
353	#11745659	—	2	8	no	—
354	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
374	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
376	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
379	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
380	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
382	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
383	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
384	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
385	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
386	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
413	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	D₂₃₆	—	2	4	no	—
415	D₂₃₆	—	2	4	no	—
416	D₂₃₆	—	2	4	no	—
417	D₂₃₆	—	2	2	no	—
418	D₂₃₆	—	2	1	no	—
419	D₂₃₆	—	4	2	no	—
420	D₂₃₆	—	4	8	no	—
421	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
427	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
431	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
432	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
433	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
438	#61093	—	59	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
448	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
452	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
460	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
461	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
462	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	complemented
468	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₉	—	2	4	no	—
471	Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	Dic₅₉	—	4	1	no	—
473	Dic₅₉	—	4	2	no	—
474	Dic₅₉	—	4	1	no	—
475	C₂×#576	—	59	2	no	—
476	#3498	—	59	1	no	—
477	#3496	—	59	1	no	—
478	#3284	—	59	2	no	—
479	D₄×D₈	—	59	2	no	—
480	#3274	—	59	2	no	—
481	#3272	—	59	2	no	—
482	#3268	—	59	4	no	—
483	#3264	—	59	4	no	—
484	#3151	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#3062	—	59	2	no	—
486	#3035	—	59	1	no	—
487	C₂×#459	—	59	1	no	—
488	#3012	—	59	2	no	—
489	#3008	—	59	2	no	—
490	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
491	#2935	—	59	1	no	—
492	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
495	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
498	D₅₉	—	4	4	no	—
499	D₅₉	—	4	4	no	—
500	D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
503	#576	—	118	16	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
509	C₂×#135	—	59	2	no	—
510	C₂×#135	—	59	4	no	—
511	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
512	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
513	C₂×#131	—	59	2	no	—
514	#550	—	59	2	no	—
515	#550	—	59	2	no	—
516	#547	—	59	2	no	—
517	#547	—	118	1	no	—
518	#546	—	59	4	no	—
519	#546	—	118	2	no	—
520	D₄²	—	59	2	no	—
521	D₄²	—	59	2	no	—
522	D₄²	—	59	2	no	—
523	D₄²	—	118	1	no	—
524	D₄²	—	118	2	no	—
525	D₄²	—	118	2	no	—
526	#537	—	59	2	no	—
527	#535	—	59	2	no	—
528	#535	—	118	2	no	—
529	#534	—	118	2	no	—
530	#532	—	59	1	no	—
531	#532	—	118	1	no	—
532	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×#127	—	118	1	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#121	—	118	2	no	—
536	C₄×#41	—	59	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
538	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
539	#493	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
540	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
541	#469	—	59	4	no	—
542	#468	—	59	4	no	—
543	#466	—	59	4	no	—
544	#465	—	59	4	no	—
545	#464	—	59	2	no	—
546	#463	—	59	2	no	—
547	#462	—	59	1	no	—
548	#461	—	59	1	no	—
549	#460	—	59	1	no	—
550	#459	—	59	4	no	—
551	#459	—	59	2	no	—
552	#459	—	59	1	no	—
553	#459	—	59	2	no	—
554	#452	—	59	4	no	—
555	#450	—	59	4	no	—
556	#449	—	59	4	no	—
557	#449	—	59	4	no	—
558	#449	—	59	4	no	—
559	#447	—	59	4	no	—
560	#447	—	59	4	no	—
561	#447	—	59	4	no	—
562	#442	—	59	2	no	—
563	#440	—	59	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
565	C₄×D₈	—	59	2	no	—
566	#436	—	59	2	no	—
567	#435	—	59	4	no	—
568	C₈×D₄	—	59	2	no	—
569	#428	—	59	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
571	#418	—	59	1	no	—
572	#417	—	59	1	no	—
573	#416	—	59	2	no	—
574	C₂×#102	—	59	2	no	—
575	#408	—	59	2	no	—
576	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₅₉	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
582	C₂×#41	—	59	2	no	—
583	C₂×#41	—	59	4	no	—
584	C₂×#41	—	59	4	no	—
585	C₂×#41	—	59	1	no	—
586	C₂×#41	—	118	2	no	—
587	C₂×#41	—	118	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
608	#135	—	118	16	no	—
609	#135	—	118	8	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
615	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
616	C₂×D₈	—	59	2	no	—
617	C₂×D₈	—	59	4	no	—
618	C₂×D₈	—	59	4	no	—
619	C₂×D₈	—	59	2	no	—
620	C₂×D₈	—	118	16	no	—
621	C₂×D₈	—	118	8	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
624	#131	—	118	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	#127	—	2	1	no	—
633	#127	—	2	1	no	—
634	#127	—	59	1	no	—
635	#127	—	118	2	no	—
636	#127	—	118	2	no	—
637	#127	—	118	2	no	—
638	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
639	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
640	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	#124	—	59	2	no	—
642	#124	—	118	2	no	—
643	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
644	#123	—	118	4	no	—
645	#123	—	118	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	59	2	no	—
651	#121	—	59	2	no	—
652	#121	—	59	4	no	—
653	#121	—	59	4	no	—
654	#121	—	59	4	no	—
655	#121	—	118	4	no	—
656	#121	—	118	4	no	—
657	#121	—	118	4	no	—
658	#121	—	118	2	no	—
659	#121	—	118	2	no	—
660	#121	—	118	2	no	—
661	#121	—	118	2	no	—
662	#121	—	118	2	no	—
663	#121	—	118	4	no	—
664	#120	—	118	4	no	—
665	#120	—	118	4	no	—
666	#120	—	118	4	no	—
667	#120	—	118	4	no	—
668	#120	—	118	4	no	—
669	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	59	2	no	—
674	C₄×D₄	—	59	2	no	—
675	C₄×D₄	—	59	2	no	—
676	C₄×D₄	—	59	2	no	—
677	C₄×D₄	—	59	1	no	—
678	C₄×D₄	—	59	1	no	—
679	C₄×D₄	—	118	2	no	—
680	C₄×D₄	—	118	2	no	—
681	C₄×D₄	—	118	1	no	—
682	C₄×D₄	—	118	1	no	—
683	C₄×D₄	—	118	1	no	—
684	C₄×D₄	—	118	1	no	—
685	#117	—	59	1	no	—
686	#117	—	118	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	#107	—	59	2	no	—
694	#106	—	59	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
698	#103	—	59	2	no	—
699	#103	—	59	2	no	—
700	#103	—	59	2	no	—
701	#102	—	59	4	no	—
702	#102	—	59	4	no	—
703	#102	—	59	2	no	—
704	#102	—	59	2	no	—
705	#102	—	59	2	no	—
706	#102	—	59	2	no	—
707	#102	—	59	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
710	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	118	4	no	—
714	C₂⁴	—	118	4	no	—
715	C₂⁴	—	118	1	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	59	4	no	—
719	#41	—	118	4	no	—
720	#41	—	118	4	no	—
721	#41	—	118	2	no	—
722	#41	—	118	8	no	—
723	#41	—	118	8	no	—
724	#41	—	236	8	no	—
725	#41	—	236	4	no	—
726	#41	—	236	8	no	—
727	#41	—	236	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	59	4	no	—
744	C₂×D₄	—	59	4	no	—
745	C₂×D₄	—	59	2	no	—
746	C₂×D₄	—	59	2	no	—
747	C₂×D₄	—	59	2	no	—
748	C₂×D₄	—	59	2	no	—
749	C₂×D₄	—	59	1	no	—
750	C₂×D₄	—	118	4	no	—
751	C₂×D₄	—	118	4	no	—
752	C₂×D₄	—	118	4	no	—
753	C₂×D₄	—	118	8	no	—
754	C₂×D₄	—	118	8	no	—
755	C₂×D₄	—	118	1	no	—
756	C₂×D₄	—	118	4	no	—
757	C₂×D₄	—	118	4	no	—
758	C₂×D₄	—	118	4	no	—
759	C₂×D₄	—	118	4	no	—
760	C₂×D₄	—	118	1	no	—
761	C₂×D₄	—	118	2	no	—
762	C₂×D₄	—	472	4	no	—
763	C₂×D₄	—	472	4	no	—
764	C₂×D₄	—	472	4	no	—
765	C₂×D₄	—	236	8	no	—
766	C₂×D₄	—	236	4	no	—
767	C₂×D₄	—	236	4	no	—
768	C₂×D₄	—	236	8	no	—
769	C₂×D₄	—	236	16	no	—
770	C₂×D₄	—	236	16	no	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	118	4	no	—
788	SD₁₆	—	2	8	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	59	8	no	—
791	SD₁₆	—	118	4	no	—
792	SD₁₆	—	118	4	no	—
793	D₈	—	2	8	no	—
794	D₈	—	4	4	no	—
795	D₈	—	59	8	no	—
796	D₈	—	118	4	no	—
797	D₈	—	118	8	no	—
798	D₈	—	118	8	no	—
799	M₁₆	—	2	2	no	—
800	M₁₆	—	118	8	no	—
801	M₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
802	C₂×C₈	—	59	2	no	—
803	C₂×C₈	—	59	2	no	—
804	C₂×C₈	—	118	4	no	—
805	C₂×C₈	—	118	8	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
832	C₄²	—	118	1	no	—
833	C₄²	—	118	1	no	—
834	C₄²	—	118	1	no	—
835	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	59	4	no	—
845	C₂³	—	118	4	no	—
846	C₂³	—	118	2	no	—
847	C₂³	—	118	1	no	—
848	C₂³	—	472	1	no	—
849	C₂³	—	472	1	no	—
850	C₂³	—	472	4	no	—
851	C₂³	—	472	4	no	—
852	C₂³	—	472	4	no	—
853	C₂³	—	472	4	no	—
854	C₂³	—	236	8	no	—
855	C₂³	—	236	8	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	59	2	no	—
860	Q₈	—	118	1	no	—
861	Q₈	—	118	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	8	1	no	—
872	D₄	—	8	2	no	—
873	D₄	—	8	2	no	—
874	D₄	—	59	2	no	—
875	D₄	—	59	4	no	—
876	D₄	—	118	8	no	—
877	D₄	—	118	4	no	—
878	D₄	—	118	4	no	—
879	D₄	—	118	2	no	—
880	D₄	—	118	1	no	—
881	D₄	—	118	4	no	—
882	D₄	—	118	4	no	—
883	D₄	—	472	4	no	—
884	D₄	—	472	4	no	—
885	D₄	—	472	4	no	—
886	D₄	—	236	2	no	—
887	D₄	—	236	8	no	—
888	D₄	—	236	8	no	—
889	D₄	—	236	8	no	—
890	D₄	—	236	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	59	4	no	—
896	C₂×C₄	—	118	1	no	—
897	C₂×C₄	—	118	4	no	—
898	C₂×C₄	—	118	4	no	—
899	C₂×C₄	—	118	4	no	—
900	C₂×C₄	—	118	1	no	—
901	C₂×C₄	—	118	1	no	—
902	C₂×C₄	—	118	2	no	—
903	C₂×C₄	—	472	2	no	—
904	C₂×C₄	—	472	1	no	—
905	C₂×C₄	—	236	2	no	—
906	C₂×C₄	—	236	8	no	—
907	C₂×C₄	—	236	8	no	—
908	C₂×C₄	—	236	4	no	—
909	C₂×C₄	—	236	2	no	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	118	2	no	—
920	C₈	—	118	2	no	—
921	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	16	4	no	—
931	C₂²	—	118	2	no	—
932	C₂²	—	118	4	no	—
933	C₂²	—	118	4	no	—
934	C₂²	—	118	4	no	—
935	C₂²	—	118	4	no	—
936	C₂²	—	944	8	no	—
937	C₂²	—	944	8	no	—
938	C₂²	—	472	4	no	—
939	C₂²	—	236	2	no	—
940	C₂²	—	236	1	no	—
941	C₂²	—	236	1	no	—
942	C₂²	—	236	2	no	—
943	C₂²	#16838037	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	118	4	no	—
950	C₄	—	118	2	no	—
951	C₄	—	236	2	no	—
952	C₄	—	236	1	no	—
953	C₄	—	236	1	no	—
954	C₄	#16838037	1	2	yes	—
955	C₄	#16838206	1	2	yes	complemented
956	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	8	4	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	236	4	no	—
962	C₂	—	236	2	no	—
963	C₂	—	236	4	no	—
964	C₂	C₂×#16838037	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838206	C₂	semidirect
2. #21437872	C₂	semidirect
3. #21437858	C₂	semidirect
4. #21435825	C₂	semidirect
5. #21435771	C₂	semidirect
6. #21435715	C₂	semidirect
7. #21435695	C₂	semidirect
8. #21435635	C₂	semidirect
9. #21435575	C₂	semidirect
10. #21433770	C₂	semidirect
11. #21433545	C₂	semidirect
12. C₂×#16837594	C₂	semidirect
13. #21433399	C₂	semidirect
14. #21433363	C₂	semidirect
15. C₄×#14273755	C₂	semidirect
16. #21432842	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3151	C₂	semidirect
18. C₂×#14273773	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273772	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
29. #16838072	C₂²	semidirect
30. #16838072	C₂²	semidirect
32. #16838055	C₂²	semidirect
34. #16838045	C₂²	semidirect
36. #16838037	C₂²	semidirect
37. #16838037	C₂²	semidirect
38. #16838037	C₂²	semidirect
41. #16837980	C₂²	semidirect
42. #16837969	C₂²	semidirect
49. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
51. #16837652	C₂²	semidirect
52. #16837645	C₂²	semidirect
53. #16837635	C₂²	semidirect
54. #16837628	C₂²	semidirect
55. #16837621	C₂²	semidirect
56. #16837614	C₂²	semidirect
57. #16837609	C₂²	semidirect
58. #16837604	C₂²	semidirect
59. #16837599	C₂²	semidirect
60. #16837594	C₂²	semidirect
61. #16837594	C₂²	semidirect
62. #16837594	C₂²	semidirect
63. #16837594	C₂²	semidirect
64. #16837561	C₂²	semidirect
65. #16837551	C₂²	semidirect
66. #16837546	C₂²	semidirect
67. #16837546	C₂²	semidirect
68. #16837544	C₂²	semidirect
69. #16837534	C₂²	semidirect
70. #16837534	C₂²	semidirect
71. #16837534	C₂²	semidirect
72. #16837515	C₂²	semidirect
73. #16837504	C₂²	semidirect
74. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
76. #16837481	C₂²	semidirect
77. #16837475	C₂²	semidirect
78. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
79. #16837444	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. #16837408	C₂²	semidirect
82. #16837404	C₂²	semidirect
83. #16837398	C₂²	semidirect
84. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
85. #16837370	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
87. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
89. C₂×#127×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
115. #14273755	D₄	semidirect
282. #11745685	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
308. M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
351. D₄₇₂	C₂×D₄	semidirect
352. #11745660	C₂×D₄	semidirect
467. C₄×C₅₉	#576	semidirect
484. #3151	D₅₉	semidirect
507. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
508. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
532. #532	C₂×D₅₉	semidirect
534. C₂×#127	C₂×D₅₉	semidirect
538. #496	C₂×D₅₉	semidirect
539. #493	C₂×D₅₉	semidirect
540. #492	C₂×D₅₉	semidirect
576. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
577. C₅₉	#61093	semidirect
801. M₁₆	D₄×D₅₉	semidirect
955. C₄	#16838206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838206	2
#21437872	2
#21437858	2
#21435825	2
#21435771	2
#21435715	2
#21435695	2
#21435635	2
#21435575	2
#21433770	2
#21433545	2
C₂×#16837594	2
#21433399	2
#21433363	2
C₄×#14273755	2
#21432842	2
C₅₉×#3151	2
#61093	59