Finite Group Databasebeta

← C2×#21435867 #29464876

Subgroups — C2×#21435867 #29464876

Order 15104.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435867C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838217—24no—
20#16838217C2218yescomplemented
21#16838210—24no—
22#16838210C2218yescomplemented
23#16838209—24no—
24#16838209C2218yescomplemented
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273758—21no—
27C2×#14273758—21no—
28C2×#14273758C2211yescharacteristic
29C2×#14273758C2211yescharacteristic
30C2×#14273757—21no—
31C2×#14273757C2211yescharacteristic
32C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273752—21no—
34C2×#14273752C2211yescharacteristic
35C2×#14273752C2211yescharacteristic
36C2×#14273751—21no—
37C2×#14273748—21no—
38C2×#14273747—21no—
39C2×#14273747—21no—
40C2×#14273747C2211yescharacteristic
41C22×#11745672—21no—
42C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11745660C2211yescharacteristic
44C22×#11745671—21no—
45C22×#11745671C2211yescharacteristic
46C2×SD16×D59—21no—
47C2×#14273734C2211yescharacteristic
48C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273733C2211yescharacteristic
50C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273716C2211yescharacteristic
52#16837795C2218yescomplemented
53#16837675C2218yescomplemented
54#16837674C2218yescomplemented
55#16837667C2218yescomplemented
56#16837665C2218yescomplemented
57#16837585C2218yescomplemented
58#16837583C2218yescomplemented
59#16837578C2218yescomplemented
60#16837575C2218yescomplemented
61#16837524C2218yescomplemented
62#16837522C2218yescomplemented
63C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273654C2211yescharacteristic
66C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273653C2211yescharacteristic
69C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273643C2211yescharacteristic
73C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#578—24no—
77C59×#578C2218yescomplemented
78C2×#137×C59—21no—
79C2×#137×C59—21no—
80C2×#137×C59C2211yescharacteristic
81C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C59—21no—
83C2×#135×C59C2211yescharacteristic
84C22×Q16×C59—21no—
85C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273774—22no—
88#14273774—22no—
89#14273774—41no—
90#14273774C2314yes—
91#14273773—22no—
92#14273773—22no—
93#14273773—41no—
94#14273773C2314yes—
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745687—21no—
100C2×#11745687—41no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—21no—
104C22×D236—21no—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—41no—
108#14273759—28no—
109#14273758—22no—
110#14273758—22no—
111#14273758—28no—
112#14273758—28no—
113#14273758C2314yes—
114#14273758C2314yes—
115#14273757—22no—
116#14273757—22no—
117#14273757—28no—
118#14273757C2314yes—
119#14273757C2314yescomplemented
120#14273752—22no—
121#14273752—22no—
122#14273752—28no—
123#14273752C2314yes—
124#14273752C2314yes—
125#14273751—28no—
126#14273748—28no—
127#14273747—28no—
128#14273747—28no—
129#14273747D414yes—
130#14273747C2314yes—
131C2×#11745672—21no—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745672—21no—
134C2×#11745672—21no—
135C2×#11745672—28no—
136C2×#11745672—21no—
137C2×#11745672—21no—
138C2×#11745672—22no—
139C2×#11745672D411yescharacteristic
140C2×#11745672C2314yescomplemented
141C2×#11745660—21no—
142C2×#11745660—21no—
143C2×#11745660—22no—
144C2×#11745660C2314yes—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670—21no—
147C2×#11745670D411yescharacteristic
148C2×#11745671—21no—
149C2×#11745671—21no—
150C2×#11745671—21no—
151C2×#11745671—21no—
152C2×#11745671—28no—
153C2×#11745671—21no—
154C2×#11745671—21no—
155C2×#11745671—22no—
156C2×#11745671D411yescharacteristic
157C2×#11745671C2314yes—
158SD16×D59—28no—
159C2×#11745669—21no—
160C2×#11745669—21no—
161C2×#11745669D411yescharacteristic
162#14273734—22no—
163#14273734—22no—
164#14273734C2314yes—
165#14273734C2314yescomplemented
166#14273733—22no—
167#14273733C2314yes—
168C2×#11745664—21no—
169C2×#11745664—21no—
170C2×#11745664C2311yescharacteristic
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745659—21no—
174C22×C59⋊C8—21no—
175C22×C59⋊C8—21no—
176C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D59—21no—
178#14273725—41no—
179#14273725C2314yescomplemented
180#14273716—41no—
181#14273716C2314yes—
182C2×Dic59⋊C4—41no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273663C2314yescomplemented
186#14273662C2314yescomplemented
187#14273654C2314yes—
188#14273654C2314yescomplemented
189#14273654C2314yescomplemented
190#14273653C2314yes—
191#14273646C2314yescomplemented
192#14273646C2314yescomplemented
193#14273645C2314yescomplemented
194#14273643C2314yes—
195#14273637C2314yescomplemented
1962−1+4×C59—22no—
1972−1+4×C59—22no—
1982−1+4×C59—22no—
1992−1+4×C59—22no—
2002−1+4×C59—41no—
2012−1+4×C59—41no—
2022−1+4×C59C2314yes—
2032−1+4×C59C2314yescomplemented
204C2×#41×C59—21no—
205C2×#41×C59—21no—
206C2×#41×C59—21no—
207C2×#41×C59—21no—
208C2×#41×C59—41no—
209C2×#41×C59—41no—
210C2×#41×C59C2311yescharacteristic
211C2×#41×C59C2311yescharacteristic
212C2×#41×C59C2311yescharacteristic
213C22×Q8×C59—21no—
214C22×Q8×C59—21no—
215C22×Q8×C59—21no—
216C22×Q8×C59—21no—
217C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
218C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
219#137×C59—22no—
220#137×C59—22no—
221#137×C59—28no—
222#137×C59—28no—
223#137×C59C2314yes—
224#137×C59C2314yescomplemented
225#135×C59—28no—
226#135×C59D414yes—
227#135×C59C2314yes—
228C2×Q16×C59—21no—
229C2×Q16×C59—21no—
230C2×Q16×C59—28no—
231C2×Q16×C59—21no—
232C2×Q16×C59—21no—
233C2×Q16×C59—22no—
234C2×Q16×C59D411yescharacteristic
235C2×Q16×C59C2314yescomplemented
236C2×SD16×C59—21no—
237C2×SD16×C59—21no—
238C2×SD16×C59D411yescharacteristic
239C2×SD16×C59D411yescharacteristic
240C2×D8×C59D411yescharacteristic
241#131×C59—22no—
242#131×C59C2314yescomplemented
243C2×M16×C59—21no—
244C2×M16×C59C2311yescharacteristic
245C22×C8×C59—21no—
246C22×C8×C59C2311yescharacteristic
247C23×D59—21no—
248C23×D59—41no—
249#41×C59—21no—
250#41×C59—21no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59—24no—
259#41×C59—44no—
260#41×C59—44no—
261#41×C59—42no—
262#41×C59—42no—
263#41×C59—42no—
264#41×C59—42no—
265#41×C59—44no—
266#41×C59—44no—
267#41×C59C2×D412yes—
268#41×C59C2×D412yes—
269#41×C59C2×D412yes—
270#41×C59C2412yes—
271#41×C59C2412yes—
272#41×C59C2412yes—
273C2×Q8×C59—21no—
274C2×Q8×C59—21no—
275C2×Q8×C59—24no—
276C2×Q8×C59—24no—
277C2×Q8×C59—24no—
278C2×Q8×C59—24no—
279C2×Q8×C59—21no—
280C2×Q8×C59—21no—
281C2×Q8×C59—21no—
282C2×Q8×C59—21no—
283C2×Q8×C59—21no—
284C2×Q8×C59—21no—
285C2×Q8×C59—21no—
286C2×Q8×C59—21no—
287C2×Q8×C59—41no—
288C2×Q8×C59—41no—
289C2×Q8×C59—42no—
290C2×Q8×C59—42no—
291C2×Q8×C59—42no—
292C2×Q8×C59—42no—
293C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C59C2412yes—
297C2×Q8×C59C2412yes—
298C2×D4×C59—21no—
299C2×D4×C59—21no—
300C2×D4×C59—21no—
301C2×D4×C59—41no—
302C2×D4×C59—41no—
303C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C59—21no—
307C22×C4×C59—21no—
308C22×C4×C59—21no—
309C22×C4×C59—21no—
310C22×C4×C59—21no—
311C22×C4×C59—41no—
312C22×C4×C59—41no—
313C22×C4×C59—41no—
314C22×C4×C59—41no—
315C22×C4×C59C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D59—21no—
317C2×C22⋊D59—41no—
318C2×C22⋊D59—41no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—41no—
322#11745689—24no—
323#11745689—42no—
324Q8×D59—24no—
325Q8×D59—42no—
326#11745687—24no—
327#11745687—42no—
328#11745687—44no—
329#11745687—44no—
330D4×D59—24no—
331D4×D59—42no—
332D4×D59—44no—
333D4×D59—44no—
334#11745685—21no—
335#11745685—21no—
336#11745685—24no—
337#11745685—24no—
338#11745685—42no—
339#11745685—42no—
340#11745685C2×D412yes—
341#11745685C2412yes—
342C2×D236—21no—
343C2×D236—21no—
344C2×D236—21no—
345C2×D236—21no—
346C2×D236—24no—
347C2×D236—21no—
348C2×D236—42no—
349C2×D236—41no—
350C2×D236C2×D411yescharacteristic
351C2×D236C2412yes—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—41no—
354C2×C4×D59—41no—
355C2×Dic118—21no—
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—21no—
358C2×Dic118—21no—
359C2×Dic118—24no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—42no—
362C2×Dic118—41no—
363C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic118C2412yes—
365Q16×C59—24no—
366Q16×C59—24no—
367Q16×C59—24no—
368Q16×C59—24no—
369Q16×C59C2×D414yes—
370SD16×C59—24no—
371SD16×C59—24no—
372SD16×C59C2×D414yes—
373SD16×C59C2×D414yes—
374D8×C59C2×D414yes—
375M16×C59—21no—
376M16×C59—24no—
377M16×C59C2412yes—
378C2×C8×C59—21no—
379C2×C8×C59—24no—
380C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C59C2×D412yes—
383C2×C8×C59C2412yes—
384#11745672—24no—
385#11745672—24no—
386#11745672—24no—
387#11745672—24no—
388#11745672—24no—
389#11745672—24no—
390#11745672C2×D414yes—
391#11745671—24no—
392#11745671—24no—
393#11745671—24no—
394#11745671—24no—
395#11745671—24no—
396#11745671—24no—
397#11745671C2×D414yes—
398#11745670—24no—
399#11745670—24no—
400#11745670C2×D414yes—
401#11745669—24no—
402#11745669—24no—
403#11745669C2×D414yes—
404(C2×D59)⋊C4—44no—
405Dic59⋊C4—44no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59C2412yes—
408#11745664—21no—
409#11745664—21no—
410#11745664—21no—
411#11745664—24no—
412#11745664—24no—
413#11745664C2412yes—
414#11745664C2412yes—
415#11745664C2412yes—
416C2×C59⋊C8—21no—
417C2×C59⋊C8—21no—
418C2×C59⋊C8—21no—
419C2×C59⋊C8—24no—
420C2×C59⋊C8—24no—
421C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
422C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C59⋊C8C2×D412yes—
424C2×C59⋊C8C2412yes—
425#11745660—24no—
426#11745660—24no—
427#11745659—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—21no—
432C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D59—21no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—44no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—82no—
439C22×D59—162no—
440Q8×C59—21no—
441Q8×C59—21no—
442Q8×C59—21no—
443Q8×C59—22no—
444Q8×C59—22no—
445Q8×C59—22no—
446Q8×C59—22no—
447Q8×C59—44no—
448Q8×C59—44no—
449Q8×C59—41no—
450Q8×C59—41no—
451Q8×C59—41no—
452Q8×C59—41no—
453Q8×C59C22×D412yes—
454Q8×C59C22×D412yes—
455Q8×C59C22×D412yes—
456D4×C59—22no—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—22no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59—21no—
463D4×C59—21no—
464D4×C59—21no—
465D4×C59—44no—
466D4×C59—44no—
467D4×C59C22×D412yes—
468D4×C59C22×D412yes—
469D4×C59C22×D412yes—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—44no—
482C2×C4×C59—44no—
483C2×C4×C59—44no—
484C2×C4×C59—44no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C59C2511yescharacteristic
495C22⋊D59—22no—
496C22⋊D59—22no—
497C22⋊D59—44no—
498C22⋊D59—44no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—44no—
503C2×Dic59—42no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506D236—21no—
507D236—22no—
508D236—22no—
509D236—44no—
510D236—41no—
511D236—41no—
512D236C22×D412yes—
513C4×D59—22no—
514C4×D59—22no—
515C4×D59—44no—
516C4×D59—44no—
517Dic118—21no—
518Dic118—22no—
519Dic118—22no—
520Dic118—44no—
521Dic118—41no—
522Dic118—41no—
523Dic118C22×D412yes—
524C8×C59—22no—
525C8×C59C22×D412yes—
526C8×C59C22×D412yes—
527C59⋊C8—22no—
528C59⋊C8—22no—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8C22×D412yes—
531C59⋊C8C22×D412yes—
532C2×#3289—591nomaximal, Sylow
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59D4211yescharacteristic
541C22×C59D4211yescharacteristic
542C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D59—22no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—82no—
547C2×D59—82no—
548C2×D59—164no—
549C2×D59—161no—
550C4×C59—22no—
551C4×C59—22no—
552C4×C59—22no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—42no—
555C4×C59D4211yescharacteristic
556C4×C59D4211yescharacteristic
557C4×C59C23×D411yescharacteristic
558C4×C59C23×D411yescharacteristic
559Dic59—22no—
560Dic59—42no—
561Dic59—42no—
562C2×#578—591no—
563C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#577—591no—
565C2×#577—591no—
566#3289—5916no—
567C2×#497—591no—
568C2×#473—591no—
569C2×#473—591no—
570C2×#471—591no—
571C2×#471—591no—
572C2×#456—591no—
573C2×#456—591no—
574C2×#454—591no—
575C2×#455—591no—
576C2×#444—591no—
577C2×#444—591no—
578C2×C59—21no—
579C2×C59—21no—
580C2×C59—42no—
581C2×C59—42no—
582C2×C59—42no—
583C2×C59#328912yescomplemented
584C2×C59C2×D4211yescharacteristic
585D59—42no—
586D59—82no—
587C2×2−1+4—591no—
588C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
589C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×H(5,𝔽2)—591no—
591#578—24no—
592#578—598no—
593#578—1184no—
594#578C2×D5918yescomplemented
595#577—598no—
596#577—598no—
597#577—1184no—
598#577—1184no—
599C2×#137—21no—
600C2×#137—21no—
601C2×#137—591no—
602C2×#137—591no—
603C2×#137—591no—
604C2×#137—591no—
605C2×#137—1181no—
606C2×#137—1181no—
607C2×#137—1181no—
608C2×#137—1181no—
609C2×#137C2×D5911yescharacteristic
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
615C2×#135—21no—
616C2×#135—591no—
617C2×#135—1181no—
618C2×#135—1181no—
619C2×#135—1181no—
620C2×#135C2×D5911yescharacteristic
621C22×Q16—21no—
622C22×Q16—591no—
623C22×Q16—1181no—
624C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C22×SD16—591no—
626C22×SD16—591no—
627C22×SD16—1181no—
628C22×SD16—1181no—
629C2×#131—591no—
630C2×#131—591no—
631C2×#131—591no—
632C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—591no—
634C2×#124—591no—
635#497—598no—
636#473—598no—
637#473—598no—
638#471—598no—
639#471—598no—
640#456—598no—
641#456—598no—
642#455—598no—
643#454—598no—
644#444—598no—
645#444—598no—
646C2×#108—591no—
647C2×#108—591no—
648C2×#104—591no—
649C2×#104—591no—
650C2×#104—591no—
651C2×#104—591no—
652C2×#101—591no—
653C2×#101—591no—
654C2×#101—591no—
655C2×#100—591no—
656C2×#97—591no—
657C59C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—22no—
6592−1+4—22no—
6602−1+4—22no—
6612−1+4—22no—
6622−1+4—41no—
6632−1+4—41no—
6642−1+4—594no—
6652−1+4—1182no—
6662−1+4—1182no—
6672−1+4—2361no—
6682−1+4C22×D5914yes—
6692−1+4C22×D5914yescomplemented
670H(5,𝔽2)—594no—
671H(5,𝔽2)—1182no—
672H(5,𝔽2)—1182no—
673H(5,𝔽2)—2361no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—591no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1181no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41C22×D5911yescharacteristic
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C2×#41C22×D5911yescharacteristic
689C22×Q8—21no—
690C22×Q8—21no—
691C22×Q8—21no—
692C22×Q8—21no—
693C22×Q8—591no—
694C22×Q8—1181no—
695C22×Q8—1181no—
696C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
697C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
698C22×D4—591no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C22×D4—2361no—
702#137—22no—
703#137—22no—
704#137—28no—
705#137—28no—
706#137—594no—
707#137—594no—
708#137—594no—
709#137—594no—
710#137—1188no—
711#137—1188no—
712#137—1188no—
713#137—1182no—
714#137—1182no—
715#137—1182no—
716#137—1182no—
717#137—1188no—
718#137C22×D5914yes—
719#137C22×D5914yescomplemented
720AGL(1,ℤ/8)—594no—
721AGL(1,ℤ/8)—594no—
722AGL(1,ℤ/8)—1188no—
723AGL(1,ℤ/8)—1182no—
724AGL(1,ℤ/8)—1182no—
725AGL(1,ℤ/8)—1188no—
726#135—28no—
727#135—594no—
728#135—594no—
729#135—1188no—
730#135—1188no—
731#135—1188no—
732#135C22⋊D5914yes—
733#135C22×D5914yes—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—21no—
736C2×Q16—28no—
737C2×Q16—21no—
738C2×Q16—21no—
739C2×Q16—22no—
740C2×Q16—591no—
741C2×Q16—594no—
742C2×Q16—1181no—
743C2×Q16—1181no—
744C2×Q16—1182no—
745C2×Q16—1188no—
746C2×Q16—1181no—
747C2×Q16—1181no—
748C2×Q16—1181no—
749C2×Q16—1181no—
750C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
751C2×Q16C22×D5914yescomplemented
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—591no—
755C2×SD16—591no—
756C2×SD16—594no—
757C2×SD16—594no—
758C2×SD16—1181no—
759C2×SD16—1181no—
760C2×SD16—1182no—
761C2×SD16—1188no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1181no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1181no—
768C2×SD16—1188no—
769C2×SD16—1181no—
770C2×SD16—1181no—
771C2×SD16—1182no—
772C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×D8—591no—
775C2×D8—1181no—
776C2×D8—1181no—
777C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—594no—
780#131—594no—
781#131—594no—
782#131—1182no—
783#131—1182no—
784#131—1182no—
785#131C22×D5914yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—591no—
788C2×M16—591no—
789C2×M16—591no—
790C2×M16—1181no—
791C2×M16—1181no—
792C2×M16—1181no—
793C2×M16C22×D5911yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—1181no—
797C22×C8—1181no—
798C22×C8—1181no—
799C22×C8C22×D5911yescharacteristic
800C4⋊Q8—594no—
801C4⋊Q8—2361no—
802#124—594no—
803#124—2361no—
804C2×C4⋊C4—2361no—
805C2×C22⋊C4—2361no—
806C2×C42—591no—
807#108—594no—
808#108—594no—
809#104—594no—
810#104—594no—
811#104—594no—
812#104—594no—
813#101—594no—
814#101—594no—
815#101—594no—
816#100—594no—
817#97—594no—
818C24—1181no—
819C24—2361no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—592no—
839#41—592no—
840#41—1184no—
841#41—1184no—
842#41—1181no—
843#41—1181no—
844#41—1184no—
845#41—1184no—
846#41—2362no—
847#41—2362no—
848#41—2364no—
849#41—2362no—
850#41—2362no—
851#41—2364no—
852#41D4×D5912yes—
853#41C2×C22⋊D5912yes—
854#41C2×C22⋊D5912yes—
855#41C23×D5912yes—
856#41C23×D5912yes—
857#41C23×D5912yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—24no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—591no—
879C2×Q8—592no—
880C2×Q8—1184no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1184no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—1181no—
885C2×Q8—1181no—
886C2×Q8—1181no—
887C2×Q8—2361no—
888C2×Q8—2362no—
889C2×Q8—2362no—
890C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
892C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
893C2×Q8C23×D5912yes—
894C2×Q8C23×D5912yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—591no—
901C2×D4—592no—
902C2×D4—1184no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2361no—
912C2×D4—2362no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2361no—
917C2×D4D4×D5911yescharacteristic
918C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
919C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—2361no—
933C22×C4—2361no—
934C22×C4—2361no—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—24no—
940Q16—594no—
941Q16—1184no—
942Q16—1184no—
943Q16—1184no—
944Q16—1184no—
945Q16—1184no—
946Q16—1184no—
947Q16C2×C22⋊D5914yes—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—594no—
951SD16—594no—
952SD16—1184no—
953SD16—1184no—
954SD16—1184no—
955SD16—1184no—
956SD16—1184no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16C2×C22⋊D5914yes—
963SD16C2×C22⋊D5914yes—
964D8—594no—
965D8—1184no—
966D8—1184no—
967D8C2×C22⋊D5914yes—
968M16—21no—
969M16—24no—
970M16—592no—
971M16—592no—
972M16—592no—
973M16—1184no—
974M16—1184no—
975M16—1181no—
976M16—1181no—
977M16—1181no—
978M16—1184no—
979M16C23×D5912yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—24no—
982C2×C8—591no—
983C2×C8—591no—
984C2×C8—592no—
985C2×C8—592no—
986C2×C8—1184no—
987C2×C8—1184no—
988C2×C8—1181no—
989C2×C8—1181no—
990C2×C8—1181no—
991C2×C8—1184no—
992C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
994C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
995C2×C8C23×D5912yes—
996C4⋊C4—2364no—
997C22⋊C4—2364no—
998C42—592no—
999C42—1181no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—1181no—
1004C23—1182no—
1005C23—9442no—
1006C23—4722no—
1007C23—2364no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23#1427377211yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—592no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—1182no—
1027Q8—1182no—
1028Q8—2364no—
1029Q8—2361no—
1030Q8—2361no—
1031Q8C2×D4×D5912yes—
1032Q8C22×C22⋊D5912yes—
1033Q8C22×C22⋊D5912yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—592no—
1046D4—1182no—
1047D4—1182no—
1048D4—1182no—
1049D4—1182no—
1050D4—1181no—
1051D4—2364no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2361no—
1055D4—2361no—
1056D4C2×D4×D5912yes—
1057D4C22×C22⋊D5912yes—
1058D4C22×C22⋊D5912yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—2364no—
1084C2×C4—2364no—
1085C2×C4—2364no—
1086C2×C4—2362no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1093C2×C4#1427377211yescharacteristic
1094C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—592no—
1097C8—592no—
1098C8—1182no—
1099C8—1182no—
1100C8—1182no—
1101C8C22×C22⋊D5912yes—
1102C8C22×C22⋊D5912yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—1182no—
1111C22—9441no—
1112C22—9444no—
1113C22—4722no—
1114C22—4722no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1119C22C2×#1427377211yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—1182no—
1126C4—2362no—
1127C4—2362no—
1128C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1129C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1130C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1131C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—4722no—
1138C2—2362no—
1139C2#2143586712yesdirect product factor
1140C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. C2×#16838209C2semidirect
4. #21435867C2direct (N × H)
5. C2×#16837795C2semidirect
6. C2×#16837675C2semidirect
7. C2×#16837674C2semidirect
8. C2×#16837667C2semidirect
9. C2×#16837665C2semidirect
10. C2×#16837585C2semidirect
11. C2×#16837583C2semidirect
12. C2×#16837575C2semidirect
13. C2×#16837578C2semidirect
14. C2×#16837524C2semidirect
15. C2×#16837522C2semidirect
16. C2×C59×#578C2semidirect
20. #16838217C22semidirect
22. #16838210C22semidirect
24. #16838209C22semidirect
32. C2×#14273757C22semidirect
42. C22×#11745672C22semidirect
48. C2×#14273734C22semidirect
50. C2×#14273725C22semidirect
52. #16837795C22semidirect
53. #16837675C22semidirect
54. #16837674C22semidirect
55. #16837667C22semidirect
56. #16837665C22semidirect
57. #16837585C22semidirect
58. #16837583C22semidirect
59. #16837578C22semidirect
60. #16837575C22semidirect
61. #16837524C22semidirect
62. #16837522C22semidirect
63. C2×#14273663C22semidirect
64. C2×#14273662C22semidirect
66. C2×#14273654C22semidirect
67. C2×#14273654C22semidirect
69. C2×#14273646C22semidirect
70. C2×#14273646C22semidirect
71. C2×#14273645C22semidirect
73. C2×#14273637C22semidirect
75. C2×2−1+4×C59C22semidirect
77. C59×#578C22semidirect
81. C2×#137×C59C22semidirect
85. C22×Q16×C59C22semidirect
86. C2×#131×C59C22semidirect
119. #14273757C23semidirect
140. C2×#11745672C23semidirect
165. #14273734C23semidirect
179. #14273725C23semidirect
185. #14273663C23semidirect
186. #14273662C23semidirect
188. #14273654C23semidirect
189. #14273654C23semidirect
191. #14273646C23semidirect
192. #14273646C23semidirect
193. #14273645C23semidirect
195. #14273637C23semidirect
203. 2−1+4×C59C23semidirect
224. #137×C59C23semidirect
235. C2×Q16×C59C23semidirect
242. #131×C59C23semidirect
563. C2×#578D59semidirect
583. C2×C59#3289semidirect
589. C2×2−1+4C2×D59semidirect
594. #578C2×D59semidirect
610. C2×#137C2×D59semidirect
624. C22×Q16C2×D59semidirect
632. C2×#131C2×D59semidirect
657. C59C2×#3289semidirect
669. 2−1+4C22×D59semidirect
719. #137C22×D59semidirect
751. C2×Q16C22×D59semidirect
785. #131C22×D59semidirect
1139. C2#21435867direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382102
C2×#168382092
#214358672
C2×#168377952
C2×#168376752
C2×#168376742
C2×#168376672
C2×#168376652
C2×#168375852
C2×#168375832
C2×#168375752
C2×#168375782
C2×#168375242
C2×#168375222
C2×C59×#5782
C2×#328959