Finite Group Databasebeta

← C2×#21435868 #29464877

Subgroups — C2×#21435868 #29464877

Order 15104.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435868C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18C2×#14273774C2211yescharacteristic
19C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273772C2211yescharacteristic
21#16838219—24no—
22#16838219C2218yescomplemented
23#16838218—24no—
24#16838218C2218yescomplemented
25#16838212—24no—
26#16838212C2218yescomplemented
27#16838208—24no—
28#16838208C2218yescomplemented
29C2×#14273760—21no—
30C2×#14273760—21no—
31C2×#14273760C2211yescharacteristic
32C2×#14273760C2211yescharacteristic
33C2×#14273760C2211yescharacteristic
34C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273759—21no—
36C2×#14273758C2211yescharacteristic
37C2×#14273756—21no—
38C2×#14273756—21no—
39C2×#14273756—21no—
40C2×#14273754—21no—
41C2×#14273753C2211yescharacteristic
42C2×#14273751—21no—
43C2×#14273749—21no—
44C2×#14273749C2211yescharacteristic
45C2×#14273748—21no—
46C2×#14273748—21no—
47C2×#14273747C2211yescharacteristic
48C2×#14273746—21no—
49C22×Dic236—21no—
50C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Q16×D59—21no—
53C22×#11745670C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D59—21no—
55C2×SD16×D59—21no—
56C2×#14273735C2211yescharacteristic
57C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273733C2211yescharacteristic
59C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273714C2211yescharacteristic
61#16837793C2218yescomplemented
62#16837678C2218yescomplemented
63#16837676C2218yescomplemented
64#16837664C2218yescomplemented
65#16837587C2218yescomplemented
66#16837583C2218yescomplemented
67#16837582C2218yescomplemented
68#16837573C2218yescomplemented
69#16837523C2218yescomplemented
70#16837522C2218yescomplemented
71C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273653C2211yescharacteristic
74C2×#14273653C2211yescharacteristic
75C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
82C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C59C2211yescharacteristic
87#14273775—22no—
88#14273775—22no—
89#14273775—41no—
90#14273775C2314yes—
91#14273774—22no—
92#14273774—22no—
93#14273774—22no—
94#14273774—22no—
95#14273774—41no—
96#14273774—41no—
97#14273774C2314yes—
98#14273774C2314yescomplemented
99#14273772—22no—
100#14273772—22no—
101#14273772—41no—
102#14273772C2314yes—
103C2×#11745689—21no—
104C2×#11745689—21no—
105C2×#11745685—21no—
106C2×#11745685—21no—
107C2×#11745685—41no—
108C2×#11745685C2311yescharacteristic
109C2×#11745685C2311yescharacteristic
110C2×#11745685C2311yescharacteristic
111C2×#11745687—21no—
112C2×#11745687—21no—
113C2×#11745687—21no—
114C2×#11745687—21no—
115C2×#11745687—41no—
116C2×#11745687—41no—
117C22×Dic118—21no—
118C22×Dic118—21no—
119C22×Dic118C2311yescharacteristic
120C22×Dic118C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D59—21no—
122C2×Q8×D59—21no—
123C2×Q8×D59—21no—
124C2×Q8×D59—21no—
125C22×C22⋊D59—41no—
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59—21no—
128#14273760—22no—
129#14273760—22no—
130#14273760—22no—
131#14273760—22no—
132#14273760—28no—
133#14273760—28no—
134#14273760C2314yes—
135#14273760C2314yes—
136#14273760C2314yes—
137#14273760C2314yescomplemented
138#14273759—28no—
139#14273758—22no—
140#14273758C2314yes—
141#14273756—28no—
142#14273756—28no—
143#14273756—28no—
144#14273754—28no—
145#14273753—22no—
146#14273753C2314yes—
147#14273751—28no—
148#14273749—28no—
149#14273749D414yes—
150#14273749C2314yes—
151#14273748—28no—
152#14273748—28no—
153#14273747D414yes—
154#14273747C2314yes—
155#14273746—28no—
156C2×Dic236—21no—
157C2×Dic236—21no—
158C2×Dic236—21no—
159C2×Dic236—21no—
160C2×Dic236—21no—
161C2×Dic236—21no—
162C2×Dic236—22no—
163C2×Dic236—28no—
164C2×Dic236D411yescharacteristic
165C2×Dic236C2314yescomplemented
166C2×#11745672—21no—
167C2×#11745672—21no—
168C2×#11745672—21no—
169C2×#11745672—22no—
170C2×#11745672D411yescharacteristic
171C2×#11745672C2314yescomplemented
172Q16×D59—28no—
173C2×#11745660—21no—
174C2×#11745660—21no—
175C2×#11745660—21no—
176C2×#11745660—21no—
177C2×#11745660D411yescharacteristic
178C2×#11745660D411yescharacteristic
179C2×#11745670—21no—
180C2×#11745670—21no—
181C2×#11745670—21no—
182C2×#11745670—22no—
183C2×#11745670D411yescharacteristic
184C2×#11745670C2314yes—
185C2×#11745671—21no—
186C2×#11745671D411yescharacteristic
187SD16×D59—28no—
188SD16×D59—28no—
189C2×D472D411yescharacteristic
190C2×#11745669—21no—
191C2×#11745669D411yescharacteristic
192#14273735—22no—
193#14273735—22no—
194#14273735C2314yes—
195#14273735C2314yescomplemented
196#14273733—22no—
197#14273733C2314yes—
198C2×#11745664C2311yescharacteristic
199C2×#11745659—21no—
200C2×#11745659—21no—
201C2×#11745659—21no—
202C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C8×D59—21no—
204C2×C8×D59—21no—
205C2×C8×D59—21no—
206#14273725—41no—
207#14273725C2314yescomplemented
208#14273714—41no—
209#14273714C2314yes—
210C2×Dic59⋊C4—41no—
211C2×C22⋊Dic59—41no—
212C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
213#14273662C2314yescomplemented
214#14273654C2314yescomplemented
215#14273653C2314yes—
216#14273653C2314yes—
217#14273653C2314yescomplemented
218#14273645C2314yescomplemented
219#14273645C2314yescomplemented
220#14273637C2314yescomplemented
221C2×#41×C59C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
223C22×D4×C59C2311yescharacteristic
224#137×C59—22no—
225#137×C59C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
228C2×Q16×C59—21no—
229C2×SD16×C59—21no—
230C2×SD16×C59—21no—
231C2×SD16×C59—21no—
232C2×SD16×C59—21no—
233C2×SD16×C59—22no—
234C2×SD16×C59C2314yes—
235C2×D8×C59—21no—
236#131×C59—22no—
237#131×C59C2314yescomplemented
238C2×M16×C59—21no—
239C2×M16×C59C2311yescharacteristic
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2311yescharacteristic
242C22×C8×C59—21no—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244#108×C59C2314yescomplemented
245#101×C59C2314yescomplemented
246#100×C59C2314yes—
247C24×C59—21no—
248C23×D59—41no—
249#41×C59—21no—
250#41×C59—21no—
251#41×C59C2×D412yes—
252#41×C59C2412yes—
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C59C2412yes—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59C2412yes—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—41no—
275C2×C22⋊D59—41no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—41no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—41no—
284C22×Dic59—41no—
285C22×Dic59—41no—
286#11745689—24no—
287#11745689—24no—
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290Q8×D59—24no—
291Q8×D59—24no—
292Q8×D59—24no—
293Q8×D59—24no—
294Q8×D59—42no—
295Q8×D59—42no—
296Q8×D59—42no—
297Q8×D59—42no—
298#11745687—24no—
299#11745687—24no—
300#11745687—24no—
301#11745687—24no—
302#11745687—42no—
303#11745687—42no—
304#11745687—42no—
305#11745687—42no—
306#11745687—44no—
307#11745687—44no—
308#11745687—44no—
309#11745687—44no—
310D4×D59—24no—
311D4×D59—24no—
312D4×D59—42no—
313D4×D59—42no—
314#11745685—21no—
315#11745685—21no—
316#11745685—21no—
317#11745685—21no—
318#11745685—21no—
319#11745685—21no—
320#11745685—24no—
321#11745685—24no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—44no—
325#11745685—44no—
326#11745685C2×D412yes—
327#11745685C2×D412yes—
328#11745685C2×D412yes—
329#11745685C2412yes—
330#11745685C2412yes—
331#11745685C2412yes—
332C2×D236—41no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2×D411yescharacteristic
335C2×D236C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—41no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×C4×D59—41no—
342C2×C4×D59—41no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—21no—
350C2×Dic118—21no—
351C2×Dic118—24no—
352C2×Dic118—24no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—42no—
356C2×Dic118—42no—
357C2×Dic118—41no—
358C2×Dic118—41no—
359C2×Dic118—41no—
360C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic118C2412yes—
364C2×Dic118C2412yes—
365Q16×C59—24no—
366SD16×C59—24no—
367SD16×C59—24no—
368SD16×C59—24no—
369SD16×C59—24no—
370D8×C59—24no—
371M16×C59—21no—
372M16×C59—21no—
373M16×C59—21no—
374M16×C59—24no—
375M16×C59C2412yes—
376M16×C59C2412yes—
377M16×C59C2412yes—
378C2×C8×C59—21no—
379C2×C8×C59—21no—
380C2×C8×C59—21no—
381C2×C8×C59—24no—
382C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C59C2×D412yes—
385C2×C8×C59C2412yes—
386C22⋊Dic59—44no—
387#11745672—24no—
388#11745672—24no—
389#11745672—24no—
390#11745672C2×D414yes—
391#11745671—24no—
392#11745671C2×D414yes—
393#11745670—24no—
394#11745670—24no—
395#11745670—24no—
396#11745670C2×D414yes—
397#11745669—24no—
398#11745669C2×D414yes—
399Dic59⋊C4—44no—
400C4×Dic59—21no—
401C4×Dic59C2412yes—
402#11745664—21no—
403#11745664C2412yes—
404C2×C59⋊C8—21no—
405C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
407C2×C59⋊C8C2×D412yes—
408C2×C59⋊C8C2412yes—
409Dic236—24no—
410Dic236—24no—
411Dic236—24no—
412Dic236—24no—
413Dic236—24no—
414Dic236—24no—
415Dic236C2×D414yes—
416D472C2×D414yes—
417#11745660—24no—
418#11745660—24no—
419#11745660—24no—
420#11745660—24no—
421#11745660C2×D414yes—
422#11745660C2×D414yes—
423#11745659—24no—
424#11745659—24no—
425#11745659—24no—
426C8×D59—24no—
427C8×D59—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—22no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—82no—
434C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D59—21no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—44no—
439C22×D59—162no—
440Q8×C59—21no—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59—41no—
444Q8×C59—41no—
445Q8×C59C22×D412yes—
446D4×C59—22no—
447D4×C59—22no—
448D4×C59—21no—
449D4×C59—22no—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59C22×D412yes—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C59C2511yescharacteristic
466C22⋊D59—22no—
467C22⋊D59—22no—
468C22⋊D59—22no—
469C22⋊D59—22no—
470C22⋊D59—22no—
471C22⋊D59—22no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—44no—
474C22⋊D59—44no—
475C22⋊D59—44no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—44no—
483C2×Dic59—44no—
484C2×Dic59—44no—
485C2×Dic59—42no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490D236—21no—
491D236—21no—
492D236—21no—
493D236—44no—
494D236C22×D412yes—
495D236C22×D412yes—
496D236C22×D412yes—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—22no—
499C4×D59—22no—
500C4×D59—22no—
501C4×D59—22no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—44no—
504C4×D59—44no—
505C4×D59—44no—
506C4×D59—44no—
507Dic118—21no—
508Dic118—21no—
509Dic118—21no—
510Dic118—22no—
511Dic118—22no—
512Dic118—22no—
513Dic118—22no—
514Dic118—44no—
515Dic118—44no—
516Dic118—44no—
517Dic118—41no—
518Dic118—41no—
519Dic118—41no—
520Dic118—41no—
521Dic118C22×D412yes—
522Dic118C22×D412yes—
523Dic118C22×D412yes—
524C8×C59—22no—
525C8×C59—22no—
526C8×C59—22no—
527C8×C59C22×D412yes—
528C8×C59C22×D412yes—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8C22×D412yes—
531C59⋊C8C22×D412yes—
532C2×#3289—591nomaximal, Sylow
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—82no—
538C22×C59—82no—
539C22×C59—161no—
540C22×C59D4211yescharacteristic
541C22×C59D4211yescharacteristic
542C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D59—22no—
544C2×D59—22no—
545C2×D59—22no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—164no—
550C4×C59—22no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59D4211yescharacteristic
553C4×C59D4211yescharacteristic
554C4×C59C23×D411yescharacteristic
555C4×C59C23×D411yescharacteristic
556Dic59—22no—
557Dic59—22no—
558Dic59—22no—
559Dic59—42no—
560Dic59—42no—
561Dic59—42no—
562C2×#578—591no—
563C2×#578—591no—
564C2×#577—591no—
565C2×#577—591no—
566#3289—5916no—
567C2×#497—591no—
568C2×#473—591no—
569C2×#473—591no—
570C2×#471—591no—
571C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#456—591no—
573C2×#456—591no—
574C2×#454—591no—
575C2×#455—591no—
576C2×#444—591no—
577C2×#444—591no—
578C2×C59—21no—
579C2×C59—21no—
580C2×C59—42no—
581C2×C59—82no—
582C2×C59#328912yescomplemented
583C2×C59C2×D4211yescharacteristic
584D59—42no—
585D59—42no—
586D59—42no—
587C2×2−1+4—591no—
588C2×2−1+4—591no—
589C2×2−1+4—591no—
590C2×H(5,𝔽2)—591no—
591#578—598no—
592#578—598no—
593#578—1184no—
594#578—1184no—
595#577—598no—
596#577—598no—
597#577—1184no—
598#577—1184no—
599C2×#137—591no—
600C2×#137—591no—
601C2×#137—591no—
602C2×#137—591no—
603C2×#137—591no—
604C2×#137—1181no—
605C2×#137—1181no—
606C2×#137—1181no—
607C2×#137—1181no—
608C2×#137—1181no—
609C2×#137—1181no—
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
615C2×#135—591no—
616C2×#135—591no—
617C2×#135—1181no—
618C2×#135—1181no—
619C2×#135—1181no—
620C2×#135—1181no—
621C22×Q16—591no—
622C22×Q16—591no—
623C22×Q16—1181no—
624C22×Q16—1181no—
625C22×SD16—591no—
626C22×SD16—1181no—
627C22×SD16—1181no—
628C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
629C2×#131—591no—
630C2×#131—591no—
631C2×#131—591no—
632C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
633C2×C4⋊Q8—591no—
634C2×#124—591no—
635#497—598no—
636#473—598no—
637#473—598no—
638#471—598no—
639#471C2×D5918yescomplemented
640#456—598no—
641#456—598no—
642#455—598no—
643#454—598no—
644#444—598no—
645#444—598no—
646C2×#108—591no—
647C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
648C2×#104—591no—
649C2×#104—591no—
650C2×#104—591no—
651C2×#104—591no—
652C2×#101—591no—
653C2×#101—591no—
654C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
655C2×#100C2×D5911yescharacteristic
656C2×#97—591no—
657C59C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—594no—
6592−1+4—594no—
6602−1+4—594no—
6612−1+4—1182no—
6622−1+4—1182no—
6632−1+4—1182no—
6642−1+4—1182no—
6652−1+4—1182no—
6662−1+4—1182no—
6672−1+4—2361no—
6682−1+4—2361no—
6692−1+4—2361no—
670H(5,𝔽2)—594no—
671H(5,𝔽2)—1182no—
672H(5,𝔽2)—1182no—
673H(5,𝔽2)—2361no—
674C2×#41—591no—
675C2×#41—591no—
676C2×#41—591no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1181no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1181no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41—2361no—
688C2×#41C22×D5911yescharacteristic
689C22×Q8—591no—
690C22×Q8—591no—
691C22×Q8—1181no—
692C22×Q8—1181no—
693C22×Q8—1181no—
694C22×Q8—1181no—
695C22×Q8—1181no—
696C22×Q8—1181no—
697C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—2361no—
701C22×D4C22×D5911yescharacteristic
702#137—22no—
703#137—594no—
704#137—594no—
705#137—594no—
706#137—594no—
707#137—594no—
708#137—1188no—
709#137—1188no—
710#137—1182no—
711#137—1182no—
712#137—1182no—
713#137—1182no—
714#137—1188no—
715#137—1188no—
716#137—1188no—
717#137—1188no—
718#137—1182no—
719#137C22×D5914yescomplemented
720AGL(1,ℤ/8)—22no—
721AGL(1,ℤ/8)—594no—
722AGL(1,ℤ/8)—1188no—
723AGL(1,ℤ/8)—1188no—
724AGL(1,ℤ/8)—1182no—
725AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
726#135—594no—
727#135—594no—
728#135—594no—
729#135—594no—
730#135—1188no—
731#135—1188no—
732#135—1188no—
733#135—1188no—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—591no—
736C2×Q16—594no—
737C2×Q16—591no—
738C2×Q16—594no—
739C2×Q16—1188no—
740C2×Q16—1181no—
741C2×Q16—1181no—
742C2×Q16—1181no—
743C2×Q16—1181no—
744C2×Q16—1181no—
745C2×Q16—1181no—
746C2×Q16—1182no—
747C2×Q16—1188no—
748C2×Q16—1181no—
749C2×Q16—1181no—
750C2×Q16—1181no—
751C2×Q16—1182no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—22no—
757C2×SD16—591no—
758C2×SD16—591no—
759C2×SD16—594no—
760C2×SD16—591no—
761C2×SD16—591no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1181no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1181no—
768C2×SD16—1182no—
769C2×SD16—1188no—
770C2×SD16—1188no—
771C2×SD16—1181no—
772C2×SD16—1181no—
773C2×SD16C22×D5914yes—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—591no—
776C2×D8—591no—
777C2×D8—1181no—
778#131—22no—
779#131—594no—
780#131—594no—
781#131—594no—
782#131—1182no—
783#131—1182no—
784#131—1182no—
785#131C22×D5914yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—591no—
788C2×M16—1181no—
789C2×M16—1181no—
790C2×M16—1181no—
791C2×M16C22×D5911yescharacteristic
792C2×M16C22×D5911yescharacteristic
793C2×M16C22×D5911yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—1181no—
797C22×C8—1181no—
798C22×C8—1181no—
799C22×C8C22×D5911yescharacteristic
800C4⋊Q8—594no—
801C4⋊Q8—2361no—
802#124—594no—
803#124—2361no—
804C2×C4⋊C4—2361no—
805C2×C22⋊C4—2361no—
806C2×C42—591no—
807#108—594no—
808#108C22×D5914yescomplemented
809#104—594no—
810#104—594no—
811#104—594no—
812#104—594no—
813#101—594no—
814#101—594no—
815#101C22×D5914yescomplemented
816#100C22×D5914yes—
817#97—594no—
818C24—21no—
819C24—2361no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—592no—
823#41—592no—
824#41—592no—
825#41—592no—
826#41—592no—
827#41—592no—
828#41—1184no—
829#41—1184no—
830#41—1181no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—1184no—
837#41—1184no—
838#41—1184no—
839#41—1184no—
840#41—1184no—
841#41—1184no—
842#41—2364no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41—2364no—
846#41—2364no—
847#41—2364no—
848#41—2362no—
849#41—2362no—
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2364no—
855#41—2364no—
856#41D4×D5912yes—
857#41C23×D5912yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—591no—
864C2×Q8—591no—
865C2×Q8—591no—
866C2×Q8—592no—
867C2×Q8—592no—
868C2×Q8—1184no—
869C2×Q8—1184no—
870C2×Q8—1181no—
871C2×Q8—1181no—
872C2×Q8—1184no—
873C2×Q8—1184no—
874C2×Q8—1184no—
875C2×Q8—1184no—
876C2×Q8—1181no—
877C2×Q8—1181no—
878C2×Q8—1181no—
879C2×Q8—1181no—
880C2×Q8—1181no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—2361no—
885C2×Q8—2361no—
886C2×Q8—2362no—
887C2×Q8—2362no—
888C2×Q8—2361no—
889C2×Q8—2362no—
890C2×Q8—2362no—
891C2×Q8—2362no—
892C2×Q8—2362no—
893C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
894C2×Q8C23×D5912yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—591no—
902C2×D4—591no—
903C2×D4—591no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1184no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—2361no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2362no—
912C2×D4—2361no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2361no—
917C2×D4—2361no—
918C2×D4D4×D5911yescharacteristic
919C2×D4C23×D5912yes—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—2361no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4—2361no—
931C22×C4—2361no—
932C22×C4—2361no—
933C22×C4—2361no—
934C22×C4—2361no—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—594no—
938Q16—594no—
939Q16—1184no—
940Q16—1184no—
941Q16—1184no—
942Q16—1184no—
943Q16—1184no—
944Q16—1184no—
945Q16—1184no—
946Q16—1184no—
947Q16—1184no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—24no—
951SD16—24no—
952SD16—594no—
953SD16—594no—
954SD16—594no—
955SD16—594no—
956SD16—1184no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964D8—24no—
965D8—594no—
966D8—594no—
967D8—1184no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—24no—
972M16—592no—
973M16—1184no—
974M16—1184no—
975M16—1181no—
976M16—1184no—
977M16C23×D5912yes—
978M16C23×D5912yes—
979M16C23×D5912yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—591no—
985C2×C8—591no—
986C2×C8—592no—
987C2×C8—592no—
988C2×C8—1184no—
989C2×C8—1184no—
990C2×C8—1181no—
991C2×C8—1184no—
992C2×C8D4×D5911yescharacteristic
993C2×C8D4×D5911yescharacteristic
994C2×C8D4×D5912yes—
995C2×C8C23×D5912yes—
996C4⋊C4—2364no—
997C22⋊C4—2364no—
998C42—592no—
999C42—1181no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—1181no—
1006C23—1181no—
1007C23—1181no—
1008C23—9442no—
1009C23—2364no—
1010C23#1427377311yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—592no—
1017Q8—592no—
1018Q8—592no—
1019Q8—1181no—
1020Q8—1181no—
1021Q8—1181no—
1022Q8—1182no—
1023Q8—1182no—
1024Q8—1182no—
1025Q8—1182no—
1026Q8—2364no—
1027Q8—2364no—
1028Q8—2364no—
1029Q8—2361no—
1030Q8—2361no—
1031Q8—2361no—
1032Q8—2361no—
1033Q8C2×D4×D5912yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—592no—
1042D4—592no—
1043D4—592no—
1044D4—1182no—
1045D4—1182no—
1046D4—1182no—
1047D4—1182no—
1048D4—1182no—
1049D4—1182no—
1050D4—1181no—
1051D4—1181no—
1052D4—1181no—
1053D4—2364no—
1054D4—2364no—
1055D4—2364no—
1056D4—2364no—
1057D4—2364no—
1058D4C2×D4×D5912yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1181no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—2364no—
1078C2×C4—2364no—
1079C2×C4—2364no—
1080C2×C4—2364no—
1081C2×C4—2364no—
1082C2×C4—2364no—
1083C2×C4—2364no—
1084C2×C4—2362no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1093C2×C4#1427377311yescharacteristic
1094C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—592no—
1099C8—592no—
1100C8—1182no—
1101C8C2×D4×D5912yes—
1102C8C2×D4×D5912yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—161no—
1110C22—1182no—
1111C22—1182no—
1112C22—1182no—
1113C22—9444no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22#1683803611yescharacteristic
1118C22#1683803611yescharacteristic
1119C22C2×#1427377311yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—1182no—
1123C4—1182no—
1124C4—1182no—
1125C4—2362no—
1126C4—2362no—
1127C4—2362no—
1128C4#1683803611yescharacteristic
1129C4#1683803611yescharacteristic
1130C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1131C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—82no—
1136C2—2362no—
1137C2—2362no—
1138C2—2362no—
1139C2#2143586812yesdirect product factor
1140C2C2×#1683803611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16838218C2semidirect
3. C2×#16838212C2semidirect
4. C2×#16838208C2semidirect
5. #21435868C2direct (N × H)
6. C2×#16837793C2semidirect
7. C2×#16837678C2semidirect
8. C2×#16837676C2semidirect
9. C2×#16837664C2semidirect
10. C2×#16837587C2semidirect
11. C2×#16837583C2semidirect
12. C2×#16837573C2semidirect
13. C2×#16837582C2semidirect
14. C2×#16837523C2semidirect
15. C2×#16837522C2semidirect
16. C2×C59×#471C2semidirect
19. C2×#14273774C22semidirect
22. #16838219C22semidirect
24. #16838218C22semidirect
26. #16838212C22semidirect
28. #16838208C22semidirect
34. C2×#14273760C22semidirect
50. C22×Dic236C22semidirect
51. C22×#11745672C22semidirect
57. C2×#14273735C22semidirect
59. C2×#14273725C22semidirect
61. #16837793C22semidirect
62. #16837678C22semidirect
63. #16837676C22semidirect
64. #16837664C22semidirect
65. #16837587C22semidirect
66. #16837583C22semidirect
67. #16837582C22semidirect
68. #16837573C22semidirect
69. #16837523C22semidirect
70. #16837522C22semidirect
71. C2×#14273662C22semidirect
72. C2×#14273654C22semidirect
75. C2×#14273653C22semidirect
76. C2×#14273645C22semidirect
77. C2×#14273645C22semidirect
78. C2×#14273637C22semidirect
79. C2×#137×C59C22semidirect
82. C2×#131×C59C22semidirect
83. C59×#471C22semidirect
84. C2×#108×C59C22semidirect
85. C2×#101×C59C22semidirect
98. #14273774C23semidirect
137. #14273760C23semidirect
165. C2×Dic236C23semidirect
171. C2×#11745672C23semidirect
195. #14273735C23semidirect
207. #14273725C23semidirect
213. #14273662C23semidirect
214. #14273654C23semidirect
217. #14273653C23semidirect
218. #14273645C23semidirect
219. #14273645C23semidirect
220. #14273637C23semidirect
225. #137×C59C23semidirect
237. #131×C59C23semidirect
244. #108×C59C23semidirect
245. #101×C59C23semidirect
571. C2×#471D59semidirect
582. C2×C59#3289semidirect
610. C2×#137C2×D59semidirect
632. C2×#131C2×D59semidirect
639. #471C2×D59semidirect
647. C2×#108C2×D59semidirect
654. C2×#101C2×D59semidirect
657. C59C2×#3289semidirect
719. #137C22×D59semidirect
785. #131C22×D59semidirect
808. #108C22×D59semidirect
815. #101C22×D59semidirect
1139. C2#21435868direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168382182
C2×#168382122
C2×#168382082
#214358682
C2×#168377932
C2×#168376782
C2×#168376762
C2×#168376642
C2×#168375872
C2×#168375832
C2×#168375732
C2×#168375822
C2×#168375232
C2×#168375222
C2×C59×#4712
C2×#328959