Finite Group Databasebeta

← C2×#21435870 #29464879

Subgroups — C2×#21435870 #29464879

Order 15104.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435870C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273773C2211yescharacteristic
21#16838218—24no—
22#16838218C2218yescomplemented
23#16838215—24no—
24#16838215C2218yescomplemented
25#16838214—24no—
26#16838214C2218yescomplemented
27#16838211—24no—
28#16838211C2218yescomplemented
29C2×#14273760—21no—
30C2×#14273760C2211yescharacteristic
31C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273759—21no—
33C2×#14273759—21no—
34C2×#14273759—21no—
35C2×#14273759—21no—
36C2×#14273758C2211yescharacteristic
37C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273756—21no—
39C2×#14273755—21no—
40C2×#14273755C2211yescharacteristic
41C2×#14273755C2211yescharacteristic
42C2×#14273754—21no—
43C2×#14273750—21no—
44C2×#14273750—21no—
45C2×#14273749—21no—
46C2×#14273749C2211yescharacteristic
47C2×#14273748—21no—
48C2×#14273747C2211yescharacteristic
49C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Q16×D59—21no—
51C2×Q16×D59—21no—
52C22×#11745660—21no—
53C22×#11745660C2211yescharacteristic
54C22×#11745671C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D59—21no—
56C2×#14273735C2211yescharacteristic
57C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273716C2211yescharacteristic
61#16837795C2218yescomplemented
62#16837676C2218yescomplemented
63#16837668C2218yescomplemented
64#16837666C2218yescomplemented
65#16837587C2218yescomplemented
66#16837583C2218yescomplemented
67#16837578C2218yescomplemented
68#16837577C2218yescomplemented
69#16837523C2218yescomplemented
70#16837522C2218yescomplemented
71C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273654C2211yescharacteristic
73C2×#14273653C2211yescharacteristic
74C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273643C2211yescharacteristic
78C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C59C2211yescharacteristic
80C2×#137×C59C2211yescharacteristic
81C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C59C2211yescharacteristic
83C59×#473C2218yescomplemented
84C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273775—22no—
88#14273775—22no—
89#14273775—22no—
90#14273775—22no—
91#14273775—41no—
92#14273775—41no—
93#14273775C2314yes—
94#14273775C2314yescomplemented
95#14273774—22no—
96#14273774—22no—
97#14273774—41no—
98#14273774C2314yes—
99#14273773—22no—
100#14273773—22no—
101#14273773—41no—
102#14273773C2314yes—
103C2×#11745689—21no—
104C2×#11745689—21no—
105C2×#11745689—21no—
106C2×#11745689—21no—
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685—41no—
111C2×#11745685—41no—
112C2×#11745685C2311yescharacteristic
113C2×#11745685C2311yescharacteristic
114C2×#11745685C2311yescharacteristic
115C2×#11745687—21no—
116C2×#11745687—41no—
117C22×Dic118—21no—
118C22×Dic118C2311yescharacteristic
119C2×Q8×D59—21no—
120C2×Q8×D59—21no—
121C2×Q8×D59—21no—
122C2×Q8×D59—21no—
123C2×Q8×D59—21no—
124C22×D236—21no—
125C22×D236C2311yescharacteristic
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59—41no—
128#14273760—22no—
129#14273760—22no—
130#14273760—28no—
131#14273760C2314yes—
132#14273760C2314yescomplemented
133#14273759—28no—
134#14273759—28no—
135#14273759—28no—
136#14273759—28no—
137#14273758—22no—
138#14273758—22no—
139#14273758C2314yes—
140#14273758C2314yescomplemented
141#14273756—28no—
142#14273755—22no—
143#14273755—22no—
144#14273755—28no—
145#14273755C2314yes—
146#14273755C2314yes—
147#14273754—28no—
148#14273750—28no—
149#14273750—28no—
150#14273749—28no—
151#14273749D414yes—
152#14273749C2314yes—
153#14273748—28no—
154#14273747D414yes—
155#14273747C2314yes—
156C2×Dic236—21no—
157C2×Dic236—21no—
158C2×Dic236D411yescharacteristic
159C2×#11745672—21no—
160C2×#11745672—21no—
161C2×#11745672—21no—
162C2×#11745672—21no—
163C2×#11745672—22no—
164C2×#11745672D411yescharacteristic
165C2×#11745672C2314yescomplemented
166Q16×D59—28no—
167Q16×D59—28no—
168C2×#11745660—21no—
169C2×#11745660—21no—
170C2×#11745660—21no—
171C2×#11745660—21no—
172C2×#11745660—21no—
173C2×#11745660—21no—
174C2×#11745660—22no—
175C2×#11745660—28no—
176C2×#11745660D411yescharacteristic
177C2×#11745660D411yescharacteristic
178C2×#11745660C2314yes—
179C2×#11745670D411yescharacteristic
180C2×#11745671—21no—
181C2×#11745671—21no—
182C2×#11745671—21no—
183C2×#11745671—21no—
184C2×#11745671—22no—
185C2×#11745671D411yescharacteristic
186C2×#11745671C2314yes—
187SD16×D59—28no—
188C2×D472—21no—
189C2×D472—21no—
190C2×D472D411yescharacteristic
191C2×#11745669D411yescharacteristic
192#14273735—22no—
193#14273735—22no—
194#14273735C2314yes—
195#14273735C2314yescomplemented
196#14273733—22no—
197#14273733C2314yescomplemented
198C2×#11745664C2311yescharacteristic
199C2×#11745659—21no—
200C2×#11745659—21no—
201C2×#11745659—21no—
202C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C8×D59—21no—
204C2×C8×D59—21no—
205C2×C8×D59—21no—
206#14273725—41no—
207#14273725C2314yescomplemented
208#14273716—41no—
209#14273716C2314yes—
210C2×Dic59⋊C4—41no—
211C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
213#14273662C2314yescomplemented
214#14273654C2314yes—
215#14273653C2314yes—
216#14273653C2314yescomplemented
217#14273653C2314yescomplemented
218#14273645C2314yescomplemented
219#14273643C2314yes—
220#14273637C2314yescomplemented
221C2×#41×C59C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
223C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
224#137×C59—22no—
225#137×C59—22no—
226#137×C59C2314yes—
227#137×C59C2314yes—
228C2×Q16×C59—21no—
229C2×Q16×C59—21no—
230C2×Q16×C59—21no—
231C2×Q16×C59—21no—
232C2×Q16×C59—22no—
233C2×Q16×C59C2314yescomplemented
234C2×SD16×C59—21no—
235C2×SD16×C59—21no—
236#131×C59—22no—
237#131×C59C2314yes—
238C2×M16×C59—21no—
239C2×M16×C59C2311yescharacteristic
240C2×M16×C59C2311yescharacteristic
241C2×M16×C59C2311yescharacteristic
242C22×C8×C59—21no—
243C22×C8×C59C2311yescharacteristic
244#108×C59C2314yescomplemented
245#101×C59C2314yescomplemented
246#101×C59C2314yescomplemented
247C23×D59—21no—
248C23×D59—41no—
249#41×C59—21no—
250#41×C59—21no—
251#41×C59C2×D412yes—
252#41×C59C2412yes—
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59—21no—
259C2×Q8×C59—21no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59—21no—
262C2×Q8×C59—21no—
263C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C59C2412yes—
265C2×Q8×C59C2412yes—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—41no—
276C2×C22⋊D59—41no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—41no—
280#11745689—24no—
281#11745689—24no—
282#11745689—24no—
283#11745689—24no—
284#11745689—24no—
285#11745689—42no—
286#11745689—42no—
287#11745689—42no—
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290Q8×D59—24no—
291Q8×D59—24no—
292Q8×D59—24no—
293Q8×D59—24no—
294Q8×D59—24no—
295Q8×D59—42no—
296Q8×D59—42no—
297Q8×D59—42no—
298Q8×D59—42no—
299Q8×D59—42no—
300#11745687—24no—
301#11745687—42no—
302#11745687—44no—
303#11745687—44no—
304D4×D59—24no—
305D4×D59—42no—
306D4×D59—44no—
307D4×D59—44no—
308#11745685—21no—
309#11745685—21no—
310#11745685—21no—
311#11745685—21no—
312#11745685—21no—
313#11745685—21no—
314#11745685—24no—
315#11745685—24no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—44no—
319#11745685—44no—
320#11745685—44no—
321#11745685—44no—
322#11745685C2×D412yes—
323#11745685C2×D412yes—
324#11745685C2×D412yes—
325#11745685C2412yes—
326#11745685C2412yes—
327#11745685C2412yes—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—24no—
333C2×D236—21no—
334C2×D236—42no—
335C2×D236—41no—
336C2×D236—41no—
337C2×D236—41no—
338C2×D236C2×D411yescharacteristic
339C2×D236C2×D411yescharacteristic
340C2×D236C2×D411yescharacteristic
341C2×D236C2412yes—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—21no—
345C2×C4×D59—41no—
346C2×C4×D59—41no—
347C2×C4×D59—41no—
348C2×C4×D59—41no—
349C2×C4×D59—41no—
350C2×C4×D59—41no—
351C2×Dic118—21no—
352C2×Dic118—21no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—24no—
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—42no—
358C2×Dic118—41no—
359C2×Dic118—41no—
360C2×Dic118—41no—
361C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic118C2412yes—
365Q16×C59—24no—
366Q16×C59—24no—
367Q16×C59—24no—
368Q16×C59—24no—
369SD16×C59—24no—
370SD16×C59—24no—
371M16×C59—21no—
372M16×C59—21no—
373M16×C59—21no—
374M16×C59—24no—
375M16×C59C2412yes—
376M16×C59C2412yes—
377M16×C59C2412yes—
378C2×C8×C59—21no—
379C2×C8×C59—21no—
380C2×C8×C59—21no—
381C2×C8×C59—24no—
382C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C59C2×D412yes—
385C2×C8×C59C2412yes—
386#11745672—24no—
387#11745672—24no—
388#11745672—24no—
389#11745672—24no—
390#11745672C2×D414yes—
391#11745671—24no—
392#11745671—24no—
393#11745671—24no—
394#11745671—24no—
395#11745671C2×D414yes—
396#11745670C2×D414yes—
397#11745669C2×D414yes—
398(C2×D59)⋊C4—44no—
399Dic59⋊C4—44no—
400C4×Dic59—21no—
401C4×Dic59C2412yes—
402#11745664—21no—
403#11745664C2412yes—
404C2×C59⋊C8—21no—
405C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
406C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
407C2×C59⋊C8C2×D412yes—
408C2×C59⋊C8C2412yes—
409Dic236—24no—
410Dic236—24no—
411Dic236C2×D414yes—
412D472—24no—
413D472—24no—
414D472C2×D414yes—
415#11745660—24no—
416#11745660—24no—
417#11745660—24no—
418#11745660—24no—
419#11745660—24no—
420#11745660—24no—
421#11745660C2×D414yes—
422#11745660C2×D414yes—
423#11745659—24no—
424#11745659—24no—
425#11745659—24no—
426C8×D59—24no—
427C8×D59—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22×D59—21no—
432C22×D59—21no—
433C22×D59—21no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—44no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—82no—
439C22×D59—162no—
440Q8×C59—21no—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59—22no—
444Q8×C59—22no—
445Q8×C59—41no—
446Q8×C59—41no—
447Q8×C59—41no—
448Q8×C59—41no—
449Q8×C59C22×D412yes—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59—21no—
453D4×C59C22×D412yes—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C59C2511yescharacteristic
469C22⋊D59—22no—
470C22⋊D59—22no—
471C22⋊D59—22no—
472C22⋊D59—22no—
473C22⋊D59—22no—
474C22⋊D59—22no—
475C22⋊D59—44no—
476C22⋊D59—44no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—44no—
483C2×Dic59—42no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486D236—21no—
487D236—21no—
488D236—21no—
489D236—22no—
490D236—22no—
491D236—44no—
492D236—44no—
493D236—44no—
494D236—41no—
495D236—41no—
496D236C22×D412yes—
497D236C22×D412yes—
498D236C22×D412yes—
499C4×D59—22no—
500C4×D59—22no—
501C4×D59—22no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—22no—
505C4×D59—44no—
506C4×D59—44no—
507C4×D59—44no—
508C4×D59—44no—
509C4×D59—44no—
510C4×D59—44no—
511Dic118—21no—
512Dic118—21no—
513Dic118—21no—
514Dic118—22no—
515Dic118—22no—
516Dic118—44no—
517Dic118—44no—
518Dic118—44no—
519Dic118—41no—
520Dic118—41no—
521Dic118C22×D412yes—
522Dic118C22×D412yes—
523Dic118C22×D412yes—
524C8×C59—22no—
525C8×C59—22no—
526C8×C59—22no—
527C8×C59C22×D412yes—
528C8×C59C22×D412yes—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8C22×D412yes—
531C59⋊C8C22×D412yes—
532C2×#3289—591nomaximal, Sylow
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59D4211yescharacteristic
537C22×C59D4211yescharacteristic
538C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C2×D59—22no—
540C2×D59—22no—
541C2×D59—22no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—82no—
547C2×D59—82no—
548C2×D59—164no—
549C2×D59—161no—
550C4×C59—22no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59D4211yescharacteristic
554C4×C59D4211yescharacteristic
555C4×C59C23×D411yescharacteristic
556C4×C59C23×D411yescharacteristic
557Dic59—22no—
558Dic59—22no—
559Dic59—22no—
560Dic59—42no—
561Dic59—42no—
562C2×#578—591no—
563C2×#578—591no—
564C2×#577—591no—
565C2×#577—591no—
566#3289—5916no—
567C2×#497—591no—
568C2×#473—591no—
569C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#471—591no—
571C2×#471—591no—
572C2×#456—591no—
573C2×#456—591no—
574C2×#454—591no—
575C2×#455—591no—
576C2×#444—591no—
577C2×#444—591no—
578C2×C59—21no—
579C2×C59—21no—
580C2×C59—42no—
581C2×C59#328912yescomplemented
582C2×C59C2×D4211yescharacteristic
583D59—42no—
584D59—42no—
585D59—42no—
586D59—82no—
587C2×2−1+4—591no—
588C2×2−1+4—591no—
589C2×2−1+4—591no—
590C2×H(5,𝔽2)—591no—
591#578—598no—
592#578—598no—
593#578—1184no—
594#578—1184no—
595#577—598no—
596#577—598no—
597#577—1184no—
598#577—1184no—
599C2×#137—591no—
600C2×#137—591no—
601C2×#137—591no—
602C2×#137—591no—
603C2×#137—1181no—
604C2×#137—1181no—
605C2×#137—1181no—
606C2×#137—1181no—
607C2×#137—1181no—
608C2×#137—1181no—
609C2×#137C2×D5911yescharacteristic
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic
611C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
615C2×#135—591no—
616C2×#135—591no—
617C2×#135—1181no—
618C2×#135—1181no—
619C2×#135—1181no—
620C2×#135—1181no—
621C22×Q16—591no—
622C22×Q16—1181no—
623C22×Q16—1181no—
624C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
625C22×SD16—591no—
626C22×SD16—591no—
627C22×SD16—1181no—
628C22×SD16—1181no—
629C2×#131—591no—
630C2×#131—591no—
631C2×#131—591no—
632C2×#131C2×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊Q8—591no—
634C2×#124—591no—
635#497—598no—
636#473—598no—
637#473C2×D5918yescomplemented
638#471—598no—
639#471—598no—
640#456—598no—
641#456—598no—
642#455—598no—
643#454—598no—
644#444—598no—
645#444—598no—
646C2×#108—591no—
647C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
648C2×#104—591no—
649C2×#104—591no—
650C2×#104—591no—
651C2×#104—591no—
652C2×#101—591no—
653C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
654C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
655C2×#100—591no—
656C2×#97—591no—
657C59C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
6582−1+4—594no—
6592−1+4—594no—
6602−1+4—594no—
6612−1+4—1182no—
6622−1+4—1182no—
6632−1+4—1182no—
6642−1+4—1182no—
6652−1+4—1182no—
6662−1+4—1182no—
6672−1+4—2361no—
6682−1+4—2361no—
6692−1+4—2361no—
670H(5,𝔽2)—594no—
671H(5,𝔽2)—1182no—
672H(5,𝔽2)—1182no—
673H(5,𝔽2)—2361no—
674C2×#41—591no—
675C2×#41—591no—
676C2×#41—591no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1181no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1181no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41—2361no—
688C2×#41C22×D5911yescharacteristic
689C22×Q8—591no—
690C22×Q8—1181no—
691C22×Q8—1181no—
692C22×Q8—1181no—
693C22×Q8—1181no—
694C22×Q8—1181no—
695C22×Q8—1181no—
696C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
697C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
698C22×D4—591no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C22×D4—2361no—
702#137—22no—
703#137—22no—
704#137—594no—
705#137—594no—
706#137—594no—
707#137—594no—
708#137—1188no—
709#137—1182no—
710#137—1182no—
711#137—1188no—
712#137—1188no—
713#137—1188no—
714#137—1188no—
715#137—1188no—
716#137—1182no—
717#137—1182no—
718#137C22×D5914yes—
719#137C22×D5914yes—
720AGL(1,ℤ/8)—594no—
721AGL(1,ℤ/8)—594no—
722AGL(1,ℤ/8)—1188no—
723AGL(1,ℤ/8)—1182no—
724AGL(1,ℤ/8)—1182no—
725AGL(1,ℤ/8)—1188no—
726#135—594no—
727#135—594no—
728#135—594no—
729#135—594no—
730#135—1188no—
731#135—1188no—
732#135—1188no—
733#135—1188no—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—21no—
736C2×Q16—21no—
737C2×Q16—21no—
738C2×Q16—22no—
739C2×Q16—591no—
740C2×Q16—594no—
741C2×Q16—591no—
742C2×Q16—1181no—
743C2×Q16—1181no—
744C2×Q16—1181no—
745C2×Q16—1181no—
746C2×Q16—1182no—
747C2×Q16—1188no—
748C2×Q16—1188no—
749C2×Q16—1181no—
750C2×Q16—1181no—
751C2×Q16C22×D5914yescomplemented
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—591no—
755C2×SD16—591no—
756C2×SD16—594no—
757C2×SD16—591no—
758C2×SD16—591no—
759C2×SD16—594no—
760C2×SD16—1188no—
761C2×SD16—1181no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1181no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1182no—
768C2×SD16—1188no—
769C2×SD16—1181no—
770C2×SD16—1181no—
771C2×SD16—1181no—
772C2×SD16—1181no—
773C2×SD16—1182no—
774C2×D8—591no—
775C2×D8—591no—
776C2×D8—1181no—
777C2×D8—1181no—
778#131—22no—
779#131—594no—
780#131—594no—
781#131—594no—
782#131—1182no—
783#131—1182no—
784#131—1182no—
785#131C22×D5914yes—
786C2×M16—21no—
787C2×M16—591no—
788C2×M16—1181no—
789C2×M16—1181no—
790C2×M16—1181no—
791C2×M16C22×D5911yescharacteristic
792C2×M16C22×D5911yescharacteristic
793C2×M16C22×D5911yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—1181no—
797C22×C8—1181no—
798C22×C8—1181no—
799C22×C8C22×D5911yescharacteristic
800C4⋊Q8—594no—
801C4⋊Q8—2361no—
802#124—594no—
803#124—2361no—
804C2×C4⋊C4—2361no—
805C2×C22⋊C4—2361no—
806C2×C42—591no—
807#108—594no—
808#108C22×D5914yescomplemented
809#104—594no—
810#104—594no—
811#104—594no—
812#104—594no—
813#101—594no—
814#101C22×D5914yescomplemented
815#101C22×D5914yescomplemented
816#100—594no—
817#97—594no—
818C24—1181no—
819C24—2361no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—592no—
823#41—592no—
824#41—592no—
825#41—592no—
826#41—592no—
827#41—592no—
828#41—1184no—
829#41—1184no—
830#41—1181no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—1184no—
837#41—1184no—
838#41—1184no—
839#41—1184no—
840#41—1184no—
841#41—1184no—
842#41—2364no—
843#41—2364no—
844#41—2362no—
845#41—2362no—
846#41—2364no—
847#41—2364no—
848#41—2364no—
849#41—2362no—
850#41—2362no—
851#41—2362no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2364no—
856#41D4×D5912yes—
857#41C23×D5912yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—591no—
869C2×Q8—591no—
870C2×Q8—591no—
871C2×Q8—592no—
872C2×Q8—1184no—
873C2×Q8—1181no—
874C2×Q8—1184no—
875C2×Q8—1184no—
876C2×Q8—1184no—
877C2×Q8—1184no—
878C2×Q8—1184no—
879C2×Q8—1181no—
880C2×Q8—1181no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—2361no—
884C2×Q8—2362no—
885C2×Q8—2361no—
886C2×Q8—2361no—
887C2×Q8—2362no—
888C2×Q8—2362no—
889C2×Q8—2362no—
890C2×Q8—2362no—
891C2×Q8—2362no—
892C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
893C2×Q8C23×D5912yes—
894C2×Q8C23×D5912yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—591no—
897C2×D4—591no—
898C2×D4—591no—
899C2×D4—592no—
900C2×D4—1184no—
901C2×D4—1181no—
902C2×D4—1181no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—2362no—
911C2×D4—2361no—
912C2×D4—2361no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2362no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2361no—
919C2×D4D4×D5911yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—2361no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4—2361no—
931C22×C4—2361no—
932C22×C4—2361no—
933C22×C4—2361no—
934C22×C4—2361no—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—24no—
940Q16—594no—
941Q16—594no—
942Q16—1184no—
943Q16—1184no—
944Q16—1184no—
945Q16—1184no—
946Q16—1184no—
947Q16—1184no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—594no—
951SD16—594no—
952SD16—594no—
953SD16—594no—
954SD16—1184no—
955SD16—1184no—
956SD16—1184no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964D8—594no—
965D8—594no—
966D8—1184no—
967D8—1184no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—24no—
972M16—592no—
973M16—1184no—
974M16—1184no—
975M16—1181no—
976M16—1184no—
977M16C23×D5912yes—
978M16C23×D5912yes—
979M16C23×D5912yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—591no—
985C2×C8—591no—
986C2×C8—592no—
987C2×C8—592no—
988C2×C8—1184no—
989C2×C8—1184no—
990C2×C8—1181no—
991C2×C8—1184no—
992C2×C8D4×D5911yescharacteristic
993C2×C8D4×D5911yescharacteristic
994C2×C8D4×D5912yes—
995C2×C8C23×D5912yes—
996C4⋊C4—2364no—
997C22⋊C4—2364no—
998C42—592no—
999C42—1181no—
1000C23—21no—
1001C23—1181no—
1002C23—1181no—
1003C23—1181no—
1004C23—1182no—
1005C23—9442no—
1006C23—4722no—
1007C23—2364no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23#1427377311yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—592no—
1021Q8—592no—
1022Q8—592no—
1023Q8—1181no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—1182no—
1027Q8—1182no—
1028Q8—2364no—
1029Q8—2364no—
1030Q8—2364no—
1031Q8—2361no—
1032Q8—2361no—
1033Q8C2×D4×D5912yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—592no—
1038D4—592no—
1039D4—592no—
1040D4—1182no—
1041D4—1182no—
1042D4—1182no—
1043D4—1182no—
1044D4—1182no—
1045D4—1182no—
1046D4—1182no—
1047D4—1182no—
1048D4—1181no—
1049D4—1181no—
1050D4—1181no—
1051D4—2364no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2364no—
1055D4—2364no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4C2×D4×D5912yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—1181no—
1070C2×C4—1181no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—2364no—
1080C2×C4—2364no—
1081C2×C4—2364no—
1082C2×C4—2364no—
1083C2×C4—2364no—
1084C2×C4—2364no—
1085C2×C4—2364no—
1086C2×C4—2362no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1093C2×C4#1427377311yescharacteristic
1094C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—592no—
1099C8—592no—
1100C8—1182no—
1101C8C2×D4×D5912yes—
1102C8C2×D4×D5912yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—1182no—
1107C22—1182no—
1108C22—1182no—
1109C22—9441no—
1110C22—9444no—
1111C22—4722no—
1112C22—4722no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22#1683803611yescharacteristic
1118C22#1683803611yescharacteristic
1119C22C2×#1427377311yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—1182no—
1124C4—1182no—
1125C4—1182no—
1126C4—2362no—
1127C4—2362no—
1128C4#1683803611yescharacteristic
1129C4#1683803611yescharacteristic
1130C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1131C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—4722no—
1136C2—2362no—
1137C2—2362no—
1138C2—2362no—
1139C2#2143587012yesdirect product factor
1140C2C2×#1683803611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838215C2semidirect
3. C2×#16838214C2semidirect
4. C2×#16838211C2semidirect
5. #21435870C2direct (N × H)
6. C2×#16837795C2semidirect
7. C2×#16837676C2semidirect
8. C2×#16837668C2semidirect
9. C2×#16837666C2semidirect
10. C2×#16837587C2semidirect
11. C2×#16837583C2semidirect
12. C2×#16837577C2semidirect
13. C2×#16837578C2semidirect
14. C2×#16837523C2semidirect
15. C2×#16837522C2semidirect
16. C2×C59×#473C2semidirect
18. C2×#14273775C22semidirect
22. #16838218C22semidirect
24. #16838215C22semidirect
26. #16838214C22semidirect
28. #16838211C22semidirect
31. C2×#14273760C22semidirect
37. C2×#14273758C22semidirect
49. C22×#11745672C22semidirect
57. C2×#14273735C22semidirect
58. C2×#14273733C22semidirect
59. C2×#14273725C22semidirect
61. #16837795C22semidirect
62. #16837676C22semidirect
63. #16837668C22semidirect
64. #16837666C22semidirect
65. #16837587C22semidirect
66. #16837583C22semidirect
67. #16837578C22semidirect
68. #16837577C22semidirect
69. #16837523C22semidirect
70. #16837522C22semidirect
71. C2×#14273662C22semidirect
74. C2×#14273653C22semidirect
75. C2×#14273653C22semidirect
76. C2×#14273645C22semidirect
78. C2×#14273637C22semidirect
81. C22×Q16×C59C22semidirect
83. C59×#473C22semidirect
84. C2×#108×C59C22semidirect
85. C2×#101×C59C22semidirect
86. C2×#101×C59C22semidirect
94. #14273775C23semidirect
132. #14273760C23semidirect
140. #14273758C23semidirect
165. C2×#11745672C23semidirect
195. #14273735C23semidirect
197. #14273733C23semidirect
207. #14273725C23semidirect
213. #14273662C23semidirect
216. #14273653C23semidirect
217. #14273653C23semidirect
218. #14273645C23semidirect
220. #14273637C23semidirect
233. C2×Q16×C59C23semidirect
244. #108×C59C23semidirect
245. #101×C59C23semidirect
246. #101×C59C23semidirect
569. C2×#473D59semidirect
581. C2×C59#3289semidirect
624. C22×Q16C2×D59semidirect
637. #473C2×D59semidirect
647. C2×#108C2×D59semidirect
653. C2×#101C2×D59semidirect
654. C2×#101C2×D59semidirect
657. C59C2×#3289semidirect
751. C2×Q16C22×D59semidirect
808. #108C22×D59semidirect
814. #101C22×D59semidirect
815. #101C22×D59semidirect
1139. C2#21435870direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382152
C2×#168382142
C2×#168382112
#214358702
C2×#168377952
C2×#168376762
C2×#168376682
C2×#168376662
C2×#168375872
C2×#168375832
C2×#168375772
C2×#168375782
C2×#168375232
C2×#168375222
C2×C59×#4732
C2×#328959